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（完整版）初一分班数学测试试卷及答案解析
一、选择题
1．小亮在教室里的位置用数对表示是（3，5），小红是小亮的同桌，小红的位置用数对表示可能是（ ）。
A．（3，6） B．（4，5） C．（4，6） D．（2，4）
答案：B
解析：B
【分析】
数对表示位置的方法是：（列数，行数）；小亮的位置是第3列第5行，则她的同桌应该是第4列第5行或第2列第5行。
【详解】
小亮在教室里的位置用数对表示是（3，5），小红是小亮的同桌，小红的位置用数对表示可能是（4，5）或（2，5）。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了数对表示位置的方法，小亮同桌的位置应该和小亮在同一行。
2．一个三角形的一个内的角有，其余两个内角度数的比是3∶2，这个三角形是（ ）三角形。
A．直角 B．锐角 C．钝角
答案：B
解析：B
【分析】
三角形内角和180°，用内角和－已知的内角度数，求出其余两个角的总度数，除以总份数，求出一份数对应度数，再用一份数对应度数分别乘两个角的对应份数，分别求出度数，根据三个角的度数确定三角形类型。
【详解】
180°－40°＝140°
140°÷（3＋2）
＝140°÷5
＝28°
28°×3＝84°
28°×2＝56°
三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握三角形内角和、三角形按角分类标准，理解比的意义。
3．比较下列图形中的阴影部分，下面说法正确的是（ ）。

A．甲图阴影部分面积大。 B．乙图阴影部分面积大。
C．一样大 D．无法比较
答案：C
解析：C
【分析】
根据题意可知，甲图的阴影部分的面积是边长为10的正方形面积减去4个半径是（10÷4）圆的面积；乙图是一个边长是10的正方形面积减去半径为（10÷2）的圆的面积；根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出阴影部分的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】
甲图阴影部分面积：
10×10－3.14×（10÷4）2×4
＝100－3.14×6.25×4
＝100－19.625×4
＝100－78.5
＝21.5
乙图阴影部分面积：
10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5
21.5＝21.5
甲图阴影部分面积和乙图阴影部分面积一样大。
故答案选：C
【点睛】
本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。
4．将一些相同的小正方体搭成一个立体图形。从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭成这样的一个立体图形最多需要( )个小正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
答案：C
解析：C
【详解】
略
5．便民水果店进了8千克樱桃，卖掉了．下列说法错误的是（ ）.
A．还剩 B．还剩1千克的
C．剩下的与卖掉的质量比是4:1 D．卖掉了6.4千克
答案：C
解析：C
【详解】
略
6．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
答案：B
解析：B
【分析】
设圆柱的半径为1，高为1，由此利用圆柱的体积公式分别求出扩大前后的体积进行比较即可选择。
【详解】
设圆柱的半径为1，高为1。
则圆柱的体积为：π×12×1＝π；
若半径扩大2倍，则圆柱的体积为：π×22×1＝4π；
4π÷π＝4，所以它的体积扩大了4倍。
故答案为：B。
【点睛】
此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用；圆柱的体积V＝πr2h或圆柱的体积V＝Sh解答本题。
7．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元。小明在该快递公司寄一件10千克的物品，需要付费（ ）。
A．19元 B．21元 C．23元 D．25元
答案：C
解析：C
【分析】
先求出超过5千克的部分，用超过部分质量×每千克加收的钱数＋5千克内的收费即可。
【详解】
（10－5）×2＋13
＝5×2＋13
＝10＋13
＝23（元）
故答案为：C
【点睛】
关键是理解计费规则，掌握四则混合运算的运算顺序。
8．一件毛衣原价120元,降价了后又提价,现在的价格比原价(　　)．
A．高了 B．低了 C．一样
答案：B
解析：B
【详解】
略
9．把一张长6cm、宽2cm的长方形纸对折一次后，长与宽的比可能是（ ）和（ ）。
A．6∶1；3∶1 B．3∶1；3∶2 C．3∶2；6∶1 D．3∶1；2∶3
答案：C
解析：C
【分析】
可以沿着长方形的长对折，也可以沿着长方形的宽对折，画出图形，先计算对折之后长与宽的值，再求长与宽的比即可。
【详解】

