2014年山东省滨州市中考数学试卷.doc
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1、2014年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,在每小题的四个选项里只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题3分,满分36分)1(3分)估计在()A01之间B12之间C23之间D34之间2(3分)一个代数式的值不能等于零,那么它是()Aa2Ba0CD|a|3(3分)如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是()A同位角相等,两直线平行B内错角相等,两直线平行C两直线平行,同位角相等D两直线平行,内错角相等4(3分)方程2x13的解是()A1BC1D25(3分)如图,OB是AOC的角平分线,OD是COE的角平分线,如果AOB40,COE60,则BOD
2、的度数为()A50B60C65D706(3分)a,b都是实数,且ab,则下列不等式的变形正确的是()Aa+xb+xBa+1b+1C3a3bD7(3分)下列四组线段中,可以构成直角三角形的是()A4,5,6B1.5,2,2.5C2,3,4D1,38(3分)有19位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取得分前10位同学进入决赛某同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19位同学的()A平均数B中位数C众数D方差9(3分)下列函数中,图象经过原点的是()Ay3xBy12xCyDyx2110(3分)如图,如果把ABC的顶点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A点,连接AB,则线段A
3、B与线段AC的关系是()A垂直B相等C平分D平分且垂直11(3分)在RtACB中,C90,AB10,sinA,cosA,tanA,则BC的长为()A6B7.5C8D12.512(3分)王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本,中性笔每支0.8元,笔记本每本1.2元,王芳同学花了10元钱,则可供她选择的购买方案的个数为(两样都买,余下的钱少于0.8元)()A6B7C8D9二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)13(4分)计算:32+(2)25 14(4分)写出一个运算结果是a6的算式 15(4分)如图,平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等,则 16(4分)某公园“61”期间举
4、行特优读书游园活动,成人票和儿童票均有较大折扣张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动王斌也想去,就去打听张凯、李利买门票花了多少钱张凯说他家去了3个大人和4个小孩,共花了38元钱;李利说他家去了4个大人和2个小孩,共花了44元钱,王斌家计划去3个大人和2个小孩,请你帮他计算一下,需准备 元钱买门票17(4分)如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和4,反比例函数y(x0)的图象经过点C,则k的值为 18(4分)计算下列各式的值:;观察所得结果,总结存在的规律,应用得到的规律可得 三、解答题(本大题共7小题,满分60分)19(6分)(1)解方程:2(2)解
5、方程组:20(7分)计算:21(8分)如图,点D在O的直径AB的延长线上,点C在O上,ACCD,ACD120(1)求证:CD是O的切线;(2)若O的半径为2,求图中阴影部分的面积22(8分)在一个口袋里有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,小明和小强采取的摸取方法分别是:小明:随机摸取一个小球记下标号,然后放回,再随机摸取一个小球,记下标号;小强:随机摸取一个小球记下标号,不放回,再随机摸取一个小球,记下标号(1)用画树状图(或列表法)分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果;(2)分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率23(9分)已知二次函数yx24x+3(1)用
6、配方法求其图象的顶点C的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况;(2)求函数图象与x轴的交点A,B的坐标,及ABC的面积24(10分)如图,已知正方形ABCD,把边DC绕D点顺时针旋转30到DC处,连接AC,BC,CC,写出图中所有的等腰三角形,并写出推理过程25(12分)如图,矩形ABCD中,AB20,BC10,点P为AB边上一动点,DP交AC于点Q(1)求证:APQCDQ;(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动,移动时间为t秒当t为何值时,DPAC?设SAPQ+SDCQy,写出y与t之间的函数解析式,并探究P点运动到第几秒到第几秒之间时,y取得最小值2
7、014年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,在每小题的四个选项里只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题3分,满分36分)1【分析】根据二次根式的性质得出,即:2,可得答案【解答】解:,即:2,在2到3之间故选:C【点评】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质,解此题的关键是知道在和之间2【分析】根据非0的0次幂等于1,可得答案【解答】解:A、当a0时,a20,故A错误;B、a01(且a0),故B正确;C、当a0时,0,故C错误;D、当a0时,|a|0,故D错误故选:B【点评】本题考查了零指数幂,非0的0次幂等于1是解题关键3【分析】由已知可知DP
8、FBAF,从而得出同位角相等,两直线平行【解答】解:DPFBAF,ABPD(同位角相等,两直线平行)故选:A【点评】此题主要考查了基本作图与平行线的判定,正确理解题目的含义是解决本题的关键4【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1,可得答案【解答】解:2x13,移项,得:2x4,系数化为1,得:x2故选:D【点评】本题考查了解一元一次方程,根据解一元次方程的一般步骤可得答案5【分析】先根据OB是AOC的角平分线,OD是COE的角平分线,AOB40,COE60求出BOC与COD的度数,再根据BODBOC+COD即可得出结论【解答】解:OB是AOC的角平分线,OD是COE的角平分线,AOB40,C
9、OE60,BOCAOB40,CODCOE6030,BODBOC+COD40+3070故选:D【点评】本题考查的是角的计算,熟知角平分线的定义是解答此题的关键6【分析】根据不等式的性质1,可判断A,根据不等式的性质3、1可判断B,根据不等式的性质2,可判断C、D【解答】解:A、不等式的两边都加或都减同一个整式,不等号的方向不变,故A错误;B、不等式的两边都乘或除以同一个负数,不等号的方向改变,故B错误;C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变,故C正确;D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变,故D错误;故选:C【点评】本题考查了不等式的性质,不等式的两边都乘或除
10、以同一个负数,不等号的方向改变7【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解:A、42+524162,不可以构成直角三角形,故A选项错误;B、1.52+226.252.52,可以构成直角三角形,故B选项正确;C、22+321342,不可以构成直角三角形,故C选项错误;D、12+()2332,不可以构成直角三角形,故D选项错误故选:B【点评】本题考查勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2c2,那么这个三角形就是直角三角形8【分析】因为第10名同学的成绩排在中间位置,即是中位数所以需知道这19位同学成绩的中位数【解答】解:19位同学参加歌咏
11、比赛,所得的分数互不相同,取得前10位同学进入决赛,中位数就是第10位,因而要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19位同学的中位数就可以故选:B【点评】中位数是将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数学会运用中位数解决问题9【分析】将点(0,0)依次代入下列选项的函数解析式进行一一验证即可【解答】解:函数的图象经过原点,点(0,0)满足函数的关系式;A、当x0时,y300,即y0,点(0,0)满足函数的关系式y3x;故A选项正确;B、当x0时,y1201,即y1,点(0,0)不满足函数的关系式y12x;故B选项错误;C、y的图
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