山东省济南市山东师范大学附属小学数学五年级下册期末试卷(培优篇).doc

山东省济南市山东师范大学附属小学数学五年级下册期末试卷（培优篇）
一、选择题
1．将四个长10cm、宽6cm、高2cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，用包装纸最少的方法是（ ）。
A． B． C．
2．下图是用棱长为1厘米的小正方体拼成的长方体。图（ ）不是这个长方体六个面中的一个。

A． B． C． D．
3．分别用4个、7个、8个和12个同样大的小正方形拼摆长方形，结果发现用12个小正方形拼出的长方形种类最多，这是因为（ ）。
A．所用正方形的个数最多 B．12不是质数 C．12的因数的个数最多
4．五（4）班的人数在40至50人之间，队列比赛中，无论是4人一排，还是6人一排，都正好排完。五（4）班一共有（ ）人。
A．42 B．44 C．46 D．48
5．当A＝（ ）时，分数与分数大小相等。
A．1 B．3 C．9 D．81
6．如果在一个正方体木块的表面分别涂上颜色，并且任意抛投时，要使蓝色面向上的可能性为，那么在（ ）个面上涂上蓝色比较合适。
A．1 B．2 C．3
7．舞蹈演员在舞台上排成5条直线，每条直线上有4名演员，则最少需要舞蹈演员（ ）。
A．10名 B．12名 C．16名 D．20名
8．用大豆发豆芽，1kg大豆可长出5kg豆芽。已知种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物，但种子萌发长出芽开始进行光合作用后，有机物的量就会逐渐增加。那么下列四幅图中，（ ）能正确反映大豆长成豆芽过程中有机物质量变化。
A． B． C． D．
二、填空题
9．在括号里填上适当的数。
0.42dm3＝（________）cm3 16L9mL＝（________）dm3
10．分数，当a等于（________）时，是最大真分数；当a大于或等于（________）时，是假分数；当a等于（________）时，＝0.75。
11．一个数的最大因数是47，这个数至少加上（________）后是偶数，至少减去（________）后才有因数5。
12．如果两个数的最大公因数是1，它们的最小公倍数是91，那么这两个数可能是（________）和（________），也可能是（________）和（________）。
13．五（2）班有男生18人，女生15人，张老师把大家分成若干组，而且每个小组中的男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成（______）组，每组有（______）人。
14．看一看、填一填、答一答。

（1）从左面看到的是的立体图形有（______）。
（2）从前面看，①号和（______）号是一样的，②号和（______）号是一样的。
（3）如果用4个小正方体摆出从正面看到是的图形，有（______）种不同的摆法。
15．如图，把一张边长15cm的正方形纸剪成一个“十”字形图片，再折成一个无盖正方体纸盒。这个正方体纸盒用纸（________）cm2，体积是（________）cm3。

16．有12个饰扣，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（________）次才能保证找出这个饰扣。
三、解答题
17．直接写得数。（结果化成整数或最简分数）

18．脱式计算（能简算的要简算）。

19．解方程。

20．玉华商店购进一批糖果，卖出了30千克，卖出的部分比剩下的多5千克。卖出的是剩下的几分之几？剩下的部分是这批糖果总量的几分之几？
21．向前小学五年级有70多名同学。同学们分组参加植树活动，每4名同学一组或者每6名同学一组都正好分完。向前小学五年级有多少名同学？
22．一瓶果汁2千克，第一次喝了它的，第二次喝了它的，还剩这瓶果汁的几分之几？
23．一个教室长12米，宽8米，高3米，除去门窗面积是30平方米，若要粉刷四周墙壁和天花板，需粉刷的面积是多少平方米？如果粉刷1平方米的墙壁需要用去石灰0.2千克，一共要用石灰多少千克？
24．有一个棱长是60 cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是1200 cm2的长方体，这个长方体的高是多少？
25．按要求画图。

（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）画出把图形A向下平移4格后的图形C。
（3）把原图形A向下平移_________格，再向右平移__________格，可到图形D的位置。
26．下面是甲、乙两城市上半年的降水情况统计表。

1月份
2月份
3月份
4月份
5月份
6月份
甲市降水量/毫米
52
10
5
15
70
110
乙市降水量/毫米
15
36
25
75
72
120
（1）完成如图所示的统计图。
甲、乙两城市上半年降水情况统计图

