初中数学七年级下册56利用三角形全等测量距离.pptx

利用三角形利用三角形全等测距离全等测距离在一次战役中，我军阵地在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望。为与敌军碉堡隔河相望。为了炸掉这个碉堡，需要知了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河测量又没有任在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何测量工具的情况下，如何估测这个距离呢？何估测这个距离呢？确确定定碉碉堡堡位位置置一位战士想出来这样一个办法：一位战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后他面向碉堡的方向站好，然后调调整帽子整帽子，使，使视线通过帽檐正好落视线通过帽檐正好落在碉堡的底部在碉堡的底部.然后，他转过一个然后，他转过一个角度，角度，保持刚才的姿态保持刚才的姿态，这时视，这时视线落在了自己所在岸的某一点上线落在了自己所在岸的某一点上.接着，他用步测的办法量出自己接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离他与碉堡间的距离.ABDC12解：在解：在 ADB与与 ADC中，有中，有ADBADC(ASA).DB=DC(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等).ADB ADC90，1 2，ADAD，做一做做一做在课后，按这个战士的方在课后，按这个战士的方法，找出教室或操场上与法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，你距离相等的两个点，（想一想，如何才能使得（想一想，如何才能使得估测尽可能准确？）并通估测尽可能准确？）并通过测量加以验证过测量加以验证.想一想想一想例例1 如图，如图，A，B两点两点分别位于一个池塘的分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子两端，小明想用绳子测量测量A，B间的距离，间的距离，但绳子不够长，你能但绳子不够长，你能帮他想个办法吗？帮他想个办法吗？AB一个叔叔帮小明出了这样一个一个叔叔帮小明出了这样一个主意：先在地上取一个主意：先在地上取一个可以直可以直接到达接到达A点和点和B点的点点的点C，连，连接接AC并延长到并延长到D，使，使CD=AC;连接连接BC并延长到并延长到E，使，使CE=CB,连接连接DE并测量出它并测量出它的长度，的长度，DE的长度就是的长度就是A，B间的距离间的距离.解：在解：在 CED与与 CBA中，有中，有CE=CB,1=2,CD=CA.DE=AB (全等三角形全等三角形对应边相等对应边相等).CED CBA（SAS）12例例2 如图，太阳光线如图，太阳光线AC与与AC是是平行平行的，同一时的，同一时刻两根刻两根高度相同高度相同的的直立直立于于地上的木杆在太阳光照射地上的木杆在太阳光照射下的下的影子影子一样长吗一样长吗？说说理由？说说理由？解：解：AC AC,ACB=ACB在在 ABC和和 ABC中，有中，有 ABC=ABC=90,ACB=ACB,AB=AB.ABCABC（AAS）.例例3 你还记得怎样用尺规你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？你能说明其中的道理吗？BODACDACOB解：连结解：连结DC、DC.在在 DOC和和 DOC中，有中，有 OC=OC,OD=OD,CD=CD .DOCDOC（SSS）.DOC=DOC(全等三角形全等三角形对应角相等对应角相等).某城市搞亮化工程，如图，某城市搞亮化工程，如图，在甲楼底部、乙楼顶部分别在甲楼底部、乙楼顶部分别安装一盏射灯安装一盏射灯.已知已知A A灯灯恰好恰好照照到到B B灯灯，B B灯灯恰好恰好照照到甲到甲楼楼的的顶顶部，如果两盏部，如果两盏灯灯的的光光线线与与水平线水平线的的夹角是相等夹角是相等的，的，那么能否说那么能否说甲楼的高度是乙甲楼的高度是乙楼的楼的2 2倍倍？说说你的看法？说说你的看法.挑战挑战 甲甲 乙乙 A BADCBEM211、本节课你有什么收获？、本节课你有什么收获？2、你有什么感受？、你有什么感受？作业作业习题习题5.12 1、2