湖南省张家界市 2020年中考数学试题(解析版)(1).doc
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1、湖南省张家界市2020年中考数学一、选择题1.的倒数是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义解答即可【详解】解:2020=1,的倒数是2020故答案为C【点睛】本题主要考查了倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数2.如图是由5个完全相同小正方体组成的立体图形,则它的主视图是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案【详解】从正面看有三列,从左到右依次有2、1、1个正方形,图形如下:故选A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,解题时注意从正面看得到的图形是主视图3.下列计算正确的是( )A.
2、B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方、完全平方公式和平方差公式逐一进行判断即可【详解】解:A、,故原式错误;B、,故原式错误;C、,故原式错误;D、,故原式正确,故选:D【点睛】此题考查了合并同类项、幂的乘方、完全平方公式和平方差公式,熟练掌握公式及法则是解本题的关键4.下列采用的调查方式中,不合适的是( )A. 了解澧水河的水质,采用抽样调查B. 了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查C. 了解张家界市中学生睡眠时间,采用抽样调查D. 了解某班同学的数学成绩,采用全面调查【答案】B【解析】【分析】根据调查对象的特点,结合普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物
3、力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果接近准确数值,从而可得答案【详解】解:了解澧水河的水质,采用普查不太可能做到,所以采用抽样调查,故A合适,了解一批灯泡的使用寿命,不宜采用全面调查,因为调查带有破坏性,故B不合适,了解张家界市中学生睡眠时间,工作量大,宜采用抽样调查,故C合适,了解某班同学的数学成绩,采用全面调查合适,故D合适,故选B【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查5.如图,四边形为的内接
4、四边形,已知为,则的度数为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质求出A,根据圆周角定理计算,得到答案【详解】解:四边形ABCD是O的内接四边形,A180BCD60,由圆周角定理得,BOD2A120,故选:C【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键6.孙子算经中有一道题,原文是:今有三人共车,一车空:二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车:若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,可列方程( )A. B. C. D. 【答案】B【解析
5、】【分析】设有x人,根据车的辆数不变,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解【详解】解:设有x人,根据车的辆数不变列出等量关系,每3人共乘一车,最终剩余2辆车,则车辆数为:,每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,则车辆数为:,列出方程为:故选:B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键7.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根,则该等腰三角形的底边长为( )A. 2B. 4C. 8D. 2或4【答案】A【解析】【分析】解一元二次方程求出方程的解,得出三角形的边长,用三角形存在的条件分类讨论边长,即可得出答案【详解】解:x26x+8
6、=0(x4)(x2)=0解得:x=4或x=2,当等腰三角形的三边为2,2,4时,不符合三角形三边关系定理,此时不能组成三角形;当等腰三角形的三边为2,4,4时,符合三角形三边关系定理,此时能组成三角形,所以三角形的底边长为2,故选:A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,三角形的三边关系,解一元二次方程,能求出方程的解并能够判断三角形三边存在的条件是解此题的关键8.如图所示,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数和的图象交于点A和点B,若点C是x轴上任意一点,连接,则的面积为( )A. 6B. 7C. 8D. 14【答案】B【解析】【分析】根据两平行直线之间共底三角形的面积
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