2021年山西中考数学试卷.docx
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1、2021 年山西中考数学试卷第一卷选择题(共 30 分)一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)1. 计算-2 + 8 的结果是()A. -6B.6C. -10D.102. 为推动世界冰雪运动的发展,我国将于 2022 年举办北京冬奥会.在此之前进行了冬奥会会标的征集活动, 以下是部分参选作品,其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 3. 下列运算正确的是()A. (-m2 n)3 = -m6 n3B. m5 - m3 = m2C. (m + 2)2 = m2 + 4D.
2、(12m4 - 3m) 3m = 4m34. 中国核能发展报告 2021蓝皮书显示,2020 年我国核能发电量为 3662.43 亿千瓦时,相当于造林 77.14万公顷.已知 1 公顷=104 平方米,则数据 77.14 万公顷用科学记数法表示为()A. 77.14 104 平方米B. 7.714 107 平方米C. 77.14 108 平方米D. 7.714 109 平方米5. 已知反比例函数 y = 6 ,则下列描述不正确的是()xA.图象位于第一、第三象限B.图象必经过点(4, 3 )2C.图象不可能与坐标轴相交D. y 随 x 的增大而减小6. 每天登录“学习强国”App 进行学习,在
3、获得积分的同时,还可获得“点点通”附加奖励,李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表,则这组数据的中位数和众数分别是()A.27 点,21 点B.21 点,27 点C.21 点,21 点D.24 点,21 点7. 如图,在eO 中,AB 切eO 于点 A,连接 OB 交eO 于点 C,过点 A 作 AD/OB 交eO 于点 D,连接 CD.若B = 50 ,则OCD 为()A. 15B. 20C. 25D. 308. 在勾股定理的学习过程中,我们已经学会了运用以下图形,验证著名的勾股定理.这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法,简称为“无字证明”.实际上它也可用于验证数与代数,图形与
4、几何等领域中的 许多数学公式和规律,它体现的数学思想是()A.统计思想B.分类思想C.数形结合思想D.函数思想9. 如图,正六边形 ABCDEF 的边长为 2,以 A 为圆心,AC 的长为半径画弧,得 EC ,连接 AC、AE,则图中阴影部分的面积为()A. 2pB. 4pC. 3 pD. 2 3 p3310. 抛物线的函数表达式为 y = 3( x - 2)2 + 1 ,若将 x 轴向上平移 2 个单位长度,将 y 轴向左平移 3 个单位长度,则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为()A. y = 3( x + 1)2 + 3B. y = 3( x - 5)2 + 3C. y = 3
5、( x - 5)2 - 1D. y = 3( x + 1)2 - 1第 II 卷 非选择题(共 90 分)二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 3 分,共 15 分)122711.计算:+= 12. 如图是一片枫叶标本,其形状呈“掌状五裂型”,裂片具有少数突出的齿,将其放在平面直角坐标系中,表示叶片“顶部”A,B 两点的坐标分别为(-2, 2) , (-3, 0) , 则叶杆“底部”点 C 的坐标为 13. 如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,BD=8,AC=6,OE/AB,交 BC 于点 E,则 OE 的长为 14. 太原地铁 2 号线是山西省第一条开通运营的地
6、铁线路,于 2020 年 12 月 26 日开通.如图是该地铁某站扶梯的示意图,扶梯 AB 的坡度i = 5 :12 ( i 为铅直高度与水平宽度的比).王老师乘扶梯从扶梯底端 A 以 0.5 米/ 秒的速度用时 40 秒到达扶梯顶端 B,则王老师上升的铅直高度 BC 为 米15. 如图,在VABC 中,点 D 是 AB 边上的一点,且 AD=3BD,连接 CD 并取 CD 的中点 E,连接 BE,若2ACD = BED = 45 ,且CD = 6,则 AB 的长为 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本题共 2 个小题,每小题 5
7、分,共 10 分)(1)计算: (-1)4 | -8 | +(-2)3 12( ) . 2(2)下面是小明同学解不等式的过程,请认真阅读并完成响应任务.2x -1 3x - 2 - 132解: 2(2x -1) 3(3x - 2) - 6第一步4x - 2 9x - 6 - 6第二步4x - 9x -6 - 6 + 2第三步-5x -10第四步x 2第五步任务一:填空:以上解题过程中,第二步是依据 进行变形的;第 步开始出现错误,这一步错误的原因是 ;任务二:请直接写出该不等式的正确解集.17.(本题 6 分)2021 年 7 月 1 日是建党 100 周年纪念日,在本月日历表上可以用一个方框
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