（2）甲市降水量最多的月份与最少的月份相差（ ）毫米。
（3）乙市从（ ）月份到（ ）月份降水量增加最多。
（4）（ ）月份甲、乙两市的降水量最接近，（ ）月份甲、乙两市的降水量相差最大。
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
分别计算出每种包装减少的面，再进行判断即可，减少的面越多，需要的包装纸越少，据此解答即可。
【详解】
A种包装：10×2×4＋6×2×4
＝80＋48
＝108（平方厘米）；
B种包装：10×6×6＝360（平方厘米）；
C种包装：10×6×4＋6×2×4
＝240＋48
＝288（平方厘米）；
360＞288＞108，所以B种需要的包装纸最少；
故答案为：B。
【点睛】
解答本题的关键是求出每种包装情况减少的面，明确减少的面越多，需要的包装纸越少。
2．D
解析：D
【分析】
由图可知：长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，由此逐项分析即可。
【详解】
A．该面是长方体的左（右）面；
B．该面是长方体的前（后）面；
C．该面是长方体的上（下）面；
D．该面不是一直长方体的面。
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查长方体的认识与特征，明确长、宽、高是解题的关键。
3．C
解析：C
【分析】
因为长方形面积＝长×宽，根据找因数的方法，一对一对找出小正方形个数的因数，看看谁的因数数量多即可。
【详解】
4＝1×4＝2×2、7＝1×7、8＝1×8＝2×4、12＝1×12＝2×6＝3×4，用12个小正方形拼出的长方形种类最多，这是因为12的因数的个数最多。
故答案为：C
【点睛】
关键是掌握长方形面积公式，会找一个数的因数。
4．D
解析：D
【分析】
求这个班有多少人，也就是求40至50之间的4和6的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，进行解答。
【详解】
4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
因为五（4）班人数再40至50之间，12×4＝48（人）
五（4）班一共有48人
故答案选：D
【点睛】
本题考查求最小公倍数的方法，关键是先求出4和6最小公倍数，进而求出结果。
5．B
解析：B
【分析】
可以采用代入法，把选项中的4个数字分别代入两个分数里，再比较它们的大小即可。
【详解】
A．把1带入两个分数，＝1，＝＜1，不符合题意；
B．把3带入两个分数，＝，＝＝，符合题意；
C．把9带入两个分数，＝，＝＝1＞，不符合题意；
D．把81带入两个分数，＝，＝＝9＞，不符合题意。
故答案为：B。
【点睛】
通过代入法以及分数的化简来比较大小，得到答案，考查了学生的符号思想以及对于约分的掌握。
6．B
解析：B
【分析】
要使蓝色朝上的可能性为，那么蓝色面的个数就是总面数的，用总面数乘，就是蓝色面的个数。
【详解】
6×＝2（个）
故答案为：B。
【点睛】
本题关键是理解用分数表示可能性大小的方法，从中找出单位“1”，再根据数量关系求解。
7．A
解析：A
【分析】
当直线两两相交时，直线的交点个数最多，此.时需要的演员最少；当所有直线都没有交点时，需要的演员最多。根据需要演员最多时的个数减去直线两两相交时的交点个数，就是需要演员的最少个数，据此解答。
【详解】
当5条直线两两相交时，需要的舞蹈演员最少，此时5条直线有10个交点。当5条直线都不相交时，需要的舞蹈演员最多，需要的舞蹈演员的人数为20，所以最少需要舞蹈演员的人数为：20－10＝10（名）
故选：A.
【点睛】
解答此题的关键是明确当直线两两相交时，需要的舞蹈演员最少，比如可以拼成五角星状。
8．A
解析：A
【分析】
种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。
【详解】
通过分析知道种子萌发过程中有机物的量的变化是：刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。所以种子萌发的过程中有机物量的变化规律是先减少后增加。
故答案为：A。
【点睛】
此题中涉及到的呼吸作用和光合作用的关系是学习的难点，更是考试的重点，要注意扎实掌握。
二、填空题
9．16.009
【分析】
根据1dm3＝1000cm3，1L＝1dm31000mL＝1dm3，单位换算即可。
【详解】
0.42×1000＝420；0.42dm3＝420cm3；
9÷1000＝0.009；16L9mL＝16.009 dm3
【点睛】
大单位换算成小单位乘以单位间的进率；小单位换算成大单位要除以单位间的进率。
10．12 9
【分析】
根据真分数、假分数的概念，结合题意，填出前两空；用0.75乘12，求出a，填出第三空。
【详解】
当a等于11时，是最大真分数；
当a大于或等于12时，是假分数；0.75×12＝9，所以，当a等于9时，＝0.75。
【点睛】
本题考查了真分数、假分数的概念以及分数化小数。分子小于分母的分数是真分数；分子大于等于分母的分数是假分数；分数化小数时，用分子除分母即可。
11．2
【分析】
一个数的最大的因数是它本身，由此可知这个数是47，47是奇数，再加上1就是偶数；有因数5，也就是是5的倍数，根据5的倍数特征可知45是5的倍数，45比47少2；据此解答。
