双筋矩形混凝土墩柱开裂刚度分布特性分析.pdf
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1、公路交通技术 2 0 1 0年 6月 第 3期T e c h n o l o g y o f Hi g h w a y a n d T r a n s p o r t J u n 2 0 1 0 N o 3 双筋矩形混凝土墩柱开裂刚度分布特性分析 苗 宇 ,郑 罡 ,李贵乾 1 ,2 ,高 波 1 ,2 ( 1 重庆交通大学土木建筑学院,重庆4 0 0 0 7 4 ;2 重庆交通科研设计院桥梁工程结构动力学 国家重点实验室 ,重庆4 0 0 0 6 7 ) 摘要:以双筋矩形混凝土墩柱构件为对象,从基本的力学概念出发 ,运用无量纲分析方法,讨论构件在弹性范围 内受弯开裂时的截 面受压 区高度 与
2、刚度分布特性 。以此为基础 ,从理论 上提 出混凝土 受弯构件开裂后 弯曲刚度 的 “ 三段 式”近似模拟方法 ,对钢筋混凝 土墩柱构件等效刚度 的相 关理论研 究及 试验研 究工作具有一定参考价值 。 关键词:开裂刚度 ;混凝土墩柱;无量纲分析 ;刚度分布 文章编号 :1 0 0 9 - 6 4 7 7 ( 2 0 1 0 ) 0 3 0 0 6 2 - - 0 4 中图分类号 :U 4 4 8 3 4 文献标识码 :A An a l y s i s o f Ri g id i t y Di s t r i b u t i o n o f Cr a c k o f Do u b l e r
3、e i n f o r c e me n t Re c t a n g u la r Co n c r e t e Pi e r s MI AO Yu ,ZHENG Ga n g 2 ,LI Gu i q i a n ,Ga o Bo 。 A b s t r a c t : B a s e d o n t h e d o u b l e r e i n f o r c e me n t r e c t a n g u l a r c o n c r e t e p i e r me mb e r s a s o b j e c t a n d s t a r t i n g fro m t h
4、 e f u n d a me n t a l me c h a n i c a l c o n c e p t s , t h i s p a p e r d i s c u s s e s d i s t rib u t i o n c h a r a c t e ris t i c s o f h e i g h t a n d r i g i d i t y o f s t r u c t u r e s i n s e c t i o n a l c o mp r e s s i o n z o n e d u r i n g fl e x u r a l c r a c k wi
5、t h i n e l a s t i c r a n g e b y me a n s o f d i me n s i o n l e s s a n a l y s i s me t h o d On t h e b a s i s o f t h i s d i s c u s s i o n ,t h e p a p e r p r o p o s e s i n t h e o r y a “ t h r e e s t a g e ”a p p r o x i ma t e s i mu l a t i o n me t h o d f o r b e n d i n g ri
6、g i d i t y a ft e r c r a c k i n g o f fle x u r a l c o n c r e t e me mb e r s , p r e s e n t i n g a c e r t a i n r e f e r e n c e for r e l a t e d t h e o r e t i c a l a n d t e s t s t u d i e s o n e q u i v a l e n t rig i d i ty o f r e i nf o r c e d c o nc r e t e pi e r me mbe r s
7、Ke y wo r d s : c r a c k i n g r i g i d i ty; c o n c r e t e p i e r ; d i me n s i o n l e s s a n a l y s i s ; rig i d i ty d i s t r i b u t i o n 地震荷载作用下,钢筋混凝土桥墩通常处于带 裂缝的工作状态 ,其刚度分布特性对桥梁 的总体受 力与变形有着重要影响。因此 ,如何合理地确定混 凝土开裂后 的钢筋混凝土桥墩的等效刚度是桥梁抗 震技术 的重要研究内容。 为确定钢筋混凝土桥墩的等效刚度 ,国内外学 者进行 了大量 的研 究 ,并取得
