2012年常州市中考数学试题及答案.doc
《2012年常州市中考数学试题及答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2012年常州市中考数学试题及答案.doc(21页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、 2012年江苏省常州市中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分,)1(2分)(2012常州)3的相反数是()A3BCD32(2分)(2009台州)下列运算正确的是()A3a+2a=a5Ba2a3=a6C(a+b)(ab)=a2b2D(a+b)2=a2+b23(2分)(2012常州)如图所示,由三个相同的小正方体组成的立体图形的主视图是()ABCD4(2分)(2012常州)为了参加市中学生篮球运动后,某校篮球队准备购买10双运动鞋,经统计10双运动鞋的号码(cm)如表所示:尺码2525.52626.527购买量(双)24211则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是()A2
2、5.5cm 26cmB26cm 25.5cmC26cm 26cmD25.5cm 25.5cm5(2分)(2012常州)已知两圆半径分别为7、3,圆心距为4,则这两圆的位置关系为()A外离B内切C相交D内含6(2分)(2012常州)已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4、9,则这个等腰三角形的周长为()A13B17C22D17或227(2分)(2012常州)已知二次函数y=a(x2)2+c(a0),当自变量x分别取、3、0时,对应的函数值分别:y1,y2,y3,则y1,y2,y3的大小关系正确的是()Ay3y2y1By1y2y3Cy2y1y3Dy3y1y28(2分)(2012常州)已知a、b、c
3、、d都是正实数,且,给出下列四个不等式:;其中不等式正确的是()ABCD二、填空题(第9小题4分,其余8小题每小题2分,共20分,不需写出解答过程)9(2分)(2012常州)计算:|2|=_,(2)1=_,(2)2=_,=_10(2分)(2012常州)已知点P(3,1),则点P关于y轴的对称点的坐标是_,点P关于原点O的对称点的坐标是_11(2分)(2012常州)若a=60,则a的余角为_,cosa的值为_12(2分)(2012常州)已知扇形的半径为3cm,圆心角为120,则此扇形的弧长为_cm,扇形的面积是_cm2(结果保留)13(2分)(2012常州)已知函数y=,则自变量x的取值范围是_
4、;若分式的值为0,则x=_14(2分)(2012常州)已知关于x的方程2x2mx6=0的一个根2,则m=_,另一个根为_15(2分)(2012常州)已知x=y+4,则代数式x22xy+y225的值为_16(2分)(2012常州)在平面直角坐标系xOy中,已知点P(3,0),P是以点P为圆心,2为半径的圆,若一次函数y=kx+b的图象过点A(1,0)且与P相切,则k+b的值为_17(4分)(2012常州)如图,已知反比例函数y=(k10),y=(k20)点A在y轴的正半轴上,过点A作直线BCx轴,且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C,连接OC、OB若BOC的面积为,AC:AB=2:3,则k1
5、=_,k2=_三、解答题(本题共2各小题,共18分,解答应写出演算步骤)18(8分)(2012常州)化简:(1)()0+2sin30(2)19(10分)(2012常州)解方程组和不等式组:(1)(2)四、解答题(本大题共2小题,共15分,解答应写出文字说明或演算步骤)20(7分)(2012常州)为了迎接党的十八大的召开,某校组织了以“党在我心中”为主题的征文比赛,每位学生只能参加一次比赛,比赛成绩只分A、B、C、D四个阶段随机抽取该校部分学生的征文比赛成绩进行统计分析,并绘制了如下的统计图表:根据表中的信息,解决下列问题:成绩等级ABCD人数60xy10占抽查学生总数的百分比30%50%15%
6、m(1)本次抽查的学生共有_名;(2)表中x、y和m所表示的数分别为:X=_,y=_,m=_;(3)请补全条形统计图21(8分)(2012常州)在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球,其中白球2只,红球1只,黑球1只,它们除了颜色之外没有其它区别,从袋中随机地摸出1只球,记录下颜色后放回搅匀,再摸出第二只球并记录颜色,求两次都摸出白球的概率五、解答题(本大题共2小题,共12分,解答应写出证明过程)22(7分)(2012常州)如图,在四边形ABCD中,ADBC,对角线AC的中点为O,过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F,连接AF求证:AE=AF23(5分)(2012常州)如
