2022年福建省中考数学真题(解析版).docx
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1、2022年福建省初中毕业和高中阶段学校招生考试数学试题一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的1. 11的相反数是( )A. 11B. C. D. 11【答案】D【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得【详解】解:11的相反数是11故选:D.【点睛】本题考查了相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键2. 如图所示的圆柱,其俯视图是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】圆柱体的顶部是一圆,圆柱体的俯视图应为一个圆【详解】圆柱体的顶部是一个圆圆柱体的俯视图应为一个圆A选项是一个圆,是圆柱体的俯视图B选
2、项是长方形,不符合题意C选项是长方形,不符合题意D选项不是圆,不符合题意故选:A【点睛】本题考查几何体的三视图,从不同的方向抽象出几何体的形状是解决问题的关键3. 5G应用在福建省全面铺开,助力千行百业迎“智”变,截止2021年底,全省5G终端用户达1397.6万户,数据13 976 000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】在科学记数法中,一个数被写成一个1与10之间的实数(尾数)与一个10的幂的积【详解】在科学记数法中,一个数被写成一个1与10之间的实数(尾数)与一个10的幂的积A选项13976不是一个1与10之间的实数B选项1397.6不是一个1与1
3、0之间的实数C选项1.3976是一个1与10之间的实数,且10的幂为7,与题意相符合D选项0.13976不是一个1与10之间的实数故选:C【点睛】本题考查科学计数法,解题的关键是理解和掌握科学计数法的相关知识4. 美术老师布置同学们设计窗花,下列作品为轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解:A、是轴对称图形,故此选项符合题意;B、不是轴对称图形,故此选项不合题意;C、不是轴对称图形,故此选项不合题意;D、不是轴对称图形,故此选项不合题意;故
4、选:A【点睛】此题主要考查了轴对称图形,关键是掌握轴对称图形的定义5. 如图,数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个,这个无理数是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先根据数轴确定点P对应的数的大小,再结合选项进行判断即可【详解】解:由数轴可得,点P对应的数在1与2之间,A.,故本选项不符合题意;B. ,故此选项符合题意;C. ,故本选项不符合题意;D. ,故本选项不符合题意;故选:B【点睛】本题主要考查了实数与数轴,无理数的估算,正确确定点P对应的数的大小是解答本题的关键6. 不等式组的解集是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解
5、集,根据口诀:同大取大;同小取小;大小小大中间找,大大小小找不到,确定不等式组的解集【详解】解:由,得:,由,得:,则不等式组的解集为,故选:C【点睛】本题考查是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是解题的基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找,大大小小找不到”的原则是解题的关键7. 化简的结果是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可【详解】,故选:C【点睛】本题考查幂的乘方和积的乘方,熟记幂的运算法则是解题的关键8. 2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列,下图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图综合指数
6、越小,表示环境空气质量越好依据综合指数,从图中可知环境空气质量最好的地区是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据折线统计图,观察图中的各个数据,根据数据信息逐项判定即可【详解】解:结合题意,综合指数越小,表示环境空气质量越好,根据福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图可直观看到综合指数最小,从而可知环境空气质量最好的地区就是,故选:D【点睛】本题考查折线统计图,根据图中所呈现的数据信息得出结论是解决问题的关键9. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC,其中ABAC,BC44cm,则高AD约为( )(参考数据:,)A. 9.90cmB. 11.22cmC. 1
7、9.58cmD. 22.44cm【答案】B【解析】【分析】根据等腰三角形的性质及BC44cm,可得cm,根据等腰三角形的性质及,可得,在中,由,求得AD的长度【详解】解:等腰三角形ABC,ABAC,AD为BC边上的高,BC44cm,cm等腰三角形ABC,ABAC,AD为BC边上的高,在中,cm,cm故选:B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及锐角三角函数的定义,熟练掌握正切的定义是解题的关键10. 如图,现有一把直尺和一块三角尺,其中,AB8,点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移,使得ABC移动到,点对应直尺的刻度为0,则四边形的面积是( )A. 96B. C. 192D.
8、【答案】B【解析】【分析】根据直尺与三角尺的夹角为60,根据四边形的面积为,即可求解【详解】解:依题意为平行四边形,AB8,平行四边形的面积=故选B【点睛】本题考查了解直角三角形,平移的性质,掌握平移的性质是解题的关键二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分11. 四边形的外角和等于_.【答案】360【解析】【详解】解:n(n3)边形的外角和都等于36012. 如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点若BC12,则DE的长为_【答案】6【解析】【分析】利用中位线的性质计算即可【详解】D,E分别是AB,AC的中点,DE是ABC的中位线,又BC=12,故答案:6【点睛】本题考查了三角形
9、中位线的性质,中位线平行且等于第三边的一半,熟记中位线的性质是解题的关键13. 一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别现随机从袋中摸出一个球,这个球是红球的概率是_【答案】【解析】【分析】先求出总的所有可能结果数及摸出的球是红球的所有可能数,再根据概率公式即可得出答案【详解】解:根据题意可得:不透明的袋子里装有将5个球,其中3个红色的,任意摸出1个,摸到红球的概率是故答案为:【点睛】此题考查了概率公式,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比14. 已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限,则实数k的值可以是_(只需写出一个符合条件的实数)【答案】-5(答案不
10、唯一)【解析】【分析】根据反比例函数的图象分别位于第二、四象限可知k0,进而问题可求解【详解】解:由反比例函数的图象分别位于第二、第四象限可知k0,实数k的值可以是-5;故答案为-5(答案不唯一)【点睛】本题主要考查反比例函数的图象,熟练掌握反比例函数的图象是解题的关键15. 推理是数学的基本思维方式、若推理过程不严谨,则推理结果可能产生错误例如,有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”,并证明如下:设任意一个实数为x,令,等式两边都乘以x,得等式两边都减,得等式两边分别分解因式,得等式两边都除以,得等式两边都减m,得x0.所以任意一个实数都等于0.以上推理过程中,开始出现错误的那一步对应的序
11、号是_【答案】【解析】【分析】根据等式的性质2即可得到结论【详解】等式的性质2为:等式两边同乘或除以同一个不为0的整式,等式不变,第步等式两边都除以,得,前提必须为,因此错误;故答案为:【点睛】本题考查等式的性质,熟知等式的性质是解题的关键16. 已知抛物线与x轴交于A,B两点,抛物线与x轴交于C,D两点,其中n0,若AD2BC,则n的值为_【答案】8【解析】【分析】先求出抛物线与x轴的交点,抛物线与x轴的交点,然后根据,得出,列出关于n的方程,解方程即可。【详解】解: 把y=0代入得:,解得:,把y=0代入得:,解得:,即,令,则,解得:,当时,解得:,不符合题意舍去;当时,解得:,符合题意
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