初中苏教七年级下册期末数学必考知识点题目名校解析.doc

初中苏教七年级下册期末数学必考知识点题目精选名校解析
一、选择题
1．下列算式①22×33；②（2×62）×（3×63）；③63+63；④（22）3×（33）2中，结果等于66的有（　　）
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
2．如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．与是内错角 B．与是同位角
C．与是同旁内角 D．与是内错角
3．若方程组的解满足，则的取值是（ ）
A． B． C． D．不能确定
4．若a>b，则下列不等式中，一定正确的是（）
A． B．-2a>-2b C．a2>b2 D．
5．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列命题:(1)如果 ，那么点 是线段 的中点;(2)相等的两个角是对顶角;(3)直角三角形的两个锐角互余;(4)同位角相等;(5)两点之间，直线最短.其中真命题的个数有( )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
7．任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，…．这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．该“卡普雷卡尔黑洞数”为（　　）
A．594 B．459 C．954 D．495
8．如图，ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=24°，则∠EDC等于（ ）

A．42° B．66° C．69° D．77°
二、填空题
9．计算：2a3•3a2=______．
10．命题“锐角与钝角互为补角”是 ___．（填“真命题”或“假命题”）
11．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是_____边形．
12．如果多项式x2-mx+n能因式分解为（x+2）（x-3），则m+n的值______．
13．已知x，y满足方程组．给出下列结论：①若方程组的解也是的解，则；②若方程组的解满足，则；③无论k为何值，；④若，则．正确的是________．（填序号）
14．如图，在宽为21m，长为31m的矩形地面上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为____________m2．

15．在正五边形和正八边形、正六边形和正方形、正八边形和正方形、正十边形和正方形，这几种组合中，能铺满地面的正多边形的组合是____
16．如图所示，已知点分别是的中点，厘米2，则___________平方厘米.

17．计算
（1）；
（2）；
（3）．
18．因式分解：
①
②
19．解方程组
（1）
（2）
20．下面是小颍同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解不等式：
解：去分母，得2（x+2）﹣6＜3（2x﹣1）……第一步
去括号，得2x+4﹣6＜6x﹣3．……第二步
移项，合并同类项，得﹣4x＜﹣1．……第三步
两边同时除以﹣4，得x＜……第四步
（1）上述过程中，第一步的依据是　 　；
（2）第　 　步出现错误；错误原因是 　 ；
（3）该不等式的解集应为　 　，其最小整数解为　　　　　　　；
（4）在上述不等式的基础上再增加一个不等式：组成一个一元一次不等式组，则直接写出这个不等式组的解集为　 　．
三、解答题
21．已知：如图，点B，E分别在直线AC和DF上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D
求证：∠A＝∠F
证明：∵∠AGB＝∠EHF（已知）
∠AGB＝∠FGD （　　）
∴∠EHF＝　　（等量代换）
∴DB∥EC （　）
∴∠　＝∠DBA （　　）
∵∠C＝∠D
∴　　（　　）
∴　　∥　　（　　）
∴∠A＝∠F （　　）

22．小宇骑自行车从家出发前往地铁号线的站，与此同时，一列地铁从站开往站．分钟后，地铁到达站，此时小宇离站还有米．已知、两站间的距离和小宇家到站的距离恰好相等，这列地铁的平均速度是小宇骑车的平均速度的倍．
（1）求小宇骑车的平均速度
（2）如果此时另有一列地铁需分钟到达站，且小宇骑车到达站后还需分钟才能走到地铁站台候车，那么他要想乘上这趟地铁，骑车的平均速度至少应提高多少？（假定这两列地铁的平均速度相同）
23．已知关于x，y的方程组
(1)请直接写出方程x＋2y－6＝0的所有正整数解；
(2)若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值；
(3)无论实数m取何值时，方程x－2y＋mx＋5＝0总有一个固定的解，求出这个解．
(4)若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值．
24．已知，，点为射线上一点．
（1）如图1，写出、、之间的数量关系并证明；
（2）如图2，当点在延长线上时，求证：；
（3）如图3，平分，交于点，交于点，且：，，，求的度数．

25．模型规律：如图1，延长交于点D，则．因为凹四边形形似箭头，其四角具有“”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”．

