钢骨混凝土柱徐变应力重分布计算.pdf

杨应恩等： 钢骨混凝土柱徐变应力重分布计算 5 5 DOI ： 1 0 1 3 9 0 5 j c n k i d w j z 2 0 1 6 0 1 0 2 0 钢骨混凝土柱徐变应力重分布计算 杨应恩 ， 周东华 ， 韩春秀 ( 1 昆明理工大 学土木工程学院 昆明6 5 0 5 0 4； 2 昆明冶金高等专科学校 建工学院 昆明6 5 0 0 3 3) 【 摘要】 钢骨混凝土结构在长期荷载作用下， 混凝土部分将发生收缩徐变， 进而导致应力重分布和结构变 形的持续增长。本文基于特劳斯德( HE I N R I C H T R O S T ) 理论， 以对称的 H型钢混凝土截面为研究对象， 根据变形 协调条件推导了关于徐变内力的代数方程， 并解出其表达式。进而对钢骨混凝土柱的截面应力 、 应变进行了分 析 ， 得到了混凝土与型钢的重分布内力 、 应变随时间发展的关系曲线 ， 并与试验资料相对比， 吻合程度良好。说明 该方法可以较好地模拟钢骨混凝土柱在长期荷载作用下的应力和变形发展。 【 关键词】 收缩 ； 徐变 ； 钢骨混凝土柱； 应力重分布 【 中图分类号】 T U 3 7 5 3 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 ( 2 0 1 6 ) O 1 0 0 5 5 0 3 钢 骨混凝 土结构以其承载能力高 、 耗能性能好 、 刚 度大、 耐火性好等优点被广泛应用于高层建筑和大跨 度桥梁等结构。处于长期荷载作用下的钢骨混凝土由 于收缩徐变效应将发生内力重分配。由于钢骨混凝土 的含钢量铰之普通钢筋混凝土要大， 混凝土受钢材的 约束也较大， 故其重分布应力也大得多。目前对钢骨 混凝土的研究大多集中在结构的极限承载力、 抗压稳 定性和抗震性能上， 对于收缩徐变引起的与时间相关 的力学性能研究还比较少 。对钢骨混凝土柱的徐 变应力重分布及其导致的长期变形的准确把握 ， 将有 助于工程中对柱的轴向变形计算和弯曲变形分析， 这 对于高层建筑而言尤为重要。因此， 本文推导了重分 布应力的计算公式， 并对钢骨混凝土的截面 内力和变 形 进行了分析 。 1 基本理论及假定 根据特劳斯德( H E I N R I C H T R O S T ) 的理论 ， 混 凝土徐变的基本方程为 ： 【0 )= ：D )+ ( 1 + 【 t。 。 妒( 1 I l。 ) )+占 ( 【 I l 。 ) ( 1 ) 式中， c ( 1 ) 为加载时刻 t 。 至时刻 t 的时间段 内 的应变增量 ； t r c ( I ，u 为上 述 时间 内 的应 力增 量 ； ( 。 ) 为徐变系数； 。 h ( I 【 n )为 上述 时 间 内的 收缩 应 变 增 量 ； ( I l n )为老化系数， 按下式计算： ( t ， t 。 ) 1 一 e 一 (t ， t o ) ( t ， 。) ( 2 ) 基本假定： ( 1 ) 纵向钢筋 、 钢骨与混凝土之间的粘结 良好， 钢骨混凝土构件满足平截面假定。 ( 2 ) 混凝土 工作应 力不超 过其极 限强度 的 5 0 ， 混凝 土的徐 变应变与应力成线性关系 。 ( 3 ) 钢骨和钢筋混凝土部分具有相同曲率。 ( 4 ) 混凝土的弹性模量为常量。 2 内力分析 ( 1 ) 分析方法 。如 图 1 所 示 H形钢骨混凝 土柱 截面， 将型钢和纵向钢筋统一考虑成钢材部分 ， 其总截 面积为 A 顷性矩为 ， ； 混凝土净截面为混凝土部分， 其截面净面积为 A ， 净截面惯性矩为 。由于钢骨混 凝土柱纵向钢筋一般是对称配置的， 故钢材部分和混 凝土部分的形心轴重合。全截面内力为 、 ， 初始 时刻钢材部分的内力和混凝土部分的内力分别为 协、 、 、 ，持荷 时长 为 t时重分 布 内力 分别 为 c ( ) 、 ( ) 、 ( I 田 ) 、 A Ms ( ， ) 。待列方程解出钢 材部分和混凝土部 分 的重 分布 内力 后 即可得 出纵筋 、 型钢 、 混凝土 的重分布应力 。 图l钢骨混凝土柱截面 ( 2 ) 内力计算。 t：0时刻全截面上的内力可按 刚度进行分配 ， 即： = = ( 3 ) 本文中的正负号规定： 应变以拉伸为正， 压缩为 负 ； 曲率以凸向右为正 ， 凸向左为负。 t 时刻重分布 内力 自相平衡 ， 即有 ： 一 三 = = = 曲 5 6 低温建筑技术 2 0 1 6年第 1期( 总第 2 1 1期 ) 一 ( 1 + 【 l 【0 ) =0 1 一 AM (t )+ t M ( t )= 0 J 待求未知量有 4个， 即 。 ( I I砌 ) 、 。 ( 1 I 砌 ) 、 ( ) 、 ( 1 ) ， 需要 4个方程才能求解。 目前已经有两个方 程 ， 即式 ( 4 ) ， 需要 再补 充两个 方程 。 根据 钢 骨混凝 土 柱在变形后的任意时刻， 钢材部分和混凝土部分仍保 持 同一平截 面的假定 ， 可得到两个变形协调方程 。 即在 任意纤维处钢材部分和混凝土部分的应变增量相等 以及曲率增量相等： Ac e ( t ,t o )= 。 1 。 ： J ( 5 a ) 考虑在柱截面形心轴处建立第一个变形协调方 程。 在持荷时长为 t 时， 混凝土的应变增量( 徐变应变) 构成： 1 1由 和 A N 引起2 2由收缩引起； 钢材部 分 的应变增量 构成 ： 由 引起 。 第 二个变形 协调 方程 中， 混凝土 的 曲率增量构 成 ： 由 M曲和 A Mm 引 起 ； 钢材部分的曲率增量构成 ： 由A M 引起。 由此将 式( 5 a )展开， 得： 一 + m Ne ( t t ) ， 一 A 百 V s( t t )l M co J 这里假定收缩应变的发展进程与徐变相似 ， 式中， 8 为收缩应变终值 ， 为徐变系数终值。 即： 将( 4 ) 式及( 6 ) 式代j k ( 5 b )式， 整理， 得： s h ( t , t o )= 警 ( 6 ) 一 Ne o 一 一 l n e o J 分别解代数方程 ， 得出 ， 、 A M 、 后代回( 4 )式即可得出 N， 、 、 。 即： s( t ： = ( 6 sh,o* 1 el e b X t , t o习 、 T s， l s 。 L l 十 ( ) 。 ( tI ) J c o 按整体考虑的钢材部分和混凝土部分的重分布 内力求出后 ， 即可按下式求出截面的应力分布： t ,t o) AM ( ， 。 1 ) + T l m o re(t , t o ) = +半 ， ，J 式 中， Y为应力所在纤 维到形 心轴 的距 离。 3 与试验结果的 比较 文献 中制作 了一组采用不同尺寸的型钢制作 的钢骨混凝土柱模型， 并施加不同的轴向压力得 出了 内力 一时间曲线和应变 一时间曲线。本文用上述推导 的方法和公式对这些试验模型进行徐变内力 、 应变预 测 ， 并与该 试验结 果进行了 比较 。 3 1 已知条件 模 型试验制 作了三个受压 短柱 ： S 1一N 1 、 S 1 一N 2 、 s 2一N l 。试件断面 尺寸 为 1 6 0 m m X 1 6 0 mm， 试件 S 1 一 N 1和 S l N 2的钢骨采 用 8 0 m m5 0 ra m X 4 m m( 宽 X高 X腹板和翼缘厚度) 的工字型钢， 弹性模量 E = 图2 试件截面尺寸 ( 单位： mm) ( 8 ) 2 0 4 0 0 0 M P a ； 试件 s 2一N 1则采 用 8 0 m m 5 0 ra m 7 8 m m的工字型钢， 弹性模量 E = 2 0 5 5 0 0 M P a ； 。试件 4角配置 了直 径 1 2 m m 的变 形 钢筋 作 为纵筋 ， 实 测屈 服 强 度 为 F =4 3 6 MP a ，弹 性 模 量 为 E = 2 0 1 0 0 0 M P a 。混 凝 土 2 8 d立 方 体 抗 压 强 度 为 = 3 9 1 M P a ， 实测弹性模量为 E =2 1 0 0 0 M P a 。加载龄期 为 2 8 d ， 环境相对湿度为 6 0 ， 徐变 系数采用欧洲 混凝 杨应恩等： 钢骨混凝土柱徐变应力重分布计算 5 7 土委员会 与国际预应 力混凝 土协会 的 C E BF I P 9 0模 型。截 面断面形状见图 2 ， 各试件试验特征见表 1 。 表 1 试件参数及其长期荷载 3 2 计算结果分析 试件 s 2一 N 1中的内力重分布计算结果与实测数 据的对比结果见图 3 ， 图中计算值与实测值符合得很 好 。从 计算结果可看出 ， 随着时间 的发展 ， 柱 中的钢材 部分内力在不断增加， 而混凝土部分的内力却在减小。 到持荷时长为 2 0 2 d时， 钢材内力是初始时刻的 1 9 0 8 倍 ， 混凝土内力是初始时刻的 0 3 3 1 5倍。可见重分布 内力是很大的， 在工程设计及分析中需要特别注意。 