2022年浙江省嘉兴市中考数学真题(解析版).docx
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1、2022年浙江省嘉兴市中考数学试题考试时间:120分钟一、选择题(本题有10小题)1. 若收入3元记为+3,则支出2元记为( )A. 1B. -1C. 2D. -2【答案】D【解析】【分析】根据正负数的意义可得收入为正,收入多少就记多少即可【详解】解:收入3元记+3,支出2元记为-2故选:D【点睛】本题考查正、负数的意义;在用正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数2. 如图是由四个相同小立方体搭成的几何体,它的主视图是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】主视图有3列,每列小正方形数目分别为2,1,1【详
2、解】如图所示:它的主视图是: 故选:B【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图,正确把握观察角度是解题关键3. 计算a2a()A. aB. 3aC. 2a2D. a3【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则进行运算即可【详解】解: 故选D【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法,掌握“同底数幂的乘法,底数不变,指数相加”是解本题的关键4. 如图,在O中,BOC130,点A在上,则BAC的度数为()A. 55B. 65C. 75D. 130【答案】B【解析】【分析】利用圆周角直接可得答案【详解】解: BOC130,点A在上, 故选B【点睛】本题考查的是圆周角定理的应用,掌握“同圆或等圆中,同弧
3、所对的圆周角是它所对的圆心角的一半”是解本题的关键5. 不等式3x12x的解在数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先解不等式,得到不等式的解集,再在数轴上表示即可【详解】解:3x12x解得: 在数轴上表示其解集如下:故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法,在数轴上表示不等式的解集,掌握“小于向左拐”是解本题的关键6. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰,其图案由两个全等正方形相叠组成,寓意是同心吉祥如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形,形成一个“方胜”图案,则点D,之间的距离为( )A. 1cmB. 2cmC. (1
4、)cmD. (21)cm【答案】D【解析】【分析】先求出BD,再根据平移性质求得=1cm,然后由求解即可【详解】解:由题意,BD=cm,由平移性质得=1cm,点D,之间的距离为=()cm,故选:D【点睛】本题考查平移性质、正方形的性质,熟练掌握平移性质是解答的关键7. A,B两名射击运动员进行了相同次数的射击,下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中,能说明A成绩较好且更稳定的是( )A. 且B. 且C. 且D. 且【答案】B【解析】【分析】根据平均数、方差的定义,平均数越高成绩越好,方差越小成绩越稳定解答即可【详解】根据平均数越高成绩越好,方差越小成绩越稳定故选:B【点睛】此题考查平均数、
5、方差的定义,解答的关键是理解平均数、方差的定义,熟知方差是衡量一组数据波动大小的量,方差越小表明该组数据分布比较集中,即波动越小数据越稳定8. “市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分某校足球队在第一轮比赛中赛了9场,只负了2场,共得17分那么该队胜了几场,平了几场?设该队胜了x场,平了y场,根据题意可列方程组为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意知:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某校足球队在第一轮比赛中赛了9场,只负了2场,共得17分等量关系:胜场平场负场,得分总和为17【详解】解:设该队胜了x场,平了y场,根据
6、题意,可列方程组为:,故选:A【点睛】根据实际问题中的条件列方程组时,解题的关键是要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组9. 如图,在中,点E,F,G分别在边,上,则四边形的周长是( )A. 32B. 24C. 16D. 8【答案】C【解析】【分析】根据,可得四边形AEFG是平行四边形,从而得到FG=AE,AG=EF,再由,可得BFE=C,从而得到B=BFE,进而得到BE=EF,再根据四边形的周长是2(AE+EF),即可求解详解】解,四边形AEFG是平行四边形,FG=AE,AG=EF,BFE=C,AB=AC,B=C,B=BFE,BE=EF,四边形的周长是2(AE+EF)=2
7、(AE+BE)=2AB=28=16故选:C【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质,等腰三角形的性质,熟练掌握平行四边形的判定和性质,等腰三角形的性质是解题的关键10. 已知点,在直线(k为常数,)上,若的最大值为9,则c的值为( )A. B. 2C. D. 1【答案】B【解析】【分析】把代入后表示出,再根据最大值求出k,最后把代入即可【详解】把代入得:的最大值为9,且当时,有最大值,此时解得直线解析式为把代入得故选:B【点睛】本题考查一次函数上点的特点、二次函数最值,解题的关键是根据的最大值为9求出k的值二、填空题(本题有6小题)11. 分解因式:m21_【答案】【解析】【分析】利用平方
8、差公式进行因式分解即可【详解】解:m21 故答案为:【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式,掌握“平方差公式的特点”是解本题的关键12. 不透明的袋子中装有5个球,其中有3个红球和2个黑球,它们除颜色外都相同从袋子中随机取出1个球,它是黑球的概率是_【答案】【解析】【分析】直接根据概率公式求解【详解】解:盒子中装有3个红球,2个黑球,共有5个球,从中随机摸出一个小球,恰好是黑球的概率是;故答案为:【点睛】本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数13. 小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图,请帮他在横线上_填上一个适当的条件【答案】(答
9、案不唯一)【解析】【分析】利用等边三角形的判定定理即可求解【详解】解:添加,理由如下:为等腰三角形,为等边三角形,故答案为:(答案不唯一)【点睛】本题考查了等边三角形的判断,解题的关键是掌握三角形的判断定理14. 如图,在ABC中,ABC90,A60,直尺的一边与BC重合,另一边分别交AB,AC于点D,E点B,C,D,E处的读数分别为15,12,0,1,则直尺宽BD的长为_【答案】【解析】【分析】先求解 再利用线段的和差可得答案【详解】解:由题意可得: 同理: 故答案为:【点睛】本题考查的是锐角的正切的应用,二次根式的减法运算,掌握“利用锐角的正切求解三角形的边长”是解本题的关键15. 某动物
10、园利用杠杆原理称象:如图,在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁(呈水平状态),将装有大象的铁笼和弹簧秤(秤的重力忽略不计)分别悬挂在钢梁的点A,B处,当钢梁保持水平时,弹簧秤读数为k(N)若铁笼固定不动,移动弹簧秤使扩大到原来的n()倍,且钢梁保持水平,则弹簧秤读数为_(N)(用含n,k的代数式表示)【答案】【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件是:动力动力臂=阻力阻力臂,计算即可【详解】设弹簧秤新读数为x根据杠杆的平衡条件可得:解得故答案为:【点睛】本题是一个跨学科的题目,熟记物理公式动力动力臂=阻力阻力臂是解题的关键16. 如图,在廓形中,点C,D在上,将沿弦折叠后恰好与,相切于点E,F已知,
11、则的度数为_;折痕的长为_【答案】 . 60#60度 . 【解析】【分析】根据对称性作O关于CD的对称点M,则点D、E、F、B都在以M为圆心,半径为6的圆上,再结合切线的性质和垂径定理求解即可【详解】作O关于CD的对称点M,则ON=MN连接MD、ME、MF、MO,MO交CD于N将沿弦折叠点D、E、F、B都在以M为圆心,半径为6的圆上将沿弦折叠后恰好与,相切于点E,FMEOA,MFOB四边形MEOF中即的度数为60;,(HL)MODC故答案为:60;【点睛】本题考查了折叠的性质、切线的性质、垂径定理、勾股定理;熟练掌握折叠的性质作出辅助线是解题的关键三、解答题(本题有8小题)17. (1)计算:
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