模型应用
（1）直接应用：
①如图2，，则__________；
②如图3，__________；
（2）拓展应用：
①如图4，、的2等分线（即角平分线）、交于点，已知，，则__________；
②如图5，、分别为、的10等分线．它们的交点从上到下依次为、、、…、．已知，，则__________；
③如图6，、的角平分线、交于点D，已知，则__________；
④如图7，、的角平分线、交于点D，则、、之同的数量关系为__________．
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方分别计算即可求解．
【详解】
解：①，故不符合题意；
②，故符合题意；
③，故不符合题意；
④，故符合题意
故选：D
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方运算，属于基础的运算求解题，难度不大．解题的关键是熟练掌握相关的运算法则．有关乘方的运算需注意两点：一是乘方的本质是乘法运算；二是找准乘方的底数．
2．C
解析：C
【分析】
根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到结果．
【详解】
解：A、与不是内错角，故错误；
B、与是邻补角，故错误；
C、与是同旁内角，故正确；
D、与是同位角，故错误；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，比较简单．
3．A
解析：A
【详解】
试题分析：根据方程组的特征把两个方程直接相加可得，再根据求解即可.
由题意得，则
∵
∴，解得
故选A.
考点：解二元一次方程组
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
4．A
解析：A
【分析】
根据不等式的性质逐一分析即可．
【详解】
解：A．∵，∴，该选项正确；
B．∵，∴，该选项错误；
C．与的大小关系与a和b的绝对值有关，已知无法判断与的大小关系，该选项错误；
D．绝对值表示在数轴上该数对应的点到原点的距离，已知无法判断与的大小关系，该选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．
5．B
解析：B
【分析】
首先解每个不等式，然后根据不等式组只有3个整数解，得到整数解，进而得到关于a的不等式组，求得a的范围．
【详解】
解：∵，
解不等式组，得，
∴，
∵不等式组有且只有3个整数解，
∴整数解为：，0，1，
∴，
解得：；
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的整数解，先把题目中除未知数外的字母当做常数看待解不等式组，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的代数式，最后解代数式即可得到答案．
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
由等腰三角形的判定、对顶角的性质、直角三角形的性质、平行线的性质、线段的性质对各选项分别判断即可．．
【详解】
解：（1）如果AC=BC，那么点C不一定是线段AB的中点，如在等腰△ABC中，AC=BC，则点C不是线段AB的中点，故（1）中的命题是假命题；
（2）相等的两个角不一定是对顶角，故（2）中的命题是假命题；
（3）直角三角形的两个锐角互余，故（3）中的命题是真命题；
（4）如果两直线不平行，被第三条直线所截，则形成的同位角不相等，故（4）中的命题是假命题；
（5）两点之间，线段最短，故（5）中的命题是假命题．
故选：A．
【点睛】
本题考查命题和定理、等腰三角形的判定、对顶角相等的性质、直角三角形的性质、平行线的性质、线段的性质等知识．解题的关键是明确题意，可以判断题目中的命题的真假．
7．D
解析：D
【分析】
任选一个符合要求的三位数，按照定义式子展开，化简到出现循环即可．
【详解】
解：若选的数为325，则用532﹣235＝297，以下按照上述规则继续计算：
972﹣279＝693，
963﹣369＝594，
954﹣459＝495，
954﹣459＝495，
…．
故“卡普雷卡尔黑洞数”是495．
故选：D．
【点睛】
本题考查了新定义，以及数字类规律探究，根据新定义经过计算发现规律是解答本题的关键．
8．C
解析：C
【分析】
根据三角形内角和定理求出∠B的度数，根据翻折变换的性质求出∠BCD的度数，根据三角形内角和定理求出∠BDC可得答案．
【详解】
解：在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=24°，
∴∠B=90°-∠A=66°．
由折叠的性质可得：∠BCD=∠ACB=45°，
∴∠BDC=∠EDC=180°-∠BCD-∠B=69°．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是翻折变换和三角形内角和定理，理解翻折变换的性质、熟记三角形内角和等于180°是解题的关键．
二、填空题
9．6a5
【解析】
【分析】
根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
【详解】
解：2a3•3a2=6a5．
故答案为：6a5．
【点睛】
本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
10．假命题
【分析】
根据补角进行判断即可．
【详解】
解：锐角与钝角不一定互为补角，如60°与100°，原命题是假命题，
故答案为：假命题．
【点睛】
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
11．八
【分析】
多边形的内角和为外角和为 再列方程解方程可得答案.
【详解】
解：设这个多边形为边形，则