【详解】
由分析可得：一个数的最大因数是47，这个数至少加上1后是偶数，至少减去2后才有因数5。
【点睛】
本题主要考查5的倍数特征，理解一个数的最大的因数是它本身是解题的关键。
12．13 1 91
【分析】
如果两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数，它们最小公倍数是91，把91分解质因数，找出这样的数即可。
【详解】
91＝7×13，所以如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这样的两个数有：7和13或1和91。
【点睛】
理解“如果两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数，即最小公倍数是这两个数的乘积”是解题的关键。
13．11
【分析】
要使每组男生的人数相同，女生的人数也相同，最多分几组，只要求出18和15的最大公因数；每组的人数用总人数除以组数即可得解。
【详解】
18＝2×3×3
15＝3×5
18和15的最大公因数是3，所以最多可以分成3组
（18＋15）÷3
＝33÷3
＝11（人）
所以每组有11人。
【点睛】
解决关键是把要求的问题转化成是求18和15的最大公因数，再根据求两个数的最大公因数得方法求解。
14．①和⑥ ③ ⑤ 4
【分析】
根据从不同的方向观察小正方形的个数以及排列方式，画出图形即可。
【详解】
（1）从左面看到的是 的立体图形有①和⑥；
（2）从前面看，①号和③号是一样的，②号和⑤号是一样的；
（3）如果用4个小正方体摆出从正面看到是 的图形，有4种不同的摆法。
【点睛】
本题考查根据三视图确定几何体，解答本题的关键是掌握从不同的方向观察几何体的方法。
15．125
【分析】
观察图形，剪成的正方体的棱长是5厘米。据此，结合正方体的表面积和体积公式，求出这个正方体纸盒用纸的面积，以及它的体积。
【详解】
棱长：15÷3＝5（厘米），
用纸面积：5
解析：125
【分析】
观察图形，剪成的正方体的棱长是5厘米。据此，结合正方体的表面积和体积公式，求出这个正方体纸盒用纸的面积，以及它的体积。
【详解】
棱长：15÷3＝5（厘米），
用纸面积：5×5×5＝125（平方厘米），
体积：5×5×5＝125（立方厘米）
【点睛】
本题考查了正方体的表面积和体积，无盖正方体的表面积等于棱长乘棱长乘5，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。
16．3
【分析】
第一次，把12个饰扣分成3份：4个、4个、4个，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份分成3份：
解析：3
【分析】
第一次，把12个饰扣分成3份：4个、4个、4个，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份分成3份：1个、1个、2个，将1个的分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；
第三次，取含有次品的两个饰扣分别放在天平两侧，较轻的为次品。
【详解】
有12个饰扣，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称3次才能保证找出这个饰扣。
【点睛】
熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。
三、解答题
17．；；；；
；；；；
【详解】
略
解析：；；；；
；；；；
【详解】
略
18．；
；
【分析】
－（－）根据减法的性质，原式变为：－＋，再根据带符号搬家，即原式变为：＋－再按照从左到右的顺序计算即可；
＋（－）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算加法即可；
1－（＋）按照
解析：；
；
【分析】
－（－）根据减法的性质，原式变为：－＋，再根据带符号搬家，即原式变为：＋－再按照从左到右的顺序计算即可；
＋（－）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算加法即可；
1－（＋）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算减法即可；
－ ＋ 把分数通分成分母相同的，再按照从左到右的顺序计算即可。
【详解】
－（－）
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
－ ＋
＝－＋
＝＋
＝
19．；；
【分析】
“”将等式两边同时加上，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”先计算出，再将等式两边同时减去，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
解析：；；
【分析】
“”将等式两边同时加上，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”先计算出，再将等式两边同时减去，解出。
【详解】

