钢筋混凝土球形水塔设计分析和研究.pdf
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1、 给 水 排 水 钢筋混凝土球形水塔设计分析和研究 尹 华 容 ( 中铁工程设计 咨询集团有限公司 ,北京 1 0 0 0 5 5 ) 摘要 : 钢 筋 混 凝 土 球 形 水 塔 经 久 耐 用 , 造 型 新 颖 美观 。通 过 球形水箱结构 内力分析 , 确定 计算理论 ; 通过 水箱 两种 内力计 算方法的对比 , 确定合理 的计 算方法 ; 支 筒结 构分析 中重点对 地震作 用下按底部剪力法、 振 型分 解反应谱 法及 单质点体 系法 分别进行计算对比, 从而得 出单质点体 系法 比较 适宜球形水塔 支筒的计算 , 同时支筒必须考虑风荷载和附加弯矩的作 用。 关键词 : 球形水塔
2、;水箱 ;支筒 ;结构分析 与计算 中 图 分 类 号 : 文 献 标 识 码 : 文章编号: 1 0 0 4 2 9 5 4 ( 2 0 1 0 ) 0 6 0 1 2 2 0 4 1 概 述 钢筋混 凝土球 形水 塔 为 新 型水 塔 , 其水 箱 为 球 形 壳体结 构 ( 双 向曲面 壳 体 ) , 支 承 结 构 为 支筒 式 ( 或支 架式 ) 。该种结 构经 久 耐用 、 造 型新 颖美 观 , 主 要 由 水 箱 、 塔 身 、 基础 和一些 附属设施 组成 。结构 上 的竖 向作 用有 自重 、 水重 、 设 备 重 、 活 荷 载 、 竖 向地 震作 用 , 水 平 作用有
3、风荷载和水平地震荷载。水塔是一种高柔构筑 物 , 它 的荷 载主要 集 中在 结构顶 部 , 在水 平地 震作用 下 作 水 平 摆 动 , 同 时 也 随 着 地 面 的竖 向 震 动 发 生 竖 向 运 动。 钢 筋混凝 土球形 水 塔 的 主体 结 构 由 3部分 组 成 : 水箱 、 支承结构 ( 支筒或 支架 ) 、 基础 , 结 构受 力 分析 可 按 这三部 分分别进 行 分 析计 算 , 然 后进 行 地基 承 载 力 和结构整 体稳定计 算 。 2水箱 结构设 计 2 1 水箱 内力分 析 球 形水箱 的设计 应 满 足结 构 安全 及 经 济 、 合理 性 要求。从计算上
4、看, 球 形水箱支 承在球 体 的赤道 上 ( 图 1 ) 内力小 、 稳 定性 好 , 可用 简 化 的薄膜 内力 分 析 , 误差 很小 , 故 一般 的球形 容器 多支承在 球体 的赤道上 , 特别 是钢球 容 器 更 为 多 见 , 如 化 工 、 石 油 系统 的贮 气 罐、 贮液罐等即是如此。但若将球形水箱支承在球体 赤道上 , 则显示 出结构 比较粗 笨 , 且造 价较 高 。而采用 较 细 的支 筒支承 水箱 ( 图 2 ) , 造型美 观 , 但 这种 支承 方 式造成了水箱支承处球壳 内力分析 的复杂性 , 采用简 单 的薄膜 内力法计 算水箱 误差较 大 。 收稿 日期
5、: 2 0 1 0 0 3一O 9 作者简介: 尹华容( 1 9 7 3 一 ) , 女 , 工程 师, 1 9 9 5年毕业于西南交通 大学 。 1 2 2 图 1 球 体 赤道 支 承 图 2球体 底 部 支 承 球形 水箱 的受力 状 态 , 虽然 风 荷 载是 其静 力 计算 的主要水平 荷载 , 但对水 箱 的受 力状态 影响有 限 , 可不 考虑 。水箱 的设计 荷 载 主要 考 虑水 箱 内水 压 力 、 结构 自重和球顶雪荷载或活载 , 对于水箱顶部积灰荷载, 实 际上不 起控制 作用 , 可忽 略 , 球体 受力示 意见 图 3 。 自重 自重 雪荷载或活载 厂 TrT厂T_
6、 广 _ T 广Tr1厂T T I 】 J l l I I l l l l l l i l l l L L LLLL LLLL LLi J上ii 上J 自重 自 重 一 =水压力 水压力 = 水压力 水压力 j 重 自 重 自重 重 图 3球 体 受 力 示 意 对 于球形 水箱 的内力分 析方 法 , 有 两种 方法 : ( 1 ) 无弯矩理论也称薄膜理论 , 计算只考虑壳体结构 内的 轴向力( 径向力和环向力 ) , 不考虑壳体内及边缘处的 弯矩 , 在壳体节点处按构造要求对壳体边缘处适当加 固 , 以考 虑边 缘处 变矩 作 用 。这 种计 算 方法 适 合 于容 积不太大的水箱; (
