2009年甘肃省兰州市中考数学试题(含答案).doc
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1、兰州市2009年初中毕业生学业考试试卷数 学(A)注意事项:1.全卷共150分,考试时间120分钟。2.考生必须将报考学校、姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡的相应位置上。3.考生务必将答案直接填写(涂)在答题卡的相应位置上。一、选择题(本题15小题,每小题4分,共60分在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是A B C D2. 已知两圆的半径分别为3cm和2cm,圆心距为5cm,则两圆的位置关系是A外离 B外切 C相交 D内切A.BCDaaa图13. 如图1所示的几何体的俯视图是4. 下列说法正确的是A一个
2、游戏的中奖概率是,则做10次这样的游戏一定会中奖B为了解全国中学生的心理健康情况,应该采用普查的方式C一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8D若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则乙组数据比甲组数据稳定5. 函数y中自变量x的取值范围是Ax2 Bx3 C x2且x3 Dx2且x3xyOAB图26. 如图2,在直角坐标系中,点是轴正半轴上的一个定点,点是双曲线()上的一个动点,当点的横坐标逐渐增大时,的面积将会A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小7. 2008年爆发的世界金融危机,是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响,某商品原价为200元,连
3、续两次降价后售价为148元,下面所列方程正确的是A BCD8. 如图3,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米, 拱的半径为13米,则拱高为A5米 B8米 C7米 D5米 9. 在同一直角坐标系中,函数和函数(是常数,且)的图象可能是10. 如图4,丁轩同学在晚上由路灯走向路灯,当他走到点时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部,当他向前再步行20m到达点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部,已知丁轩同学的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是A24m B25mC28m D30m11. 把抛物线向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线
4、的解析式为ABCD12.如图5,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m如果在坡度为0.75的山坡上种树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为A5m B6m C7m D8m13. 二次函数的图象如图6所示,则下列关系式不正确的是A0 B.0C.0 D.0 14. 如图7所示,将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打3个洞,则纸片展开后是A图7BCD 15. 如图8,点A、B、C、D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒, APB的度数为y度,则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是二、填空题(本题5小题,每小题4分,共
5、20分)16. 如图9所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的O的圆心O在格点上,则AED的正切值等于 17. 兰州市某中学的铅球场如图10所示,已知扇形AOB的面积是36米2,弧AB的长度为9米,那么半径OA 米18. 如图11,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 ()的图象上,则点E的坐标是( , ). 图9BACDEO19. 阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2,x1x2.根据该材料填空:已知x1、x2是方程x2+6x+30的两实数根,则+的值为 20. 二次函数的图象如图12所示,
6、点位于坐标原点, 点, 在y轴的正半轴上,点, 在二次函数位于第一象限的图象上, 若,,都为等边三角形,则的边长 . 三、解答题(本题9小题,共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本题满分10分)(1)(本小题满分5分)计算:(2)(本小题满分5分)用配方法解一元二次方程:22.(本题满分5分)如图13,要在一块形状为直角三角形(C为直角)的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮,需先在这块铁皮上画出一个半圆,使它的圆心在线段AC上,且与AB、BC都相切.请你用直尺和圆规画出来(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)23.(本题满分7分)今年兰州市在全市中小学中开展以感恩和
7、生命为主题的教育活动,各中小学结合学生实际,开展了形式多样的感恩教育活动.下面图,图分别是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统计图.根据图上信息,解答下列问题:(1)求本次被调查学生的人数,并补全条形统计图;(2)若全校共有2700名学生,你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日?(3)通过对以上数据的分析,你有何感想?(用一句话回答)24.(本题满分7分) 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗五月初五早晨,妈妈为洋洋准备 了四只粽子:一只香肠馅,一只红枣馅,两只什锦馅,四只粽子除内部馅料不同外,其他 均一切相同洋洋喜欢吃什锦馅的粽子(1)请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两
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