图一：6cm∶（2÷2）cm＝6∶1
图二：（6÷2）cm∶2cm＝3∶2
故答案为：C
【点睛】
分析图形根据比的意义求出长和宽的比。
10．如下图，将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）。

A． B． C． D．
答案：D
解析：D
【分析】
严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解。
【详解】
∵第三个图形是三角形，
∴将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，

∵再展开可知两个短边正对着，
∴选择答案D，排除B与C。
【点睛】
本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现。
11．在横线上填合适的数。
时＝__________分 42800平方米＝__________公顷
＝__________g 51000mL＝__________dm3
解析：4.28 125 51
【分析】
根据1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1千克＝1000克，1立方分米＝1升＝1000毫升，进行换算即可。
【详解】
×60＝45（分）；42800÷10000＝4.28（公顷）
×1000＝125（克）；51000÷1000＝51（立方分米）
【点睛】
单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
12．15∶（________）＝（________）∶8＝0.375＝30÷（________）＝（________）%。
解析：3 80 37.5
【分析】
先把0.375化成分数形式，0.375＝，再根据分数与比之间的关系化成比的形式＝3∶8，再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】
由分析得，
15∶40＝3∶8＝0.375＝30÷80＝37.5%。
【点睛】
此题考查的是除法、比、百分数间的关系，掌握它们间的联系是解答本题的关键。
二、填空题
13．一个数除以3余2，除以5余2，除以7余2，这个数最小是（________）。
解析：107
【分析】
从题干我们可以知道，一个数除以3余2，除以5余2，除以7余2，也就是这个数减去2以后是3、5和7的倍数。据此解答。
【详解】
3、5、7的最小公倍数是：
3×5×7
＝15×7
＝105
这个数最小是：105＋2＝107
【点睛】
掌握求互质数的最小公倍数是解答本题的关键。
14．把一个圆平均分成若干份，份数越多，越接近于平行四边形。这个平行四边形的底是15.7cm，那么这个圆的周长是（________）cm，半径是（________）cm，面积是（________）cm2。
解析：4 5 78.5
【分析】
根据圆的面积公式的推导过程：把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越接近平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的周长的一半，高相当于圆的半径，因为拼成的平行四边形的面积等于底×高，所以圆的面积等于圆周长的一半×半径。
【详解】
由分析可知：
15.7×2＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
则那么这个圆的周长是31.4cm，半径是5cm，面积是78.5cm2。
【点睛】
此题考查的目的是使学生理解掌握圆的面积公式的推导过程。
15．一个等腰三角形中两个角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角可能是（________）°，也可能是（________）°。
答案：36
【分析】
根据题意，因为是等腰三角形，两个底角相等；所以三角形三个内角的比是2∶1∶1；或是2∶2∶1；把三角形的内角分成2＋1＋1＝4份，求出一份是多少度，顶角占，求出顶角的度数；或
解析：36
【分析】
根据题意，因为是等腰三角形，两个底角相等；所以三角形三个内角的比是2∶1∶1；或是2∶2∶1；把三角形的内角分成2＋1＋1＝4份，求出一份是多少度，顶角占，求出顶角的度数；或内角分成2＋2＋1＝5份，顶角占，求出顶角的度数，据此解答。
【详解】
等腰三角形的三个内角比是：2∶1∶1
2＋1＋1＝4（份）
顶角占
顶角是：180°×＝90°
2＋2＋1＝5（份）
顶角占
顶角是：180°×＝36°
【点睛】
本题考查按比例分配问题，关键是明确等腰三角形的两个底角相等。
16．育才小学操场长120米，宽40米。在平面图上用10cm表示宽，该图的比例尺是（______），平面图上长是（______）cm。
答案：1∶400 30
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，进行分析。
【详解】
10厘米∶40米＝10∶4000＝1∶400
120米＝12000厘米
1
解析：1∶400 30
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，进行分析。
【详解】
10厘米∶40米＝10∶4000＝1∶400
120米＝12000厘米
12000÷400＝30（厘米）
【点睛】
比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
17．一个底面积是，高5cm的圆柱，它的体积是（______），与它等高等体积的圆锥的底面积是（______）。
答案：90
【分析】
圆柱体积＝底面积×高，圆柱底面积×3＝与它等高等体积的圆锥的底面积。
【详解】
30×5＝150（立方厘米）
30×3＝90（平方厘米）
【点睛】
关键是掌握圆柱体积公式，理
解析：90
【分析】
圆柱体积＝底面积×高，圆柱底面积×3＝与它等高等体积的圆锥的底面积。
【详解】
30×5＝150（立方厘米）
30×3＝90（平方厘米）
【点睛】
关键是掌握圆柱体积公式，理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
18．有 13 个自然数，小红计算它们的平均数精确到百分位是 12.56，老师说最后一个数字写错了，那么正确答案应该是______。
答案：54
【详解】
略
解析：54
【详解】
略
19．客车和货车同时从甲、乙两地的中点反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有6千米，已知货车与客车的速度比是5∶7，则甲、乙两地相距（________）千米。
答案：42
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为6千米，求出1份的长度；把总
解析：42
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为6千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上6千米，就是甲、乙两地的距离。
【详解】
6÷（7－5）×（7＋5）＋6
＝6÷2×12＋6
＝3×12＋6
＝36＋6
＝42（千米）
【点睛】
本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。
20．楼房的外墙壁用于引水的铁皮水管，形状是长方体(如图)，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米．如果每节水管长15分米，做这样一节水管至少要用铁皮________平方分米.

