爆炸荷载作用下钢管混凝土柱非线性分析.pdf
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1、第 3 2卷 第 1期 2 O 1 5年 1月 建筑科 学与 J o u r n a l o f Ar c h i t e c t u r e 工程 学报 a n d Ci v i l En g i n e e r i n g Vo 1 32 N O 1 J a n 2 0 1 5 文 章 编 号 : 1 6 7 3 2 0 4 9 ( 2 0 1 5 ) 0 1 0 0 5 8 0 6 爆炸荷载作用下钢管混凝土柱 非线性分析 曹雪叶 , 赵 均海 , 李 艳 ( 长安大学 建筑工程学院 , 陕西 西安 7 1 0 0 6 1 ) 摘 要 : 基 于统一 强度理 论 , 推 导 了钢 管混凝
2、土柱 的塑性极 限弯矩和 均布 荷载 作 用下 简支梁 的极 限位 移 。考虑爆 炸反 应过 程 中钢 管 混凝 土柱质 量和 刚度 改 变产 生 的非 线 性影 响 , 采 用 等效 单 自由度模 型 和逐步积 分 法 , 分析 了爆 炸荷 栽作 用下钢 管混 凝 土柱 的动 态响 应 。将理 论 计 算 结果 与相 关文 献 计算结果进行对比, 验证 了理论计算方法的正确性。研究结果表明: 随着套箍 系数的增大, 塑性极 限弯矩及极限位移增 大; 随着侧压 系数的增 大, 塑性极限弯矩增大; 考虑钢 管对受压区混凝土抗压 强度 的提 高比不考 虑 时塑性极 限 弯矩提 高 了 l 2 1
3、9 ; 提 出的计 算方 法 满足钢 管混凝 土 柱抗 爆 分析 的精度要 求 , 可为 钢管混 凝 土柱的抗 爆设计 和 防护提 供参 考 。 关 键词 : 爆 炸荷载 ; 钢 管混凝 土柱 ; 统一 强度理 论 ; 塑性极 限 弯矩 ; 等 效单 自由度 模型 ; 逐 步积分 法 中图分 类号 : T U3 9 8 1 文献 标志 码 : A No nl i n e a r An a l y s i s o f Co nc r e t e f i l l e d S t e e l Tu b u l a r Co l u m n s Un d e r Bl a s t Lo a d CAO
4、 Xu e y e ,Z HAO J u n h a i ,LI Ya n ( S c h o o l o f Ci v i l En g i n e e r i n g,Ch a n g a n Un i v e r s i t y ,Xi a n 7 1 0 0 6 1 ,S h a a n x i ,Ch i n a ) Ab s t r a c t : The p l a s t i c u l t i m a t e m o me nt 0 f c on c r e t e f i l l e d s t e e 1 t ub ul a r a nd t he u l t i ma
5、t e d i s p l a c e me nt o f t he s i mpl y s up p or t e d b e a m u nd e r un i f o r ml y d i s t r i bu t e d l o a d we r e d e r i v e d ba s e d o n u ni f i e d s t r e ng t h t he o r y Co ns i d e r i ng n o nl i n e a r i m p a c t o f ma s s a n d s t i f f ne s s c h a ng e d i n t he
6、p r o c e s s of t he r e a c t i o n,t h e d yn a mi c r e s p on s e s of c o n c r e t e f i l l e d s t e e l t u bul a r c o l umns un de r b l a s t l o a d we r e a n a l y z e d by t he e q ui v a l e n t s i ng l e de gr e e of f r e e d o m mod e l a nd s t e p by s t e p i n t e gr a t i
