2023年上海市高考数学真题(答案版).doc
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1、2023年上海高考数学真题及答案考生注意:1.本试卷共5页,21道试题,满分150分.考试时间120分钟.2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上,在试卷上作答一律不得分.3.答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面消楚地填写姓名、准考证号,并将核对后的条形码炶在指定位置上,在答题纸反面清超地填写姓名.一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第题每题4分,第题每题5分)考生应在答题纸的相应位置填写结果.1.不等式的解集为 ;2. 已知,求 ;3.已知为等比数列,且,求 ;4.已知,求 ;5.已知,则的值域是 ;6.已知当,则 ;7.已知
2、的面积为,求 ;8.在中,求 ;9.国内生产总值(GDP)是衡量地区经济状况的最佳指标,根据统计数据显示,某市在2020年间经济高质量增长,GDP稳步增长,第一季度和第四季度的GDP分别为231和242,且四个季度GDP的中位数与平均数相等,则2020年GDP总額为 ;10.已知,其中,若且,当时,的最大值是 ;11.公园修建斜坡,假设斜坡起点在水平面上,斜坡与水平面的夹角为,斜坡终点距离水平面的垂直高度为4米,游客每走一米消耗的体能为,要使游客从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的总体能最少,则 ;12.空间内存在三点,满足,在空间内取不同两点(不计顺序),使得这两点与可以组成正四棱锥,求方案数为 ;
3、二、选择题(本题共有4题,满分18分,每题4分,题每题5分)每题有且只有一个正确选项,考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑.13.已知,若且,则.A.B.C.D.14.根据身高和体重散点图,下列说法正确的是().A.身高越高,体重越重B.身高越高,体重越轻C.身高与体重成正相关D.身高与体重成负相关15.设,函数在区间上的最小值为,在上的最小值为,当变化时,以下不可能的情形是().A.且B.且C.且D.且16.在平面上,若曲线具有如下性质:存在点,使得对于任意点,都有使得.则称这条曲线为自相关曲线.判断下列两个命题的真假().(1)所有椭圆都是“自相关曲线.(2)存在是“自相关
4、曲线”的双曲线.A.(1)假命题;(2)真命题B.(1)真命题;(2)假命题C.(1)真命题;(2)真命题D.(1)假命题;(2)假命题三、解答题(本大题共有5题,满分78分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小邀满分6分,第2小题满分8分.直四棱柱.(1)求证:面(2)若四棱柱体积为36,求二面角的大小18.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.函数(1)当是,是否存在实数,使得为奇函数(2)函数的图像过点,且的图像轴负半轴有两个交点求实数的取值范围19. (本题满分14分)本题共有2个小题,第1
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