答案：【解析】
【分析】
铁皮水管没有横截面，所以需要铁皮的面积就是四个侧面的面积，判断出每个面的长和宽并计算总面积即可。
【详解】
1×15×2+0.6×15×2
=30+18
=48（平方分米）
故
解析：【解析】
【分析】
铁皮水管没有横截面，所以需要铁皮的面积就是四个侧面的面积，判断出每个面的长和宽并计算总面积即可。
【详解】
1×15×2+0.6×15×2
=30+18
=48（平方分米）
故答案为：48。
21．直接写得数。
＝

答案：；25；4；
；1.2；；0.7
【分析】
这是一道直接写得数的口算题目，虽然是口算，也包含了几道能简便运算的小题。比如和，前者可以先把分母相同的分数相加；后者可以先把0.4与0.25相乘，因为这两
解析：；25；4；
；1.2；；0.7
【分析】
这是一道直接写得数的口算题目，虽然是口算，也包含了几道能简便运算的小题。比如和，前者可以先把分母相同的分数相加；后者可以先把0.4与0.25相乘，因为这两个数相乘能够凑整。其他的既有分数乘除运算，又有小数乘法与加法，按照分数与小数计算法则计算就行。
【详解】
＝
4
1.2

【点睛】
不要轻视口算题，如果做题时有浮躁心理，是很容易写错数、抄错题目的。口算也有口算的规则，一定要严格按法则来计算。
22．能简算的用简便方法计算

答案：1494；31；
；20.14；
【分析】
（1）先算除法，再算加法，最后算乘法；
（2）（5）利用乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法；
（4）先算加法和
解析：1494；31；
；20.14；
【分析】
（1）先算除法，再算加法，最后算乘法；
（2）（5）利用乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法；
（4）先算加法和减法，再算乘法；
（6）先算加法，再算括号里面的除法，最后算括号外面的除法。
【详解】
（1）（736÷16＋37）×18
＝（46＋37）×18
＝83×18
＝1494；
（2）
＝（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝20＋21－10
＝31；
（3） [－（－）]×
＝[－]×　
＝×
＝；
（4）
＝×
＝；
（5）20.14×1994－19.93×2014
＝2014×19.94－19.93×2014
＝（19.94－19.93）×2014
＝0.01×2014
＝20.14；
（6）
＝
＝×
＝。
【点睛】
四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按顺序计算，适当利用运算定律简算。
三、解答题
23．解方程．
+x= x-x= ：=
答案：x=7;x=;x=
【详解】
略
解析：x=7;x=;x=
【详解】
略
24．育才小学有360名学生，其中有的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有多少人？
答案：288人
【解析】
【分析】
育才小学有360名学生，其中有 的学生没有参加兴趣活动小组，根据分数减法的意义，参加兴趣小组的学生占全部学生的1﹣，根据分数乘法的意义，用总人数乘参加兴趣小组学生占全总
解析：288人
【解析】
【分析】
育才小学有360名学生，其中有 的学生没有参加兴趣活动小组，根据分数减法的意义，参加兴趣小组的学生占全部学生的1﹣，根据分数乘法的意义，用总人数乘参加兴趣小组学生占全总学生的分率，即得参加兴趣活动小组的有多少人．首先根据分数减法的意义求出参加兴趣小组人数占总人数的分率是完成本题的关键．
【详解】
360×（1﹣）
=360×
=288（人）
答：参加兴趣活动小组的有288人。
25．李大爷到商场买电视机，正赶上商场进行促销活动，所有电视机按八折出售。在此基础上，商场又返还折后价的的现金。李大爷最后花了760元把电视机买回了家。电视机的原价是多少？
答案：1000元
【解析】
【详解】
760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）
答：电视机原价是1000元。
解析：1000元
【解析】
【详解】
760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）
答：电视机原价是1000元。
26．东湖小学开展读书活动。丽丽前3天看了一本书的，后4天平均每天看了这本书的，莉莉这一周平均每天看了这本书的几分之几？
答案：【解析】
【详解】
（×4+）÷7=
解析：
【解析】
【详解】
（×4+）÷7=
27．甲、乙两艘轮船从A、B两个港口出发，经5个小时后，两轮船相遇，已知甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3，求甲、乙两港间距离．
