湖南省湘潭市 2020年中考数学试题(解析版).doc
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1、湖南省湘潭市2020年中考数学试卷一、选择题1.6的绝对值是( )A. -6B. 6C. - D. 【答案】B【解析】【分析】在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.【详解】负数的绝对值等于它的相反数,所以-6的绝对值是6故选B【点睛】考点:绝对值.2.地摊经济一词最近彻底火了,发展地摊经济,进行室外经营与有序占道经营,能满足民众消费需求,在一定程度上缓解了就业压力,带动了第三产业发展,同时活跃市场,刺激经济发展,一经推出,相关微博话题阅读量就超过了600000000次,这个数据用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a1
2、0n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解:,故选:C【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.已知与是同类项,则的值是( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程,求解方程即可得到n的值.【详解】解:与是同类项,n+1=4,解得,n=3,故选:B.【点睛】本题考查了同类项,解决本题的关
3、键是判断两个项是不是同类项,只要两看,即一看所含有的字母是否相同,二看相同字母的指数是否相同4.下列图形中,不是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据中心对称与轴对称的定义逐项判断即可【详解】A是圆和矩形的结合,属于中心对称图形;B是中心对称图形;C属于中心对称图形;D是轴对称图形,不属于中心对称图形;故选:D【点睛】本题主要考查了中心对称的判断,准确理解定义进行判断是解题的关键5.下列运算中正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂以及同底数幂的乘法法则即可逐一判断【详解】解:A、,故A错误;B、
4、,故B错误;C、,正确;D、,故D错误;故选:C【点睛】本题考查了幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂以及同底数幂的乘法,解题的关键是掌握基本的运算法则及公式6.如图,是的外角,若,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据三角形的外角的性质进行计算即可【详解】解:是的外角,=B+AA=-B,A=60故选:D【点睛】本题考查了三角形外角的性质,熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键7.为庆祝建党99周年,某校八年级(3)班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展,给班上同学布置了一项课外作业,从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作:、“北斗卫星”:、“时代”;、“智
5、轨快运系统”;、“东风快递”;、“高铁”统计同学们所选内容的频数,绘制如图所示的折线统计图,则选择“时代”的频率是( )A. 0.25B. 0.3C. 25D. 30【答案】B【解析】【分析】先计算出八年级(3)班的全体人数,然后用选择“5G时代”的人数除以八年级(3)班的全体人数即可【详解】由图知,八年级(3)班的全体人数为:(人)选择“5G时代”的人数为:30人选择“时代”的频率是:故选:B【点睛】本题考查了频数分布直方图的读取,及相应频率的计算,熟知以上知识是解题的关键8.如图,直线经过点,当时,则的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】将代入,可得,再将变形
6、整理,得,求解即可【详解】解:由题意将代入,可得,即,整理得,由图像可知,故选:A【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质,解题关键在于灵活应用待定系数法和不等式的性质二、填空题9.计算:_【答案】【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值直接书写即可【详解】故答案为:【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值,牢固记忆是解题的关键10.在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为_(任意写出一个即可)【答案】3(答案不唯一,3,2,1,0,-1,-2,-3任意一个均可)【解析】【分析】根据数轴特点,判定出答案为:3,2,1,0中任意写出一个即可【详解】解:在数轴上到原点的距离小于4的整数有:-3,3,,-2,
7、2,-1,1,0从中任选一个即可故答案为:3(答案不唯一,3,2,1,0,-1,-2,-3任意一个均可)【点睛】本题考查了数轴、数轴特点、绝对值等知识,熟练掌握这些知识是解题的关键11.计算:_【答案】【解析】【分析】先把化简为2,再合并同类二次根式即可得解.【详解】2-=.故答案为.【点睛】本题考查了二次根式的运算,正确对二次根式进行化简是关键12.走路被世卫组织认定为“世界上最好的运动”,每天走6000步是走路最健康的步数手机下载微信运动,每天记录自己走路的步数,已经成了不少市民时下的习惯张大爷连续记录了3天行走的步数为:6200步、5800步、7200步,这3天步数的平均数是_步【答案】
8、6400【解析】【分析】根据算术平均数的计算公式即可解答【详解】解:这3天步数的平均数是(步),故答案为:6400【点睛】本题考查了平均数的计算,解题的关键是掌握平均数的计算公式13.若,则_【答案】【解析】【分析】根据比例的基本性质变形,代入求职即可;【详解】由可设,k是非零整数,则故答案为:【点睛】本题主要考查了比的基本性质,准确利用性质变形是解题的关键14.如图,在半径为6的中,圆心角,则阴影部分面积为_【答案】【解析】【分析】直接根据扇形的面积计算公式计算即可【详解】解:阴影部分面积为,故答案为:【点睛】本题考查了扇形面积的计算,解题的关键是熟记扇形面积的计算公式15.如图,点是的角平
9、分线上一点,垂足为点,且,点是射线上一动点,则的最小值为_【答案】3【解析】【分析】根据垂线段最短可知当PMOC时,PM最小,再根据角的平分线的性质,即可得出答案【详解】解:根据垂线段最短可知:当PMOC时,PM最小,当PMOC时,又OP平分AOC,PM=PD=3故答案为:3【点睛】本题考查了垂线段最短、角平分线的性质,熟练掌握这些知识是解题的关键16.算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具,为我国古代数学的发展做出了很大的贡献在算筹计数法中,以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图:数字形式123456789纵式|横式表示多位数时,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,以
10、此类推,遇零则置空示例如下:,则表示的数是_【答案】8167【解析】【分析】根据算筹计数法来计数即可【详解】解:根据算筹计数法,表示的数是:8167故答案为:8167【点睛】本题考查了算筹计数法,理解题意是解题的关键三、解答题17.解分式方程:【答案】x=-1【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解【详解】解:去分母得,3+2(x-1)=x,解得,x=-1,经检验,x=-1是原方程的解所以,原方程的解为:x=-1【点睛】此题考查了解分式方程,利用了转化思想,解分式方程注意要检验18.化简求值:,其中【答案】,-3【解析】【分析】根据分式
11、的混合运算法则,先化简,再将a=-2代入计算即可【详解】解:=将代入得:原式=-2-1=-3【点睛】本题考查了分式的化简求值,解题的关键是熟记分式的运算法则19.生死守护,致敬英雄湘潭28名医护人员所在的湖南对口支援湖北黄冈医疗队红安分队,精心救治每一位患者,出色地完成了医疗救治任务为致敬英雄,某校音乐兴趣小组根据网络盛传的“红旗小姐姐”跳的儋州调声组建了舞蹈队现需要选取两名学生作为舞蹈队的领舞,甲、乙两班各推荐了一男生和一女生(温馨提示:用男1、女1;男2、女2分别表示甲、乙两班4个学生)(1)请用列举的方法写出所有可能出现的结果;(2)若选取的两人来自不同的班级,且按甲、乙两班先后顺序选取
12、请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率【答案】(1)男1女1、男1男2、男1女2、男2女1、男2女2、女1女2;(2)【解析】【分析】(1)直接列举出所有可能出现的结果即可;(2)画出树状图,找出符合题意的可能结果,再利用概率公式求出概率即可【详解】解:(1)可能出现的结果有:男1女1、男1男2、男1女2、男2女1、男2女2、女1女2;(2)树状图如下:共有4种情况,其中恰好选中一男一女有两种情况,所以恰好选中一男一女的概率为【点睛】本题考查列举法和树状图法,注意结合题意中“写出所有可能的结果”的要求,使用列举法,注意按一定的顺序列举,做到不重不漏20.为了学生的安全,某校决定把一
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