物理化学计算题分析.pdf

Rf 简单PVT变化计算公式(1)W计算不可逆过程：PeKW=-P e（M-Y）可逆过程：等温可逆：W=-J：PdV=-nRTln-=nRTl吟绝热可逆：仁）（22）（匕产联2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!简单PVT变化计算公式AU=Q+W|Q=0W=AU=nm(T2-T2)J P)12 J2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!Rf 简单PVT变化计算公式(2)AU计算AU=Q+W(定义式)AU=Qv恒容热（。近=热力学能变（AU）AU“打=仁*2-、（万能公式）2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!次才 简单PVT变化计算公式(3)AH计算AH=A C/+A(PV)(定义式)AH=QP 恒压热(2P)=焰变(AH)AH=二仁q(74)(万能公式)2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!简单PVT变化计算公式(4)A5计算AS=nCv mlnF,AAA端变通式1AS=/iCnmln+nRln嫡变通式 2p Ti p22016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!简单PVT变化计算公式(5)A5计算恒温过程（V or P变量）AS=nRxJ=nRn 匕 Pi恒容过程（T变量）恒压过程（T变量）AS=nCv mlnF,T 2 77T 2 AS=nC nin 夕，m 下1 12016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!Rf 简单PVT变化计算公式（6）A4、AG计AA=AU-A（TS）=AU-g-g）AA二AU-7AS（恒温条件）AG=AH-A（TS）=AH-屋-3）AGr=AH-TAS（恒温条件）2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!可逆相变化计算公式AUAHA52U AG 计w=-pAV=-pyg-V-pVg -nRTAU=Q+W H-nRTAAr=AU-7A5=0 AGt=AH-TAS=O2016-7-31 祝大家学习愉快，天天进步!化学平衡计算公式ArGm=OArGm 二A,Gf+RTWJ：=A,Gf+RT In K1 0 K。A，1 1、ArGf=-ATlnK比昔=一丁!一：-八 2”1，|八夕？=八用小优,夕晨ZMfG?(5)2016-7-31 祝大家学习愉快，天天进步!例1设在273.2K,lOOOkPa压力下，取lOdnP理想气体,用下列几种不同的方式膨胀到最后压力为lOOkPa的末态（已知该气体的Cv,m=12.471JKimoH）:(2)(4)等温可逆膨胀;绝热可逆膨胀;在外压恒定为lOOkPa下等温膨胀;在外压恒定为1 OOkPa下绝热膨胀。试计算上述各过程的Q,W,AU,AHO o例1解.（1）等温可逆膨胀始态n=P0V0/RT0=4.403 molp0=1000 kPaVo=10 dm3To=273.2 K等温可逆末态n=4.403 molPi=100 kPaV=iiRT/pi=100 dm3%=To=273.2 K由于温度不变，所以AUi=O,AHi=0W=-nRT In=-23.03 x lO3J%Q=A-=-H=23.O3xlO3J例1（2）绝热可逆膨胀始态n=P0V0/RT0=4.403 molp0=1000 kPaVo=10 dm3To=273.2 K绝热可逆末态n=4.403 mol p2=100 kPa V2=nRT2/P2 T2=?（二勾（区）Po1X1O5&314=273.2 X（1诃）12.471+8.314 K=108.7K例1Q2=o4=金山区一”)=4.403xl2.471x(108.7-273.2)J=-9.03x103JAH2=nCp,JT2T)=4.403x 20.875x(108.7-273.2)J=-15.12x103J叱=4=_9.03*1的例1(3)等温恒外压膨胀因为温度不变，所以AU3=0,AH3=0o始态n=P0V0/RT0=4.403 molp0=1000 kPaVo=10 dm3T0=273.2 K外压恒定、等温末态n=4.403 molp3=100 kPa V3=nRT2/P2=100 dm3T=273.2 K吗=-P环(%)=9.00 xl()3jQ3=AU3-w3=-W3=9.00 X 103J例1(4)绝热恒外压膨胀始态n=P0V0/RT0=4.403 molp0=1000 kPaVo=10 dm3To=273.2 K外压恒定、绝热末态n=4.403 molp4=100 kPaV4=nRT2/P2=64.0 dm3T4=?