2022年浙江省绍兴市中考数学真题(解析版).docx
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1、2022年浙江省绍兴市中考数学真题一、选择题1. 实数6的相反数是( )A. B. C. 6D. 6【答案】D【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数求解即可【详解】解:6的相反数是6,故选:D【点睛】本题考查相反数,掌握相反数的定义是解题的关键2. 年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力,减排吨二氧化碳数字用科学记数法表示是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法“把一个大于10的数表示成的形式(其中a是整数数位只有一位的数,即a大于或等于1且小于10,n是正整数),这样的记数方法叫科学记数法”即可得【详解】解:,故选B【点睛】本题考查了科学记数法,解
2、题的关键是掌握科学记数法3. 由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题目中的图形,可以画出主视图,本题得以解决【详解】解:由图可得,题目中图形的主视图是,故选:B【点睛】本题考查简单组合体的三视图,解题的关键是画出相应的图形4. 在一个不透明的袋子里,装有3个红球、1个白球,它们除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球为红球的概率是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据概率公式计算,即可求解【详解】解:根据题意得:从袋中任意摸出一个球为红球的概率是故选:A【点睛】本题考查了概率公式:熟练掌握随机事件
3、A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数;P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0是解题的关键5. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据多项式除以单项式、同底数幂的乘法、完全平方公式、幂的乘方法则逐项判断即可【详解】解:A、,原式计算正确;B、,原式计算错误;C、,原式计算错误;D、,原式计算错误;故选:A【点睛】本题考查了多项式除以单项式、同底数幂的乘法、完全平方公式和幂的乘方,熟练掌握运算法则是解题的关键6. 如图,把一块三角板的直角顶点B放在直线上,ACEF,则( )A. 30B. 45C. 60D. 75【答案】C【解析】
4、【分析】根据三角板的角度,可得,根据平行线的性质即可求解【详解】解:,ACEF,故选C【点睛】本题考查了平行线的性质,掌握平行线的性质是解题的关键7. 已知抛物线的对称轴为直线,则关于x的方程的根是( )A. 0,4B. 1,5C. 1,5D. 1,5【答案】D【解析】【分析】根据抛物线的对称轴为直线可求出m的值,然后解方程即可【详解】抛物线的对称轴为直线,解得,关于x的方程为,解得,故选:D【点睛】本题考查了二次函数的性质及解一元二次方程,准确理解题意,熟练掌握知识点是解题的关键8. 如图,在平行四边形中,是对角线上的动点,且,分别是边,边上的动点下列四种说法:存在无数个平行四边形;存在无数
5、个矩形;存在无数个菱形;存在无数个正方形其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据题意作出合适的辅助线,然后逐一分析即可【详解】如图,连接AC、与BD交于点O,连接ME,MF,NF,EN,MN,四边形ABCD是平行四边形OA=OC,OB=ODBE=DFOE=OF点E、F时BD上的点,只要M,N过点O,那么四边形MENF就是平行四边形存在无数个平行四边形MENF,故正确;只要MN=EF,MN过点O,则四边形MENF是矩形,点E、F是BD上的动点,存在无数个矩形MENF,故正确;只要MNEF,MN过点O,则四边形MENF是菱形;点E、F是BD上的动点,存在
6、无数个菱形MENF,故正确;只要MN=EF,MNEF,MN过点O,则四边形MENF是正方形,而符合要求的正方形只有一个,故错误;故选:C【点睛】本题考查正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定、平行四边形的判定、解答本题的关键时明确题意,作出合适的辅助线9. 已知为直线上的三个点,且,则以下判断正确的是( )A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则【答案】D【解析】【分析】根据一次函数的性质和各个选项中的条件,可以判断是否正确,从而可以解答本题【详解】解:直线y=2x+3y随x增大而减小,当y=0时,x=1.5(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线y=2x+3上的三个点,且x