答案：455千米．
【解析】
试题分析：由“甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3”可知乙的速度是52×千米，然后根据关系式：速度和×时间=路程，列式解答．
解：（52+52×）×5
=（52
解析：455千米．
【解析】
试题分析：由“甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3”可知乙的速度是52×千米，然后根据关系式：速度和×时间=路程，列式解答．
解：（52+52×）×5
=（52+39）×5
=91×5
=455（千米）
答：甲、乙两港间的距离是455千米．
点评：求出乙的速度，根据关系式：速度和×时间=路程，解决问题．
28．一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，它的容积是多少升？把这桶酸奶分别装在底面直径是10厘米，高20厘米的圆柱形玻璃杯中，需要多少个这样的玻璃杯？
答案：024升；4个
【分析】
一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，求它的容积是多少升；用它的底面积乘高，列式为3.14×（16÷2）²×25＝5024（毫升）＝5.024（升）；把这桶酸
解析：024升；4个
【分析】
一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，求它的容积是多少升；用它的底面积乘高，列式为3.14×（16÷2）²×25＝5024（毫升）＝5.024（升）；把这桶酸奶分别装在底面直径是10厘米，高20厘米的圆柱形玻璃杯中，需要多少个这样的玻璃杯，要先求玻璃杯的容积，列式为3.14×（10÷2）²×20＝1570立方厘米，再求需要多少个玻璃杯，用除法计算，5024×1570＝3.2个，用进一法取近似值，需要4个玻璃杯。
【详解】
3.14×（16÷2）²×25＝5024（毫升）＝5.024（升）
5024÷[3.14×（10÷2）²×20]＝3.2（个）≈4（个）
答：它的容积是5.024升；需要4个这样的玻璃杯。
【点睛】
本题的关键是根据圆柱体积公式求除酸奶桶的容积以及玻璃杯的容积。
29．先阅读下面的材料，再解答。
从2018年10月1日起，个人所得税法规定：纳税人每月工资、薪金所得扣除5000元后，余额不超过3000元的部分按3%的比例缴纳个人所得税……
《个人所得税专项附加扣除暂行办法》公布：从2019年1月1日起，除计算5000元基本减除费用外，还可以享受专项扣除。如子女教育项，子女接受学前教育、义务教育、高中阶段等教育，每个子女每月享受扣除1000元。两种扣除方式，选择一：父母分别扣除50%；选择二：一方扣除100%。
李叔叔2019年1月的工资、薪金所得是7500元，他只有一个孩子，正在上学前班，在子女教育个人所得税专项扣除方面选择了“父母分别扣除50%”，并再无其他附加扣除项。他本月应该缴纳个人所得税多少元？
答案：60元
【分析】
根据“应纳税所得额＝收入 －扣除金额”先计算李叔叔1月份的应纳税所得额是多少；再找出应纳税所得额对应的税率；再根据“纳税金额＝应纳税所得额×税率”进行计算。
【详解】
7500－（
解析：60元
【分析】
根据“应纳税所得额＝收入 －扣除金额”先计算李叔叔1月份的应纳税所得额是多少；再找出应纳税所得额对应的税率；再根据“纳税金额＝应纳税所得额×税率”进行计算。
【详解】
7500－（5000 ＋1000 ×50%）
＝7500－（5000＋500）
＝7500－5500
＝2000（元）
2000 元对应的税率为3%，
2000 ×3% ＝60（元）
答：他本月应该缴纳个人所得税 60 元。
【点睛】
熟记：应纳税所得额＝收入－扣除金额、纳税金额＝应纳税所得额×税率”，是解答此题的关键。
30．阅读下列文字，并回答：
每个假分数可以写成一个自然数与一个真分数的和（例如=3+），上面的真分数的倒数又可以写成一个自然数与一个真分数的和（=1+），反复进行同样的过程，直到真分数的倒数是一个自然数为止（=4+，=2），我们把用这种方法得到的自然数，按照先后顺序写成一个数组，那么，这个数组叫做由这个假分数生成的自然数组．
如：对于假分数，则=3+，=1+，=4+，=2，所生成的自然数组为，请回答：
（1）所生成的自然数组为{ }
（2）某个假分数所生成的自然数组为{1，2，3，4}，这个假分数为多少？
答案：（1）6、1、2、2；（2）
【详解】
=6+，=1+，=2+，=2
（1）4=，3+=，2+=，1+=
解析：（1）6、1、2、2；（2）
【详解】
=6+，=1+，=2+，=2
（1）4=，3+=，2+=，1+=
31．用小棒按下面的方式拼图形。
五边形个数
拼成的形状
小棒根数
1