7、on m e t h odTh e r e s u l t s o f t hi s me t ho d we r e c o mpa r e d wi t h r e l e v a n t l i t e r a t ur e s a nd t h e a c c u r a c y 0 f t he me t h o d wa s v e r i f i e d The s t ud y r e s u l t s s ho w t h a t t he pl a s t i c u l t i m a t e mo me nt a n d t he ul t i ma t e di s
8、 pl a c e me n t i nc r e a s e a l o ng wi t h t h e i nc r e a s e o f ho o p c o e f f i c i e nt ; t he pl a s t i c u l t i ma t e m o me nt a l s o i n c r e as e s a l o ng wi t h t he i n c r e a s e o f l a t e r al pr e s s u r e c o e f f i c i e n t ;t he p l a s t i c ul t i ma t e mome
9、 nt c on s i d e r i n g t h e i mpr ov e me n t o f t h e c ompr e s s i v e s t r e n gt h of c o nc r e t e i nc r e a s e s 1 2 一 1 9 t ha n t h a t wi t h ou t c o ns i d e r i n g t he i m p r ov e m e nt The p r o po s e d me t h od i s s a t i s f i e d f o r t h e r e qu i r e me nt o f t h
10、e a n a l y t i c a l p r e c i s i o n, a nd c a n he r e f e r r e d f o r t he r e s e a r c h a nd t h e s a f e t y o f c o nc r e t e f i l l e d s t e e l t ubu l a r c o l u mns u nd e r b l a s t l o a d Ke v wo r d s :b l a s t 1 o a d ;c o n c r e t e f i l l e d s t e e l t u b u l a r c
11、 o l u mn;u n i f i e d s t r e n g t h t h e o r y;p l a s t i c u hi m a t e m o me nt ;e q ui va l e nt s i ng l e de gr e e o f f r e e d om m o d e l ;s t e p b y s t e p i n t e g r a t i on me t ho d 收 稿 日期 : 基 金 项 目 : 作者简介 : 2 0 l 4 0 8 0 5 国家 自然科学基金项 目( 4 1 2 0 2 1 9 1 ) ; 中国博士后科学基金项 目( 2 0
12、 1 3 T 6 0 8 6 8 , 2 0 1 4 M5 6 2 3 5 7 ) 陕西省 自然科 学基础研究计划项 目( 2 0 1 4 J Q7 2 9 0 ) ; 中央高校基本科研业务 费专项资金项 目( 2 0 1 3 G2 2 8 3 0 0 7 2 0 1 4 G 1 2 8l 0 7 2, 2 O1 4 G1 2 8 1 07 1 , 2 01 4 G5 2 8 0 0 1 0 ) 曹雪叶( 1 9 8 9 一 ) , 女 , 陕西延安人, 工学博士研究生 , E ma i l : c a o x u e y e 1 2 6 C O r ll 。 学兔兔 w w w .x u e
13、 t u t u .c o m 第 1期 曹雪叶 , 等 : 爆 炸荷载 作 用下钢 管 混凝 土柱 非线性 分析 5 9 0 引 言 近年来 , 爆 炸恐怖活动的泛滥和易燃易爆气体 引起的爆炸给社会生产和人 民生命财产安全带来了 严 重 的威胁 。钢管 混凝 土柱 作为 建筑 结构 的主要 承 重构件 , 一旦发生破坏可能导致建筑结构整体坍塌 , 造 成 严重 后果 。因此 , 研 究 爆 炸 荷 载 作 用 下 钢 管混 凝 土 柱 的动态 响应 对建 筑物 的安 全 防护具 有 重要 意 义 。采用 等效 单 自由度 模 型对结 构 构件进 行抗 爆分 析 是 实际工 程 中较 为有 效
