2021年上海市中考数学试卷及答案.doc
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1、2021年上海中考数学试卷逐题解析版一、 选择题(本大题共6题.每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列实数中,有理数是( )A. B. C. D. 2.下列单项式中,的同类项是( ) 3. 将函数的图像向下平移两个单位,以下说法错误的是( )A. 开口方向不变 B.对称轴不变B. y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变4. 商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,做出如下统计图,请问选择什么样的包装最合适( )A.2kg/包 B.3kg/包 C.4kg/包 D.5kg/包5. 如图,已知,E为AB
2、中点,则=( )A. B. C. D. 6.如图长方形ABCD中,AB=4,AD=3,圆B半径为1,圆A与圆B内切,则点C、D与圆A的位置关系是( )A.点C在圆A外,点D在圆A内B.点C在圆A外,点D在圆A外C.点C在圆A上,点D在圆A内D.点C在圆A内,点D在圆A外二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请将结果直接填入答纸的相应位置上】7.计算: .8.已知,那么 .9.已知,则x= .10.不等式2x-120的解集是 .11.70的余角是 .12. 若一元二次方程无解,则c的取值范围为 .13. 已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34,从这些数据中选取一个数据,得
3、到偶数的概率为 .14. 已知函数的图像经过二、四象限,且不经过(-1,1),请写出一个符合条件的函数解析式 .15. 某人购进一批苹果到集贸市场零售,已经卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示,成本为5元/千克,现以8元/千克卖出,挣得 元.16如图所示,已知在梯形ABCD中,ADBC,,则 .17.六个带30角的直角三角板拼成一个正六边形,直角三角板的最短边为1,则中间正六边形的面积为 .18.定义:平面上一点到图形的最短距离为d,如图,OP=2,正方形ABCD的边长为2,O为正方形中心,当正方形ABCD绕O旋转时,d的取值范围是 .三、解答题(本大题共7题,满分78分)19.计算:16.
4、 解方程组:21.如图,已知在ABD中,ACBD,BC=8,CD=4,BF为AD边上的中线.(1)求AC的长;(2)求tanFBD的值.22. 现在5G手机非常流行,某公司第一季度总共生产80万部5G手机,三个月的生产情况如下图.(1) 求3月份生产了多少部手机?(2) 5G手机速度很快,比4G下载速度每秒多95MB,下载一部1000MB的电影,5G比4G要快190秒,求5G手机的下载速度.23.已知:在圆O内,弦AD与弦BC相交于点G,AD=CB,M、N分别是CB和AD的中点,联结MN、OG.(1)证明:OGMN;ABMNOG(2)联结AB、AM、BN,若BNOG,证明:四边形ABNM为矩形
5、。24.已知抛物线经过点P(3,0)、Q(1,4).(1)求抛物线的解析式;(2)若点A在直线PQ上,过点A作ABx轴于点B,以AB为斜边在其左侧作等腰直角三角形ABC,当Q与A重合时,求C到抛物线对称轴的距离;若C落在抛物线上,求C的坐标.25.如图,在四边形ABCD中,ADBC,ABC=90,AD=CD,O是对角线AC的中点,联结BO并延长交边CD或边AD于点E.(1)当点E在边CD上,求证:DACOBC;若BECD,求的值;(2)若DE=2,OE=3,求CD的长.2021年上海中考数学试卷逐题解析版一、选择题本大题共6题.每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正
6、确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列实数中,有理数是( )A. B. C. D. 【考点】有理数菁优网版权所有【解答】解:整数与分数统称为有理数;无限不循环小数为无理数,常见的无理数有和开方开不尽的数(A)无理数,故A错误; (B)无理数,故B错误;(C)原式,故C对; (D)无理数,故D错误; 故选:C【点评】本题考查有理数的概念,解题的关键是抓住有理数和无理数的区别,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数如,0.8080080008(每两个8之间依次多1个0)等形式本题属于基础题型2.下列单项式中,的同类项是( ) 【考点】同类项菁优网版权所有【解答
