2016年福建省漳州市中考数学试卷(含解析版).doc
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1、2016年福建省漳州市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1. 的相反数是 A. B. C. D.2. 下列几何体中,左视图为圆的是ABCD3. 下列计算正确的是 A. B. C. D.4. 把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是ABCD5. 下列方程中,没有实数根的是 A. B. C. D.6. 下列图案属于轴对称图形的是ABCD7. 上体育课时,小明5次投掷实心球的成绩如下表所示,则这组数据的众数和中位数分别是12345成绩(m)8.28.08.27.57.8A.8.2,8.2 B.8.0,8.2 C.8.2,7.8 D.8.2,8.08. 下列尺规作图,能判断AD
2、是ABC边上的高是ABCD9. 掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是 A.每2次必有1次正面向上 B.必有5次正面向上 C.可能有7次正面向上 D.不可能有10次正面向上10. 如图,在ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点(不含端点B,C),若线段AD长为正整数,则点D的个数共有 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)11. 今年我市普通高中计划招生人数约为28 500人,该数据用科学记数法表示为_。12. 如图,若,1=60,则2的度数为_度。13. 一次数学考试中,九年(1)班和(2)班的学生数和平均分如下表所示,
3、则这两班平均成绩为_分。班级人数平均分(1)班5285(2)班488014. 一个矩形的面积为,若一边长为,则另一边长为_。15. 如图,点A,B是双曲线上的点,分别过点A,B作轴和轴的垂线段,若图中阴影部分的面积为2,则两个空白矩形面积的和为_。16. 如图,正方形ABCO的顶点C,A分别在轴,轴上,BC是菱形BDCE的对角线,若D=60,BC=2,则点D的坐标是_。三、解答题(共9小题,满分86分)17.(满分8分)计算:。18.(满分8分)先化简,再根据化简结果,你发现该代数式的值与的取值有什么关系?(不必说理)19.(满分8分)如图,BD是ABCD的对角线,过点A作AEBD,垂足为E,
4、过点C作CFBD,垂足为F。(1)补全图形,并标上相应的字母;(2)求证:AE=CF。20.(满分8分)国家规定,中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时。为了解这项政策的落实情况,有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题,在某校随机抽查了部分学生,再根据活动时间(小时)进行分组(A组:,B组:,C组:,D组:),绘制成如下两幅统计图,请根据图中信息回答问题:(1)此次抽查的学生数为_人;(2)补全条形统计图;(3)从抽查的学生中随机询问一名学生,该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是_;(4)若当天在校学生数为1200人,请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有_人。21.(
5、满分8分)如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图。已知长方体货厢的高度BC为米,。现把图中的货物继续往前平移,当货物顶点D与C重合时,仍可把货物放平装进货厢,求BD的长。(结果保留根号)22.(满分10分)某校准备组织师生共60人,从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动,动车票价格如下表所示:(教师按成人票价购买,学生按学生票价购买)运行区间成人票价(元/张)学生票价(元/张)出发站终点站一等座二等座二等座南靖厦门262216若师生均购买二等座票,则共需1020元。(1)参加活动的教师有_人,学生有_人;(2)由于部分教师需提早前往做准备工作,这部分教师均购买一等座票,而后续前往的
6、教师和学生均购买二等座票。设提早前往的教师有人,购买一、二等座票全部费用为元。 求关于的函数关系式; 若购买一、二等座票全部费用不多于1032元,则提早前往的教师最多只能多少人?23.(满分10分)如图,AB为O的直径,点E在O上,C为的中点,过点C作直线CDAE于D,连接AC,BC。(1)试判断直线CD与O的位置关系,并说明理由;(2)若AD=2,AC=,求AB的长。24.(满分12分)如图,抛物线与轴交于点A和点B(3,0),与轴交于点C(0,3)。(1)求抛物线的解析式;(2)若点M是抛物线在轴下方上的动点,过点M作MN/轴交直线BC于点N,求线段MN的最大值;(3)在(2)的条件下,当
7、MN取最大值时,在抛物线的对称轴上是否存在点P,使PBN是等腰三角形?若存在,请直接写出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。25.(满分14分)现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC,CD交于点M,N。(1)如图1,若点O与点A重合,则OM与ON的数量关系是_;(2)如图2,若点O在正方形的中心(即两对角线的交点),则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由;(3)如图3,若点O在正方形的内部(含边界),当OM=ON时,请探究点O在移动过程中可形成什么图形?(4)如图4是点O在正方形外部的一种情况。当OM=ON时,请你就“点O的位置
