2005年天津高考文科数学真题及答案.doc
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1、2005年天津高考文科数学真题及答案本试卷分第I卷(选择题)和(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟第I卷1至2页,第II卷3至10页考试结束后,将考试卷和答题卡一并收回第I卷(选择题,共50分)注意事项:1答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目添涂在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号答在试卷上无效 参考公式: 如果事件A、B互斥,那么 球的表面积公式 P(AB)P(A)P(B) 如果事件A、B相互独立,那么P(AB)P(A)P(B) 其中R表示球的半径.如果事件A在一次
2、试验中发生的概率 球的体积公式是P,那么n次独立重复试验中恰好发生 k次的概率 其中R表示球的半径Pn(k)=CnkPk(1P)n-k 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1集合Ax0x3,且xN的真子集的个数是( )A16B8C7D42已知,则( )A2b2a2cB2a2b2cC2c2b2aD2c2a2b3某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人恰有两次击中目标的概率为ABCD4将直线2xy0,沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2+2x4y=0相切,则实数的值为A3或7B2或8C0或10D1或115设、
3、为平面,m、n、l为直线,则m的一个充分条件是A,l,mlBm,C,mDn,n,m6设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为( )ABCD7给出下列三个命题:( )若ab1,若正整数m和n满足mn,则设P(x1,y1)为圆O1:x2y29上任一点,圆O2以Q(a,b)为圆心,且半径为1,当(ax1)2(by1)21时,圆O1和圆O2相切.其中假命题的个数为( )A0B1C2D38函数yAsin(x)(0, ,xR)的部分图象如图所示,则函数表达式为Ay4sin(By4sin(Cy4sin(Dy4sin(9若函数f(x)loga(2x2x)(a0,a1)在
4、区间(0,)内恒有f(x)0,则f(x)的单调递增区间为( )A(,)B(,)C(0,)D(,)10设f(x)是定义在R上以6为周期的函数,f(x)在(0,3)内单调递减,且yf(x)的图象关于直线x3对称,则下面正确的结论是( )Af(1.5)f(3.5)f(6.5)Bf(3.5)f(1.5)f(6.5)Cf(6.5)f(3.5)f(1.5)Df(3.5)f(6.5)f(1.5)第II卷(非选择题 共100分)注意事项: 1答卷前将密封线内的项目填写清楚2用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分把答案填在题中横线上11二项式()10的展开式中常数项为_(用
5、数字作答)12已知2,4,与的夹角为,以,为邻边作平行四边形,则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为_13如图,PA平面ABC,ACB90且PAACBCa则异面直线PB与AC所成角的正切值等于_14在数列an中,a1=1,a2=2,且an2an1+(1)n(nN*),则S10_15设函数f(x)=,则函数g(x)=f()+f()的定义域为_16在三角形的每条边上各取三个分点(如图)以这9个分点为顶点可画出若干个三角形若从中任意抽取一个三角形,则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为_(用数字作答)三、解答题:本大题共6小题,共76分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(
6、本小题满分12分) 已知sin(),cos2=,求sin及tan()18(本小题满分12分)若公比为c的等比数列an的首项a11且满足an (I)求c的值 (II)求数列nan的前n项和Sn19(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,A1ABA1AC,ABAC,A1AA1Ba,侧面B1BCC1与底面ABC所成的二面角为120,E、F分别是棱B1C1、A1A的中点(I)求A1A与底面ABC所成的角;(II)证明A1E平面B1FC;(III)求经过A1、A、B、C四点的球的体积20(本小题满分12分)某人在一山坡P处观看对面山崖顶上的一座铁塔如图所示,塔及所在的山崖可视为图中的竖
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