故答案为：八
【点睛】
本题考查的是多边形的内角和与外角和，掌握多边形的内角和定理与外角和定理是解题的关键.
12．-5
【分析】
根据多项式x2-mx+n能因式分解为（x+2）（x-3），得出x2-mx+n=x2+x-6，即可求出m，n的值，从而得出m+n的值．
【详解】
∵多项式x2-mx+n能因式分解为（x+2）（x-3），
∴x2-mx+n=x2-x-6，
∴m=1，n=-6，
∴m+n=1-6=-5．
故答案是：-5．
【点睛】
此题考查了因式分解的意义，关键是根据因式分解的意义求出m，n的值，是一道基础题．
13．②③
【分析】
利用二元一次一次方程组的解法表示出方程组的解，进而分别分析得出答案．
【详解】
解：，
①×3-②得，
∵方程组的解也是x+2y=3的解，
∴，解得：，
∴k=3，故①错误；
∵方程组的解满足，
∴，
∴，故②正确；
∵由①可得：，
∴，故③正确；
∵，
∴x+y=0或x-y=0，
∴y=-x或x=y，
则或，
解得：或，故④错误；
故答案为：②③．
【点睛】
本题主要考查解二元一次方程组的能力，熟练掌握解二元一次方程组的方法和二元一次方程的解的定义．
14．【分析】
利用矩形的面积减去两条小路的面积，然后再加上两条路的重叠部分，进行计算即可求解．
【详解】
解：21×31-31×1-21×1+1×1
=651-31-21+1
=652-52
=600m2．
故答案为600．
【点睛】
本题利用平移考查面积的计算，注意减去两条小路的面积时，重叠部分减去了两次，这也是本题容易出错的地方．
15．正八边形和正方形．
【分析】
分别求出各个正多边形每个内角的度数，然后找出多边形围绕一点可以围成一个周角的情况即可．
【详解】
解：正五边形的每个内角为180°×（5－2）÷5=108°；
正八边形
解析：正八边形和正方形．
【分析】
分别求出各个正多边形每个内角的度数，然后找出多边形围绕一点可以围成一个周角的情况即可．
【详解】
解：正五边形的每个内角为180°×（5－2）÷5=108°；
正八边形的每个内角为180°×（8－2）÷8=135°；
正六边形的每个内角为180°×（6－2）÷6=120°；
正方形的每个内角为180°×（4－2）÷4=90°；
正十边形的每个内角为180°×（10－2）÷10=144°；
设a个正五边形和b个正八边形围绕一点可以围成一个周角
108a＋135b=360，此方程无正整数解，故正五边形和正八边形不能铺满地面；
设c个正六边形和d个正方形围绕一点可以围成一个周角
120c＋90d=360，此方程无正整数解，故正六边形和正方形不能铺满地面；
设m个正八边形和n个正方形围绕一点可以围成一个周角
135m＋90n=360，解得：，故正八边形和正方形能铺满地面；
设x个正十边形和y个正方形围绕一点可以围成一个周角
144x＋90y=360，此方程无正整数解，故正十边形和正方形不能铺满地面；
故答案为：正八边形和正方形．
【点睛】
此题考查的是平铺的判断，掌握多边形的内角和公式和平铺的性质是解决此题的关键．
16．4
【分析】
△DEF和△EFC等底同高，那么面积应相等，同理可得所求的面积等于所给的面积的8倍．
【详解】
∵F为CD中点，
∴DF=FC，
∴S△DEF=S△EFC，
同理：S△DEC=S△BD
解析：4
【分析】
△DEF和△EFC等底同高，那么面积应相等，同理可得所求的面积等于所给的面积的8倍．
【详解】
∵F为CD中点，
∴DF=FC，
∴S△DEF=S△EFC，
同理：S△DEC=S△BDE,S△ADC=S△BCD，
∴S△ABC=8S△DEF=8×=4.
故答案为4.
【点睛】
本题考察三角形中线的性质和三角形的面积公式，解题的关键是熟练掌握三角形中线的性质.
17．（1）；（2）4；（3）
【分析】
（1）根据实数的性质化简即可求解；
（2）根据平方差公式即可变形求解；
（3）根据整式的乘法公式化简即可求解．
【详解】
（1）
=
（2）

（3）
解析：（1）；（2）4；（3）
【分析】
（1）根据实数的性质化简即可求解；
（2）根据平方差公式即可变形求解；
（3）根据整式的乘法公式化简即可求解．
【详解】
（1）

