2022年黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校中考数学真题(解析版).docx
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1、2022年初中毕业学业考试数学试卷注意事项:1考试时间是120分钟2总共3个大题,总分120分一、选择题(每小题3分,共30分)1. 据测算,世博会召开时,上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨,将16万吨用科学记数法表示为( )A. 吨B. 吨C. 吨D. 吨【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中1|a|1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解:16万吨=160000吨=吨故选:C【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值2. 下列图形中是轴对称图形但不是中心对
2、称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合【详解】解:A、此图形不是中心对称图形,也不是轴对称图形,选项错误;B、此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,选项正确;C、此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,选项错误;D、此图形中心对称图形,不是轴对称图形,选项错误故选B【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形3. 左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 这个几何体只能是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】试题分析:根
3、据几何体的主视图可判断C不合题意;根据左视图可得B、D不合题意,因此选项A正确,故选A考点:几何体的三视图4. 一组数据13,10,10,11,16的中位数和平均数分别是( )A. 11,13B. 11,12C. 13,12D. 10,12【答案】B【解析】【分析】根据中位数的定义和平均数的求法计算即可,中位数是将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数【详解】解:把这组数据按从小到大的顺序排列是:10,10,11,13,16,这组数据的中位数是11,平均数=
4、故选:B【点睛】本题考查了中位数的定义和平均数的求法,解题的关键是牢记定义,此题比较简单,易于掌握5. 下列方程没有实数根的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】通过题目可知这几个方程都是一元二次方程,因此可以通过来确定有没有实数根,即可求解【详解】解:A、=,有两个不相等的实数根;B、=,故有两个不相等的实数根;C、=,故没有实数根;D、=,故有两个不相等的实数根故选C6. 若二次函数的图象经过点P(2,4),则该图象必经过点( )A. (2,4)B. (2,4)C. (4,2)D. (4,2)【答案】A【解析】【详解】根据点在曲线上,点的坐标满足方程的关系,将P(2,4
5、)代入,得,二次函数解析式为所给四点中,只有(2,4)满足故选A7. 函数自变量x的取值范围是【】A. x1且x3B. x1C. x3D. x1且x3【答案】A【解析】【详解】求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须且故选A考点:函数自变量的取值范围,二次根式和分式有意义的条件8. 王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是()组别A型B型C型O型频率0.40.350.10.15A. 16人B. 14人C. 4人D. 6人【答案】A【解析】【详解】根据频数、频率和
6、总量的关系:频数=总量频率,得本班A型血的人数是:400.4 =16(人)故选A9. 袋子里有4个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,所抽取的两个球数字之和大于6的概率是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与抽取的两个球数字之和大于6的情况,再利用概率公式即可求得答案【详解】画树状图得:共有16种等可能的结果,抽取的两个球数字之和大于6的有10种情况,抽取的两个球数字之和大于6的概率是:故选C【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,
7、列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比10. 小明去爬山,在山脚看山顶角度为30,小明在坡比为512的山坡上走1300米,此时小明看山顶的角度为60,求山高( )A. (600250)米B. (600250)米C. (350350)米D. 500米【答案】B【解析】【详解】解:如答图,BE:AE=5:12,可设BE=5k,AE=12k,AB=1300米,在RtABE中,由勾股定理,得AE2+BE2=AB2,即,解得k=100AE=1200米,BE=500米设EC=x米,DBF=60,DF=x米又DAC=30,AC=CD12
