2014年江苏省盐城市中考数学试卷(含解析版).doc
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1、2014年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1(3分)(2014年江苏盐城)4的相反数是()A4B4CD2(3分)(2014年江苏盐城)下列运算正确的是()Aa3a2=a5Ba6a2=a3C(a3)2=a5D(3a)3=3a33(3分)(2014年江苏盐城)如图,由3个大小相同的正方体搭成的几何体,其主视图是()ABCD4(3分)(2014年江苏盐城)2014年5月,中俄两国签署了供气购销合同,从2018年起,俄罗斯开始向我国供气,最终达到每年380亿立方米380亿这个数据用科学记数法表示为()A3.8109B3.81010C3.81011D3.810125
2、(3分)(2014年江苏盐城)不等式组的解集是()Ax1Bx2C1x2Dx26(3分)(2014年江苏盐城)数据1,0,1,2,3的平均数是()A1B0C1D57(3分)(2014年江苏盐城)若等腰三角形的顶角为40,则它的底角度数为()A40B50C60D708(3分)(2014年江苏盐城)如图,反比例函数y=(x0)的图象经过点A(1,1),过点A作ABy轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上,则t的值是()ABCD二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)9(3分)(2014年江
3、苏盐城)“x的2倍与5的和”用代数式表示为 10(3分)(2014年江苏盐城)使有意义的x的取值范围是 11(3分)(2014年江苏盐城)分解因式:a2+ab= 12(3分)(2014年江苏盐城)一只自由飞行的小鸟,将随意地落在如图所示的方格地面上,每个小方格形状完全相同,则小鸟落在阴影方格地面上的概率是 13(3分)(2014年江苏盐城)化简:= 14(3分)(2014年江苏盐城)如图,A、B两地间有一池塘阻隔,为测量A、B两地的距离,在地面上选一点C,连接CA、CB的中点D、E若DE的长度为30m,则A、B两地的距离为 m15(3分)(2014年江苏盐城)如图,点D、E分别在AB、BC上,
4、DEAC,AFBC,1=70,则2= 来源:学科网16(3分)(2014年江苏盐城)已知x(x+3)=1,则代数式2x2+6x5的值为 17(3分)(2014年江苏盐城)如图,在矩形ABCD中,AB=,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形ABCD,点C落在AB的延长线上,则图中阴影部分的面积是 18(3分)(2014年江苏盐城)如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8,4),阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn,则Sn的值为 (用含n的代数式表示,n为正整数)三、
5、解答题(共10小题,满分96分)19(8分)(2014年江苏盐城)(1)计算:+|1|(1)0(2)解方程:=20(8分)(2014年江苏盐城)先化简,再求值:(a+2b)2+(b+a)(ba),其中a=1,b=221(8分)(2014年江苏盐城)某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为A、B、C、D四类其中,A类表示“非常了解”,B类表示“比较了解”,C类表示“基本了解”,D类表示“不太了解”,划分类别后的数据整理如下表:类别ABCD频数304024b频率a0.40.240.06(1)表中的a
6、= ,b= ;(2)根据表中数据,求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数;(3)若该校有学生1000名,根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少?22(8分)(2014年江苏盐城)如图所示,可以自由转动的转盘被3等分,指针落在每个扇形内的机会均等(1)现随机转动转盘一次,停止后,指针指向1的概率为 ;(2)小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下列游戏规则,你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由23(10分)(2014年江苏盐城)盐城电视塔是我市标志性建筑之一如图,在一次数学课外实践活动中,老师要求测电视塔的高度AB小明在D处用高1.5m的测角仪CD,测得电
7、视塔顶端A的仰角为30,然后向电视塔前进224m到达E处,又测得电视塔顶端A的仰角为60求电视塔的高度AB(取1.73,结果精确到0.1m)24(10分)(2014年江苏盐城)如图,AB为O的直径,PD切O于点C,交AB的延长线于点D,且D=2CAD(1)求D的度数;(2)若CD=2,求BD的长25(10分)(2014年江苏盐城)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F,连接BE、DF(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;(2)若EFAB,垂足为M,tanMBO=,求EM:MF的值26(10分)(2014年江苏盐城)一辆慢车与一辆
