2019年山东省淄博市中考数学试题(A卷word版含解析).doc
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1、2019年山东省淄博市中考数学试卷(A卷)一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(4分)比2小1的数是()A3B1C1D32(4分)国产科幻电影流浪地球上映17日,票房收入突破40亿元人民币,将40亿用科学记数法表示为()A40108B4109C41010D0.410103(4分)下列几何体中,其主视图、左视图和俯视图完全相同的是()ABCD4(4分)如图,小明从A处沿北偏东40方向行走至点B处,又从点B处沿东偏南20方向行走至点C处,则ABC等于()A130B120C110D1005(4分)解分式方程2时,去分母变形正确的是
2、()A1+x12(x2)B1x12(x2)C1+x1+2(2x)D1x12(x2)6(4分)与下面科学计算器的按键顺序:对应的计算任务是()A0.6+124B0.6+124C0.656+412D0.6+4127(4分)如图,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为()AB2C2D68(4分)如图,在ABC中,AC2,BC4,D为BC边上的一点,且CADB若ADC的面积为a,则ABD的面积为()A2aBaC3aDa9(4分)若x1+x23,x12+x225,则以x1,x2为根的一元二次方程是()Ax23x+20Bx2+3x20Cx2+3x+20Dx23x20二、填空题
3、:本大题共5个小题,每小题4分,共20分请直接填写最后结果.10(4分)单项式a3b2的次数是 11(4分)分解因式:x3+5x2+6x12(4分)如图,在正方形网格中,格点ABC绕某点顺时针旋转角(0180)得到格点A1B1C1,点A与点A1,点B与点B1,点C与点C1是对应点,则 度13(4分)某校欲从初三级部3名女生,2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦青春梦“演讲比赛,则恰好选中一男一女的概率是 14(4分)如图,在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中,将B角折起,使点B落在AC边上的点D(不与点A,C重合)处,折痕是EF如图1,当CDAC时,tan1;如图2,当
4、CDAC时,tan2;如图3,当CDAC时,tan3;依此类推,当CDAC(n为正整数)时,tann 三、解答题:本大题共7个小题,共52分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15(5分)解不等式16(5分)已知,在如图所示的“风筝”图案中,ABAD,ACAE,BAEDAC求证:EC17(8分)文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办,引起了世界人民的极大关注某市一研究机构为了了解1060岁年龄段市民对本次大会的关注程度,随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查,并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布
5、直方图和扇形统计图,如下所示:组别年龄段频数(人数)第1组10x205第2组20x30a第3组30x4035第4组40x5020第5组50x6015(1)请直接写出a ,m ,第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度(2)请补全上面的频数分布直方图;(3)假设该市现有1060岁的市民300万人,问4050岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少?18(8分)“一带一路”促进了中欧贸易的发展,我市某机电公司生产的A,B两种产品在欧洲市场热销今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元,总利润为1020万元(利润售价成本)其每件产品的成本和售价信息如下表:AB成本(单位:万元/件)24售价(单位
6、:万元/件)57问该公司这两种产品的销售件数分别是多少?19(8分)如图,在RtABC中,B90,BAC的平分线AD交BC于点D,点E在AC上,以AE为直径的O经过点D(1)求证:BC是O的切线;CD2CECA;(2)若点F是劣弧AD的中点,且CE3,试求阴影部分的面积20(9分)如图1,正方形ABDE和BCFG的边AB,BC在同一条直线上,且AB2BC,取EF的中点M,连接MD,MG,MB(1)试证明DMMG,并求的值(2)如图2,将图1中的正方形变为菱形,设EAB2(090),其它条件不变,问(1)中的值有变化吗?若有变化,求出该值(用含的式子表示);若无变化,说明理由21(9分)如图,顶
7、点为M的抛物线yax2+bx+3与x轴交于A(3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C(1)求这条抛物线对应的函数表达式;(2)问在y轴上是否存在一点P,使得PAM为直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由(3)若在第一象限的抛物线下方有一动点D,满足DAOA,过D作DGx轴于点G,设ADG的内心为I,试求CI的最小值2019年山东省淄博市中考数学试卷(A卷)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1【解答】解:21(1+2)3故选:A2【解答】解:40亿用科学记数法表示为:4109,故选:B3【
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