2020年辽宁省葫芦岛、铁岭市中考数学试题(解析).doc
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1、2020年辽宁省铁岭市、葫芦岛市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)的绝对值是()ABC3D3【分析】依据绝对值的性质求解即可【解答】解:|故选:A2(3分)如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是()ABCD【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案【解答】解:从上面看,底层左边是一个小正方形,上层是两个小正方形故选:B3(3分)下列运算正确的是()Aa2a3a6Ba8a4a2C5a3a2aD(ab2)2a2b4【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解:(A
2、)原式a5,故A错误(B)原式a4,故B错误(D)原式a4b2,故D错误故选:C4(3分)一组数据1,4,3,1,7,5的众数是()A1B2C2.5D3.5【分析】众数是指一组数据中出现次数最多的数据;据此即可求得正确答案【解答】解:本题中数据1出现了2次,出现的次数最多,所以本组数据的众数是1故选:A5(3分)一个不透明的口袋中有4个红球、2个白球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出1个球,则摸到红球的概率是()ABCD【分析】根据概率的求法,找准两点:全部情况的总数;符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率,即可求出答案【解答】解:根据题意可得:袋中有4个红球、2个白球,共6
3、个,从袋子中随机摸出1个球,则摸到红球的概率是故选:D6(3分)不等式组的整数解的个数是()A2B3C4D5【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集,从而得出答案【解答】解:解不等式3+x1,得:x2,解不等式2x31,得:x2,则不等式组的解集为2x2,所以不等式组的整数解有1、0、1、2这4个,故选:C7(3分)我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中,为某村修建一条长为400米的公路,由甲、乙两个工程队负责施工甲工程队独立施工2天后,乙工程队加入,两工程队联合施工3天后,还剩50米的工程已知甲工程队每天比乙工程队多施
4、工2米,求甲、乙工程队每天各施工多少米?设甲工程队每天施工x米,乙工程队每天施工y米根据题意,所列方程组正确的是()ABCD【分析】根据甲工程队独立施工2天后,乙工程队加入,两工程队联合施工3天后,还剩50米的工程和甲工程队每天比乙工程队多施工2米,可以列出相应的二元一次方程组,本题得以解决【解答】解:由题意可得,故选:D8(3分)一个零件的形状如图所示,ABDE,ADBC,CBD60,BDE40,则A的度数是()A70B80C90D100【分析】根据平行线的性质,可以得到ADB60和ABD的度数,再根据三角形内角和,即可得到A的度数【解答】解:ABDE,ADBC,ABDBDE,ADBCBD,
5、CBD60,BDE40,ADB60,ABD40,A180ADBABD80,故选:B9(3分)如图,矩形ABCD的顶点D在反比例函数y(x0)的图象上,点E(1,0)和点F(0,1)在AB边上,AEEF,连接DF,DFx轴,则k的值为()A2B3C4D4【分析】过点D作DHx轴于点H,设AD交x轴于点G,得矩形OFDH,根据点E(1,0)和点F(0,1)在AB边上,AEEF,可以求出EG和DH的长,进而可得OH的长,所以得点D的坐标,即可得k的值【解答】解:如图,过点D作DHx轴于点H,设AD交x轴于点G,DFx轴,得矩形OFDH,DFOH,DHOF,E(1,0)和点F(0,1),OEOF1,O
6、EF45,AEEF,四边形ABCD是矩形,A90,AEGOEF45,AGAE,EG2,DHOF1,DHG90,DGHAGE45,GHDH1,DFOHOE+EG+GH1+2+14,D(4,1),矩形ABCD的顶点D在反比例函数y(x0)的图象上,k4则k的值为4故选:C10(3分)如图,二次函数yax2+bx+c(a0)的图象的对称轴是直线x1,则以下四个结论中:abc0,2a+b0,4a+b24ac,3a+c0正确的个数是()A1B2C3D4【分析】根据抛物线开口向下可得a0,对称轴在y轴右侧,得b0,抛物线与y轴正半轴相交,得c0,进而即可判断;根据抛物线对称轴是直线x1,即1,可得b2a,
7、进而可以判断;根据抛物线与x轴有2个交点,可得0,即b24ac0,进而可以判断;当x1时,y0,即ab+c0,根据b2a,可得3a+c0,即可判断【解答】解:根据抛物线开口向下可知:a0,因为对称轴在y轴右侧,所以b0,因为抛物线与y轴正半轴相交,所以c0,所以abc0,所以错误;因为抛物线对称轴是直线x1,即1,所以b2a,所以b+2a0,所以正确;因为抛物线与x轴有2个交点,所以0,即b24ac0,所以b24ac+4a4a,所以4a+b24ac+4a,所以错误;当x1时,y0,即ab+c0,因为b2a,所以3a+c0,所以正确所以正确的个数是2个故选:B二、填空题(本题共8小题,每小题3分
8、,共24分)11(3分)伴随“互联网+”时代的来临,预计到2025年,我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000,将数据450000000用科学记数法表示为4.5108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将数据450000000用科学记数法表示为4.5108故答案为:4.510812(3分)分解因式:ab29aa(b+3)(b3)【分析】根据提公因式,平方差公式,可得答案【解答】解:原式a
