2017年四川省攀枝花市中考数学试卷(含解析版).docx
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1、2017年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题(本大题共l0小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹,长城总长约6 700 000米,将6 700 000用科学记数法表示应为()A6.7106B6.7106C6.7105D0.671072(3分)下列计算正确的是()A33=9B(ab)2=a2b2C(a3)4=a12Da2a3=a63(3分)如图,把一块含45角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果1=33,那么2为()A33B57C67D604(3分)某篮球队10名队员的年龄如下表所示:则
2、这10名队员年龄的众数和中位数分别是() 年龄(岁) 18 19 20 21 人数 2 4 3 1A19,19B19,19.5C20,19D20,19.55(3分)如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图,那么在这个正方体的表面,与“我”相对的面上的汉字是()A花B是C攀D家6(3分)关于x的一元二次方程(m1)x22x1=0有两个实数根,则实数m的取值范围是()Am0Bm0Cm0且m1Dm0且m17(3分)下列说法正确的是()A真命题的逆命题都是真命题B在同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周角相等C等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D对角线相等且互相平分的四边形是矩形8(3分)
3、如图,ABC内接于O,A=60,BC=63,则BC的长为()A2B4C8D129(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列命题中正确的是()AabcB一次函数y=ax+c的图象不经第四象限Cm(am+b)+ba(m是任意实数)D3b+2c010(3分)如图,正方形ABCD中点E,F分别在BC,CD上,AEF是等边三角形连接AC交EF于点G过点G作GHCE于点H,若SEGH=3,则SADF=()A6B4C3D2二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,请把答案填在题中的横线上)11(4分)在函数y=2x-1中,自变量x的取值范围是 12(4分)一个不透明的袋中装有
4、除颜色外均相同的5个红球和n个黄球,从中随机摸出一个,摸到红球的概率是58,则n 13(4分)计算:(3)08+(12)1+|12|= 14(4分)若关于x的分式方程7x-1+3=mxx-1无解,则实数m= 15(4分)如图,D是等边ABC边AB上的点,AD=2,DB=4现将ABC折叠,使得点C与点D重合,折痕为EF,且点E、F分别在边AC和BC上,则CFCE= 16(4分)如图1,E为矩形ABCD的边AD上一点,点P从点B出发沿折线BEEDDC运动到点C停止,点Q从点B出发沿BC运动到点C停止,它们运动的速度都是1cm/s若点P、点Q同时开始运动,设运动时间为t(s),BPQ的面积为y(cm
5、2),已知y与t之间的函数图象如图2所示给出下列结论:当0t10时,BPQ是等腰三角形;SABE=48cm2;当14t22时,y=1105t;在运动过程中,使得ABP是等腰三角形的P点一共有3个;BPQ与ABE相似时,t=14.5其中正确结论的序号是 三、解答题(本大题共8小题,共66分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(6分)先化简,再求值:(12x+1)x2-1x2+x,其中x=218(6分)中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广为了传承中华民族优秀传统文化,我市某中学举行“汉字听写”比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生的成绩分为A,B,C,D四个等级,并将结果绘制成如图
6、所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整请你根据统计图解答下列问题:(1)参加比赛的学生共有 名;(2)在扇形统计图中,m的值为 ,表示“D等级”的扇形的圆心角为 度;(3)组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中,选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛已知A等级学生中男生有1名,请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率19(6分)如图,在平行四边形ABCD中,AEBC,CFAD,垂足分别为E,F,AE,CF分别与BD交于点G和H,且AB=25(1)若tanABE=2,求CF的长;(2)求证:BG=DH20(8分)攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国,通过优质快捷
