2018年四川省南充市中考数学试卷.doc
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1、2018年四川省南充市中考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答选项,其中只有一个是正确的。请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置,填涂正确记3分,不涂、错涂或多涂记0分。1(3分)下列实数中,最小的数是()AB0C1D2(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A扇形B正五边形C菱形D平行四边形3(3分)下列说法正确的是()A调查某班学生的身高情况,适宜采用全面调查B篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中,这是不可能事件C天气预报说明天的降水概率为95%,意味着明天一定下雨D小南抛掷两次硬币都是正面向上,说明抛掷硬币正面
2、向上的概率是14(3分)下列计算正确的是()Aa4ba2ba2bB(ab)2a2b2Ca2a3a6D3a2+2a2a25(3分)如图,BC是O的直径,A是O上的一点,OAC32,则B的度数是()A58B60C64D686(3分)不等式x+12x1的解集在数轴上表示为()ABCD7(3分)直线y2x向下平移2个单位长度得到的直线是()Ay2(x+2)By2(x2)Cy2x2Dy2x+28(3分)如图,在RtABC中,ACB90,A30,D,E,F分别为AB,AC,AD的中点,若BC2,则EF的长度为()AB1CD9(3分)已知3,则代数式的值是()ABCD10(3分)如图,正方形ABCD的边长为
3、2,P为CD的中点,连结AP,过点B作BEAP于点E,延长CE交AD于点F,过点C作CHBE于点G,交AB于点H,连接HF下列结论正确的是()ACEBEFCcosCEPDHF2EFCF二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将答案填在答题卡对应的横线上。11(3分)某地某天的最高气温是6,最低气温是4,则该地当天的温差为 12(3分)甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位:环)如下表 甲78988乙610978比较甲、乙这5次射击成绩的方差S甲2,S乙2,结果为:S甲2 S乙2(选填“”“”或“)13(3分)如图,在ABC中,AF平分BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,B70,
4、FAE19,则C 度14(3分)若2n(n0)是关于x的方程x22mx+2n0的根,则mn的值为 15(3分)如图,在ABC中,DEBC,BF平分ABC,交DE的延长线于点F若AD1,BD2,BC4,则EF 16(3分)如图,抛物线yax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)与x轴交于A,B两点,顶点P(m,n)给出下列结论:2a+c0;若(,y1),(,y2),(,y3)在抛物线上,则y1y2y3;关于x的方程ax2+bx+k0有实数解,则kcn;当n时,ABP为等腰直角三角形其中正确结论是 (填写序号)三、解答题(本大题共9个小题,共72分)解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。1
5、7(6分)计算:(1)0+sin45+()118(6分)如图,已知ABAD,ACAE,BAEDAC求证:CE19(6分)“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”为了选拔“阳光大课间”领操员,学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛,成绩如下表:成绩/分78910人数/人2544(1)这组数据的众数是 ,中位数是 (2)已知获得10分的选手中,七、八、九年级分别有1人、2人、1人,学校准备从中随机抽取两人领操,求恰好抽到八年级两名领操员的概率20(8分)已知关于x的一元二次方程x2(2m2)x+(m22m)0(1)求证:方程有两个不相等的实数根(2)如果方程的两实数根为x1,x2,且x12+
6、x2210,求m的值21(8分)如图,直线ykx+b(k0)与双曲线y(m0)交于点A(,2),B(n,1)(1)求直线与双曲线的解析式(2)点P在x轴上,如果SABP3,求点P的坐标22(8分)如图,C是O上一点,点P在直径AB的延长线上,O的半径为3,PB2,PC4(1)求证:PC是O的切线(2)求tanCAB的值23(10分)某销售商准备在南充采购一批丝绸,经调查,用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等,一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元(1)求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元?(2)若销售商购进A型、B型丝绸共50件,其中A型的件数不大于B型
7、的件数,且不少于16件,设购进A型丝绸m件求m的取值范围已知A型的售价是800元/件,销售成本为2n元/件;B型的售价为600元/件,销售成本为n元/件如果50n150,求销售这批丝绸的最大利润w(元)与n(元)的函数关系式(每件销售利润售价进价销售成本)24(10分)如图,矩形ABCD中,AC2AB,将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形ABCD,使点B的对应点B落在AC上,BC交AD于点E,在BC上取点F,使BFAB(1)求证:AECE(2)求FBB的度数(3)已知AB2,求BF的长25(10分)如图,抛物线顶点P(1,4),与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A,B(1)求抛物线的解析式(2
8、)Q是抛物线上除点P外一点,BCQ与BCP的面积相等,求点Q的坐标(3)若M,N为抛物线上两个动点,分别过点M,N作直线BC的垂线段,垂足分别为D,E是否存在点M,N使四边形MNED为正方形?如果存在,求正方形MNED的边长;如果不存在,请说明理由2018年四川省南充市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答选项,其中只有一个是正确的。请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置,填涂正确记3分,不涂、错涂或多涂记0分。1【分析】将各项数字按照从小到大顺序排列,找出最小的数即可【解答】解:根据题意得:01,则最小的数是故