=174.9 KQ4=0 au4=w4几 G,(n)=p环(%)nRT.nRT。=Pa+PaLAPo例1(。小十尺)74=(0加+尺旦)(PoT4=174.9KAU4=nCv,m(T4-To)=-5.40X103JAH4=nCp m(T4-To)=-9.00X103JW4=AU4=-5.40X103J347.计算 10L325kpa、50 的Imol H2O(1)变成 10L325kpa、50的水蒸气之AS。已知：Cp m(H2O J)=73.5J.K i mol i,Cp m(H2O,g)=33.6.J.K1 mol1,100 10L325kpa下水的 Hm=40.63KJ/moL2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!17/94“3-4-7.解:2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!18/943-4-7.不可逆相变过程的AS不能直接求取，需在同一始态、终态之间设计一可逆过程。求出此可逆过程的AS,就等于求出不可逆相变过程的AS。可逆过程如何设 计取决于题目给出的数据。如本题给了水在100、10L325kpa的摩尔蒸发焰,这就的等于告诉了水的可逆相变过程。2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!19/94347.AS=AS+ASt+AS.1 1b zrrb nCn(l)dT T 373.15 1AS=f=nCn(l)ln=73.5ln-JK1=J，T P T 323.15ct nC(g)dT T 323.15 1AS.=-=nCn(g)ln =33.6ln-JK X=2 几 T p Tb 373.15AH _40.63xl03Tb-373.15AS=AS+ASt+AS?=114.6 JK-1 1 ib z2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!20/94例362Imol水在下列过程中凝固成冰，求Imol水在两过程中的AG。已知冰在0、10L325kPa下的AfusHm=6020JmoCp,m(H20=37.6JKmoHCp m(H20,1)=753 JK-mol1 o(a)在0、10L325kPa条件下凝固；可逆相变(b)在10。10L325kPa在条件下凝固。不可逆相变2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!21/94例362解：(a)lmolH20(1)T=273.15KP=101.325kPa恒T、p下-AG=?Imol H2O(s)T=273.15K P=101.325kPa因过程中T、p一定，故AG=AH-TAS。而在0、10L325kPa下液态水凝固成冰是可逆相变：加凡）AG=AH-TA5=02016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!22/94例362(b)液态 不可逆相变恒p下_ AG=?AH,AS恒T 2、P可逆-ah2,as2可逆相变H2O(lmol,263.15K,101.325kPa,l)AH1AS1H2O(lmol,273.15K,101.325kPa,l)液态固态固态H2O(lmol,263.15K,101.325kPa,s)as3H2O(lmol,273.15K,101.325kPa,s)2016-7-31 祝大家学习愉快，天天进步！23/94次才 例362-10 10L325kPa的液体水凝固为同温同压的冰是 不可逆过程，但因过程是在T、p一定下进行，故AG 的计算式仍可用下式：AG=AH-7AS二必+型+型2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!24/94例362AS=A5+A+AWAS1与AS3分别表示液态水与冰在恒压变温过程中的嫡 变，其计算式为S=:Cp/WOQdT/T“1S3=TnCpm(H2O,s)dT/TT 2AS 二丐,mgas2=M-NfusHQ2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!25/94例362T 2 T 2AS=nCnn AS=nCnnP,m rji p,m rji_ _-=J：nCHdTl t+上铲+%=0卢1+J：呜巾电卬)-呜“外闻7/7(HsdT/T=皆2+Cp巾”-外。刈 衅1 A1x(-6020)，an”,273.15、=-F(lx 753 lx 37.6)ln(-)273.15 263.15=-20.63J7T12016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!26/94次才 例362AHnAHi+AH2+AHq/JAH1=J：nCpm(H2O,l)dT=|nCp；m(H2O9l)(lAH2=n(-AfusHm)(万能公式)必二 nCp9m(H2O,s)dT 也网出2。