7、的网络销售渠道,小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果,共花费450元;后又购买了1箱A品种芒果和2箱B品种芒果,共花费275元(每次两种芒果的售价都不变)(1)问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元?(2)现要购买两种芒果共18箱,要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍,但不超过A品种芒果数量的4倍,请你设计购买方案,并写出所需费用最低的购买方案21(8分)如图,在平面直角坐标系中,坐标原点O是菱形ABCD的对称中心边AB与x轴平行,点B(1,2),反比例函数y=kx(k0)的图象经过A,C两点(1)求点C的坐标及反比例函数的解析式(2)直线BC与反比例函数图象的另
8、一交点为E,求以O,C,E为顶点的三角形的面积22(8分)如图,ABC中,以BC为直径的O交AB于点D,AE平分BAC交BC于点E,交CD于点F且CE=CF(1)求证:直线CA是O的切线;(2)若BD=43DC,求DFCF的值23(12分)如图1,在平面直角坐标系中,直线MN分别与x轴、y轴交于点M(6,0),N(0,23),等边ABC的顶点B与原点O重合,BC边落在x轴正半轴上,点A恰好落在线段MN上,将等边ABC从图l的位置沿x轴正方向以每秒l个单位长度的速度平移,边AB,AC分别与线段MN交于点E,F(如图2所示),设ABC平移的时间为t(s)(1)等边ABC的边长为 ;(2)在运动过程
9、中,当t= 时,MN垂直平分AB;(3)若在ABC开始平移的同时点P从ABC的顶点B出发以每秒2个单位长度的速度沿折线BAAC运动当点P运动到C时即停止运动ABC也随之停止平移当点P在线段BA上运动时,若PEF与MNO相似求t的值;当点P在线段AC上运动时,设SPEF=S,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值及此时点P的坐标24(12分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,B点坐标为(3,0)与y轴交于点C(0,3)(1)求抛物线的解析式;(2)点P在x轴下方的抛物线上,过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E,与y轴交于点F,求PE+EF的最大值;(3)点D为抛物线对称轴上
10、一点当BCD是以BC为直角边的直角三角形时,求点D的坐标;若BCD是锐角三角形,求点D的纵坐标的取值范围2017年四川省攀枝花市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共l0小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)(2017攀枝花)长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹,长城总长约6 700 000米,将6 700 000用科学记数法表示应为()A6.7106B6.7106C6.7105D0.67107【考点】1I:科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看
11、把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:6 700 000=6.7106,故选:A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值2(3分)(2017攀枝花)下列计算正确的是()A33=9B(ab)2=a2b2C(a3)4=a12Da2a3=a6【考点】47:幂的乘方与积的乘方;46:同底数幂的乘法;4C:完全平方公式【分析】直接利用完全平方公式以及幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解答】解
12、:A、33=27,故此选项错误;B、(ab)2=a22ab+b2,故此选项错误;C、(a3)4=a12,正确;D、a2a3=a5,故此选项错误;故选:C【点评】此题主要考查了完全平方公式以及幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算等知识,正确掌握运算法则是解题关键3(3分)(2017攀枝花)如图,把一块含45角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果1=33,那么2为()A33B57C67D60【考点】JA:平行线的性质【分析】由题意可求得3的度数,然后由两直线平行,同位角相等,求得2的度数【解答】解:如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,3=901=9033=57,ab,2=3=57
13、故选:B【点评】此题考查了平行线的性质注意运用:两直线平行,同位角相等4(3分)(2017攀枝花)某篮球队10名队员的年龄如下表所示:则这10名队员年龄的众数和中位数分别是() 年龄(岁) 18 19 20 21 人数 2 4 3 1A19,19B19,19.5C20,19D20,19.5【考点】W5:众数;W4:中位数【分析】由表格中的数据可以直接看出众数,然后将这十个数据按照从小到大的顺序排列即可得到中位数,本题得以解决【解答】解:由表格可知,一共有2+4+3+1=10个数据,其中19出现的次数最多,故这组数据的众数是19,按从小到大的数据排列是:18、19、19、19、19、19、20、
14、20、20、21,故中位数是19故选A【点评】本题考查众数和中位数,解题的关键是明确众数和中位数的定义5(3分)(2017攀枝花)如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图,那么在这个正方体的表面,与“我”相对的面上的汉字是()A花B是C攀D家【考点】I8:专题:正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“我”与“家”相对,“攀”与“花”相对,“枝”与“是”相对,故选D【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题
