2018年辽宁省锦州市中考数学试题(解析).doc
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1、2018年辽宁省锦州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解:A、5是整数,是有理数,选项错误;B、是分数,是有理数,选项错误;C、0是整数,是有理数,选项错误;D、是无理数,选项正确;故选:D【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,
2、等有这样规律的数2【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可【解答】解:左视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1故选:A【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图,关键是掌握所看的位置3【分析】先计算判别式的值,然后根据判别式的意义判断方程根的情况【解答】解:(1)242170,所以方程无实数根故选:C【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的根与b24ac有如下关系:当0时,方程有两个不相等的实数根;当0时,方程有两个相等的实数根;当0时,方程无实数根4【分析】根据方差的意义:体现数据的稳定性,集中程度,波动性大小;方差越小,数据越稳定要比较两位同学在五次数学测
3、验中谁的成绩比较稳定,应选用的统计量是方差【解答】解:由于方差反映数据的波动情况,应知道数据的方差故选:D【点评】此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用5【分析】依据l1l2,即可得到1352,再根据430,即可得出从21803498【解答】解:如图,l1l2,1352,又430,218034180523098,故选:B【点评】此题主要考查了平行线的性质,三角板的特征,角度的计算,解本题的关键是利用平行线的性质6【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的
4、乘方、积的乘方逐一计算可得【解答】解:A、7aa6a,此选项错误;B、a2a3a5,此选项正确;C、(a3)3a9,此选项错误;D、(ab)4a4b4,此选项错误;故选:B【点评】本题主要考查幂的运算,解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方7【分析】由四边形BCDE内接于O知EFCABC45,据此得ACBC,由EF是O的直径知EBFECFACB90及BCFACE,再根据四边形BECF是O的内接四边形知AECBFC,从而证ACEBCF得AEBF,根据RtECF是等腰直角三角形知EF216,继而可得答案【解答】解:四边形BCDE内接于O,且EDC135,EFCABC18
5、0EDC45,ACB90,ABC是等腰三角形,ACBC,又EF是O的直径,EBFECFACB90,BCFACE,四边形BECF是O的内接四边形,AECBFC,ACEBCF(ASA),AEBF,RtECF中,CF2、EFC45,EF216,则AE2+BE2BF2+BE2EF216,故选:C【点评】本题主要考查圆周角定理,解题的关键是掌握圆内接四边形的性质、圆周角定理、全等三角形的判定与性质及勾股定理8【分析】作QDAB,分点Q在AC、CB上运动这两种情况,由直角三角形的性质表示出QD的长,利用三角形面积公式得出函数解析式即可判断【解答】解:(1)过点Q作QDAB于点D,如图1,当点Q在AC上运动
6、时,即0x3,由题意知AQx、APx,A45,QDAQx,则yxxx2;如图2,当点Q在CB上运动时,即3x6,此时点P与点B重合,由题意知BQ6x、APAB3,B45,QDBQ(6x),则y3(6x)x+9;故选:D【点评】本题主要考查动点问题的函数图象,解题的关键是根据题意弄清两点的运动路线,据此分类讨论并得出函数解析式二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9【分析】首先提取公因式x,进而利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解:x34xx(x24)x(x+2)(x2)故答案为:x(x+2)(x2)【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用平方差公式是解题关
7、键10【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,据此判断即可【解答】解:300亿元31010元故答案为:31010【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,确定a与n的值是解题的关键11【分析】根据题意求出长方形的面积,根据世界杯图案的面积与长方形世界杯宣传画的面积之间的关系计算即可【解答】解:长方形的面积326(m2),骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近,世界杯图案占长方形世界杯宣传画的40%,世界杯图案的面积约为:640%2.4m2,故答案为:2.4【点评】本题考查的是利用频率估计概率,正确得
8、到世界杯图案的面积与长方形世界杯宣传画的面积之间的关系是解题的关键12【分析】把B的横纵坐标分别乘以得到B的坐标【解答】解:由题意得:AOB与A1OB1位似,位似中心为原点O,且相似比为3:2,又B(3,1)B的坐标是3(),1(),即B的坐标是(2,);故答案为:(2,)【点评】本题考查了位似变换:先确定点的坐标,及相似比,再分别把横纵坐标与相似比相乘即可,注意原图形与位似图形是同侧还是异侧,来确定所乘以的相似比的正负13【分析】观察函数图象得到当x1时,函数yx+a的图象都在ybx4的图象下方,所以不等式x+abx4的解集为x1;【解答】解:当x1时,函数yx+a的图象都在ybx4的图象下
9、方,所以不等式x+abx4的解集为x1;故答案为x1【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数yax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线ykx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合14【分析】根据菱形面积对角线积的一半可求AC,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【解答】解:ABCD是菱形,BODO4,AOCO,S菱形ABCD24,AC6,AHBC,AOCO3,OHAC3故答案为3【点评】本题考查了菱形的性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,关键是灵活运用这些性质解决问题15【分析】作PQ
10、OA,由AB1知OAk,由旋转性质知OPOAk、POQ60,据此求得OQOPcos60k,PQOPsin60k,即P(k,k),代入解析式解之可得【解答】解:过点P作PQOA于点Q,AB1,OAk,由旋转性质知OPOAk、POQ60,则OQOPcos60k,PQOPsin60k,即P(k,k),代入解析式,得:k2k,解得:k0(舍)或k,故答案为:【点评】本题主要考查反比例函数图象上的点,解题的关键是表示出点P的坐标16【分析】从特殊到一般探究规律后即可解决问题;【解答】解:由题意:正方形ABCA1的边长为,正方形A1B1C1A2的边长为+1,正方形A2B2C2A3的边长为(+1)(1+),
11、正方形A3B3C3A4的边长为(+1)(1+)2,由此规律可知:正方形A2017B2017C2017A2018的边长为(+1)(1+)2016正方形A2017B2017C2017A2018的周长为4(+1)(1+)20164()2016(1+)2017故答案为4()2016(1+)2017【点评】本题考查规律型问题、解直角三角形、点的坐标等知识,解题的关键是学会探究规律的方法,属于中考常考题型三、综合题17【分析】先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式,再将x的值代入求解可得【解答】解:(2),当x3时,原式【点评】本题主要考查分式的化简求值,熟练掌握分式的混合运算顺序和法则是解题的关键18【
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