7、】解:如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。由题意,字母a的指数为2,字母b的指数为3,根据同类项的定义,只有B符合,故选:B【点评】本题考查同类项的定义,解题时注意看清相同字母对应的指数,本题属于基础题型3.将函数的图像向下平移两个单位,以下说法错误的是( )A.开口方向不变 B.对称轴不变C. y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变【考点】二次函数的图象;二次函数的性质菁优菁优网版权所有【解答】解:将二次函数图像向下平移,不改变开口方向,故A对;将二次函数图像向下平移,不改变对称轴,故B对;将二次函数图像向下平移,不改变增减性,
8、故C对;抛物线与y轴交点坐标为(0,c),将二次函数图像向下平移,c变小了,交点坐标改变,故D错误;故选:D【点评】本题考查了二次函数的性质以及二次函数的图象,利用二次函数的性质逐一分析四个选项的正误是解题的关键4.商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,做出如下统计图,请问选择什么样的包装最合适( )A.2kg/包 B.3kg/包 C.4kg/包 D.5kg/包【考点】频数(率)分布直方图菁优菁优网版权所有【解答】解:由频数分布直方图可知,选择1.52.5kg/包的人数最多,对比四个选项只有2kg/包在此范围,故选:A【点评】本题主要考查频数分布直方图5.如图,已知,E为AB中点,则
9、=( )A. B. C. D. 【考点】平行四边形的性质,平面向量菁优网版权所有【解答】解:,故=,故选:A【点评】此题考查了平面向量的知识、平行四边形的性质注意掌握三角形法则的应用是关键6.如图长方形ABCD中,AB=4,AD=3,圆B半径为1,圆A与圆B内切,则点C、D与圆A的位置关系是( )A.点C在圆A外,点D在圆A内B.点C在圆A外,点D在圆A外C.点C在圆A上,点D在圆A内D.点C在圆A内,点D在圆A外【考点】点与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,勾股定理菁优网版权所有【解答】解:两圆外切,圆心距等于半径之差的绝对值,设圆A的半径为R,则:AB=R-1,解出R=5,即圆A的半径等于5
10、,AB=4,BC=AD=3,由勾股定理可知AC=5AC=5=R,AD=3R,点C在圆上,点D在圆内故选:C【点评】本题考查了点与圆的位置关系、圆与圆的位置关系勾股定理,熟练掌握点与圆的位置关系是关键,还利用了数形结合的思想,通过图形确定圆的位置二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请将结果直接填入答纸的相应位置上】7.计算: .【考点】单项式除单项式【解答】解:,故答案为【点评】本题考查了单项式与单项式相除,熟练掌握运算法则是解题的关键。8. 已知,那么 .【考点】函数值【解答】解:当x=,故答案为【点评】本题考查了函数值,把自变量的值代入函数解析式是解题关键9. 已知,则x=
11、.【考点】无理方程【解答】解:,两边同时平方,得:X+4=9,解出:x=5经检验,x5是方程的根;故答案为x5【点评】本题考查了无理方程的解法,解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解,在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法,解无理方程,往往会产生增根,应注意验根10. 不等式2x-120的解集是 .【考点】解一元一次不等式【解答】解:2x-120,移项得:2x12,解出:x6,故答案为x6【点评】本题考查的是一元一次不等式的解法11.70的余角是 .【考点】余角【解答】解:两角度数之和为90,就说明这两个角互为余角。9070=20,故答案为20【点评】如果两个角的和是直角(9
12、0),那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。掌握余角的概念是解决本题的关键。12.若一元二次方程无解,则c的取值范围为 .【考点】根的判别式【解答】解:由题意,一元二次方程无解,则判别式=0,即:,解出:c,故答案为:c【点评】总结:一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)0方程有两个不相等的实数根; (2)0方程有两个相等的实数根(3)0方程没有实数根根据方程解的情况结合根的判别式得出方程(不等式或不等式组)是关键13. 已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34,从这些数据中选取一个数据,得到偶数的概率为 .【考点】概率公式,偶数【解答】解:在9个数
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