闾(工而AH=nCpm(H2O,l)-nCpm(H2O,s)-I；)+n(-AfusHm)2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!27/94次才 例362 t g=h-ts=-5643J-263.15K x（-20.63J 右】）=-214.2JApG是过冷水在10、10L325kPa下凝固为冰的过 程之吉布斯函数变化值。根据吉布斯函数作为判据的 条件可知，在T、p一定且W，=0的条件下，MpGvO表 示过程为自动进行（自发）过程，故在-10。2、10L325kPa下液态水能自动变为同温同压的冰。2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!28/94例 3.6.4求在298.15K标准状态下，Imola-右旋糖 C6M2&与氧反应的标准摩尔反应吉布斯函 数。已知298.15K下有关数据如下：物质 02(g)C6Hl2O6(s)CO2(g)H2O(I)山仁.。-1274.5-393.5-285.8S/J.mo F1205.1 212.1 213.6 69.62016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!29/94例 3.6.4解：因为化学反应一般是在恒T、V下或者在 恒T、P下进行，所以求化学反应AG的最基 本公式应为A,Gm(T)=ArHm(T)-TArSm(T)298.15KQHi2a（S）+6O2（g）6CO2（g）+6H2Oa）2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!30/94例364ArG(298.15K)=ArH(298.15K)-298.15KxArS(298.15KArH(298.15K)=JL VbA f H(298.15K)=6AfH(HzO,l)+62fH(CD25g)-AiH|(Ga2a5S)=6x(-285.8)+6x(-393.6)-(-1274.5)=2801.3KJmoL2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!31/94叶 例3.6.4ArS(298.15K)=Z vBS(298.15K)=6S(H20,1)+6S(CO2,g)-S(C6H12O6,S)-6S(O2,g)=258.3JKmor1ArGg(298.15F9=ArH(298.15F9-298.15KxArS(298.15F9=(-2801.3-298.15x258.3x 10-3)KJ mol1=-2878.3KJ-mol12016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!32/94任一 T下化学反应的标准摩尔反应炳的计算一般可由25下的标准摩尔炳，求得该25下的，标准摩尔反应炳，但如何求其它温度下的标准摩尔反应炳.基希霍夫公式72 A际（，2）=ArS?（看）+r AT（3.6.8）T14、=N（298.15用+J：v zy0.1 J2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!33/94例 3.5.3计算反应2co(g)+O2(g)=2CO2(g)在温度500.15K时的标准摩尔反应嫡ArS（500.15K）o已知:Cp,m（CO,g）、Cp,1n（。2理）及Cp,m（CO2，g）依次为29.29、32.22及49.49JKm（）ri。查表得 298.15K下:S(8,g)、S*O9)和 S g)分别为-1-119756、205.03、213.6JK mol。2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!34/94第.例3.5.34晓(5助=/戌(298)+匕：今钟)打JrS298.15K)=(2x 213.6-2x197.56-205.03)J-K4-mor1=-172.95J K1mol1 28(g)+O?(g尸 28?(g)4 Sf(5。0)=-172.95+(2x 49.49-2x 29.29-32.22)In=-168.2JK1mol12016-7-31 祝大家学习愉快，天天进步！35/94基希霍夫公式比较不同温度的相变焰NH（Z）=AH（T）+f2AC dTa m 2/a m 1/J 1 pm不同温度的标准摩尔反应焰4比区）=4比J；4*）仃不同温度的标准摩尔反应嫡心a c甘（r2）=Ar5 G）+J r e dT（3.6.8）%2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!36/94第2套四2:4moi单原子理想气体从始态750K,150kPa,先恒容冷却使压力降至50kPa,再恒温可逆压缩至100kPao求整个过程的 及AS。