浙江省宁波市2018年中考数学真题试题(含解析).doc
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1、浙江省宁波市2018年中考数学真题试题一、选择题(本大题共12小题,共48分)1. 在,0,1这四个数中,最小的数是A. B. C. 0D. 1【答案】A【解析】解:由正数大于零,零大于负数,得,最小的数是,故选:A根据正数大于零,零大于负数,可得答案本题考查了有理数比较大小,利用正数大于零,零大于负数是解题关键2. 2018中国宁波特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕本次博览会为期四天,参观总人数超55万人次,其中55万用科学记数法表示为A. B. C. D. 【答案】B【解析】解:,故选:B科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点
2、移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,n是正数;当原数的绝对值时,n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3. 下列计算正确的是A. B. C. D. 【答案】A【解析】解:,选项A符合题意;,选项B不符合题意;,选项C不符合题意;,选项D不符合题意故选:A根据同底数幂的除法法则,同底数幂的乘法的运算方法,合并同类项的方法,以及幂的乘方与积的乘方的运算方法,逐项判定即可此题主要考查了同底数幂的除法法则,同底数幂的乘法的运算方法,合并同类项的方法,以及幂的乘方与积的乘方的运算方法,解答此题的关键
3、是要明确:底数,因为0不能做除数;单独的一个字母,其指数是1,而不是0;应用同底数幂除法的法则时,底数a可是单项式,也可以是多项式,但必须明确底数是什么,指数是什么4. 有五张背面完全相同的卡片,正面分别写有数字1,2,3,4,5,把这些卡片背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,其正面的数字是偶数的概率为A. B. C. D. 【答案】C【解析】解:从写有数字1,2,3,4,5这5张纸牌中抽取一张,其中正面数字是偶数的有2、4这2种结果,正面的数字是偶数的概率为,故选:C让正面的数字是偶数的情况数除以总情况数5即为所求的概率此题主要考查了概率公式的应用,明确概率的意义是解答的关键,用到的知识点为:
4、概率等于所求情况数与总情况数之比5. 已知正多边形的一个外角等于,那么这个正多边形的边数为A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】D【解析】解:正多边形的一个外角等于,且外角和为,则这个正多边形的边数是:故选:D根据正多边形的外角和以及一个外角的度数,求得边数本题主要考查了多边形的外角和定理,解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度6. 如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的是A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 主视图和左视图【答案】C【解析】解:从上边看是一个田字,“田”字是中心对称图形,故选:C根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案
5、本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图,又利用了中心对称图形7. 如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,连结若,则的度数为A. B. C. D. 【答案】B【解析】解:,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,是的中位线,故选:B直接利用三角形内角和定理得出的度数,再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案此题主要考查了三角形内角和定理、三角形中位线定理等知识,得出EO是的中位线是解题关键8. 若一组数据4,1,7,x,5的平均数为4,则这组数据的中位数为A. 7B. 5C. 4D. 3【答案】C【解析】解:数据4,1,7,x,5的平均数
6、为4,解得:,则将数据重新排列为1、3、4、5、7,所以这组数据的中位数为4,故选:C先根据平均数为4求出x的值,然后根据中位数的概念求解本题考查了中位数的概念:将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数9. 如图,在中,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,则的长为A. B. C. D. 【答案】C【解析】解:,的长为,故选:C先根据,得圆心角和半径的长,再根据弧长公式可得到弧CD的长本题主要考查了弧长公式的运用和直角三角形30度角的性质,解题时注意弧
7、长公式为:弧长为l,圆心角度数为n,圆的半径为10. 如图,平行于x轴的直线与函数,的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若的面积为4,则的值为A. 8B. C. 4D. 【答案】A【解析】解:轴,B两点纵坐标相同设,则,故选:A设,根据反比例函数图象上点的坐标特征得出,根据三角形的面积公式得到,求出本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,点在函数的图象上,则点的坐标满足函数的解析式也考查了三角形的面积11. 如图,二次函数的图象开口向下,且经过第三象限的点若点P的横坐标为,则一次函数的图象大致是A. B. C. D. 【答案】D【解析】解:由二次函数的图象可知,
8、当时,的图象在第二、三、四象限,故选:D根据二次函数的图象可以判断a、b、的正负情况,从而可以得到一次函数经过哪几个象限,本题得以解决本题考查二次函数的性质、一次函数的性质,解答本题的关键是明确题意,利用函数的思想解答12. 在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1,图2两种方式放置图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠,矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为,图2中阴影部分的面积为当时,的值为A. 2aB. 2bC. D. 【答案】B【解析】解:,故选:B利用面积的和差分别表示出和,然后利用整式的混合运算计算它们的差本题考查了整式的混合运算:
9、整体”思想在整式运算中较为常见,适时采用整体思想可使问题简单化,并且迅速地解决相关问题,此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来也考查了正方形的性质二、填空题(本大题共6小题,共24分)13. 计算:_【答案】2018【解析】解:故答案为:2018直接利用绝对值的性质得出答案此题主要考查了绝对值,正确把握绝对值的定义是解题关键14. 要使分式有意义,x的取值应满足_【答案】【解析】解:要使分式有意义,则:解得:,故x的取值应满足:故答案为:直接利用分式有意义则分母不能为零,进而得出答案此题主要考查了分式有意义的条件,正确把握分式的定义是解题关键15. 已知x,y满足方程组,则的值为_【答
10、案】【解析】解:原式故答案为:根据平方差公式即可求出答案本题考查因式分解,解题的关键是熟练运用平方差公式,本题属于基础题型16. 如图,某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB,飞机上的测量人员在C处测得A,B两点的俯角分别为和若飞机离地面的高度CH为1200米,且点H,A,B在同一水平直线上,则这条江的宽度AB为_米结果保留根号【答案】【解析】解:由于,在中,米,在,米米故答案为:在和中,利用锐角三角函数,用CH表示出AH、BH的长,然后计算出AB的长本题考查了锐角三角函数的仰角、俯角问题题目难度不大,解决本题的关键是用含CH的式子表示出AH和BH17. 如图,正方形ABCD的边长为8,M是
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