8、在各种情况下(含外部)移动所形成的图形”提出一个正确的结论。(不必说理)222016年福建省漳州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:共10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂13的相反数是()A3B3CD【考点】相反数【分析】由相反数的定义容易得出结果【解答】解:3的相反数是3,故选:A2下列四个几何体中,左视图为圆的是()ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】四个几何体的左视图:圆柱是矩形,圆锥是等腰三角形,球是圆,正方体是正方形,由此可确定答案【解答】解:因为圆柱的左视图是矩形,圆锥的左视图是等腰三角形,球的左视图是圆,正方体的左视图是
9、正方形,所以,左视图是圆的几何体是球故选:C3下列计算正确的是()Aa2+a2=a4Ba6a2=a4C(a2)3=a5D(ab)2=a2b2【考点】同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;完全平方公式【分析】直接利用合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及完全平方公式的知识求解即可求得答案【解答】解:A、a2+a2=2a2,故本选项错误;B、a6a2=a4,故本选项正确;C、(a2)3=a6,故本选项错误;D、(ab)2=a22ab+b2,故本选项错误故选B4把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是()ABCD【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集【分析】先求出两个不等式的
10、解,然后表示出解集,并在数轴上表示出来【解答】解:解不等式x+10得:x1,解不等式2x40得:x2,则不等式的解集为:1x2,在数轴上表示为:故选B5下列方程中,没有实数根的是()A2x+3=0Bx21=0CDx2+x+1=0【考点】根的判别式;解一元一次方程;解分式方程【分析】A、解一元一次方程可得出一个解,从而得知A中方程有一个实数根;B、根据根的判别式=40,可得出B中方程有两个不等实数根;C、解分式方程得出x的值,通过验证得知该解成立,由此得出C中方程有一个实数根;D、根据根的判别式=30,可得出D中方程没有实数根由此即可得出结论【解答】解:A、2x+3=0,解得:x=,A中方程有一
11、个实数根;B、在x21=0中,=0241(1)=40,B中方程有两个不相等的实数根;C、=1,即x+1=2,解得:x=1,经检验x=1是分式方程=1的解,C中方程有一个实数根;D、在x2+x+1=0中,=12411=30,D中方程没有实数根故选D6下列图案属于轴对称图形的是()ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的定义,寻找四个选项中图形的对称轴,发现只有,A有一条对称轴,由此即可得出结论【解答】解:A、能找出一条对称轴,故A是轴对称图形;B、不能找出对称轴,故B不是轴对称图形;C、不能找出对称轴,故B不是轴对称图形;D、不能找出对称轴,故B不是轴对称图形故选A7上体育课时,小明5
12、次投掷实心球的成绩如下表所示,则这组数据的众数与中位数分别是()12345成绩(m)8.28.08.27.57.8A8.2,8.2B8.0,8.2C8.2,7.8D8.2,8.0【考点】众数;中位数【分析】将小明投球的5次成绩按从小到大的顺序排列,根据数的特点结合众数和中位数的定义即可得出结论【解答】解:按从小到大的顺序排列小明5次投球的成绩:7.5,7.8,8.0,8.2,8.2其中8.2出现2次,出现次数最多,8.0排在第三,这组数据的众数与中位数分别是:8.2,8.0故选D8下列尺规作图,能判断AD是ABC边上的高是()ABCD【考点】作图基本作图【分析】过点A作BC的垂线,垂足为D,则
13、AD即为所求【解答】解:过点A作BC的垂线,垂足为D,故选B9掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是()A每2次必有1次正面向上B必有5次正面向上C可能有7次正面向上D不可能有10次正面向上【考点】概率的意义【分析】利用不管抛多少次,硬币正面朝上的概率都是,进而得出答案【解答】解:因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面,所以不管抛多少次,硬币正面朝上的概率都是,所以掷一枚质地均匀的硬币10次,可能有7次正面向上;故选:C10如图,在ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点(不含端点B、C)若线段AD长为正整数,则点D的个数共有()A5个B4个C3个D2个【考点】勾股定理;等腰
14、三角形的性质【分析】首先过A作AEBC,当D与E重合时,AD最短,首先利用等腰三角形的性质可得BE=EC,进而可得BE的长,利用勾股定理计算出AE长,然后可得AD的取值范围,进而可得答案【解答】解:过A作AEBC,AB=AC,EC=BE=BC=4,AE=3,D是线段BC上的动点(不含端点B、C)3AD5,AD=3或4,线段AD长为正整数,点D的个数共有3个,故选:C二、填空题:共6小题,每小题4分,共24分,请将答案填入答题卡的相应位置11今年我市普通高中计划招生人数约为28500人,该数据用科学记数法表示为2.85104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形
15、式其中1|a|10,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:28500=2.85104故答案为:2.8510412如图,若ab,1=60,则2的度数为120度【考点】平行线的性质【分析】由对顶角相等可得3=1=60,再根据平行线性质可得2度数【解答】解:如图,1=60,3=1=60,又ab,2+3=180,2=120,故答案为:12013一次数学考试中,九年(1)班和(2)班的学生数和平均分如表所示,则这两班平均成绩为82.6分班级人数平均分(1)班5285(2)班48
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