14、 的理论 分析 方法 , 其 中 , B i g g s 利用 能量 守 恒原 理 提 出 的等 效 单 自由度计 算 方法可近似计算基本结构构件在爆炸荷载作用下的 动力反应 , 计算结果较符合实际, 在实际工程中得到 了广 泛 的应用 l 2 。 本文 基 于 统 一强 度 理 论 , 推 导 圆钢 管 混 凝 土柱 的塑性极限弯矩和均布荷载作用下简支梁 的极 限位 移 。考虑爆 炸 反应 过程 中钢 管混 凝 土柱质 量 和刚度 改变 产生 的非 线性 影 响 , 采 用 等 效 单 自由度 模 型 和 逐步积分法 , 迭代求解爆 炸荷载作用下钢管混凝土 柱的最大位移 。比较最大位移与极限
15、位移的关 系, 判断钢管混凝土柱是否发生破坏 , 为爆炸荷载作用 下钢 管混 凝土 柱 的抗爆 研究 提供 参 考 。 1 均布荷载 下的塑性极 限弯矩及破 坏 位 移 对 于 均 布 荷 载 作 用 下 的 圆 钢 管 混 凝 土 柱 , 假 定 : 截 面应 变保 持平 面 ; 受 压 区 由钢 管和 混凝 土共 同承受 ; 纤维 屈服 时 , 忽略 拉 区混凝 土 的抗拉 强度 ; 不 考虑 材料 的应 变 率效应 。 1 1统 一 强度理 论 1 9 9 1 年俞茂宏 以双剪单元 体和双剪屈服准则 为基础, 建立了一种全新 的考虑 了第二主应力影 响 的适用 于各 种 不 同材 料 的
16、 统 一 强度 理 论 , 其数 学 表 达 式 为l_ 7 F 一 r ( 6 z + ) 一 z 1 , ( 1 ) 一 ( + 6 z ) 一 a 一 。 J a一一 O s ,6一 ( 2) c s r 式 中 : F, F 均为 主应 力强 度理 论 函数 , , 分别 为第 一、 第二、 第三主应力; 为材料拉压比 , 分别为材料 的拉伸屈服应力、 压缩屈服应力和剪切 屈 服应 力 ; b为 反应 中 间 主 切应 力 及 相 应 面 上 的正 应 力对 材料 破坏 影 响程度 的系数 。 1 2受压 区混凝 土应 力分 析 对于受压区混凝土 , 考虑圆钢管的套箍作用 , 其 应力
17、 状态 为 O 一仃 盯 。 , 比较 式 ( 1 ) , 并 用 混凝 土 凝聚力 C 和内摩擦角 表示 , 则有 一 一 一i1 一 s i i n n ( ( q ) ) ( 3) 一 一_ _ = 一i s i n ( ) 对混凝土材料, 很少去测定 c和 , 一般仍用抗 拉强度 厂 t 和抗 压强 度 来表示 。由单 轴受力 可 知 , 吼一f c , 一-O 一0 , 当满 足莫 尔强 度 准则 时 , 由莫 尔圆的几何关系得 f o - , 即单轴压力混凝 土 的抗 压 强度 。令 侧 压 系 数 k一 , 式 ( 3 ) 变 为 一 一f 。 一 1 ( 4 ) 对于受压 区混
18、凝土, 一般取受压为正受拉为负 , 则 式 ( 4 ) 变 为 一 f c +k a 1 ( 5 ) 式 ( 5 ) 中的 。 为 受 压 区混 凝 土 的抗 压 强 度 , 即 ,因此 由式 ( 5 ) 得受 压 区混凝 土 的抗压 强度 为 f 一f。 +k a ( 6 ) 其 中 一 一 2 t 式 中 : 为 混 凝 土 所 受 的 侧 向压 力 ; t 为 圆 钢 管 壁 厚 ; D 为 圆钢 管外 直径 ; f 为 圆钢 管 的屈服强 度 。 1 3塑性 极 限弯矩 以截 面形 成 塑性 铰 为 极 限 , 圆钢 管 混 凝 土柱 的 截 面计 算 简 图 如 图 1所 示 , 其
19、 中 , , 0 , 0 分 别 为 受压 区钢 管截 面形 心 位 置 、 受 压 区混凝 土截 面形 心 位置 和 受拉 区钢 管 截 面形 心 位 置 , 3 7 为 截 面形 心 与 轴的相对位置 , 为圆钢管的内半径 , r为圆钢管 的外 半径 , 0 为 中和轴 的半 圆心 角 , , z , 3 C 分 别 为 ,0 , 0 与 2 2 轴的相对位置坐标。 由图 1可得 , 受压 区钢管横 截 面面积 A 和混 凝 土横 截 面面积 A 分 别 为 A 一O t ( r +r C ) 1 A 一r j 2 一s i n ( 0 ) c o s ( 0 ) J 7 ( ) 受拉 区