=
（2）

（3）

．
【点睛】
此题主要考查实数与整式乘法的运算，解题的关键是熟知其负指数幂的运算法则．
18．①x(x+2y)(x-2y)；②(x+y-1)(x-y+1)
【分析】
①先提取公因式，然后运用平方差公式因式分解即可；
②先运用完全平方公式将括号里因式分解，然后运用平方差公式因式分解即可．
【详
解析：①x(x+2y)(x-2y)；②(x+y-1)(x-y+1)
【分析】
①先提取公因式，然后运用平方差公式因式分解即可；
②先运用完全平方公式将括号里因式分解，然后运用平方差公式因式分解即可．
【详解】
解：①；
②．
【点睛】
本题考查了提公因式法因式分解与公式法因式分解，熟知乘法公式的结构特点是解题的关键．
19．（1）；（2）
【分析】
（1）根据加减消元法，即可求解；
（2）先化简二元一次方程组，再利用加减消元法，即可求解．
【详解】
解：（1），
①+②得：4x=8，解得：x=2，
把x=2代入①得：2
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）根据加减消元法，即可求解；
（2）先化简二元一次方程组，再利用加减消元法，即可求解．
【详解】
解：（1），
①+②得：4x=8，解得：x=2，
把x=2代入①得：2-2y=0，解得：y=1，
∴方程组的解为：；
（2），
化简得：，
①-②得：-y=-2，解得：y=2，
把y=2代入②得：3x-2=4，解得：x=2，
∴方程组的解为：．
【点睛】
本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．
20．（1）不等式的基本性质2或填为：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）四；不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向要改变，而这里不等号的方向没有改变；（3）
解析：（1）不等式的基本性质2或填为：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）四；不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向要改变，而这里不等号的方向没有改变；（3）该不等式的解集应为x＞；x=1；（4）无解
【分析】
（1）根据不等式两边同时乘以6，即可得到第一步的依据是不等式的基本性质2；
（2）根据不等式的性质2，不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向要改变，可得到第四步出现错误；
（3）根据不等式的性质2，纠正第四步，即可求解；
（4）求出不等式的解集，即可求解．
【详解】
解：（1）上述过程中，第一步的依据是不等式的基本性质2；
（2）第四步出现错误；错误原因是不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向要改变，而这里不等号的方向没有改变；
（3）
去分母，得2（x+2）﹣6＜3（2x﹣1），
去括号，得2x+4﹣6＜6x﹣3 ，
移项，合并同类项，得﹣4x＜﹣1 ，
两边同时除以﹣4，得：x＞，
∴该不等式的解集应为x＞，其最小整数解为x=1；
（4）
移项，合并同类项得：2x＜-2 ，
解得： ，
∴该不等式组无解．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次不等式和不等式组，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
三、解答题
21．对顶角相等；∠FGD；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；∠D＝∠DBA，等量代换；DF，AC，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【分析】
根据已知条件和对顶角相等可得
解析：对顶角相等；∠FGD；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；∠D＝∠DBA，等量代换；DF，AC，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【分析】
根据已知条件和对顶角相等可得∠EHF=∠FGD，再根据平行线的判定与性质即可证明结论．
【详解】
∵∠AGB=∠EHF （已知），
又∠AGB=∠FGD（对顶角相等），
∴∠EHF=∠FGD（等量代换），
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠DBA （两直线平行，同位角相等），
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠DBA （等量代换），
∴DF∥AC （内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠F （ 两直线平行，内错角相等）．
故答案为：对顶角相等；∠FGD；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；∠D=∠DBA，等量代换；DF，AC，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
【点睛】
本题考查了平行线的判定和性质以及对顶角相等，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．
22．（1）小宇骑车的平均速度是米/分；（2）至少应提高米/分
【分析】
（1）设小明骑车的平均速度是x米/分，、两站间的距离和小宇家到站的距离恰好相等，列出方程 3x+2400=3×5 x，解方程即可得
解析：（1）小宇骑车的平均速度是米/分；（2）至少应提高米/分
【分析】
（1）设小明骑车的平均速度是x米/分，、两站间的距离和小宇家到站的距离恰好相等，列出方程 3x+2400=3×5 x，解方程即可得解；
（2）设小明的速度提高y米/分，根据题意列出一元一次不等式，即可得出答案；
【详解】
解：（1）设小宇骑车的平均速度是米/分．
根据题意，得
解得
答：小宇骑车的平均速度是米/分．
（2）设小宇骑车的平均速度提高米/分．
根据题意，得
解得．
答：小宇骑车的平均速度至少应提高米/分．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用及一元一次不等式的应用，弄清题中的不等及相等关系是解本题的关键．
23．（1）， （2）m=（3）（4）
【分析】
（1）先对方程变形为x=6-2y，然后可带入数值求解；
（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0组合成方程组，求解方程组的解，然后代入方程x-2y+
解析：（1）， （2）m=（3）（4）
【分析】
（1）先对方程变形为x=6-2y，然后可带入数值求解；
（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0组合成方程组，求解方程组的解，然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m的值；
（3）方程整理后，根据无论m如何变化，二元一次方程组总有一个固定的解，列出方程组，解方程组即可；
（4）先把m当做已知求出x、y的值，然后再根据整数解进行判断即可.
【详解】
（1）
（2） 解得
把代入，解得m=
（3）
（4）
①+②得：
解得，
∵x恰为整数，m也为整数，
∴2+m=1或2+m=-1,
解得
24．（1），证明见解析；（2）证明见解析；（3）．
【分析】
（1）过E作EH∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可得出∠AED=∠AEH+∠DEH=∠EAF+∠EDG；
（2）设CD与AE交于点H
解析：（1），证明见解析；（2）证明见解析；（3）．
【分析】
（1）过E作EH∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可得出∠AED=∠AEH+∠DEH=∠EAF+∠EDG；
（2）设CD与AE交于点H，根据∠EHG是△DEH的外角，即可得出∠EHG=∠AED+∠EDG，进而得到∠EAF=∠AED+∠EDG；
（3）设∠EAI=∠BAI=α，则∠CHE=∠BAE=2α，进而得出∠EDI=α+10°，∠CDI=α+5°，再根据∠CHE是△DEH的外角，可得∠CHE=∠EDH+∠DEK，即2α=α+5°+α+10°+20°，求得α=70°，即可根据三角形内角和定理，得到∠EKD的度数．
【详解】
解：（1）∠AED=∠EAF+∠EDG．理由：如图1，