5
2

3

4

……

（1）填表，聪明的你从表中发现规律了吗？把你发现的规律写出来。
（2）按规律拼成10个这样的五边形，一共用多少根小棒？请你写出算式。
答案：（1）9；13；17；每增加一个五边形，就增加4根小棒
（2）41根
【分析】
（1）由图示可知，拼一个5边形，需要小棒的根数是：5根，即：4×1＋1根，拼2个五边形需要4×2＋1根；拼3个五边形需
解析：（1）9；13；17；每增加一个五边形，就增加4根小棒
（2）41根
【分析】
（1）由图示可知，拼一个5边形，需要小棒的根数是：5根，即：4×1＋1根，拼2个五边形需要4×2＋1根；拼3个五边形需要4×3＋1根，由此推出一般规律，即拼n个五边形用的小棒根数：4n＋1根。
（2）把n等于10代入4n＋1的式子里，求出结果即可知道需要多少根小棒。
【详解】
（1）根据分析可知，拼1个五边形需要小棒：4×1＋1＝5（根）
拼2个五边形，需要小棒：4×2＋1＝9（根）
拼3个五边形，需要小棒：4×3＋1＝13（根）
拼4个五边形，需要小棒：4×4＋1＝17（根）
由此可知，拼n个五边形，需要4n＋1根
五边形个数
拼成的形状
小棒根数
1

5
2

9
3

13
4

17

……
4n＋1
答：每增加一个五边形，就增加4根小棒；
（2）4×10＋1
＝40＋1
＝41（根）
答：一共用了41根小棒。
【点睛】
根据题干中已知图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般结论进行解答，是此类问题的关键。