混凝土类材料翼型裂纹模型及RFPA数值模拟验证.pdf
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1、2 0 1 3年 第 1 1期 (总 第 2 8 9 期 ) Nu mb e r 1 l i n 2 0l 3 ( T o t a l No 2 8 9) 混 凝 土 Co n c r e t e 理论研究 THE ORETI CAL RES E ARCH d o i : 1 0 3 9 6 9 8 i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 3 1 1 0 0 9 混凝土类材料翼型裂纹模型及 R F P A数值模拟验证 卢玉斌 ,朱万成 ( 1 两南科技大学 制造过程测试技术教育部重点试验室 ,四川 绵阳 6 2 1 0 1 0 ; 2 东北大学 岩石破裂与失稳研究中心 ,辽
2、宁 沈阳 1 1 0 0 0 4 ) 摘要: 翼型裂纹模型被广泛应用于混凝土类材料压剪断裂分析及损伤分析 。 针对较为典型的 6 种翼型裂纹应 力强度 【大 I 子汁 算模型, 综合考虑主裂面方位 、 翼型裂纹方位 、 侧向同压及翼型裂纹当量长度的影响, 对各计算模型进行了系统的对比分析; 利用 岩石破裂过程分析系统( R F P A) 软件, 进行了混凝土含中心预置裂纹的平板在轴向压缩荷载和不 同侧 向同压作用下破裂过程的 数值模拟。 数值模拟再现了不同侧向同 水平下平板试样所表现出不同的破裂模式以及主裂纹的扩展过程 , 得到的破裂模式结果 与翼型裂纹模型预测结果 卜 分吻合。 最后综合得到
3、一些有益的结论和建议 , 可为选用翼型裂纹计算模型进行脆性材料压剪断裂和 损伤分析提供参考。 关键词: 岩石力学 ;翼 裂纹模型 ;应力强度 子 ;混凝土类材料;数值模拟 中图分类号: T U 5 2 8 0 1 文献标志码: A 文章编号: 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 3 ) 1 1 0 0 3 2 0 5 Com par i s on o f wi ng c r a c k m odel s f or c onc r e t e-l i ke m a t e r i a l s and RF PA num e r i c al s i mul a t i on ver
4、if i c a t i on LU Yu b i n , ZH U W a nc h e n g ( 1 Mi ni s t r yo f Ed u c a t i o nKe yL a b o r a t o r yo f Te s t i n gTe c h n ol o g yf o r Ma n u f a c t u r i ngP r o c e s s , So u t h we s t Un i v e r s i t yo f Sc i e n c ea ndTe c h n ol o g y Mi a n y a n g 6 21 0 1 0 , C h i n a ;
5、2 Re s e a r c hCe n t e r f o r Ro c kI n s t a b i l i t y a n dS e i s mi c i t y , No r t h e a s t e r nUn i v e r s i t y , S h e n y a n g 1 1 0 0 0 4 , Ch i n a ) Abs t r a c t :The wi ng c r a c k mo d e l h a s be e n wi d e l y a p pl i e d i n t he d a ma g e a n d f r a c t u r e a na l
6、 y s i s o f c o n c r e t e - l i k e ma t e r i a l s Co n s i de r i n g s y s t e ma t i c a l l y t he i nfl ue n c e of t he ma i n c r a c k di r e c t i on, wi n g e d c r a c k d i r e c t i o n, c o n fin i n g p r e s s u r e a n d t h e d i me ns i o nl e s s wi n g e d c r a c k l e n g
7、 t h s ix t y pi c a l c a l c u l a t i n g mo d e l s f o r I - mo d e l s t r e s s i n t e ns i t y f a c t o r s a r e c o mp a r e d Roc k f a i lur e p r o c e s s a n a l y s i s( RF PA)c o d e i s u s e d t O s t u d y t h e f a i l u r e p r o c e s s o f c o n c r e t e p l a t e s wi t h
