四川省巴中市2021年中考数学真题试卷(解析版).doc
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1、2021年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题1. 下列各式的值最小的是()A. 20B. |2|C. 21D. (2)【答案】C【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、相反数分别化简得出答案【详解】解:20=1,|-2|=2,2-1=,-(-2)=2,12,最小的是2-1故选:C【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、相反数,正确化简各数是解题关键2. 某立体图形的表面展开图如图所示,这个立体图形是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用立体图形及其表面展开图的特点解题【详解】解:四个三角形和一个四边形,是
2、四棱锥的组成,所以该立体图形的名称为四棱锥故选:A【点睛】本题考查了几何体的展开图,熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征,是解决此类问题的关键3. 据中央电视台新闻联播报道:今年4月我国国际收支口径的国际货物和服务贸易顺差337亿美元用科学记数法表示337亿正确的是()A. 337108B. 3.371010C. 3.371011D. 0.3371011【答案】B【解析】【分析】科学计数法的表现形式为的形式,其中,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于等于1时,n是正数,当原数绝对值小于1时n是负数;由此进行求解即可
3、得到答案【详解】解:337亿=33700000000=故选B【点睛】本题主要考查了科学计数法,解题的关键在于能够熟练掌握科学计数法的定义4. 下列调查中最适合采用全面调查(普查)的是()A. 了解巴河被污染情况B. 了解巴中市中小学生书面作业总量C. 了解某班学生一分钟跳绳成绩D. 调查一批灯泡的质量【答案】C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【详解】解:A了解巴河被污染情况,适合抽样调查,故本选项不合题意;B了解巴中市中小学生书面作业总量,适合抽样调查,故本选项不合题意;C了解某班学生一分钟跳绳成绩,适合全面调
4、查,故本选项符合题意;D调查一批灯泡的质量,适合抽样调查,故本选项不合题意;故选:C【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查5. 如图,ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且,下列结论正确的是()A. DE:BC1:2B. ADE与ABC面积比为1:3C. ADE与ABC的周长比为1:2D DEBC【答案】D【解析】【分析】根据相似三角形的判定与性质进行逐一判断即可【详解】解:,AD:AB=AE:A
5、C=1:3,A=A,ADEABC,DE:BC=1:3,故A错误;ADEABC,ADE与ABC的面积比为1:9,周长的比为1:3,故B和C错误;ADEABC,ADE=B,DEBC故D正确故选:D【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质,解决本题的关键是掌握相似三角形的判定与性质6. 关于x的分式方程30有解,则实数m应满足的条件是()A. m2B. m2C. m2D. m2【答案】B【解析】【分析】解分式方程得:即,由题意可知,即可得到.【详解】解:方程两边同时乘以得:,分式方程有解,故选B.【点睛】本题主要考查了分式方程的解,熟练掌握分式方程的解法,理解分式方程有意义的条件是解题的关键.7.
6、小风在1000米中长跑训练时,已跑路程x(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象如图所示,下列说法错误的是()A. 小风的成绩是220秒B. 小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒C. 小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等D. 小风的平均速度是4米/秒【答案】D【解析】【分析】根据函数图像上的数据,求出相应阶段的速度即可得到正确的结论.【详解】解:A、由函数图像可知,小风到底终点的时间是220秒,故此选项正确;B、由函数图像可知,最后的冲刺时间是220-200=20秒,冲刺距离是1000-900=100米,即可得到冲刺速度是10020=5米/秒,故此选项正确;C、由函数图像可知一开始阶段20秒跑了100
7、米,所以此时的速度是10020=5米/秒,故此选项正确;D、全程路程为1000米,时间为220秒,所以平均速度是10002204米/秒,故此选项错误;故选D.【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息,正确地理解函数图像横纵坐标表示的意义是解题的关键.8. 如图,点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上,下列结论错误的是()A. sinBB. sinCC. tanBD. sin2B+sin2C1【答案】A【解析】【分析】根据勾股定理得出AB,AC,BC的长,进而利用勾股定理的逆定理得出ABC是直角三角形,进而解答即可【详解】解:由勾股定理得:,ABC是直角三角形,BAC=90,只有A错误故选择:
8、A【点睛】此题考查解直角三角形,关键是根据勾股定理得出AB,AC,BC的长解答9. 如图,AB是O的弦,且AB6,点C是弧AB中点,点D是优弧AB上的一点,ADC30,则圆心O到弦AB的距离等于()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】连接OA,AC,OC,OC交AB于E,先根据垂径定理求出AE=3,然后证明三角形OAC是等边三角形,从而可以得到OAE=30,再利用三线合一定理求解即可.【详解】解:如图所示,连接OA,AC,OC,OC交AB于E,C是弧AB的中点,AB=6,OCAB,AE=BE=3,ADC=30,AOC=2ADC=60,又OA=OC,OAC是等边三角形,OCAB,,