8、快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后都停留一段时间,然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为x小时,两车之间的距离为y千米,图中折线表示y与x之间的函数图象,请根据图象解决下列问题:(1)甲乙两地之间的距离为 千米;(2)求快车和慢车的速度;(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围27(12分)(2014年江苏盐城)【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题:如图1,在ABC中,AB=AC,点P为边BC上的任一点,过点P作PDAB,PEAC,垂足分别为D、E,过点C作CFAB,垂足为F求证:PD+PE=CF小军的证
9、明思路是:如图2,连接AP,由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得:PD+PE=CF小俊的证明思路是:如图2,过点P作PGCF,垂足为G,可以证得:PD=GF,PE=CG,则PD+PE=CF【变式探究】如图3,当点P在BC延长线上时,其余条件不变,求证:PDPE=CF;请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题:【结论运用】如图4,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C落在点C处,点P为折痕EF上的任一点,过点P作PGBE、PHBC,垂足分别为G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值;【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图在四边形ABCD中,E为AB边上的一点,E
10、DAD,ECCB,垂足分别为D、C,且ADCE=DEBC,AB=2dm,AD=3dm,BD=dmM、N分别为AE、BE的中点,连接DM、CN,求DEM与CEN的周长之和28(12分)(2014年江苏盐城)如图,在平面直角坐标系中,一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上,坐标为(0,1),另一顶点B坐标为(2,0),已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过B、C两点现将一把直尺放置在直角坐标系中,使直尺的边ADy轴且经过点B,直尺沿x轴正方向平移,当AD与y轴重合时运动停止(1)求点C的坐标及二次函数的关系式;(2)若运动过程中直尺的边AD交边BC于点M,交抛物线于点N,求线段MN长度的最
11、大值;(3)如图,设点P为直尺的边AD上的任一点,连接PA、PB、PC,Q为BC的中点,试探究:在直尺平移的过程中,当PQ=时,线段PA、PB、PC之间的数量关系请直接写出结论,并指出相应的点P与抛物线的位置关系(说明:点与抛物线的位置关系可分为三类,例如,图中,点A在抛物线内,点C在抛物线上,点D在抛物线外)2014年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1(3分)(2014年江苏盐城)4的相反数是()A4B4CD【考点】相反数.【分析】根据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,采用逐一检验法求解即可解答:解:根据概念,(4的相反数)+(4
12、)=0,则4的相反数是4故选B【点评】主要考查相反数的性质相反数的定义为:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是02(3分)(2014年江苏盐城)下列运算正确的是()Aa3a2=a5Ba6a2=a3C(a3)2=a5D(3a)3=3a3【考点】同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.【分析】分别根据同底数幂的除法,熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可解答:解:A、原式=a2+3=a5,故本选项正确;B、原式=a62=a4,故本选项错误;C、原式=a6,故本选项错误;D、原式=9a3,故本选项错误故选D【点评】本题考查的是同
13、底数幂的除法,熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键3(3分)(2014年江苏盐城)如图,由3个大小相同的正方体搭成的几何体,其主视图是()ABCD【考点】简单组合体的三视图.【分析】根据主视图的概念找出找到从正面看所得到的图形即可解答:解:从正面看,易得第一层右边有1个正方形,第二层有2个正方形故选C【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图4(3分)(2014年江苏盐城)2014年5月,中俄两国签署了供气购销合同,从2018年起,俄罗斯开始向我国供气,最终达到每年380亿立方米380亿这个数据用科学记数法表示为()A3.