7、图,在ABC中,AB=AC,AD平分BAC求证:DBC=DCB六、画图与应用(本大题共2小题,共13分)24(6分)(2012常州)在平面直角坐标系xOy中,已知ABC和DEF的顶点坐标分别为A(1,0)、B(3,0)、C(2,1)、D(4,3)、E(6,5)、F(4,7)按下列要求画图:以O为位似中心,将ABC向y轴左侧按比例尺2:1放大得ABC的位似图形A1B1C1,并解决下列问题:(1)顶点A1的坐标为_,B1的坐标为_,C1的坐标为_;(2)请你利用旋转、平移两种变换,使A1B1C1通过变换后得到A2B2C2,且A2B2C2恰与DEF拼接成一个平行四边形(非正方形),写出符合要求的变换
8、过程25(7分)(2012常州)某商场购进一批L型服装(数量足够多),进价为40元/件,以60元/件销售,每天销售20件,根据市场调研,若每件降价1元,则每天销售数量比原来多3件现商场决定对L型服装开展降价促销活动,每件降价x元(x为正整数)在促销期间,商场要想每天获得最大销售毛利润,每件应降价多少元?每天最大销售毛利润为多少?(注:每件服装销售毛利润是指每件服装的销售价与进货价的差)七、解答题(本大题共3小题,共26分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)26(7分)(2012常州)平面上有两条直线AB、CD相交于点O,且BOD=150(如图),现按如下要求规定此平面上点的“距离坐标”:
9、(1)点O的“距离坐标”为(0,0);(2)在直线CD上,且到直线AB的距离为p(p0)的点的“距离坐标”为(p,0);在直线AB上,且到直线CD的距离为q(q0)的点的“距离坐标”为(0,q);(3)到直线AB、CD的距离分别为p,q(p0,q0)的点的“距离坐标”为(p,q)设M为此平面上的点,其“距离坐标”为(m,n),根据上述对点的“距离坐标”的规定,解决下列问题:(1)画出图形(保留画图痕迹):满足m=1,且n=0的点M的集合;满足m=n的点M的集合;(2)若点M在过点O且与直线CD垂直的直线l上,求m与n所满足的关系式(说明:图中OI长为一个单位长)27(9分)(2012常州)已知
10、,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,点M为边BC的中点,点P为边CD上的动点(点P异于C,D两点)连接PM,过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E(如图),设CP=x,DE=y(1)写出y与x之间的关系式_;(2)若点E与点A重合,则x的值为_;(3)是否存在点P,使得点D关于直线PE的对称点D落在边AB上?若存在,求x的值;若不存在,请说明理由28(10分)(2012常州)在平面直角坐标系xOy中,已知动点P在正比例函数y=x的图象上,点P的横坐标为m(m0),以点P为圆心,m为半径的圆交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于C、D两点(点D在点C的上方)点E为平行四边形DOPE
11、的顶点(如图)(1)写出点B、E的坐标(用含m的代数式表示);(2)连接DB、BE,设BDE的外接圆交y轴于点Q(点Q异于点D),连接EQ、BQ,试问线段BQ与线段EQ的长是否相等?为什么?(3)连接BC,求DBCDBE的度数2012年中考数学卷精析版常州卷(本试卷满分150分,考试时间120分钟)一、 选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)3. (2012江苏常州2分)如图所示,由三个相同的小正方体组成的立体图形的主视图是【 】【答案】B。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可:从正面看易得上层右边有1个正方形,下层有2个正方形。故选B。4. (2012江苏
12、常州2分)为了参加中学生篮球运动会,某校篮球队准备购买10双运动鞋,经统计10双运动鞋的尺码(cm)如下表所示:尺码2525.52626.527购买量(双)24211则这10双运动鞋的众数和中位数分别为【 】A.25.5 cm 26 cm B.26 cm 25.5 cm C.26 cm 26 cm D.25.5 cm 25.5 cm【答案】B。【考点】众数,中位数。【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是25.5 cm,故这组数据的众数为25.5 cm。中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。由此这组10个数
