混凝土连续梁板中无黏结CFRP筋应力增长规律.pdf
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1、第 3 2卷第 2 期 2 0 1 0年 4月 铁 道 学 报 J OURNAL OF THE CHI NA RAI L W AY S OC I E TY Vo1 3 2 No 2 Apr i l 2 O1 O 文章编号 : 1 0 0 1 8 3 6 0 ( 2 0 1 0 ) 0 2 0 0 7 2 - 0 7 混凝土连续梁板中无黏结 C F R P筋应力增长规律 郑文忠, ( 哈尔滨工业大学 土木工程学院 白崇喜 ,黑龙江 哈尔滨1 5 0 0 9 0 ) 摘 要 : 使用 c F R P ( c a r b o n F i b e r Re i n f o r c e d P o l
2、y me r ) 筋代替高强钢筋作 为预应力筋 , 环 氧涂层钢筋作为非预应 力筋 , 可避免因预应 力筋 锈蚀 而引起的结构 物承载力 下降和耐久性降低 。把握无黏结 C F R P筋 应力增长规律是 准确计算无黏结 C F R P筋预应力混凝土梁( 板) 刚度 、 裂缝开 展宽度及抗弯承载 力的基础 。针 对无黏结预应力 混 凝土梁板在承载过程 中无黏结 C F R P筋不符合变形 平截面 假定 的特点 , 应 用等 刚度法及 弯矩一 曲率非 线性分 析 法 , 编制可用于分别考察正常使用极 限状态和承载能 力极 限状态无黏结 C F R P筋 应力增长规律 的计算 程序。基 于大量电算
3、分析结果 , 得到受拉 区非预应力筋配筋指标 、 预应力筋配 筋指标 、 C F R P筋弹性模量 、 加载 形式 、 跨 高 比、 预应力筋合力点 至受压 区边缘的距 离 、 受压区非预应力筋及受压翼缘等参数对正 常使用阶段及正截面承载 能 力极限状态下连续梁 板 中无黏 结 C F R P筋应 力增 长 的影 响规律 ; 建立 部分 预应 力 混凝 土 连续 梁板 中无 黏结 C F R P筋在正 常使用阶段和正截 面承载能力极限状态下应力增量的计算公式 。 关键词 : 预应力混凝 土 ; 连续梁板 ;无黏结 C F R P筋 ;应力增长 中图分 类号 :T U3 7 8 1 文献标 志码
4、 : A d o i : 1 0 3 9 6 9 j i s s n i 0 0 1 8 3 6 0 2 0 i 0 0 2 0 1 3 La w o f S t r e s s I n c r e m e n t i n Unb o n d e d CFRP Te n d o ns i n Co n t i n u o u s Co n c r e t e Be a ms a n d S l a b s ZH ENG W e n z ho n g, BAI Chon g x i ( S c h o o l o f Ci v i l En g i n e e r i n g,Ha r b i
5、n I ns t it u t e o f Te c h n o l o g y,H a r bi n 1 5 0 0 9 0,Chi n a ) Ab s t r a c t :Th e b e a r i n g c a p a c i t y a n d d u r a b i l i t y d e c l i n e i n s t r u c t u r e s c a u s e d b y c o r r o s i o n o f p r e s t r e s s i n g t e n d o n s c a n be e f f e c t i v e l y a v
6、o i de d wi t h CFRP ( Ca r bo n Fi be r Re i n f o r c e d Po l y m e r )t e n do ns us e d a s pr e s t r e s s i ng t e nd o ns i n s t e a d o f h i g h s t r e n g t h s t e e l b a r s a n d wi t h e p o x y c o a t e d s t e e l b a r s a s n o n p r e s t r e s s e d r e i n f o r c e me n t
7、 s Co mp r e he ns i o n o f t h e l a w o f t h e S t r e s s i nc r e me nt of unb o nd e d CFRP t e ndo n s i s t he b a s i s t o e x a c t l y c a l c u l a t e t he s t i f f n e s s ,c r a c k wi d t h a n d f l e x u r a l l o a d b e a r i n g c a p a c i t y o f t h e u n b o n d e d p r e
8、 s t r e s s e d c o n c r e t e b e a m a n d s l a b p r e s t r e s s e d wi t h CFRP t e n d on s Be c a us e t he p l a ne s e c t i on a s s u m p t i on i s n ot a p p l i c a bl e t o u nb on de d t e nd o ns i n I o a d i ng o f u nb o nd e d pr e s t r e s s e d c on c r e t e b e a ms a n
9、d s l a bs ,t he c o ns t a nt s t i f f n e s s m e t h od a n d mome n t c u r v a t ur e no n l i ne a r a n al ys i s m e t ho d we r e u s e d t o c ompi l e t h e c a l c u l a t i on pr o g r a m s o f t h e l a w o f t he s t r e s s i nc r e m e n t o f u nb o nd e d CFRP t e nd o ns i n s
10、e r v i c e a b i l i t y l i m i t s t a t e s a n d u l t i m a t e l i mi t s t a t e s On t he b a s i s o f a l a r ge num b e r of c a l c ul a t e d r e s u l t s,t h e b a s i c f a c t or s s uc h a s t he t e n s i on z o ne i n di c e s ,t h e n o n p r e s t r e s s e d r e i n f or c e