14、8109B3.81010C3.81011D3.81012【考点】科学记数法表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解答:解:将380亿用科学记数法表示为:3.81010故选:B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值5(3分)(2014年江苏盐城)不等式组的解集是()Ax1Bx2C1x2Dx2【考点】不等式的解集
15、.【分析】根据不等式组解集的四种情况,进行求解即可解答:解:的解集是x2,故选B【点评】本题考查了不等式组的解集,求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)6(3分)(2014年江苏盐城)数据1,0,1,2,3的平均数是()A1B0C1D5【考点】算术平均数.【分析】根据算术平均数的计算公式列出算式,再求出结果即可解答:解:数据1,0,1,2,3的平均数是(1+0+1+2+3)=1故选C【点评】此题考查了算术平均数,用到的知识点是算术平均数的计算公式,关键是根据题意列出算式7(3分)(2014年江苏盐城)若等腰三角形的顶角为40,则它的底角度数为()A40
16、B50C60D70【考点】等腰三角形的性质.【专题】计算题【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可直接求出其底角的度数解答:解:因为等腰三角形的两个底角相等,又因为顶角是40,所以其底角为=70故选D【点评】此题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握,解答此题的关键是知道等腰三角形的两个底角相等8(3分)(2014年江苏盐城)如图,反比例函数y=(x0)的图象经过点A(1,1),过点A作ABy轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上,则t的值是()ABCD【考点】反比例函数综合题.【专
17、题】综合题【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征由A点坐标为(1,1)得到k=1,即反比例函数解析式为y=,且OB=AB=1,则可判断OAB为等腰直角三角形,所以AOB=45,再利用PQOA可得到OPQ=45,然后轴对称的性质得PB=PB,BBPQ,所以BPQ=BPQ=45,于是得到BPy轴,则B点的坐标可表示为(,t),于是利用PB=PB得t1=|=,然后解方程可得到满足条件的t的值解答:解:如图,A点坐标为(1,1),k=11=1,反比例函数解析式为y=,OB=AB=1,OAB为等腰直角三角形,AOB=45,PQOA,OPQ=45,点B和点B关于直线l对称,PB=PB,BBPQ,BPQ=
18、BPQ=45,即BPB=90,BPy轴,B点的坐标为(,t),PB=PB,t1=|=,整理得t2t1=0,解得t1=,t2=(舍去),t的值为故选A【点评】本题考查了反比例函数的综合题:掌握反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质和轴对称的性质;会用求根公式法解一元二次方程二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)9(3分)(2014年江苏盐城)“x的2倍与5的和”用代数式表示为2x+5【考点】列代数式.【分析】首先表示x的2倍为2x,再表示“与5的和”为2x+5解答:解:由题意得:2x+5,故答案为:2x+5【点评】此题主要考查了列代数式,关键是列代数时要按要求规范地书写像数
19、字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写,数与数相乘必须写乘号;除法可写成分数形式,带分数与字母相乘需把代分数化为假分数,书写单位名称什么时不加括号,什么时要加括号注意代数式括号的适当运用10(3分)(2014年江苏盐城)使有意义的x的取值范围是x2【考点】二次根式有意义的条件.【分析】当被开方数x2为非负数时,二次根式才有意义,列不等式求解解答:解:根据二次根式的意义,得x20,解得x2【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念:式子(a0)叫二次根式性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义11(3分)(2014年江苏盐城)分解因式:a2+ab=a(a+b)【考点】因式分解-
20、提公因式法.【分析】直接提取公因式a即可解答:解:a2+ab=a(a+b)【点评】考查了对一个多项式因式分解的能力,本题属于基础题当一个多项式有公因式,将其分解因式时应先提取公因式12(3分)(2014年江苏盐城)一只自由飞行的小鸟,将随意地落在如图所示的方格地面上,每个小方格形状完全相同,则小鸟落在阴影方格地面上的概率是【考点】几何概率.【分析】首先确定在阴影的面积在整个面积中占的比例,根据这个比例即可求出小鸟落在阴影方格地面上的概率解答:解:正方形被等分成16份,其中黑色方格占4份,小鸟落在阴影方格地面上的概率为:=故答案为:【点评】此题主要考查了几何概率,用到的知识点为:概率=相应的面积
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