13、据的中位数是第5,6个数据的平均数,而第5,6个数据都是25.5 cm,故这组数据的中位数为25.5 cm。故选B。5. (2012江苏常州2分)已知两圆半径分别为7,3,圆心距为4,则这两圆的位置关系为【 】A.外离 B.内切 C.相交 D.内含【答案】B。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此, 两半径之差73等于两圆圆心距4,两圆内切。故选B。6. (2012江
14、苏常州2分)已知三角形三边的长分别为4,9,则这个等腰三角形的周长为【 】A.13 B.17 C.22 D.17或22【答案】C。【考点】等腰三角形的性质,三角形三边关系。【分析】由三角形三边的长分别为4,9,知三角形三边的长分别为4,4,9或4,9,9,但由于4,4,9与三角形的构成条件 “两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”不符,因此,三角形三边的长只能分别为4,9,9 ,周长为22。故选C。7. (2012江苏常州2分)已知二次函数,当自变量x分别取,3,0时,对应的值分别为,则的大小关系正确的是【 】A. B. C. D. 【答案】 B。【考点】二次函数的图象和性质。【分析】由二次
15、函数知,它的图象开口向上,对称轴为x=2,如图所示。根据二次函数的对称性,x=3和x=1时,y值相等。由于二次函数在对称轴x=2左侧,y随x的增大而减小,而01,因此,。故选B。8. (2012江苏常州2分)已知a、b、c、d都是正实数,且,给出下列四个不等式: ;。 其中不等式正确的是【 】A. B. C. D. 【答案】A。【考点】不等式的性质。【分析】根据不等式的性质,计算后作出判断: a、b、c、d都是正实数,且,即。 ,即,正确,不正确。a、b、c、d都是正实数,且,。,即。正确,不正确。不等式正确的是。故选A。二、填空题(本大题共9小题,第9小题4分,其余8小题每小题2分,共20分
16、)11. (2012江苏常州2分)若=600,则的余角为 ,cos的值为 。【答案】300,。【考点】余角定义,特殊角的三角函数值。【分析】根据余角定义,的余角为900600=300;由特殊角的三角函数值,得cos=。12. (2012江苏常州2分)已知扇形的半径为3 cm,圆心角为1200,则此扇形的的弧长是 cm,扇形的面积是 cm2(结果保留)。【答案】,。【考点】扇形的的弧长和面积。【分析】直接根据扇形的的弧长和面积公式计算即可: 扇形的的弧长=(cm),扇形的面积=(cm2)。13. (2012江苏常州2分)已知函数,则自变量x的取值范围是 ;若分式的值为0,则x= 。【答案】;。【
17、考点】函数自变量的取值范围,二次根式和分式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,因此,根据二次根式被开方数必须是非负数的条件,要使在实数范围内有意义,必须。根据分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须。14. (2012江苏常州2分)已知关于x的方程的一个根是2,则m= ,另一根为 。【答案】1,。【考点】方程根的意义,解一元二次方程。【分析】关于x的方程的一个根是2,解得m=1。 方程为,解得另一根为。 【本题或用根与系数的关系求角】15. (2012江苏常州2分)已知,则代数式的值为 。【答案】9。【考点】代数式化简求值。【分析】由得,。16
18、. (2012江苏常州2分)在平面直角坐标系xOy中,已知点P(3,0),P是以点P为圆心,2为半径的圆。若一次函数的图象过点A(1,0)且与P相切,则的值为 。【答案】或。【考点】一次函数综合题,直线与圆相切的性质,勾股定理,相似三角形的判定和性质,一次函数的性质。【分析】如图,设一次函数与y轴交于点C,与P相切于点P。 则OA=1,OC=b,OP=3,BP=2,AP=4。 。 由AOCABP,得,即,解得。 。 由图和一次函数的性质可知,k,b同号,或。17. (2012江苏常州2分)如图,已知反比例函数和。点A在y轴的正半轴上,过点A作直线BCx轴,且分别与两个反比例函数的图象交于点B和
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2012 常州市 中考 数学试题 答案
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【Fis****915】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【Fis****915】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。