华东师大版七年级数学下册期末达标测试卷.doc

华东师大版七年级数学下册期末达标测试卷
(120分，120分钟）
题　号
一
二
三
总　分
得　分

一、选择题(每题3分，共30分）
1．小郑的年龄比妈妈小28岁,今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是（　　）
A．7岁 B．8岁 C．9岁 D．10岁
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
　 　A　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D
3．已知＋(2x－3y－1)2＝0，则x、y的值分别是（　　)
A．1， B．－1，－ C．－1,－ D．－1，－1
4．一元一次不等式2（x＋1）≥4的解集在数轴上表示为(　　)
5．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（　　)
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（　　）
A．正六边形和正方形 B．正五边形和正八边形
C．正方形和正八边形 D．正三角形和正十边形
7．若a、b、c是三角形的三边长,则化简|a－b－c｜＋｜b－a－c｜＋｜c－b－a|的结果为（　　）
A．a＋b＋c B．－3a＋b＋c C．－a－b－c D．2a－b－c
8．如图①是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（　　)
（第8题）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
9．如图，在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、AD边上，将△BCE绕点C顺时针旋转90°，得到△DCG,若△EFC≌△GFC,则∠ECF的度数是（　　)
A．60° B．45° C．40° D．30°
（第9题）
　　　　(第10题)
　　　(第12题)
10．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有(　　)
A．∠ADE＝20° B．∠ADE＝30°
C．∠ADE＝∠ADC D．∠ADE＝∠ADC
二、填空题（每题3分,共30分)
11．一个多边形的内角和是外角和的5倍,则这个多边形的边数为________．
12．如图，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后得到的图形，若∠B＝31°,∠C＝79°，则∠D的度数是______．
13．给出下列图形：①角；②线段；③等边三角形;④圆；⑤正五边形．其中属于旋转对称图形的有________,属于中心对称图形的有________．(填序号)
14．如图，在△ABC中,BD平分∠ABC,BE是AC边上的中线，如果AC＝10 cm，那么AE＝________ cm；如果∠ABD＝30°,那么∠ABC＝________．
（第14题）
　　　（第15题）
　　　(第17题)
　　　（第18题）
15．如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B＝65°，∠MDN＝135°,则∠AMB＝________．
16．某班组织20名同学去春游,准备租用两种型号的车辆,一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求车辆不留空座，也不能超载，有________种租车方案．
17．如图,点D是等边三角形ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了________°。
18．如图，△ABD≌△ACE,点B和点C是对应顶点，若AB＝8 cm，AD＝3 cm，则DC＝________cm。
19．若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是________________．
20．某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动,王斌也想去,就打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱;李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱．王斌家计划去3个大人和2个小孩,请你帮他算一下，需准备________元钱买门票．
三、解答题（23，25题每题5分,24题9分，27题7分，28题10分，其余每题8分,共60分）
21．(1)解方程：4x－3(20－x）＝6x－7(9－x）；　　　　(2）解方程组：
22．（1)解不等式x＋1≥＋2,并把解集在数轴上表示出来；
（2）关于x的不等式组恰有两个整数解,试确定a的取值范围．
23．定义新运算：对于任意数a，b，都有ab＝a(a＋b）－2，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．
比如：25＝2×（2＋5)－2＝2×7－2＝14－2＝12.
(1)求(－2）5的值；
（2)若4x的值小于16而大于10，求x的取值范围．
24．如图，在每个小正方形的边长都为1的网格中有一个△DEF。
（1）作与△DEF关于直线HG成轴对称的图形（不写作法）；
(2）作EF边上的高（不写作法)；
（3)求△DEF的面积．
（第24题)
25．如图,在四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于点E，CF交AB于点F,AE与CF是否平行？为什么？