呻 2 翅 霍 暴 z 匠 舞 持荷时长， d 实测值N s 实测值 一 计算值 s- 计算值 图 3试件s 2 一 N 1 的内力一 时间曲线 一 0 5 0 l 0 0 1 5 0 2 oo 2 5 O 持荷时长， d H S I - N 2 实测值 一 - 一 S 1 - N 2 计算值 S 1 - N 1 实测值 一 S I - N I 计算值 s 2 _ N l 实测值一 $ 2 - N 1 计算值 图4 各试件轴向应变一 时问曲线 试件 s 1 一N l 、 S 1 一N 2 、 s 2一N 1 的应变计算结果与 实测结 果 比较见图 4 。由比较结果 可知 ， 试 件 S 1 一N 1 和 s 2 一N l 的符合程度 良好 ， 而试件 s 1 一N 2中， 本文 公式计算 结果 明显低 估 了轴 向应 变 。这 是 因为 试件 s 1一 N 2中混凝土的应力水平较高， 导致实际变形值中 含有非线性徐变应变的缘故。这也再次印证了线性徐 变理论的使用条件是混凝土工作应力不能超过一定 的限值 ， 对于非线性徐变是不适用的。而目前国内外 对徐变 的研究还 只限于线 性徐变 问题 ， 对 于非线 性徐 变所知甚少 ， 需要进一步的研究。 持荷时长为 2 0 2 d时， 试件 s 1 一N 1 、 S 1一N 2 、 s 2一 N 1的应变值分别是加载初期的 1 7 3 4倍、 2 2倍 ( 实 测值) 、 1 5 9 3倍。可见即使混凝土在低应力状态下 ( 如试件 s 2一N 1 ) ， 其徐变变形都达到了不容忽视的 5 9 ， 这在高层建筑设计中需要特别注意。 4结语 ( 1 ) 本文基于 T R O S T理论， 由变形协调条件推 导了钢骨混凝土柱的应力重分布计算公式， 并通过实 测数据对比验证后表 明本文公式对预测低工作应力 下的线性徐变问题具有较高精度。 ( 2 ) 在推导重分布应力及分析算例过程中， 阐 述了钢骨混凝土柱收缩徐变的力学本质 ， 这将有助于 对工程中钢 一混凝土柱的轴向变形及弯曲变形分析。 ( 3 ) 随着含钢率的增加， 钢对混凝土的约束作 用变大 ， 重分布内力随之增加， 但截面应变反而减小。 说明增加用钢量是限制徐变变形的有效措施之一。 参考文献 1 王清湘 ， 赵大洲 ， 关 萍 轴心受压钢骨 一钢管高 强混凝土组合 柱承载力的研究 J 工程力学， 2 0 0 3 ， 2 0 ( 6 ) ： 1 9 5 2 0 1 2 郑山锁， 邓国专， 田微， 等 型钢与混凝土之间粘结强度的力 学分 析 J 工程力学 ， 2 0 0 7 ， 2 4 ( 1 ) ： 9 61 0 0 1 3】 S h a n mu g a m N， L a k s h mi B S t a t e o f t h e a r t r e p o r t o n s t e e l c o n c r e t e c o m p o s i t e c o l u m n s l J o u rna l o f C o n s t r u c t i o n a l S t e e l R e s e a r c h， 2 0 0 1 ， 5 7 ( 1 O ) ： 1 0 4 1 1 0 8 0 4 王秋维， 史庆轩， 姜维山型钢混凝土偏心受压柱的二阶效 应分析 J 力学与实践， 2 0 1 1 ， 3 3 ( 3 ) ： 3 4 4 1 5 H T r o s t A u s w i r k u n g e n d e s S u p e r p o s i t i o n s p r i n z i p s a u f K r i e c h u n d R e l a x a t i o n s p r o b l e m e b e i B e t o n u n d S p a n n b e t o n J B e t o n u n d S t a h l b e t o n b a u 1 9 6 7 6 2： 2 3 0 2 38 2 612 6 9 6 周履 ， 陈永春 收缩 徐变 M 北京 ： 中国铁道 出版社 ， 1 9 9 4 7 陈周熠， 代堂珍， 雷鹰 ， 吴建清 ， 王洋钢骨混凝土短柱在长期轴向 荷载作用下 的试验研究 J 工程力学， 2 0 1 5 ， 3 2 ( 8 ) ： 7 4 7 9 收稿 日期 】 【 作者简介 通讯作用 2 01 5 - 1 0 2 3 杨应恩( 1 9 9 0一) ， 男 ， 云南 临沧人 ， 硕 士 ， 研究方 向 ： 结构工程。 周东华( 1 9 5 7一) ， 男 ， 昆明人 ， 教授， 博士生导师 ， 主要从 事混凝 土结构 、 钢结构 、 组合结构研究 。 O 3 3 2 2 l l 咖 鲫 猢 啪 枷 0 ， l l