2018年山东省滨州市中考数学试卷.doc
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1、2018年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1(3分)在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为()A5B6C7D82(3分)若数轴上点A、B分别表示数2、2,则A、B两点之间的距离可表示为()A2+(2)B2(2)C(2)+2D(2)23(3分)如图,直线ABCD,则下列结论正确的是()A12B34C1+3180D3+41804(3分)下列运算:a2a3a6,(a3)2a6,a5a5a,(ab)3a3b3,其中结果正确的个数为()A1B2C3D45(3分)把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为()ABCD6(3分)在平面直角坐标系
2、中,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,8),B(10,2),若以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为()A(5,1)B(4,3)C(3,4)D(1,5)7(3分)下列命题,其中是真命题的为()A一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D一组邻边相等的矩形是正方形8(3分)已知半径为5的O是ABC的外接圆,若ABC25,则劣弧的长为()ABCD9(3分)如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x,那么这组数据的方差为()A4B3C2D110(3分)如图,若二次函数yax2+
3、bx+c(a0)图象的对称轴为x1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(1,0),则二次函数的最大值为a+b+c;ab+c0;b24ac0;当y0时,1x3其中正确的个数是()A1B2C3D411(3分)如图,AOB60,点P是AOB内的定点且OP,若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点,则PMN周长的最小值是()ABC6D312(3分)如果规定x表示不大于x的最大整数,例如2.32,那么函数yxx的图象为()ABCD二、填空题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分)13(5分)在ABC中,若A30,B50,则C 14(5分)若分式的值为0,则x的值为 15(5分)在ABC中,C9
4、0,若tanA,则sinB 16(5分)若从1,1,2这三个数中,任取两个分别作为点M的横、纵坐标,则点M在第二象限的概率是 17(5分)若关于x、y的二元一次方程组的解是,则关于a、b的二元一次方程组的解是 18(5分)若点A(2,y1)、B(1,y2)、C(1,y3)都在反比例函数y(k为常数)的图象上,则y1、y2、y3的大小关系为 19(5分)如图,在矩形ABCD中,AB2,BC4,点E、F分别在BC、CD上,若AE,EAF45,则AF的长为 20(5分)观察下列各式:1+,1+,1+,请利用你所发现的规律,计算+,其结果为 三、解答题(本大题共6小题,满分74分)21(10分)先化简
5、,再求值:(xy2+x2y),其中x0()1,y2sin4522(12分)如图,AB为O的直径,点C在O上,ADCD于点D,且AC平分DAB,求证:(1)直线DC是O的切线;(2)AC22ADAO23(12分)如图,一小球沿与地面成一定角度的方向飞出,小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间x(单位:s)之间具有函数关系y5x2+20x,请根据要求解答下列问题:(1)在飞行过程中,当小球的飞行高度为15m时,飞行时间是多少?(2)在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是多少?(3)在飞行过程中,小球飞行高度何时最大?最大高度是多少?24(13分)如图
6、,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,顶点C的坐标为(1,)(1)求图象过点B的反比例函数的解析式;(2)求图象过点A,B的一次函数的解析式;(3)在第一象限内,当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时,请直接写出自变量x的取值范围25(13分)已知,在ABC中,A90,ABAC,点D为BC的中点(1)如图,若点E、F分别为AB、AC上的点,且DEDF,求证:BEAF;(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点,且DEDF,那么BEAF吗?请利用图说明理由26(14分)如图,在平面直角坐标系中,圆心为P(x,y)的动圆经过点A(1,2)且与x
7、轴相切于点B(1)当x2时,求P的半径;(2)求y关于x的函数解析式,请判断此函数图象的形状,并在图中画出此函数的图象;(3)请类比圆的定义(圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合),给(2)中所得函数图象进行定义:此函数图象可以看成是到 的距离等于到 的距离的所有点的集合(4)当P的半径为1时,若P与以上(2)中所得函数图象相交于点C、D,其中交点D(m,n)在点C的右侧,请利用图,求cosAPD的大小2018年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1【分析】直接根据勾股定理求解即可【解答】解:在直角三角形中,勾为3,股为4,弦
8、为5故选:A【点评】本题考查了勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方2【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可【解答】解:A、B两点之间的距离可表示为:2(2)故选:B【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键3【分析】依据ABCD,可得3+5180,再根据54,即可得出3+4180【解答】解:如图,ABCD,3+5180,又54,3+4180,故选:D【点评】本题考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同旁内角互补4【分析】根据同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减;同底数幂的乘法法则:同底数
9、幂相乘,底数不变,指数相加;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘;积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘进行计算即可【解答】解:a2a3a5,故原题计算错误;(a3)2a6,故原题计算正确;a5a51,故原题计算错误;(ab)3a3b3,故原题计算正确;正确的共2个,故选:B【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方,关键是熟练掌握各计算法则5【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定不等式组的解集【解答】解:解不等式x+13,得:x2,解不等式2x64,得:x1,将两不等式解集表示在数轴上如下:故选:B【点评】本题考查了解一元一次不等式组,在数轴上
10、表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则:同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解了6【分析】利用位似图形的性质,结合两图形的位似比进而得出C点坐标【解答】解:以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半,又A(6,8),端点C的坐标为(3,4)故选:C【点评】此题主要考查了位似图形的性质,利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键7【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案【解答】解:A、例如等腰梯形,故本选项错误;B、根据菱形的判定,应是对角线互相
11、垂直的平行四边形,故本选项错误;C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形,故本选项错误;D、一组邻边相等的矩形是正方形,故本选项正确故选:D【点评】本题主要考查平行四边形的判定与命题的真假区别正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理,难度适中8【分析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可【解答】解:如图:连接AO,CO,ABC25,AOC50,劣弧的长,故选:C【点评】此题考查三角形的外接圆与外心,关键是根据圆周角定理和弧长公式解答9【分析】先根据平均数的定义确定出x的值,再根据方差公式进行计算即可求出答案【解答】解:根据题意,得:2x,解得:x3,则这
12、组数据为6、7、3、9、5,其平均数是6,所以这组数据的方差为(66)2+(76)2+(36)2+(96)2+(56)24,故选:A【点评】此题考查了平均数和方差的定义平均数是所有数据的和除以数据的个数方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数10【分析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点,进而分别分析得出答案【解答】解:二次函数yax2+bx+c(a0)图象的对称轴为x1,且开口向下,x1时,ya+b+c,即二次函数的最大值为a+b+c,故正确;当x1时,ab+c0,故错误;图象与x轴有2个交点,故b24ac0,故错误;图象的对称轴为x1,与x轴交于点A、点B(1,0
13、),A(3,0),故当y0时,1x3,故正确故选:B【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识,正确得出A点坐标是解题关键11【分析】作P点分别关于OA、OB的对称点C、D,连接CD分别交OA、OB于M、N,如图,利用轴对称的性质得MPMC,NPND,OPODOC,BOPBOD,AOPAOC,所以COD2AOB120,利用两点之间线段最短判断此时PMN周长最小,作OHCD于H,则CHDH,然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可【解答】解:作P点分别关于OA、OB的对称点C、D,连接CD分别交OA、OB于M、N,如图,则MPMC,NPND,OPODOC,BOPBOD
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