钢骨混凝土柱徐变应力重分布计算.pdf
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1、杨应恩等: 钢骨混凝土柱徐变应力重分布计算 5 5 DOI : 1 0 1 3 9 0 5 j c n k i d w j z 2 0 1 6 0 1 0 2 0 钢骨混凝土柱徐变应力重分布计算 杨应恩 , 周东华 , 韩春秀 ( 1 昆明理工大 学土木工程学院 昆明6 5 0 5 0 4; 2 昆明冶金高等专科学校 建工学院 昆明6 5 0 0 3 3) 【 摘要】 钢骨混凝土结构在长期荷载作用下, 混凝土部分将发生收缩徐变, 进而导致应力重分布和结构变 形的持续增长。本文基于特劳斯德( HE I N R I C H T R O S T ) 理论, 以对称的 H型钢混凝土截面为研究对象, 根
2、据变形 协调条件推导了关于徐变内力的代数方程, 并解出其表达式。进而对钢骨混凝土柱的截面应力 、 应变进行了分 析 , 得到了混凝土与型钢的重分布内力 、 应变随时间发展的关系曲线 , 并与试验资料相对比, 吻合程度良好。说明 该方法可以较好地模拟钢骨混凝土柱在长期荷载作用下的应力和变形发展。 【 关键词】 收缩 ; 徐变 ; 钢骨混凝土柱; 应力重分布 【 中图分类号】 T U 3 7 5 3 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 ( 2 0 1 6 ) O 1 0 0 5 5 0 3 钢 骨混凝 土结构以其承载能力高 、 耗能性能好 、 刚 度大、 耐火性好
3、等优点被广泛应用于高层建筑和大跨 度桥梁等结构。处于长期荷载作用下的钢骨混凝土由 于收缩徐变效应将发生内力重分配。由于钢骨混凝土 的含钢量铰之普通钢筋混凝土要大, 混凝土受钢材的 约束也较大, 故其重分布应力也大得多。目前对钢骨 混凝土的研究大多集中在结构的极限承载力、 抗压稳 定性和抗震性能上, 对于收缩徐变引起的与时间相关 的力学性能研究还比较少 。对钢骨混凝土柱的徐 变应力重分布及其导致的长期变形的准确把握 , 将有 助于工程中对柱的轴向变形计算和弯曲变形分析, 这 对于高层建筑而言尤为重要。因此, 本文推导了重分 布应力的计算公式, 并对钢骨混凝土的截面 内力和变 形 进行了分析 。
4、1 基本理论及假定 根据特劳斯德( H E I N R I C H T R O S T ) 的理论 , 混 凝土徐变的基本方程为 : 【0 )= :D )+ ( 1 + 【 t。 。 妒( 1 I l。 ) )+占 ( 【 I l 。 ) ( 1 ) 式中, c ( 1 ) 为加载时刻 t 。 至时刻 t 的时间段 内 的应变增量 ; t r c ( I ,u 为上 述 时间 内 的应 力增 量 ; ( 。 ) 为徐变系数; 。 h ( I 【 n )为 上述 时 间 内的 收缩 应 变 增 量 ; ( I l n )为老化系数, 按下式计算: ( t , t 。 ) 1 一 e 一 (t ,
5、 t o ) ( t , 。) ( 2 ) 基本假定: ( 1 ) 纵向钢筋 、 钢骨与混凝土之间的粘结 良好, 钢骨混凝土构件满足平截面假定。 ( 2 ) 混凝土 工作应 力不超 过其极 限强度 的 5 0 , 混凝 土的徐 变应变与应力成线性关系 。 ( 3 ) 钢骨和钢筋混凝土部分具有相同曲率。 ( 4 ) 混凝土的弹性模量为常量。 2 内力分析 ( 1 ) 分析方法 。如 图 1 所 示 H形钢骨混凝 土柱 截面, 将型钢和纵向钢筋统一考虑成钢材部分 , 其总截 面积为 A 顷性矩为 , ; 混凝土净截面为混凝土部分, 其截面净面积为 A , 净截面惯性矩为 。由于钢骨混 凝土柱纵向钢
6、筋一般是对称配置的, 故钢材部分和混 凝土部分的形心轴重合。全截面内力为 、 , 初始 时刻钢材部分的内力和混凝土部分的内力分别为 协、 、 、 ,持荷 时长 为 t时重分 布 内力 分别 为 c ( ) 、 ( ) 、 ( I 田 ) 、 A Ms ( , ) 。待列方程解出钢 材部分和混凝土部 分 的重 分布 内力 后 即可得 出纵筋 、 型钢 、 混凝土 的重分布应力 。 图l钢骨混凝土柱截面 ( 2 ) 内力计算。 t:0时刻全截面上的内力可按 刚度进行分配 , 即: = = ( 3 ) 本文中的正负号规定: 应变以拉伸为正, 压缩为 负 ; 曲率以凸向右为正 , 凸向左为负。 t 时
7、刻重分布 内力 自相平衡 , 即有 : 一 三 = = = 曲 5 6 低温建筑技术 2 0 1 6年第 1期( 总第 2 1 1期 ) 一 ( 1 + 【 l 【0 ) =0 1 一 AM (t )+ t M ( t )= 0 J 待求未知量有 4个, 即 。 ( I I砌 ) 、 。 ( 1 I 砌 ) 、 ( ) 、 ( 1 ) , 需要 4个方程才能求解。 目前已经有两个方 程 , 即式 ( 4 ) , 需要 再补 充两个 方程 。 根据 钢 骨混凝 土 柱在变形后的任意时刻, 钢材部分和混凝土部分仍保 持 同一平截 面的假定 , 可得到两个变形协调方程 。 即在 任意纤维处钢材部分和
8、混凝土部分的应变增量相等 以及曲率增量相等: Ac e ( t ,t o )= 。 1 。 : J ( 5 a ) 考虑在柱截面形心轴处建立第一个变形协调方 程。 在持荷时长为 t 时, 混凝土的应变增量( 徐变应变) 构成: 1 1由 和 A N 引起2 2由收缩引起; 钢材部 分 的应变增量 构成 : 由 引起 。 第 二个变形 协调 方程 中, 混凝土 的 曲率增量构 成 : 由 M曲和 A Mm 引 起 ; 钢材部分的曲率增量构成 : 由A M 引起。 由此将 式( 5 a )展开, 得: 一 + m Ne ( t t ) , 一 A 百 V s( t t )l M co J 这里假定
9、收缩应变的发展进程与徐变相似 , 式中, 8 为收缩应变终值 , 为徐变系数终值。 即: 将( 4 ) 式及( 6 ) 式代j k ( 5 b )式, 整理, 得: s h ( t , t o )= 警 ( 6 ) 一 Ne o 一 一 l n e o J 分别解代数方程 , 得出 , 、 A M 、 后代回( 4 )式即可得出 N, 、 、 。 即: s( t : = ( 6 sh,o* 1 el e b X t , t o习 、 T s, l s 。 L l 十 ( ) 。 ( tI ) J c o 按整体考虑的钢材部分和混凝土部分的重分布 内力求出后 , 即可按下式求出截面的应力分布:
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