2015年甘肃省兰州市中考数学试题(含答案).doc
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1、2015年兰州市初中毕业生学业考试 数 学(A)注意事项:1.全卷共150分,考试时间120分钟2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡上3.考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上一、选择题:本大题共15小题,每小题4分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1下列函数解析式中,一定为二次函数的是ABCD2由五个同样大小的立方体组成如图的几何体,则关于此几何体三种视图叙述正确的是A左视图与俯视图相同B左视图与主视图相同C主视图与俯视图相同D三种视图都相同3在下列二次函数中,其图象的对称轴为的是正面第2题图BAC第4题图第5题图Bxy
2、OACDABCD4如图,ABC中,B = 90,BC = 2AB,则cosA =ABCD5如图,线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2)、D(2,0),以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点B的坐标为(5,0),则点A的坐标为A(2,5)B(2.5,5)C(3,5)D(3,6)6一元二次方程配方后可变形为ABCD7下列命题错误的是A对角线互相垂直平分的四边形是菱形B平行四边形的对角线互相平分C矩形的对角线相等D对角线相等的四边形是矩形OxyOxyOxyyOxABCD8在同一直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图象大致是9如图,经过原点O的P与x、y轴分别交于A、B两点,点C是劣弧O
3、B上一点,则ACB =A80B90C100D无法确定10如图,菱形ABCD中,AB = 4,B = 60,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,连接EF,则AEF的面积是ABCD11股票每天的涨、跌幅均不能超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停已知一支股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是ABCD 12若点,在反比例函数的图象上,且,则ABCDBxyOAPC第9题图OxyAC第13题图ABDEFC第10题图13二次函数的图象如图,点C在y轴的正半轴上,且OA = OC,则Aac
4、+ 1= bBab + 1= cC bc + 1= aD以上都不是14 二次函数的图象与x轴有两个交点A,B,且,点P是图象上一点,那么下列判断正确的是A当时,B当时,C当时,D当时, BOAPCDMNQ第15题图15如图,O的半径为2,AB、CD是互相垂直的两条直径,点P是O上任意一点(P与A、B、C、D不重合),过点P作PMAB于点M,PNCD于点N,点Q是MN的中点,当点P沿着圆周转过45时,点Q走过的路径长为ABCD二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分16若一元二次方程有一根为,则 17如果 ,且,那么k = 18在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球,其中有5
5、个黑球,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验,之后把它放回袋中,搅匀后,再继续摸出一球以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表:摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数46487250650082499650007yxOABPQMN第19题图根据列表,可以估计出n的值是 19如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,PAy轴于点A,QNx轴于点N,作PMx轴于点M,QBy轴于点B,连接PB、QM,ABP的面积记为S1,QMN的面积记为S2,则S1 S2(填“”或“”或“=”)20已知ABC的边BC = 4cm,O是其外接圆,且半径
6、也为4cm,则A的度数是 三、解答题:本大题共8小题,共70分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21(本小题满分10分,每题5分)(1)计算:tan;(2)解方程:第22题图ABNMO22(本小题满分5分)如图,在图中求作P,使P满足以线段MN为弦且圆心P到AOB两边的距离相等(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)23(本小题满分6分)为了参加中考体育测试,甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练球从一个人脚下随机传到另一个人脚下,且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的,由甲开始传球,共传球三次(1)请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况;(2)求三次
7、传球后,球回到甲脚下的概率;(3)三次传球后,球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大?24(本小题满分8分)如图,在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD,它们都与地面垂直,为了测得电线杆的高度,一个小组的同学进行了如下测量:某一时刻,在太阳光照射下,旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米,落在地面上的影子BF的长为10米,而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米,落在地面上的影子DH的长为5米依据这些数据,该小组的同学计算出了电线杆的高度(1)该小组的同学在这里利用的是 投影的有关知识进行计算的(2)试计算出电线杆的高度,并写出计算的过程墙面GHFED
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