2012年海南省高考数学试题及答案（文科）.pdf

2012 年海南高考数学试题及答案（年海南高考数学试题及答案（文科文科）1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.问答第卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。第卷第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合 A=x|x2x20，B=x|1xb0)的左、右焦点，P 为直线 x=上一点，F1PF2是底角为 30的等腰x2a2y2b23a2三角形，则 E 的离心率为（）（A）（B）（C）（D）122334455、已知正三角形 ABC 的顶点 A(1,1)，B(1,3)，顶点 C 在第一象限，若点（x，y）在ABC 内部，则 z=x+y的取值范围是（A）(1，2)（B）(0，2)（C）(1，2)（D）(0，1+)333（7）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A）6 （B）9 （C）12（D）18 (8)平面截球 O 的球面所得圆的半径为 1，球心 O 到平面的距离为，则此球的体积为 2（A）（B）4 （C）4 （D）6 6363（9）已知 0，0，直线 x=和 x=是函数 f(x)=sin(x+)图像的两条相邻的对称轴，则=454（A）（B）（C）（D）43234（10）等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，C 与抛物线 y2=16x 的准线交于 A，B 两点，|AB|=4，则3C 的实轴长为（A）（B）2 （C）4 （D）8 22(11)当 0 x 时，4x0)的焦点为 F，准线为 l，A 为 C 上一点，已知以 F 为圆心，FA 为半径的圆 F 交 l 于 B，D 两点。（I）若BFD=90,ABD 的面积为 4，求 p 的值及圆 F 的方程；2（II）若 A，B，F 三点在同一直线 m 上，直线 n 与 m 平行，且 n 与 C 只有一个公共点，求坐标原点到 m，n 距离的比值。（21）（本小题满分 12 分）设函数 f(x)=exax2()求 f(x)的单调区间()若 a=1，k 为整数，且当 x0 时，(xk)f(x)+x+10，求 k 的最大值 （22）（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 如图，D，E 分别为ABC 边 AB，AC 的中点，直线 DE 交ABC 的外接圆于 F，G 两点，若 CF/AB，证明：FGDEABC()CD=BC；()BCDGBD (23)(本小题满分 10 分)选修 44；坐标系与参数方程 已知曲线 C1的参数方程是Error!Error!(为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2.正方形 ABCD 的顶点都在 C2上，且 A、B、C、D 以逆时针次序排列，点 A 的极坐标为(2，)3()求点 A、B、C、D 的直角坐标；()设 P 为 C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围。（24）（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 已知函数 f(x)=|x+a|+|x2|.()当 a=3 时，求不等式 f(x)3 的解集；()若 f(x)|x4|的解集包含1,2，求 a 的取值范围。参考答案