解：
；

解：
；

解：

20．；
【分析】
由题干可知，剩下30－5＝25千克，这批糖果总量为30＋25＝55千克，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可。
【详解】
剩下30－5＝25（千克）
卖出的是剩下的：30÷25＝
解析：；
【分析】
由题干可知，剩下30－5＝25千克，这批糖果总量为30＋25＝55千克，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可。
【详解】
剩下30－5＝25（千克）
卖出的是剩下的：30÷25＝
剩下的部分是这批糖果总量的：25÷（30＋25）
＝25÷55
＝
答：卖出的是剩下的，剩下的部分是这批糖果总量的。
【点睛】
此题考查的是分数除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题关键。
21．72名
【分析】
根据题意可知，向前小学五年级的人数是4和6的公倍数，并且是70多名，先求出4和6的最小公倍数，再找出适合的数即可。
【详解】
4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数2×2×3＝
解析：72名
【分析】
根据题意可知，向前小学五年级的人数是4和6的公倍数，并且是70多名，先求出4和6的最小公倍数，再找出适合的数即可。
【详解】
4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数2×2×3＝12
12×6＝72（名）
答：向前小学五年级有72名同学。
【点睛】
此题考查了有关公倍数的实际应用，先求出最小公倍数，再找出符合题意的数即可。
22．【分析】
把2千克果汁看作单位“1”，减去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是这瓶果汁的几分之几。
【详解】
1－－
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩这瓶果汁的。
【点睛】
本题关键是确定单位“1
解析：
【分析】
把2千克果汁看作单位“1”，减去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是这瓶果汁的几分之几。
【详解】
1－－
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩这瓶果汁的。
【点睛】
本题关键是确定单位“1”，然后根据分数减法的意义解答。
23．186平方米；37.2千克
【分析】
首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面（因为教室的地面不粉刷），用这5个面的面积和减去门窗的面积就是要粉刷的面积；已知
解析：186平方米；37.2千克
【分析】
首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面（因为教室的地面不粉刷），用这5个面的面积和减去门窗的面积就是要粉刷的面积；已知如果粉刷1平方米的墙壁需要用去石灰0.2千克，用粉刷的面积乘每平方米用涂料的数量即可求解。
【详解】
12×8＋12×3×2＋8×3×2－30
＝96＋72＋48－30
＝216－30
＝186（平方米）
（2）0.2×186＝37.2（千克）
答：需粉刷的面积是186平方米，一共要用石灰37.2千克。
【点睛】
这是一道长方体表面积的实际应用，解答此题应注意在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
24．180cm
【解析】
【详解】
60×60×60÷1200=180（cm）
解析：180cm
【解析】
【详解】
60×60×60÷1200=180（cm）
25．（1）（2）见详解；（3）3；7
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，找出图形A关键点关于对称轴的对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，
解析：（1）（2）见详解；（3）3；7
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，找出图形A关键点关于对称轴的对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把图形A的关键点分别向下平移4格，依次连接即可。
（3）找准图形的一个关键点以及平移后对应的点，根据这个点的平移方向和距离填空即可。
【详解】
（1）（2）作图如下：

（3）把原图形A向下平移3格，再向右平移7格，可到图形D的位置。
【点睛】
此题考查了补全轴对称图形以及作平移后的图形，找准关键点，数清格数认真解答即可。
26．（1）见详解
（2）105
（3）3；4
（4）5；4
【分析】
（1）根据复式折线统计图的特点，结合统计表的数据绘制即可；
（2）通过统计图分析，甲市6月降水量最多，110毫米，3月份降水量最少，
解析：（1）见详解
（2）105
（3）3；4
（4）5；4
【分析】
（1）根据复式折线统计图的特点，结合统计表的数据绘制即可；
（2）通过统计图分析，甲市6月降水量最多，110毫米，3月份降水量最少，5毫米，用110－5算出结果即可；
（3）通过统计图观察，找出两个月份降水量相差的最多（或者直线越趋近于竖直），即降水量增加的最多。
（4）找出甲、乙两市降水量相差的最少，即最接近，降水量差值越大，则相差越大。由此即可解答。
【详解】
（1）

（2）110－5＝105（毫米）
（3）通过统计图可知，乙市从3月份到4月份降水量增加最多；
（4）5月份甲、乙两市的降水量最接近，4月份甲、乙两市的降水量相差最大。
【点睛】
本题主要考查绘制复式条形统计图以及数据分析，学会灵活分析统计图。