7、2 ) 有弯矩理论, 计算除考虑壳体的 轴向薄膜内力外 , 尚应考虑壳体边端弯矩作用。如何 考 虑边端 弯矩 的作用 , 目前也 有两种 , 一种是 按边端 为 铁道 标 准 设 计R AI LWAY S T ANDARD DE S I G N 20 1 0( 6) 尹 华容一钢筋混凝 土球形 水塔设计分析和研究 固支计算 球壳 边端 处 的 弯 矩 对 这该 部 件 的影 响 , 而 不 考虑 在连 接处 相互 作 用 的 影 响 ; 另 一种 则 是 要 考 虑 边 端节 点处 的弯 矩分 配 或 边 界 处各 种 干 扰 力 的作 用 下 , 对壳 体 内力干 扰 的作 用 影 响。有
8、弯矩 理论 计算 方法 中 的后 者 比较合 理 , 特 别 是 考 虑 边 界 干扰 力 的作 用 下 对 壳体 内力 干扰 的作 用影 响 的计 算 方 法 , 相 对 更 为 实 用 和符 合实 际试验 所测 试 的结果 。这种计 算 方法适 合 于 大容 积水箱 或应 用计 算机 进行 计算 。 考 虑 到 目前 球形 水 箱 的容 量 不是 很 大 , 为计 算 快 捷 , 经 多次研 究及 试验 , 仍 采用 薄膜 内力 分析 法计 算球 形 水箱 , 但 由于支 承边 缘处 球体 内力 复杂 , 根 据设 计经 验 可采 取构 造 加 强 措 施 进 行 加 固 , 以保 证 结
9、 构 安 全 。 当然也 可按边 缘 干扰理 论进 行 内力分 析 , 但计 算繁 琐 。 2 2水箱 内力计 算 ( 1 ) 球 形水 箱是 一个 沿 自身 的某 一水 平 圆线 A A 支承 的整 球壳 ( 图 4 ) 。水箱 的 主荷 载 是 水 的 压力 , 它 垂直 于壳 体并 与高 度成 比例 , 假设 水 箱 装 满 水 到 球 壳 顶点 , 则球 形水 箱计 算公 式推 导 如下 。 图 4球 形 水 箱 计 算 简 图 水 的法 向压 力 P =y a( 1一C O S ) ( 1 ) 根据 文献 2 , 球 壳 结构 内力 应满 足公 式 ( 2 ) N + No : P
10、( 2) a 1 a 2 球形水箱 a = a = a , 代人公式( 2 ) 得 +N。=P a ( 3) 式 中 。 球形 水箱 径 向力 ; 。 球形 水箱 环 向力 ; n 球形 水箱 半径 ; P 球形 水箱 中的水压 力 ; 球形 水 箱 顶 点 至 水 箱 任 意 点 处 的 半 径 夹角 ; 为水 ( 液体 ) 的容重 。 轴对 称荷 载 的径 向力 N s C O S s in + C ( 4) 铁 道 标 准 设 计 RAI LWAY ST ANDA RD DES I GN 2 0 1 0( 6) 给 水 排 水 进 行 积 分 则 N = ( 2 c 。 s 3 ) c
11、o s 2 +6 C ( 5 ) O S1 n 在顶 点 = 0处分 母消 失 。为 了获得 的有 限 值 , 括 号 内的 因 数 也 必 须 变 为 零 。这 样 就 会 得 到 C= 1 ,经过 简单 的变 换 和进一 步推 导 , 可求 得 当 : 。以 上 部分 ( 。 ) 时 N = ( 8 ) ( 9) 根 据球 形水箱 的情况 , 当水 箱支 承 部 分 ( A A) 以 下 部分 不需 要 , 只 有 A A 以 上 部 分 时 , 可 只 采 用 。 部分 的公 式 计算 , 即 公式 ( 8 ) 、 ( 9 ) 。 ( 2 ) 按 实 际水压 力 ( 设 计最 高水 位
12、) 及 自重 共 同产 生 的 内力 , 则球 形水 箱计 算公 式推 导如 下 ( 图 5 ) 。 图 5计 算 简 图 水 压产 生 的 内力 作用 在球 面法 向力 为 P = ( 一a C O S ) ( 1 0 ) 式 中 h为设计 最 高水位 离球 心 的深度 。 经推 导求 得径 向力 为 = ( c 。 s 。+2 c o s 2 一3 C O S 2 c 。 s 。 ) O s1 n ( 1 1 ) 式中 。 为设计最高水位处 的中心角 。 环 向力 为 1 2 3 给 水 排 水 尹华容一钢筋混凝土球形水塔设计分析和研究 。 : 。 兰 三 。- ( 4 s i n (D+
13、2 )一 U 81 n C O S 0 ( C O S 0+C O S ) ( 1 2 ) 球壳 自重产生的内力 作用在球体面法 向力为 P = t c o s ( 1 3 ) 式 中 混凝 土的 比重 ; f 球壳厚 度 。 经推 导求得径 向力 为 D = ( 1 4) 盯 S1 F l ( p 式 中 P为球壳任 意截 面以上 的总重力 。 环 向力 为 N。=P aN ( 1 5 ) 将式( 1 4 ) 代人式 ( 1 5 ) , 得 Ne=, , 。 t aC O S 一N ( 1 6) ( 3 ) 两种计算方法 比较 : 在球形水箱计算中, 用两 种方法分别计算 , 然后进行结果比
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