8、 了不少成果 。1 9 9 9 年 Me h a n n y 利用 2 O个钢筋混凝 土墩 的试验结果并 结合前人的研究成果及设计规范 ,提出了墩柱的等 效 弯曲 刚度 计算公 式哪 ;2 0 0 6年 E l w o o d和 E b e r h a r d基于 1 2 0个墩柱 的试验结 果 ,提 出了包含剪 切效应、弯曲效应及钢筋 一 混凝土粘结滑移效应 的矩形钢筋混凝土桥墩的等效刚度计算公式 ; 2 0 0 8年 B e r r y 等根据墩柱试验结果 ,标定了包含轴 压比、长细比及纵筋率等参数的墩柱等效刚度计算 公式 3 1 。在规范方面 ,F E MA 3 5 6 ( A s C
9、E 2 0 0 0 ) 给出了 钢筋混凝土柱等效刚度的计算公式;C E N E u r c o d e ( 1 9 9 8 ) 、 C a h r a n s S e i s m i c D e s i g n C i rt e r i a ( 2 0 0 6 ) 及 我国J T G T B 0 2 0 1 2 0 0 8 公路桥梁抗震设计细则 对桥梁延性构件的有效截面抗弯刚度计算均作 了相 应规定 。 以上研究侧重于采用试验手段 ,而相关的理论 推导工作还 比较薄弱。本文从基本力学概念 出发 , 探讨墩柱构件在弹性范围内各截面受压区高度与其 抗弯刚度的分布特 l生,并在此基础上 ,首次提 出
10、了 针对压弯构件开裂刚度计算的 “ 三段式”刚度分析 方法 。 1 研究对象 本文以双筋矩形混凝土墩柱构件为对象,研 究其在地震效应下各截面受力状态与刚度分布特 性 。在地震荷载作用下 ,典型 的墩柱构件可 以简 化 为墩顶水平推力与轴 向压力共 同作用 的受力模 式 ,如图 l 所示。图中: 为墩柱构件高度 ;F 、 基金项 目:国家自然科学基金( 5 0 8 7 8 2 2 0 ) ;重庆市杰出青年科技基金( C S T C ,2 0 0 8 B A6 0 3 9 ) ; 收稿 日期:2 0 0 9 1 0 0 8 作者 简介:苗字 ( 1 9 8 3 一) ,男 ,重庆市人 ,在读研究生
11、 目( 2 0 o 7 3 l 8 8 2 2 3 3 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 0年 第 3期 苗 宇,等:双筋矩形混凝土墩柱开裂刚度分布特性分析 6 3 ,N f Z 口 L _J 蝮 I 1 图 l 钢筋混凝土墩柱构件截面与受力形式示意 N分别为墩顶处 的水平推力与轴 向压力 ;h 、b分 别为截面的长度与宽度 ;h 为混凝土保护层厚度 ; c为混凝土受压区高度 ,即截面 中性轴至受压 区边 缘的距离 。 2 基本假定 对于带裂缝工作的钢筋混凝土构件 ,一般作如 下 3个基本假定 : 1 )平截面假定。即认为构件的正截面在构件 发生弯
12、曲后 ,仍保持平面 ,同时 ,忽略剪切变形与 滑移变形对截面的影响。 2 ) 弹性体假定 。即假定钢筋与混凝土均为理 想的线弹性材料 。 3 )混凝土不能承受拉应力 。 3 换算截面弹性分析法 由于钢筋与混凝土的弹性模量不同,为 了便于 计算 ,本文采用换算截面弹性分析方 法 。令 钢 筋与混凝土的弹模 比为 “ ( =E E) ,使用变换 截面法 ( T r a n s f o r me d s e c t i o n me t h o d ) 将 钢筋面积 转 换为弹性模量与混凝土相同的变换面积,变换截面 与原截面具有相 同的中性轴与抗弯刚度 ,如图 2所 示 。假设原截 面纵筋总面积为
13、。 ,则在变换截 面 中,纵筋的变换面积为 A =O l A m 对于图 2所示截面 ,如已知混凝土受压区高度 I C 。 。 l 1 、 - 一 日 I 1 h 图2 钢筋混凝土构件变换截面示意 c ,使用平行移轴定理,就可求解出截面开裂后的 抗弯刚度 厶,由此可看 出,求解截面的开裂刚度 也即求解截面受压区高度。 4 平衡方程建立 在基本假定条件下 ,对于墩柱构件中任意开裂 截面 ,因为混凝 土保 护层 的厚度 h 相对 于截 面长 度 h而言 ,可 以忽略不计 。为使 推导过程更加简 洁 ,本 文忽略保护层厚度 的作用 。截 面的应力 一 应变关系如图3 所示。图中: 、 分别为截面受
14、拉区与受压区边缘的应变 ,虬 、 与 分别为钢 筋拉力 、钢筋压力与受压 区混凝土压力。 , , N 。 , , 。 , , , , , f c 一 - 一 I h 图 3 开裂截 面的应力 一应变关 系 根据应变的几何关系可得 =了 一 岛 。 ( 1 ) t l 钢筋的拉力 帆 、钢筋的压力 以及受压区混 凝土的压力 分别表示为 : N = A t 2, = A 2 , ( 2 ) N = b y ) a y : b c E c8 p2 式中 , 为混凝 土弹性模量 , ( _y ) 为受压 区混凝 土沿截面高度的应力分布函数。 根据截面内、外力平衡关系 ,可建立截面的力 平衡方程与力矩平
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