混凝土塑性损伤模型损伤因子研究及其应用.pdf
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1、第 2 8卷第 3期 2 0 1 1 年 9月 土木工程与管理学报 J o u r n a l o f C i v i l En g i n e e r i n g a n d Ma n a g e me n t V0 1 28 No 3 S e p 201 1 混凝土塑性 损伤模型损伤 因子研 究及其应 用 郭 明 ( 深圳市市政设计研究院有限公司,广东深圳5 1 8 0 2 9 ) 摘要: 在有限元软件 A B A Q U S中, 为混凝土材料定义了一种材料模型: 塑性损伤模型, 它可以模拟混凝土材料 的拉裂和压碎等力学现象, 而且使用也较为方便。本文基于能量损失原理 , 编制相关的计算程
2、序, 获得了现行 混凝土结构设计规范 提供的混凝土受压和受拉应力一 应变关系曲线对应的混凝土损伤因子随应变增长的变 化曲线。基于本文的研究成果, 介绍了损伤因子在钢筋混凝土构件、 新型钢管混凝土一 钢筋混凝土梁节点和整 体结构弹塑性分析中的应用实例。本文的有关论述和方法可为同类研究提供参考。 关键词: 塑性损伤模型; 损伤因子; 受压损伤; 受拉损伤; 有限元 中图分类号 : T U 3 1 2 3 文献标识码 : A 文章编号 : 2 0 9 5 - 0 9 8 5 ( 2 0 1 1 ) O 3 -01 2 8 -0 5 混凝土的本构关 系, 是指在外部作用下混凝 土内部应力与应变 之间的
3、物理关 系 。由于这 种物理关系在细观意义上描述了混凝土的基本力 学性质 , 因此 , 它构成了研究混凝土构件和结构在 外部作用下变形及运动的基础。在一定意义上 , 混凝土非线性分 析研究 的核心是混凝土本构关 系 。 在通用有限元软件 、A B A Q U S中, 为混凝 土材 料定义了一种材料模型 : 塑性损伤模型。它可以 模拟混凝土材料的拉裂和压碎等力学现象 , 且使 用也较为方便 J 。A B A Q U S中的塑性损伤模型在 L u b l i n e r等 J 、 L e e和 F e n v e s _ 4 提出的模型的基础 上建立的, 它适用准脆性材料 ( 如, 混凝 土) 和
4、其 它脆性材料 ( 如 , 岩石 和陶瓷等 ) 。低 围压下 , 混 凝土的损坏是脆性 断裂 的劈裂型 , 破坏机制 主要 是拉裂和压碎 , 只要 围压高到足够防止裂纹扩散 , 混凝土的脆性便会 消失 , 混凝土的宏观响应也就 类似于硬化的延性材料 , 其损坏是在破坏面或屈 服面上屈服 和流动 J 。该模 型使用 各 向同性损 伤弹性结合各向同性拉伸和压缩塑性 的模式来表 示混凝土的非弹性行为, 是一个基于塑性的连续 介质损伤模型。该模 型可用于单 向加载 、 循环加 载及动态加载等情况 , 具有较好的收敛性。因此 , A B A Q U S软件在混凝土弹塑性分析方面起到了很 好 的作用。 有
5、关研究者对混凝土塑性损伤模型进行 了相 关研究 , 如方秦等 简要介绍 了混凝土塑性损伤 模型, 并与 K u p f e r 等典型 的试验数据进行 比较, 分析了该模 型模拟混凝 土材料 受力性能的适用 性 ; 雷拓等 通过一钢筋混凝土简支梁实 例, 分 析 了塑性损伤模 型中膨胀角 、 受拉硬化等参数对 计算结果的影响规律; 张劲等结合现行的 混 凝土结构设计规范 进行了塑性损伤模型的相 关参数验证 ; 尧国皇等 较为详细 的探讨 了塑性 损伤模型 中有关参数 的设置 , 并介绍了该模型在 分析钢一 混凝土组合构件静力性能中的应用实例。 以上研究为本文研究创造 了良好的条件, 但 是对损
6、伤模型 中损失因子以及损伤因子与混凝土 材料的应力 、 应变发展之间关联的研究不够深入, 参考文献 1 0 基于能量损失原理 , 编制相关 的计 算程序, 获得了现行 混凝土结构设计规范 提供 的混凝土受压和受拉应力- 应变关系 曲线对应的 混凝土损伤因子, 文章最后介绍了损伤因子 的一 些应用实例 , 包括钢筋混凝土构件 、 新型钢管混凝 土一 钢筋混凝土梁节点和整体结构弹塑性分析实 例, 以期为同行提供参考。 1 基于能量损失的损伤 因子的计算 方法 损伤是指在冶炼 、 冷热加工工艺过程中或在 荷载、 温度 、 环境等的作用下, 材料 的微细结构发 生了变化 , 从而引起微缺陷成胚 、 孕
7、育 、 扩展和汇 合, 导致材料宏观力学性能劣化, 最终形成宏观开 收稿 日期 : 2 0 1 1 - 0 8 - 0 3 作者简介 : 郭明( 1 9 6 7 ) , 女 , 高级工程师 , 硕士 , 研究方 向为结构没计( E m a i | : g u o m s z m e d i C O II I c n ) 第 3期 郭明: 混凝土塑性损伤模型损伤因子研究及其应用 1 2 9 裂或材料破 坏的这样 一种现象 r o , 1 1 。损伤 力学 引入一种内部状态变量 即损 伤变量 D来描 述含 微细观缺陷材料 的力学效应 , 以便更好地预测工 程材料的变形 、 破坏和使用寿命。由于引起