8、00+x=(500+x),解得x=600250DF=x=600750CD=DF+CF=600250(米)山高CD为(600250)米故选B【点睛】本题考查解直角三角形的应用(仰角俯角和坡度坡角问题);勾股定理;锐角三角函数定义;特殊角的三角函数值;待定系数法的应用二、填空题:(每小题3分,共30分)11. 分解因式:_【答案】【解析】【分析】直接提取公因式即可【详解】解:故答案为: 12. 若两个连续的整数、满足,则的值为_ 【答案】【解析】【分析】求出在哪两个连续整数之间即可求得两个连续整数,进而求得的值【详解】,即,故答案为:【点睛】本题考查了估算无理数的大小,属于基础题,熟练掌握“夹逼法
9、”的应用是解答本题的关键13. 已知圆锥的高是12,底面圆的半径为5,则这个圆锥的侧面展开图的周长为_【答案】26+10#10+26【解析】【详解】解圆锥的底面半径是5,高是12,根据勾股定理得:圆锥的母线长为13,这个圆锥的侧面展开图的周长213252610故答案为2610【点睛】本题考查了圆锥相关计算,应熟知圆锥的侧面展开图是扇形,扇形的半径是圆锥的母线长,扇形的弧长是圆锥底面圆的周长14. 在九张质地都相同的卡片上分别写有数字4,3,2,1,0,1,2,3,4,从中任意抽取一张卡片,则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是_【答案】【解析】【详解】试题分析:根据概率的求法,找准两点:全部
10、等可能情况的总数;符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率因此,数的总个数有9个,绝对值不大于2的数有2,1,0,1,2共5个,任意抽取一张卡片,则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是15. 把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为_【答案】或(答出这两种形式中任意一种均得分)【解析】【分析】直接根据“上加下减,左加右减”的原则进行解答【详解】由“左加右减”的原则可知,将二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度所得抛物线的解析式为:y=2(x+1)2,即y=2(x+1)2;由“上加下减”的原则可知,将抛物线y=2(x+1)2向下
11、平移2个单位长度所得抛物线的解析式为:y=2(x+1)22,即y=2(x+1)22故答案为y=2(x+1)22考点:二次函数图象与几何变换16. 如图,在O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D,若O的半径为2,则弦AB的长为_【答案】【解析】【详解】解:如图,连接OA,由AB垂直平分OC,得到OD=OC=1,OCAB,D为AB的中点AB=2AD故答案为:17. 在RtABC中,C=90,AD平分CAB,AC=6,BC=8,CD=_【答案】3【解析】【详解】试题分析:如图,过点D作DEAB于E,C=90,AC=6,BC=8,AB=,AD平分CAB,CD=DE,SABC=ACCD+ABDE=ACB
12、C,即6CD+10CD=68,解得CD=3考点:1角平分线的性质,2勾股定理18. 如图所示,以O为端点画六条射线后OA,OB,OC,OD,OE,O后F,再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线,若将各条射线所描的点依次记为1,2,3,4,5,6,7,8后,那么所描的第2013个点在射线_上【答案】OC【解析】【详解】解1在射线OA上,2在射线OB上,3在射线OC上,4在射线OD上,5在射线OE上,6在射线OF上,7在射线OA上,每六个一循环20136=3353,所描的第2013个点在射线和3所在射线一样所描的第2013个点在射线OC上故答案为:OC19. 某玩具厂生产一种玩具
13、,甲车间计划生产500个,乙车间计划生产400个,甲车间每天比乙车间多生产10个,两车间同时开始生产且同时完成任务 设乙车间每天生产个,可列方程为_ 【答案】【解析】【分析】设乙车间每天生产x个,根据甲车间计划生产500个,乙车间计划生产400个,甲车间每天比乙车间多生产10个,两车间同时开始生产且同时完成任务可列出方程【详解】解:设乙车间每天生产x个,则故答案为:【点睛】本题考查理解题意的能力,关键设出生产个数,以时间作为等量关系列分式方程20. 下列图形是将等边三角形按一定规律排列,则第个图形中所以等边三角形的个数是_ 【答案】485【解析】【详解】解: 由图可以看出:第一个图形中5个正三
14、角形,第二个图形中53+2=17个正三角形,第三个图形中173+2=53个正三角形,由此得出第四个图形中533+2=161个正三角形,第五个图形中1613+2=485个正三角形故答案为:485三、解答题:(共60分)21. 先化简,再求值:,在2,0,1,2四个数中选一个合适的代入求值【答案】,10【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x=1代入计算即可求出值【详解】原式=( =2(x+4)=2x+8当x=1时,原式=10【点睛】本题主要考查了分式的化简和代入求值,关键是代入的时候要根据分式有意义的条件选择合适的值代入22.
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