7、1x20,则x1,x2同号,但不能确定y1y3的正负,故选项A不符合题意;若x1x30,则x2,x3同号,但不能确定y1y3的正负,故选项C不符合题意;若x2x30,故选项D符合题意故选:D【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征,解题的关键是明确题意,利用一次函数的性质解答10. 将一张以AB为边的矩形纸片,先沿一条直线剪掉一个直角三角形,在剩下的纸片中,再沿一条直线剪掉一个直角三角形(剪掉的两个直角三角形相似),剩下的是如图所示的四边形纸片,其中,则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是( )A. B. C. 10D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意,画出相应的图形,然后利用相似三角形
8、的性质和分类讨论的方法,求出剪掉的两个直角三角形的斜边长,然后即可判断哪个选项符合题意【详解】解:当DFEECB时,如图, ,设DF=x,CE=y,解得:,故B选项不符合题意;,故选项D不符合题意;如图,当DCFFEB时,设FC=m,FD=n,解得:,FD=10,故选项C不符合题意;,故选项A符合题意;故选:A【点睛】本题考查相似三角形的性质、矩形的性质,解答本题的关键是明确题意,利用分类讨论的方法解答二、填空题11. 分解因式: _【答案】【解析】【分析】利用提公因式法即可分解【详解】,故答案为:【点睛】本题考查了用提公因式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进
9、行因式分解12. 关于的不等式的解是_【答案】【解析】【分析】将不等式移项,系数化为1即可得【详解】解:,故答案为:【点睛】本题考查了解一元一次不等式,解题的关键是掌握解一元一次不等式的方法13. 元朝朱世杰的算学启蒙一书记载:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之” 其题意为:“良马每天行里,劣马每天行里,劣马先行天,良马要几天追上劣马?”答:良马追上劣马需要的天数是_【答案】20【解析】【分析】设良马x天追上劣马,根据良马追上劣马所走路程相同可得:240x150(x12),即可解得良马20天追上劣马【详解】解:设良马x天追上劣马,根据题意得:240x1
10、50(x12),解得x20,答:良马20天追上劣马;故答案为:20【点睛】本题考查一元一次方程的应用,解题的关键是读懂题意,找到等量关系列出方程14. 如图,在中,以点为圆心,长为半径作弧,交射线于点,连接,则的度数是_【答案】10或100【解析】【分析】分两种情况画图,由作图可知得,根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理解答即可【详解】解:如图,点即为所求;在中,由作图可知:,;由作图可知:,综上所述:的度数是或故答案为:或【点睛】本题考查了作图复杂作图,三角形内角和定理,等腰三角形的判定与性质,解题的关键是掌握基本作图方法15. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点(0,4),(3,4),将
11、向右平移到位置,的对应点是,的对应点是,函数的图象经过点和的中点,则的值是_【答案】6【解析】【分析】作FGx轴,DQx轴,FHy轴,设AC=EO=BD=a,表示出四边形ACEO的面积,再根据三角形中位线的性质得出FG,EG,即可表示出四边形HFGO的面积,然后根据k的几何意义得出方程,求出a,可得答案【详解】过点F作FGx轴,DQx轴,FHy轴,根据题意,得AC=EO=BD,设AC=EO=BD=a,四边形ACEO的面积是4aF是DE的中点,FGx轴,DQx轴,FG是EDQ的中位线,四边形HFGO的面积为,解得,k=6故答案为:6【点睛】本题主要考查了反比例函数中k的几何意义,正确的作出辅助线
12、构造矩形是解题的关键16. 如图,点在射线上的动点,连接,作,动点在延长线上,连接,当,时,的长是_【答案】5或【解析】【分析】过点C作CNBE于N,过点D作DMCN延长线于M,连接EM,设BN=x,则CN =3x,由ACNCDM可得AN=CM=10+x,CN=DM=3x,由点C、M、D、E四点共圆可得NME是等腰直角三角形,于是NE=10-2x,由勾股定理求得AC可得CE,在RtCNE中由勾股定理建立方程求得x,进而可得BE;【详解】解:如图,过点C作CNBE于N,过点D作DMCN延长线于M,连接EM,设BN=x,则CN=BNtanCBN=3x,CAD,ECD都是等腰直角三角形,CA=CD,
13、EC=ED,EDC=45,CAN+ACN=90,DCM+ACN=90,则CAN=DCM,在ACN和CDM中:CAN=DCM,ANC=CMD=90,AC=CD,ACNCDM(AAS),AN=CM=10+x,CN=DM=3x,CMD=CED=90,点C、M、D、E四点共圆,CME=CDE=45,ENM=90,NME是等腰直角三角形,NE=NM=CM-CN=10-2x,RtANC中,AC=,RtECD中,CD=AC,CE=CD,RtCNE中,CE2=CN2+NE2,x=5或x=,BE=BN+NE=x+10-2x=10-x,BE=5或BE=;故答案为:5或;【点睛】本题考查了三角函数,全等三角形的判定
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