8、 p r e e x i s t i n g c r a c k s w h e n s u b j e c t e d t o a x i a l s t a t i c l o a d i n g a n d d i f f e r e n t c o n fi n i n g p r e s s u r e s The nu me r i c a l s i mul a t i o n r e p r o d u c e s the f a i l u r e c h a r a c t e r i s t i c s o f c o n c r e t e pl a t e s wi
9、t h d i f f e r e n t c o nfin i n g p r e s s u r e s , an d c o mpa r e we l l wi t h t h e e xp e r i me n t a l r e s u l t s Th e s e c o n c l us i o n s wo ul d b e u s e f ul for t h e f urth e r s t ud y o fd a ma g e a n d fra c tur e o ft h e b r i dl e ma t e r i a l s K e y wo r d s : r
10、 o c k me c h a n i c s ; wi n g c r a c k mo d e l ; s t r e s s i n t e n s i t y f a c t o r ; c o n c r e t e l i k e ma t e r i a l s ; n u me r i c a l s i mu l a t i o n ( ) 引 言 从细观层 次来说 , 混凝土是 由骨料 、 砂浆 以及两 者之 间的界面构成的复合结构材料。 这类材料在压缩荷载作用 下的脆性破坏有两种情况: 当没有围压或围压较小时 , 材料 一 般 呈轴 向劈裂破坏 ( a x i a l s
11、 p l i c i n g ) ; 当围压在 一定 范围 内不致产生脆性一 延性转变时 , 呈滑移破坏 ( s h e a r f a i l u r e ) 。 这期 间微裂纹 的萌生 、 扩展 、 相互作用及聚合被普遍认 为 是控制材料宏观破坏 的微观力学机制【 1 _ 。 对混凝土而言 , 初始裂纹一般是在界面上产生。 H o r r i 和 Ne m a t N a s s e r 及 A s h b y和 H a l l a mt 提 的翼型裂纹模型( w i n g c r a c k m o d e 1 ) 能较好地描述在模型材料试验 中观测到的现象 , 该模型假 设受压材料
12、内压剪裂纹的裂纹面面间存在摩擦力 , 摩擦力 和正压力满足莫 尔一 库仑定理。 当远场应力在裂纹面上引 起 的剪应 力超过陔摩擦力 , 裂纹面将相互滑动而引起裂尖 应力集中 , 并最终导致裂尖附近张开型翼型裂纹的萌生 l币 I1 扩展 。 不少学者利用该模型建立了考虑材料 内部微裂纹萌 生 、 自相似扩展或弯折扩展引起的材料宏观损伤演变方程。 R o b e t 和 E i n s t e i n ES I , S h e n 等19 , Wo n g 和 C h a u t 吸 李银平等 。 。 较详细地研究 了脆性材料 内部 多裂纹 的相互作州及聚合 形态。 经过 2 0 多年的发展 ,
13、产生 了多个翼型裂纹计算模型 , 这其中关键的便是翼 型裂纹的应力强度 l大 】 子计算模 型, 大 j 为应力强度 因子的大小将决定翼型裂纹是否扩展。 各个模 型计算结果 的差异相当明显 , 不少研究人员 进行 r 某 儿 个模型之间的对比, 但并不全面。 针对翼 型裂纹沿主压应力方向的情形 , 李银平等_ I 4 l基 于线弹性断裂力学理论 , 采用 A N S Y S有限元软件中的奇异 单元确定了翼型裂纹尖端的应力强度 因子。 然而断裂力学 分析只是 限于均匀裂纹体 , 可用于确定应力强度 凶子 , 但却 无法实现对整个裂纹扩展过程 的模拟。 东北大学岩石破裂 收稿 日期 :2 01 3
14、 _ o 5 2 5 基金项目:四川省教育厅重点项 目( 1 0 z d l 0 1 2 ) ; 教育部留学回国人员科研启动基金 3 2 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 与失稳 研究 中心 ( C R I S R) 研 究开发 的岩 石破 裂过程分 析 R F P A( R o c k F a i l u r e P r o c e s s A n a l y s i s ) 是基于损伤力 学的模 拟程序 , 已被广泛用 于研究脆性材料 的裂 纹演化 过程 , 取 得 了许多的研究成果 ts - t 6 。 因此 , 本研究 中开展 R F P A数值 模拟就很