解：恒容恒温z?=4mol Ti=750K Pi=150kP：id尸=0/z=4mol t2 2=50kPadT=0=4mol 73=72 小=100kPa可逆刀=(=4夕2=250K(pV=nRT)(n=pV/RT)Pl卬=叱+暝=0+欣4ln=4x8.314x2501n A理 kJ=5.763kJ502016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!e=A7-W=-30.71VAH=L()=4x2.5x8.314(250-750)灯=-41.57/MJ=nCVm(T.-T)=4xl,5x 8.314(250-750)U=-24.94U3 5单原子理想气体=-R Cp,m=-R5 7双原子理想气体Cvm=c R Cp,m=-R2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!第5套四2:2moi单原子理想气体，始态为300K,10 pe,经历以下三个过程(器(300K)=154.8J K-1):在300K下等温可逆膨胀至2p。;(2)在Ip。外压下，等温等外压膨胀至I。,：(3)在恒压条件下,体系由300K升温至500K.求以上三个过程的Q,W,AU,AH,AS&AG,AA。解：(1)理想气体等温过程：AU=AH=0 AS=2=nRn 4=26.76J/K匕 PiQ=-W=-nRTln-AA=AU-TAS=-8028J=-8028J 2 2 AG=AH-TAS=-8028J2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!(2)在Ip外压下，等温等外压膨胀至Ip。;解：理想气体等温过程：AU=AH=OQ=-W=pe(v2-)=4489.56JPi AAS=nRYn 上=nRYn =38.29J/K v PlAA=AU-TAS=-H487JAG=AH-TAS 71487J2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!(3)在恒压条件下,体系由300K升温至500K.解：理想气体单纯pVT变化过程：=nCVm(T2-T=4988 JNH=nCpMf=8314J恒压且无非体积功，所以Qp=A”=8314J由热力学第一定律得 W=AU-Q=-3325.6JA5=nC m InIn =nC mln=21.24 J/Krji p 卢1 rriPl2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!在恒压条件下,体系由300K升温至500K.AG-2)Z SAA=AU-(T2S2-3)AS=Si(300K)*=nS：(300K)+nR Inp/lOp=2*154.8+(-38.3)JAS=S2-SinS2=Si+AS=?yAG=AH-(T2S2-TiSi)=?AA=AU(私2)=?2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!第4套四1:已知水在100C10L3 kPa下的汽化蛤为40.67 kJ-mol-1,水蒸气的平均摩尔定压热容 Cpm=33J MQn。尸。1）现将1011101液体水在100,10L3kPa下蒸发为水蒸气;2）继而对水蒸气在恒星下加热使其膨胀至原蒸气体 积的5倍，计算整个过程的3忆AU,A,AS。解：lOmol H2O(1)100 i=10L3kPa过程I（水蒸气可视为理想气体）lOmol H2O(g)，2=100 2=10L3kPa 匕=?过程nlOmol H2O(g)，3二？3=101.3kPa 匕=5%2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!Q=Q+Q2=g Hm+Cp,m=10 x 40670+10 x 33 x 5 x 373.15=8.99 x 105Jw=wl+w2=-Py2-v（/）p（%）-pV2-pV3+pV2=nRT=-10 x 8.314 x 5 x 373.15=-1.55 x 105JAU=Q+W=8.99 x 105J-1.55x 1（）5j=7 44x io5J因为体系恒压且非体积功为0,所以：AH=Q=8.99 x 105J2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!AS=AS+AS.+nCp,m In3apHmTx十 九gm In3apHm7+nCp,1nInT+nR In五P3V3nRP 2 V2PiP3AS=nCP,mlnnRnA H VTx Pm V2nA H四一+。小1115=1.62 rri p,ul/1x 103J/K2016-7-31祝大家学习愉快，天天进步!