15、6(3分)(2017攀枝花)关于x的一元二次方程(m1)x22x1=0有两个实数根,则实数m的取值范围是()Am0Bm0Cm0且m1Dm0且m1【考点】AA:根的判别式【分析】根据二次项系数非零及根的判别式0,即可得出关于m的一元一次不等式组,解之即可得出结论【解答】解:关于x的一元二次方程(m1)x22x1=0有两个实数根,&m-10&=(-2)2+4(m-1)0,解得:m0且m1故选C【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义,牢记“当0时,方程有两个实数根”是解题的关键7(3分)(2017攀枝花)下列说法正确的是()A真命题的逆命题都是真命题B在同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周
16、角相等C等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D对角线相等且互相平分的四边形是矩形【考点】O1:命题与定理【分析】根据真假命题的概念、圆周角定理、等腰三角形的性质、矩形的判定定理判断即可【解答】解:真命题的逆命题不一定都是真命题,A错误;在同圆或等圆中,同弦所对的圆周角不一定相等,B错误;等边三角形的高线、中线、角平分线互相重合,C错误;对角线相等且互相平分的四边形是矩形,D正确,故选:D【点评】本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8(3分)(2017攀枝花)如图,ABC内接于O,A=60,BC=63,则BC的长为()
17、A2B4C8D12【考点】MA:三角形的外接圆与外心;MN:弧长的计算【分析】连接CO,并延长,与圆交于点D,连接BD,利用同弧所对的圆周角相等求出D的度数,在直角三角形BCD中,利用勾股定理求出CD的长,即为圆的直径,进而求出BOC的度数,利用弧长公式计算即可得到结果【解答】解:连接CO,并延长,与圆交于点D,连接BD,CD为圆O的直径,DBC=90,A与D都对BC,D=A=60,在RtDCB中,BCD=30,BD=12CD,设BD=x,则有CD=2x,根据勾股定理得:x2+(63)2=(2x)2,解得:x=6,OB=OD=OC=6,且BOC=120,则BC的长为1206180=4,故选B【
18、点评】此题考查了三角形外接圆与外心,以及弧长的计算,熟练掌握公式及法则是解本题的关键9(3分)(2017攀枝花)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列命题中正确的是()AabcB一次函数y=ax+c的图象不经第四象限Cm(am+b)+ba(m是任意实数)D3b+2c0【考点】H4:二次函数图象与系数的关系;F7:一次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点得出c的值,然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=1时二次函数的值的情况进行推理,进而对所得结论进行判断【解答】解:A、由二次函数的图象开口向上可得a0,由抛物线与y轴交于x轴下方
19、可得c0,由x=1,得出b2a=1,故b0,b=2a,则bac,故此选项错误;B、a0,c0,一次函数y=ax+c的图象经一、三、四象限,故此选项错误;C、当x=1时,y最小,即abc最小,故abcam2+bm+c,即m(am+b)+ba,故此选项错误;D由图象可知x=1,a+b+c0,对称轴x=1,当x=1,y0,当x=3时,y0,即9a3b+c0+得10a2b+2c0,b=2a,得出3b+2c0,故选项正确;故选:D【点评】此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系,二次函数与方程之间的转换,会利用特殊值代入法求得特殊的式子,如:y=a+b+c,然后根据图象判断其值10(3分)(2017攀
20、枝花)如图,正方形ABCD中点E,F分别在BC,CD上,AEF是等边三角形连接AC交EF于点G过点G作GHCE于点H,若SEGH=3,则SADF=()A6B4C3D2【考点】LE:正方形的性质;KK:等边三角形的性质【分析】通过条件可以得出ABEADF,从而得出BAE=DAF,BE=DF,由正方形的性质就可以得出EC=FC,就可以得出AC垂直平分EF,得到EG=GF,根据相似三角形的性质得到SEFC=12,设AD=x,则DF=x26,根据勾股定理得到AD=6+32,DF=326,根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解:四边形ABCD是正方形,AB=BC=CD=AD,B=BCD=D=BAD=
21、90AEF等边三角形,AE=EF=AF,EAF=60BAE+DAF=30在RtABE和RtADF中,&AE=AF&AB=AD,RtABERtADF(HL),BE=DF,BC=CD,BCBE=CDDF,即CE=CF,CEF是等腰直角三角形,AE=AF,AC垂直平分EF,EG=GF,GHCE,GHCF,EGHEFC,SEGH=3,SEFC=12,CF=26,EF=43,AF=43,设AD=x,则DF=x26,AF2=AD2+DF2,(43)2=x2+(x26)2,x=6+32,AD=6+32,DF=326,SADF=12ADDF=6故选A【点评】本题考查了正方形的性质的运用,全等三角形的判定及性质
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