9、(b29)a(b+3)(b3),故答案为:a(b+3)(b3)13(3分)甲、乙两人参加“环保知识”竞赛,经过6轮比赛,他们的平均成绩都是97分如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为s甲26.67,s乙22.50,则这6次比赛成绩比较稳定的是乙(填“甲”或“乙”)【分析】根据方差的意义求解可得【解答】解:s甲26.67,s乙22.50,s甲2s乙2,这6次比赛成绩比较稳定的是乙,故答案为:乙14(3分)关于x的一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是k1【分析】根据判别式的意义得到(2)2+4k0,然后解不等式即可【解答】解:关于x的一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数
10、根,(2)2+4k0,解得k1故答案为:k115(3分)如图,在ABC中,AB5,AC8,BC9,以A为圆心,以适当的长为半径作弧,交AB于点M,交AC于点N分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧在BAC的内部相交于点G,作射线AG,交BC于点D,点F在AC边上,AFAB,连接DF,则CDF的周长为12【分析】直接利用基本作图方法结合全等三角形的判定与性质进而得出BDDF,即可得出答案【解答】解:AB5,AC8,AFAB,FCACAF853,由作图方法可得:AD平分BAC,BADCAD,在ABD和AFD中,ABDAFD(SAS),BDDF,DFC的周长为:DF+FC+DCBD+DC
11、+FCBC+FC9+312故答案为:1216(3分)如图,以AB为边,在AB的同侧分别作正五边形ABCDE和等边ABF,连接FE,FC,则EFA的度数是66【分析】根据正五边形和电视背景下的性质得到EAF1086048,根据等腰三角形的性质即可得到结论【解答】解:正五边形ABCDE,EAB108,ABF是等边三角形,FAB60,EAF1086048,AEAF,AEAFE(18048)66,故答案为:6617(3分)一张菱形纸片ABCD的边长为6cm,高AE等于边长的一半,将菱形纸片沿直线MN折叠,使点A与点B重合,直线MN交直线CD于点F,则DF的长为(3+3)或(33)cm【分析】根据题意分
12、两种情况:如图1:根据菱形纸片ABCD的边长为6cm,高AE等于边长的一半,可得菱形的一个内角为30,根据折叠可得BHAH3,再根据特殊角三角函数即可求出CF的长,进而可得DF的长;如图2,将如图1中的点A和点B交换一下位置,同理即可求出DF的长就是如图1中的CF的长【解答】解:根据题意画出如图1:菱形纸片ABCD的边长为6cm,ABBCCDAD6,高AE等于边长的一半,AE3,sinB,B30,将菱形纸片沿直线MN折叠,使点A与点B重合,BHAH3,BG2,CGBCBG62,ABCD,GCFB30,CFCGcos30(62)33,DFDC+CF6+33(3+3)cm;如图2,BEAE3,同理
13、可得DF33综上所述:则DF的长为(3+3)或(33)cm故答案为:(3+3)或(33)18(3分)如图,MON45,正方形ABB1C,正方形A1B1B2C1,正方形A2B2B3C2,正方形A3B3B4C3,的顶点A,A1,A2,A3,在射线OM上,顶点B,B1,B2,B3,B4,在射线ON上,连接AB2交A1B1于点D,连接A1B3交A2B2于点D1,连接A2B4交A3B3于点D2,连接B1D1交AB2于点E,连接B2D2交A1B3于点E1,按照这个规律进行下去,设ACD与B1DE的面积之和为S1,A1C1D1与B2D1E1的面积之和为S2,A2C2D2与B3D2E2的面积之和为S3,若AB
14、2,则Sn等于4n1(用含有正整数n的式子表示)【分析】设ADC的面积为S,利用相似三角形的性质求出S1,S2,Sn与S的关系即可解决问题【解答】解:设ADC的面积为S,由题意,ACB1B2,ACAB2,B1B24,ACDB2B1D,()2,4S,CB12,DB1,同法D1B2,DB1D1B2,S1S+,A1C1D1ACD,()2,4S,同法可得,S24S+4,Sn4n1,S2,Sn4n1故答案为:三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分)19(10分)先化简,再求值:(x1),其中x3【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题【解答
15、】解:(x1),当x3时,原式20(12分)某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组,要求每名同学必须参加,并且只能选择其中一个小组为了解学生对四个课外活动小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把此次调查结果整理并绘制成如图两幅不完整的统计图根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)本次被调查的学生有60人;(2)请补全条形统计图,并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数;(3)通过了解,喜爱“航模”的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖,现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛,请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好是1名男生和1名
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