15、有必要。 在该程序 中首先把材料看作是 由大小相 同的四边形单元组成 , 假定其材料性质满足 We i b u l 1 分布 , 反映材料性质的细观非均匀性 。 同时这些组成材料 的单元 也作为有限元分析 的单元 , 当其应力状态满 足最大拉应力 准则和摩尔一 库仑准则 时单元 开始损伤 , 满 足弹性损伤 的 本构关 系。 在 考虑材料力学 性质非 均匀性 的前提下 , 用细 观上简单 的本构模 型研究材料在宏 观层次 上复杂 的破坏 过程。 在准静态加载过程 中, 外部载荷是分步骤施加的 , 在 某个 加载步借助于有 限元进行 应力分析 , 从 而可 以得到整 个分析对象 的应力 和应变分
16、布。 本研究拟采用该数值模拟 工具 , 对混凝土平板试样 中含预置裂纹在不同应力状态下 的裂纹扩展过程进行研究 , 并探讨该条件下混凝土类材料 的破裂机制 。 在李银平等f l4 】工作 的基础上 , 本研究综合考虑不同主 裂面方位 、 侧压及翼型裂纹当量长度时各计算模型的对 比, 并进行 R F P A数值模拟分析 , 给 出最适合混凝土类材料压 剪断裂和损伤分析 的翼型裂纹模型。 1 翼型裂纹模型 如图 1 所示 的压缩荷载下翼 型裂纹模型被广泛用来 描述脆性材料 的非弹性膨 胀及破坏机制嘲 。 当沿主裂纹的 剪应力超过两裂纹面间的摩擦阻力 , 裂纹面将发生滑动 , 从 而导致翼型裂纹的萌
17、生和生长。 翼型裂纹生长时 , 其裂尖的 应力强度 因子 K 将相应减小 , 若外载不再增加裂纹将达到 稳定状态。 当外载继续增加 , 裂尖应力强度 因子增大 , 当它 达到或超过 临界值 K 时 , 裂纹将继续生长 , 且逐渐 曲向与 主压应力方 向一致 。 图 1 翼型裂纹模型示意图【 注 : 2 c为初始裂纹的长度 ; Z 是翼型裂纹的长度 ; 。 和 分别 为侧向围压和轴向压缩应力 ; JB 是初始裂纹与轴 向压缩应力 的夹 角 ; 而 0 为翼型裂纹的倾角。 Ho r r i 和 N e ma t N a s s e r t l 采用复变函数解 析方法 , 分析 了翼型裂纹 的应力强
18、度 因子及其 扩展过程 , 但计算过程较 为复杂。 后来 H o r r i 和 N e m a t N a s s e r 2 又提出了计算应力强 度 因子的近似公式 ( H N模型 ) : K r= 一 何 ( 1 ) 、 叮 T i Z + rj 式 中: z 拟合 H o r r i 和 N e ma t - N a s s e r t 2 的解析解 而引入 的当量裂纹长度 , Z = 0 2 7 c ; 甜 、 主裂纹面上的剪应力和翼型裂纹面上的 法向应力。 且有 : r c s i n ( ) 2 1 盱 z+ ( z- O p ) c 。 s ( ) ( 2 ) ( 3 ) (
19、4 ) = 1【 时 p + ( 盯 c r p ) c o s ( + 2 ) 】 ( 5 ) 式 中: 裂纹 面的摩擦 因数 ; r 、 主裂纹面上切 向应力和法向应力 ( 本研究 假定压应力为正 ) 。 S t e 将翼 型裂纹简化为一条长 2 f 的直裂纹 ( 图 2 ) , 并假设 裂纹 中部受到初始主裂纹相对滑动位移作用 , 导出 了相应 的 K 计算公式( s 模 型) : 尸 (=sifl手 + sin ) ( 一 )一 、 Z 2 ( 6 ) 图 2 翼型裂纹模型示意图 As h b y和 H a l l a m 3 考虑翼型裂纹沿主压应力方 向情形 , 即 : 0 =- r
20、 2 - - 3 ( 图 3 ) , 给出了压缩荷载下控制翼型裂纹生长 的应力强度 因子的表达式 ( A H模型) : K 2 5 0 4 1 c + ( 7) 图 3 翼型裂纹模型示意图 L e h n e r 和 K a c h a n o v 考察 了翼 型裂纹支 裂纹很短 和 很长两种极 限情形 , 同样针对翼型裂纹沿主压应力情形 , 提 出了一个 的近似计算公式( L K模型 ) : 33 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m c + ( 8 ) B a u d 等 目 同 样 引 入 翼 型 裂 纹 当 量 长 度 ,z 2 _2 5 zc 。 s ( )
21、= 2 2 5 zc 。 s ( 一 5 - ) ( 图 4 ) ,得 到 K 的 近 似 计 算 公 式 : eft V rr a 奇 s in O c o s 0 何( 9 ) 图 4 翼型 裂纹模 型示 意图 王元汉等7 3 分析 比较 了几种不同模 型的精度 , 提 出了 一 种改进的分析模型 : r 1 5 e4JCc o s 州 a r c s in ( l卜 卜 r , 、 ( 1 0 ) 这样共计得 到了 6 个不 同的翼 型裂纹 的 I 型应力强 度 因子计算公式 ( 式 ( 1 ) 和( 6 ) ( 1 0 ) ) , 当然还有不少其他 的计算式 , 但上述六式较 为典型
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