（第25题)
26．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上,请按要求完成下列问题：
（1)画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；
(2）求△ABC的面积．
(第26题）
27．夏季来临,天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10％，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5％.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17。5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？
28．某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：
蔬菜品种
西红柿
青椒
西兰花
豆角
批发价格（元/千克)
3.6
5。4
8
4.8
零售价格（元/千克)
5。4
8.4
14
7。6
请解答下列问题：
(1)第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克，用去了1 520元钱，这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱?
（2)第二天，该经营户用1 520元钱仍然批发西红柿和西兰花,要想当天全部售完后所赚钱数不少于1 050元，则该经营户最多能批发西红柿多少千克？
答案
一、1.A　点拨：设小郑今年的年龄是x岁,则小郑的妈妈的年龄是(28＋x)岁,根据今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍建立方程求出其解即可．
2．D　3.D　4.A　5.C　6.C　
7．A
8．C　点拨：如图，得到的不同图案共有6种．
（第8题）
9．B
10．D　点拨:在△AED中，∠AED＝60°,所以∠A＝180°－∠AED－∠ADE＝120°－∠ADE，在四边形DEBC中，∠DEB＝180°－∠AED＝180°－60°＝120°，所以∠B＝∠C＝（360°－∠DEB－∠EDC)÷2＝120°－∠EDC.因为∠A＝∠B＝∠C,所以120°－∠ADE＝120°－∠EDC,所以∠ADE＝∠EDC.因为∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝∠EDC＋∠EDC＝∠EDC，所以∠ADE＝∠ADC.
二、11。12　12.70°
13．②③④⑤；②④
14．5；60°　点拨：根据题意知，点E是边AC的中点，所以AE＝AC，代入数据计算即可；根据角平分线的定义，可得∠ABC＝2∠ABD，代入数据计算即可．
15．70°　点拨:根据平行线的性质求出∠BAM的度数，再由三角形内角和为180°可求出∠AMB的度数．
16．2　17。60　18.5
19．a〈3　点拨：本题可运用数形结合思想，不等式组有解,即两个不等式的解集有公共部分．
20．34　点拨：设成人票每张x元，儿童票每张y元．
由题意，得：
解得：
则3x＋2y＝34.
即王斌家计划去3个大人和2个小孩,需准备34元钱买门票．
三、21.解：(1）去括号,得4x－60＋3x＝6x－63＋7x，
移项，得4x＋3x－6x－7x＝－63＋60，
合并同类项，得－6x＝－3，
系数化为1，得x＝.
（2）原方程组可化为
①＋②，得20x＝60,解得x＝3.
把x＝3代入②，得36－15y＝6,解得y＝2.
所以原方程组的解为
22．解：（1）去分母，得2（x＋1)≥x＋4，
去括号，得2x＋2≥x＋4,
移项、合并同类项，得x≥2.
解集在数轴上表示如图所示．
(第22题)
（2)解不等式＋〉0，得x〉－，
解不等式x＋〉（x＋1）＋a,得x〈2a.
因为该不等式组恰有两个整数解，所以1〈2a≤2，所以〈a≤1。
23．解：(1）(－2)5＝－2×（－2＋5)－2＝－2×3－2＝－6－2＝－8.
（2）因为10<4x<16,
所以10〈4×(4＋x)－2〈16，
即
解得－1<x<。
24．解：（1)图略．　(2)图略．
(3)△DEF的面积为×3×2＝3。
25．解：AE∥CF.
理由如下：
因为AD⊥CD,BC⊥AB，
所以∠D＝∠B＝90°。
因为四边形ABCD的内角和为360°，所以∠DAB＋∠DCB＝180°。
因为AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，所以∠DAE＝∠BAE＝∠BAD.
∠BCF＝∠DCF＝∠DCB。
所以∠BAE＋∠DCF＝（∠BAD＋∠DCB)＝90°.
又因为∠DAE＋∠DEA＝90°，
∠DAE＝∠BAE，所以∠DEA＝∠DCF（等角的余角相等）．
所以AE∥CF（同位角相等,两直线平行)．
26．解：(1）如图所示．
(第26题）
（2)△ABC的面积＝×4×1＝2。
27．解：设该种碳酸饮料调价前每瓶x元，该种果汁饮料调价前每瓶y元，
根据题意，得

解得
答：该种碳酸饮料调价前每瓶3元，该种果汁饮料调价前每瓶4元．
28．解：(1）设批发西红柿x千克，西兰花y千克．
由题意得
解得
200×(5。4－3.6)＋100×（14－8)＝960(元)．
答:这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱．
(2）设批发西红柿z千克，
由题意得（5。4－3。6）z＋(14－8）×
≥1 050，
解得z≤100。
答：该经营户最多能批发西红柿100千克．