20、钢 管横 截 面面积 A 为 A 一 t ( 7 c 一 ) ( r + ) 形 心位置 坐标 为 , 2 s i n ( O ) ( r +r r 。 +r j ) z s一 2 一s i n ( 0 ) c o s ( O ) i n( )( r 。 + r r n 十 ) ( 8) ( 9 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 0 建筑科 学与工程学报 2 O 1 5缶 孽 l 将式 ( 6 ) ( 8 ) 代人式 ( 1 O ) 可求 得 0 。 混凝 土 的极 限 弯 矩 M 与 钢 管 的极 限弯 矩 M 分 别为 M =A +A 一2 t s i
21、 n ( O ) ( r 。 - - r r 。 + 2 ) f + ) 1 M :A f 一2 t s i n ( O ) ( r +r +r i ) f J 钢 管混凝 土 柱 的塑性极 限弯 矩 M 为 M 一 M + M : M 十 矗 等 s in 。 ( ) -厂 ( 1 2 ) 其 中 M 一4 t s i n ( O ) ( r +r r 0 +r : ) f 4 - 姜r j s i n 。 ( ) f ( 1 3 ) 1 4极 限位移 均布荷载作用下的简支梁 , 其跨中截面产生最 大弯矩 。当跨中截面达到塑性极 限弯矩时, 该截面 产生 塑性 铰 , 结 构 构 件 发 生
22、破 坏 。根 据 材 料 力 学理 论 可求 得 极 限位移 y为 v 一 5 M p l 2 ( 1 4) 48 EJ EJ一 0 6 E J 。 + E I 。 ( 1 5 ) 式中: EI 为抗 弯 刚度 ; z为构件 的计 算长度 ; E , 。 分别 为混 凝 土 的弹 性 模 量 和惯 性 矩 ; E , j 分 别 为 圆钢管 的弹性 模量 和惯 性矩 。 2 爆炸荷载及等效单 自由度模型非线 性 分 析 2 1 爆 炸荷 载 将 爆 炸 冲击 荷 载 简 化 为 三 角 形 荷 载 , 如 图 2 所示 , 其 中 , P 为荷 载 , P 为 超压 峰 值 荷载 , t 。
23、为 正 J D 图 2 三 角 形 爆 炸 荷 载 压 力 时 程 曲线 Fi g 2 Pr e s s - t i m e Cur v e o f Tr i a n g l e Bl a s t Lo a d s 压持 时 , t 为 时 间 。 冲击 波超 压方程 可简 化为 P( ) 一P ( 1 一) 0 2 2等 效单 自由度模型 非线 性分 析 为计 算 方便 , 本文 只考 虑质 量 和 刚度 改 变产 生 的非 线性 影响 。爆 炸荷 载作用 下钢 管混凝 土柱 的等 效 单 自 由 度 模 型 及 受 力 分 析 如 图 3所 示 , 其 中 , F ( ) 为任一 瞬 间
24、t的等 效 荷 载 , M , K。 分 别 为 等 效质 量 和等效 刚 度 , f l ( t ) 为 任 一 瞬 间 t的惯 性 力 , f ( ) 为任一 瞬 间 t 的阻尼 力 , f ( ) 为任一 瞬 问 t 的 弹 簧力 。等效 荷载 F ( f ) 、 等 效 质量 Me 、 等 效 刚度 K 的表达 式分 别为 F 。 ( t ) 一 K I F( ) 一 K I P ( ) BL 1 M e 。 一 KMM ( 1 6 ) K o cl = K K J 式 中 : K 为 荷 载 转 换 系 数 ; K 为 刚 度 转 换 系 数 , KR K 。 ; B 为 构 件 迎
25、 爆 面 宽 度 ; L 为 构 件 高 度 ; K 为质量 转换 系数 ; M 为构件 实 际质量 ; K 为构 件 初始 刚度 。 F o 。 ( f ) 。 。_ _ _ _ _ _ _ 。 。 _ +v f a ) 等效 单 自由度 模 型 l厂 n ( f) ( 1 ) f ( f ) Fo ( f ) f b 1 受 力分 析 图 3等效单 自由度模型及受力分析 Fi g 3 Equ i v a l e nt S i n g l e De g r e e o f Fr e e do m M o de l a nd St r e s s Ana l y s i s 由图 3建 立在
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- 爆炸 荷载 作用 钢管 混凝土 非线性 分析
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