9、,圆心O到弦AB的距离为,故选C.【点睛】本题主要考查了圆周角与圆心角的关系,等边三角形的性质与判定,勾股定理,垂径定理,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.10. 两千多年前,古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割,即:如图,点P是线段AB上一点(APBP),若满足,则称点P是AB的黄金分割点黄金分割在日常生活中处处可见,例如:主持人在舞台上主持节目时,站在黄金分割点上,观众看上去感觉最好若舞台长20米,主持人从舞台一侧进入,设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上,则x满足的方程是()A. (20x)220xB. x220(20x)C. x(20x)202D. 以上都不对【答案】A
10、【解析】【分析】点P是AB的黄金分割点,且PBPA,PBx,则PA20x,则,即可求解【详解】解:由题意知,点P是AB的黄金分割点,且PBPA,PBx,则PA20x,(20x)220x,故选:A【点睛】本题考查了黄金分割,理解黄金分割的概念,找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键11. 如图,矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上,点C的坐标是(10,8),点D在AC上,将BCD沿BD翻折,点C恰好落在OA边上点E处,则tanDBE等于()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先根据四边形ABCD是矩形,C(-10,8),得出BC=AO=10,AC=OB=8,A=O=C=90,
11、再由折叠的性质得到CD=DE,BC=BE=10,DEB=C=90,利用勾股定理先求出OE的长,即可得到AE,再利用勾股定理求出DE,利用求解即可.【详解】解:四边形ABCD是矩形,C(-10,8),BC=AO=10,AC=OB=8,A=O=C=90,由折叠的性质可知:CD=DE,BC=BE=10,DEB=C=90,在直角三角形BEO中:,设,则在直角三角形ADE中:,解得,DEB=90,故选D.【点睛】本题主要考查了矩形的性质,折叠的性质,勾股定理,三角函数,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.12. 已知二次函数yax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值见表格,则下列结论:c2
12、;b24ac0;方程ax2+bx0的两根为x12,x20;7a+c0其中正确的有()x32112y1.8753m1.8750 A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由表格可以得到二次函数图象经过点点(-3,1.875)和点(1,1.875),这两点关于对称轴对称,由此得到对称轴直线,设出二次函数顶点式,代入两点,求解出二次函数解析式,得到a,b,c的值,依次代入到中进行判断即可解决【详解】解:由表格可以得到,二次函数图象经过点和点,点与点是关于二次函数对称轴对称的,二次函数的对称轴为直线,设二次函数解析式为,代入点,得,解得,二次函数的解析式为:,是错误的,是正确的,方程为,即为,
13、是正确的,是错误的,是正确的,故选:B【点睛】本题考查了二次函数系数特征和二次函数解析式求法,利用待定系数法求解函数解析式是通法,由表格提炼出对称轴信息,是解题的突破口,此题,也可以通过二次函数系数特征来解决二、填空题13. 函数y中自变量x的取值范围是_【答案】x2且x3【解析】【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解【详解】解:由题意得,2x0且x30,解得x2且x3故答案为:x2且x3【点睛】本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时
14、,被开方数非负14. 关于x的方程2x2+mx40的一根为x1,则另一根为_【答案】x2=-2【解析】【分析】设方程的另一根为x2,根据根与系数的关系可得x2=-2,解答出即可【详解】解:设方程的另一根为x2,关于x的方程2x2+mx-4=0的一根为x=1,则1x2= =-2,解得x2=-2故答案为:x2=-2【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系:x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根时,x1+x2=,x1x2=15. 为优选品种,某农业科技小组对甲、乙两种杂交水稻进行种植对比试验研究,近五年来这两种杂交水稻的亩产量的平均数(单位:千克)及方差s2见表格明年准备
15、从中选出一种品质更优的杂交水稻进行种植,则应选的品种是_甲乙 880880s221602500 【答案】甲【解析】【分析】由表格可知两者的平均数相同,比较方差的大小即可.【详解】解:由表格可知甲、乙两种水稻的平均数相同,但是甲的方差小于乙的方差甲更稳定,应该选甲,故答案为:甲.【点睛】本题主要考查了利用方差作决策,解题的关键在于能够熟练掌握方差的定义.16. y与x之间的函数关系可记为yf(x)例如:函数yx2可记为f(x)x2若对于自变量取值范围内的任意一个x,都有f(x)f(x),则f(x)是偶函数;若对于自变量取值范围内的任意一个x,都有f(x)f(x),则f(x)是奇函数例如:f(x)
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