过E作EH∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EH，
∴∠EAF=∠AEH，∠EDG=∠DEH，
∴∠AED=∠AEH+∠DEH=∠EAF+∠EDG；
（2）证明：如图2，设CD与AE交于点H，

∵AB∥CD，
∴∠EAF=∠EHG，
∵∠EHG是△DEH的外角，
∴∠EHG=∠AED+∠EDG，
∴∠EAF=∠AED+∠EDG；
（3）∵AI平分∠BAE，
∴可设∠EAI=∠BAI=α，则∠BAE=2α，

如图3，∵AB∥CD，
∴∠CHE=∠BAE=2α，
∵∠AED=20°，∠I=30°，∠DKE=∠AKI，
∴∠EDI=α+30°-20°=α+10°，
又∵∠EDI：∠CDI=2：1，
∴∠CDI=∠EDK=α+5°，
∵∠CHE是△DEH的外角，
∴∠CHE=∠EDH+∠DEK， 即2α=α+5°+α+10°+20°，
解得α=70°，
∴∠EDK=70°+10°=80°，
∴△DEK中，∠EKD=180°-80°-20°=80°．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，三角形外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，运用三角形外角性质进行计算求解．解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
25．（1）①110；②260；（2）①85；②110；③142；④∠B-∠C+2∠D=0
【分析】
（1）①根据题干中的等式直接计算即可；
②同理可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BOC+∠DO
解析：（1）①110；②260；（2）①85；②110；③142；④∠B-∠C+2∠D=0
【分析】
（1）①根据题干中的等式直接计算即可；
②同理可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BOC+∠DOE，代入计算即可；
（2）①同理可得∠BO1C=∠BOC-∠OBO1-∠OCO1，代入计算可得；
②同理可得∠BO7C=∠BOC-（∠BOC-∠A），代入计算即可；
③利用∠ADB=180°-（∠ABD+∠BAD）=180°-（∠BOC-∠C）计算可得；
④根据两个凹四边形ABOD和ABOC得到两个等式，联立可得结论．
【详解】
解：（1）①∠BOC=∠A+∠B+∠C=60°+20°+30°=110°；
②∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BOC+∠DOE=2×130°=260°；

（2）①∠BO1C=∠BOC-∠OBO1-∠OCO1
=∠BOC-（∠ABO+∠ACO）
=∠BOC-（∠BOC-∠A）
=∠BOC-（120°-50°）
=120°-35°
=85°；
②∠BO7C=∠BOC-（∠BOC-∠A）
=120°-（120°-50°）
=120°-10°
=110°；
③∠ADB=180°-（∠ABD+∠BAD）
=180°-（∠BOC-∠C）
=180°-（120°-44°）
=142°；
④∠BOD=∠BOC=∠B+∠D+∠BAC，
∠BOC=∠B+∠C+∠BAC，
联立得：∠B-∠C+2∠D=0．
【点睛】
本题主要考查了新定义—箭头四角形，利用了三角形外角的性质，还考查了角平分线的定义，图形类规律，解题的关键是理解箭头四角形，并能熟练运用其性质．