9、选:A【点评】此题考查了实数大小比较,正确排列出数字是解本题的关键2【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:A、扇形,是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、正五边形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;C、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形,故此选项正确;D、平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误故选:C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形的关键是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合3【分析】利用概率的意义以及实际生活常识分析得出即可【解答】解:A、调查某班
10、学生的身高情况,适宜采用全面调查,此选项正确;B、篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中,这是随机事件,此选项错误;C、天气预报说明天的降水概率为95%,意味着明天下雨可能性较大,此选项错误;D、小南抛掷两次硬币都是正面向上,并不能说明每次抛出硬币一定向上,即抛掷硬币正面向上的概率不是1,此选项错误;故选:A【点评】此题主要考查了随机事件的定义和概率的意义,正确把握相关定义是解题关键4【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果,从而可以解答本题【解答】解:a4ba2ba2,故选项A错误,(ab)2a22ab+b2,故选项B错误,a2a3a5,故选项C错误,3a2+2a2a2,故选项D正确,故
11、选:D【点评】本题考查整式的混合运算,解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法5【分析】根据半径相等,得出OCOA,进而得出C32,利用直径和圆周角定理解答即可【解答】解:OAOC,COAC32,BC是直径,B903258,故选:A【点评】此题考查了圆周角的性质与等腰三角形的性质此题比较简单,解题的关键是注意数形结合思想的应用6【分析】根据不等式解集的表示方法,可得答案【解答】解:移项,得:x2x11,合并同类项,得:x2,系数化为1,得:x2,将不等式的解集表示在数轴上如下:,故选:B【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集,不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画),注意在表示
12、解集时“”,“”要用实心圆点表示;“”,“”要用空心圆点表示7【分析】据一次函数图象与几何变换得到直线y2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y2x2【解答】解:直线y2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y2x2故选:C【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换:一次函数ykx(k0)的图象为直线,当直线平移时k不变,当向上平移m个单位,则平移后直线的解析式为ykx+m8【分析】根据直角三角形的性质得到CDBDAD,得到CBD为等边三角形,根据三角形的中位线定理计算即可【解答】解:ACB90,D为AB的中点,CDBDAD,ACB90,A30,B60,CBD为等边三角形,CDBC2,E,F分别为
13、AC,AD的中点,EFCD1,故选:B【点评】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理、直角三角形的性质,掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半是解题的关键9【分析】由3得出3,即xy3xy,整体代入原式,计算可得【解答】解:3,3,xy3xy,则原式,故选:D【点评】本题主要考查分式的加减法,解题的关键是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用10【分析】首先证明BHAH,推出EGBG,推出CECB,再证明CEHCBH,RtHFERtHFA,利用全等三角形的性质即可一一判断【解答】解:连接EH四边形ABCD是正方形,CDABBCAD2,CDAB,BEAP,CHBE,CHPA,四边
14、形CPAH是平行四边形,CPAH,CPPD1,AHPC1,AHBH,在RtABE中,AHHB,EHHB,HCBE,BGEG,CBCE2,故选项A错误,CHCH,CBCE,HBHE,CBHCEH,CBHCEH90,HFHF,HEHA,RtHFERtHFA,AFEF,设EFAFx,在RtCDF中,有22+(2x)2(2+x)2,x,EF,故B错误,PACH,CEPECHBCH,cosCEPcosBCH,故C错误HF,EF,FCHF2EFFC,故D正确,故选:D【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、锐角三角函数等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,
15、属于中考选择题中的压轴题二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将答案填在答题卡对应的横线上。11【分析】用最高温度减去最低温度,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解:6(4),6+4,10故答案为:10【点评】本题考查了温差问题,正确列出式子是解本题的关键12【分析】首先求出各组数据的平均数,再利用方差公式计算得出答案【解答】解:(7+8+9+8+8)8,(6+10+9+7+8)8,(78)2+(88)2+(98)2+(88)2+(88)20.4;(68)2+(108)2+(98)2+(78)2+(88)22;则S甲2S乙2故答案为:【点评】此题主要
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