江苏省盐城市2021年中考数学试题(解析版).doc
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1、盐城市二二一年初中毕业与升学考试数学试卷一、选择题1. 的绝对值是( )A. B. C. D. 2021【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的意义进行计算,再进行判断即可【详解】解:的绝对值是2021;故选:D【点睛】本题考查了绝对值的意义,熟练掌握绝对值的性质是解题的关键2. 计算:的结果是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用同底幂乘法的运算法则计算可得【详解】故选:A【点睛】本题考查同底幂的乘法,同底幂的乘法法则和乘方的运算法则容易混淆,需要注意3. 北京2022年冬奥会会徽如图所示,组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析
2、】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可【详解】A,B,C都不是轴对称图形,故不符合题意;D是轴对称图形,故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形的定义,准确理解定义是解题的关键4. 如图是由4个小正方形体组合成的几何体,该几何体的主视图是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据从正面看得到的是主视图,由此可得答案【详解】解:观察图形可知,该几何体的主视图是 故选:A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的是主视图5. 2020年12月30日盐城至南通高速铁路开通运营,盐通高铁总投资约2628000万元,将数据2628000用科学记数法表示为( )A. B. C. D
3、. 【答案】B【解析】【分析】将小数点点在最左边第一个非零数字的后面确定a,数出整数的整数位数,减去1确定n,写成即可【详解】2628000=,故选B【点睛】本题考查了绝对值大于10的大数的科学记数法,将小数点点在最左边第一个非零数字的后面确定a,数出整数的整数位数,减去1确定n,是解题的关键6. 将一副三角板按如图方式重叠,则的度数为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接利用一副三角板的内角度数,再结合三角形外角的性质得出答案【详解】解:如图所示:由题意可得,230,345则12+345+3075故选:C【点睛】此题主要考查了三角形的外角以及三角尺的特征,正确利用三角形
4、外角的性质是解题关键7. 若是一元二次方程的两个根,则的值是( )A. 2B. -2C. 3D. -3【答案】A【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系解答即可【详解】解:是一元二次方程的两个根,=2故选:A【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系,属于基本题目,熟练掌握该知识是解题的关键8. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角如图,在的两边、上分别在取,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点、重合,这时过角尺顶点的射线就是的平分线这里构造全等三角形的依据是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据全等三角形的判定条件判断即可【详解】解:由题意可知
5、在中(SSS)就是的平分线故选:D【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质、角平分线的判定、熟练掌握全等三角形的判定是关键二、填空题9. 一组数据2,0,2,1,6的众数为_【答案】2【解析】【分析】根据众数的定义进行求解即可得【详解】解:数据2,0,2,1,6中数据2出现次数最多,所以这组数据的众数是2故答案为2【点睛】本题考查了众数,熟练掌握众数的定义以及求解方法是解题的关键10. 分解因式:a2+2a+1_【答案】(a+1)2【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解.【详解】a2+2a+1(a+1)2故答案为.【点睛】此题考查了因式分解运用公式法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.11.
6、 若一个多边形的每一个外角都等于40,则这个多边形的边数是_【答案】9【解析】【详解】解:36040=9,即这个多边形的边数是912. 如图,在O内接四边形中,若,则_【答案】80【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质计算出即可【详解】解:ABCD是O的内接四边形,ABC100,ABC+ADC=180,故答案为【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质、解题的关键是熟练掌握圆内接四边形的性质13. 如图,在Rt中,为斜边上的中线,若,则_【答案】4【解析】【分析】根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半即可解决问题;【详解】解:如图,ABC是直角三角形,CD是斜边中线,CDAB,CD2,AB4,故答案为
7、4【点睛】本题考查直角三角形的性质,解题的关键是记住直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半14. 一圆锥的底面半径为2,母线长为3,则这个圆锥的侧面积为_【答案】【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解【详解】解:该圆锥的侧面积2236故答案为6【点睛】本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长15. 劳动教育己纳入人才培养全过程,某学校加大投入,建设校园农场,该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克设平均每年增产的百分率为,则可列
8、方程为_【答案】【解析】【分析】此题是平均增长率问题,一般用增长后的量增长前的量(1+增长率),结合本题,如果设平均每年增产的百分率为x,根据“粮食产量在两年内从300千克增加到363千克”,即可得出方程【详解】解:设平均每年增产的百分率为x;第一年粮食的产量为:300(1+x);第二年粮食的产量为:300(1+x)(1+x)300(1+x)2;依题意,可列方程:300(1+x)2363;故答案为:300(1+x)2363【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1x)2b16. 如图,
9、在矩形中,、分别是边、上一点,将沿翻折得,连接,当_时,是以为腰的等腰三角形 【答案】或【解析】【分析】对是以为腰的等腰三角形分类讨论,当时,设,可得到,再根据折叠可得到,然后在RtABE中利用勾股定理列方程计算即可;当时,过A作AH垂直于于点H,然后根据折叠可得到,在结合,利用互余性质可得到,然后证得ABEAHE,进而得到,然后再利用等腰三角形三线合一性质得到,然后在根据数量关系得到【详解】解:当时,设,则,沿翻折得,在RtABE中由勾股定理可得:即,解得:;当时,如图所示,过A作AH垂直于于点H, AH,沿翻折得,在ABE和AHE中,ABEAHE(AAS),综上所述,故答案为:【点睛】本题
10、主要考查等腰三角形性质,勾股定理和折叠性质,解题的关键是分类讨论等腰三角形的腰,然后结合勾股定理计算即可三、解答题17. 计算:【答案】2【解析】【分析】根据负整数指数幂、0指数幂的运算法则及算术平方根的定义计算即可得答案【详解】【点睛】本题考查实数的运算,熟练掌握负整数指数幂、0指数幂的运算法则及算术平方根的定义是解题关键18. 解不等式组:【答案】【解析】【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再找到解集的公共部分【详解】解:解不等式得:解不等式得:在数轴上表示不等式、的解集(如图)不等式组的解集为【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,熟练解一元一次不等式是解题的关
11、键,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)19. 先化简,再求值:,其中【答案】,3【解析】【分析】先通分,再约分,将分式化成最简分式,再代入数值即可【详解】解:原式原式【点睛】本题考查分式的化简求值、分式的通分、约分,正确的因式分解将分式化简成最简分式是关键20. 已知抛物线经过点和(1)求、的值;(2)将该抛物线向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到新的抛物线,直接写出新的抛物线相应的函数表达式【答案】(1),;(2)【解析】【分析】(1)将点和,代入解析式求解即可;(2)将,按题目要求平移即可【详解】(1)将点和代入抛物线
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