8、损伤 的因素相当复杂 , 人们提 出了各种各样 的分析方 法。经典损伤理论从材料退化角度出发 , 将 损伤 因子定义为 : D=( A A ) A ( 1 ) 式 ( 1 ) 中: A为体积元的原面积 , A 为材料受损后 体积元 的有效 面积 , D=0对应 于体 积元 无损状 态 , D=1对 应 于体 积 元 完全 破坏 状 态 。文 献 1 1 在 N a j a r 损伤理论的基 础上 , 基于能量损失 的方法定义混凝土损伤模型的损伤因子的计算方 法如下 “ : D=1 一 Wo ( 2 ) 式( 2 ) 中: 和 分别为图 1中阴影部分面积 和三角形 O A B的面积。对于无损混凝
9、土材料 , = W o , 则 D= 0 ; 对于有损伤混凝土材料, 0 ) ( 3 2 ) 式( 1 ) 中 = , Y = 手 一 峰 值 压 应 力, 一 峰 值 压应力时的应变 , , 数值详见文献 8 。 混 凝土结构设计规范 给出混凝土单轴受拉应力一 应变关系曲线表达式如下 : f 1 2 一 0 2 ( 1 ) y 1 ( 1 ) ( 4 ) 【 i( 一1 ) + 式 中 , = , Y = 手 , 一 峰 值 拉 应 力 , 一 峰 值 拉 应力时的应变 , 数值详见文献 8 。图 2给 出按 照式( 3 ) 和式( 4 ) 计算获得 的混凝土应力 应变关 系曲线 。 按照本
10、文第 2节 的基于能量损失的损伤因子 计算方法 , 获得 混凝土结构设计规范 中提供的 混凝土单轴应力 应变关 系曲线对应的受压损伤 因子 D 和受拉损伤 因子 D 随应变的变化曲线 , 如图 3所示。从图 3可见 , 对于 同一受压应变值 和受拉应变值 , 受压损伤 因子和受拉损伤 因子均 随着混凝土强度等级的提 高而减小 , 且混凝土强 度对受拉损伤 因子的影响很小。 图 2 混凝 土应力一 应变关系 拉应 垄 臣 , ( b)受拉 l 3 0 土木工程与管理学报 2 0 1 1年 图 3 不同混凝土强度情况下的损伤因子随应变的变化 压应变, ( a) 受压损伤 f 一一 , 一 , |
11、| J | 拉应变, e ( b)受拉损伤 图 4 塑性损伤因子和混凝土应力的对应关系( C 4 0混凝土) 为了研 究损伤因子和混凝土应力 的对 应关 系, 将混凝土应力 应变关系曲线归一化, 和损伤 因子的变化 曲线放在同一张图中, 以 C 4 0混凝土 为例 , 如图 4所示 , 横坐标为混凝土的压应变 , 纵 坐标为混凝土的压应力与峰值的比值。从图4可 见, 对于受压损伤, 当混凝土达到压应力峰值时 , 受压损伤因子接近 0 3 , 因此 , 当混凝土的受压损 伤因子在0 3以下, 混凝土未达到承载力峰值, 基 本可 以判断混凝土尚未压碎 ; 对于受拉损伤 , 当拉 应变达到 0 0
12、0 0 2 5时, 混凝土 的强度降低 到峰值 的 5 0 , 此时的损伤因子约为 0 5 , 此时可认为混 凝土受拉破坏 。 从上可见 , 通过以上分析 , 可以将混凝土微观 反映( 压碎和拉裂 ) 与宏观 的塑性损伤 因子结合 起来 , 换句话说 , 通过在塑性损伤模型中引入损伤 因子, 可以更方便的了解混凝土材料在受力过程 的压应力和拉应力 ( 压碎和拉裂) 在 受荷过程 中 的发展变化情况。 3 损伤因子的应用实例 以下结合作者 的研究和工程实践经历 , 介绍 混凝土受压损伤 因子和受拉损伤 因子 的应 用实 例 , 包括钢筋混凝土混凝土梁静力弹塑性分析 、 新 型钢管混凝 土柱一 钢
13、筋混凝土梁节点弹塑性分析 和整体结构体系的动力弹塑性分析。 3 1 钢筋混凝土梁静力弹塑性分析 图 5所示为一典型的钢筋混凝土简支梁跨中 受线荷载的有限元分析模型 , 混凝土采用塑性损 伤模型。梁截 面为 2 0 0 X 4 0 0 1 1 1 1 1 1 , 跨度 为3 0 0 0 1 T i m, 采用 C 3 0混凝土。从一般的混凝土结构理论 可知, 梁截面存在弯矩和剪力的共同作用, 为了更 清楚的了解钢筋混凝土梁在弯剪作用下的破坏全 过程, 分析时采用位移 的加载模式 , 并引入了受压 损伤因子和受拉损伤因子。 图 5 钢筋混凝土简支梁弹塑性 分析模 型 图6 给出了该简支梁在弹性阶段
14、、 弹塑性阶 段和塑性阶段混凝土的受压损伤和受拉损伤的演 化过程 , 可见, 在受荷初级阶段, 加载处首先出现 受压损伤 , 然后逐渐向支座延伸 , 受拉损伤则发展 较快 ; 随着荷载的不断增加 , 受压损伤和受拉损伤 在加载处与支座处形成的拱形 区域快 速扩展 , 这 与钢筋混凝土梁受弯构件的斜拉破坏的裂缝的发 展过程较为吻合 。可见, 通过在塑性损伤模 型中 引入损伤因子有助于揭示构件的破坏机理 。 第 3 期 刘彬等: 青岛体育中心游泳跳水馆网架整体稳定性能研究 1 6 3 素, 而在特征值分析 中, 风荷载是有利因素 , 所 以 考虑风荷载对结构进行非线性全过程稳定分析具 有重要意义。
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