11、me n t r a t i o,p r e s t r e s s i ng r e i nf or c e m e nt r a t i o,mod u l u s o f e l a s t i c i t y o f CFRP t e nd o ns ,l o a d i ng t y pe s,r a t i o o f s pa n t o h e i g ht a nd he i g ht f r o m t he c o nc r e t e e xt r e m e f i be r t o t h e c e nt r oi d o f t h e pr e s t r e
12、 s s i n g t e n d on s,a n d t h e p a r a me t e r s o f t h e n o n p r e s t r e s s e d r e i n f o r c e me n t o f t h e c o mp r e s s i o n z o n e a n d c o mp r e s s i o n f l a n g e a f f e c t i n g t h e s t r e s s i n c r e m e nt o f un bo nd e d CFRP t e n do ns i n c o nt i nu o
13、 us be a m s a nd s l a bs i n s e r v i c e a b i l i t y 1 i mi t s t a t e s a n d no r m a l s e c t i o n u l t i ma t e 1 i mi t s t a t e s we r e p r e s e n t e d Th e c a l c u l a t i o n f o r mu l a s o f t h e s t r e s s i n c r e me n t o f u n b o n d e d CFRP t e n do n s i n p a r
14、 t i a l l y pr e s t r e s s e d c o nc r e t e c o nt i nu ou s be a m s a nd s l a b s i n s e r v i c e a bi l i t y l i mi t s t a t e s a n d n o r ma l s e e t i o n ul t i ma t e l i mi t s t a t e s we r e p r o po s e d Ke y wo r d s:p r e s t r e s s e d c o nc r e t e;c o nt i nu ou s b
15、e a m s l a b;un bo nd e d CFRP t e nd o n;s t r e s s i nc r e me nt 收稿 日期 :2 0 0 8 1 2 3 1 ;修回 日期 :2 0 0 9 1 2 1 7 基金项 目:国家教育部长江学者奖励计划资助( 2 0 0 9 3 7 ) 作者简介:郑文忠( 1 9 6 5 ) , 男 ,天津人 ,教授 ,博士。 E- ma i l :h i t wz z h e n g 1 6 3 c o m 第 2期 混凝土连续梁板中无黏结 C F R P筋应力增 长规律 7 3 使 用 C F R P( C a r b o n F i
16、b e r Re i n f o r c e d P o l y me r ) 筋代替高强钢筋作为预应力筋, 环氧涂层钢筋作为非 预应力 筋 , 可避 免 因预应 力 筋 锈蚀 而 引起 的结 构 物 承 载力下降和耐久性降低 1 。国际上对预应力 F R P筋 的研究已取得大量研究成果并编制相应规范 , 但规 范口 中 F RP筋极限应力增量计算公式是 由无黏结钢 筋极限应力增量计算公式修正后得到的, 而无黏结钢 筋极限应力增量计算公式是由 1 4 3根无黏结钢筋预应 力混凝 土 简支梁 的试 验 数据 回归 得 到 4 , 因 而规 范 l 3 中 F RP筋极限应力增量计算公式能否用于计
17、算连续 梁板 中无 黏 结 C F RP筋极 限应 力 增 量 有 待 研 究 。我 国虽对 预应力 F R P筋进 行大 量研究 , 但 尚未 编制 相 应规范 。 文献 6 、 文献 7 给出预应力连续梁 中无黏结筋 极限应力增量的计算公式 , 但这两个公式是以钢绞线 为无黏结 筋而提 出的 , 由于 C F R P筋 为 线 弹性 材 料 且 C F R P筋 的弹 性模 量 可 在较 大范 围 内变 化 , 因此 需 要 开展无黏结 C F R P筋部分预应力混凝 土连续梁 板的 模型试验和电算分析, 探索其无黏结 C F RP筋的应力 增 长规律 。 研究发现当无黏结部分预应力混凝土
18、简支梁的综 合配筋指标相 同时, 无黏结 筋极限应力增 量相差悬 殊 , 用综合配筋指标这一单一变量来表征梁板 中无 黏结筋极限应力增长规律 尚有商榷空间。本文分析表 明受压区非预应力筋及受压翼缘的存在对无黏结筋应 力增 长 规 律 有 一 定 影 响 , 因此 本 文 将 通 过 对 无 黏 结 C F R P筋部分预应力混凝土连续梁板 的模型试验 和电 算分析 , 探 索受 拉 区非 预应力 筋 配筋指标 、 预应 力 筋 配筋指标 卢 , 、 C F R P筋弹性模量 Er 、 加载形式 、 跨高 比 l h 、 预应力筋合力点至受压区边缘 的距离 h , 、 受压区 非预应力筋配筋指标
19、 、 受压翼缘等效配筋指标 等 参数对正常使用阶段及正截面承载能力极限状态下部 分预 应力 混凝 土 连续 梁 板 中无 黏 结 C F R P筋 应 力 增 长 的影响规律 , 并 建立相 关公式 。 1 无黏 结部 分预应 力混凝 土连 续梁板 计算 的 全过程分析 1 1 计 算思 路 无黏结部分预应力混凝土结构中无黏结筋因与其 周围混凝土的应变不协调, 故不再服从变形 的平截面 假定 8 。针对这一特点 , 对无黏结部分预应力连续梁 板在正常使用阶段采用等刚度法进行变形迭代计算 , 即将加载等级细分后 , 计算每一级荷载作用下 的变形 可用前一级荷载作用下的无黏结筋应力。将同号弯矩 区
20、段分为未开裂区段与开裂区段 , 并 由弯矩 与曲率关 系分别求出这两个区段 的最小 刚度 , 据此计算荷载作 用 下 的变形 , 进 而可 得 到与 梁板 变形 曲线相 对 应 的无 黏结筋曲线方程 。通过对无黏结筋进行 曲线积分 , 便 可得 到其长 度变化 和 应 变增 量 , 从 而 可据 无 黏 结筋 应 力一 应变关系曲线确定荷载作用下无黏结筋的应力。 在中支座控制截面受拉非预应力筋屈服后 , 新增 荷载下的结构内力按简支梁计算, 但考虑无黏结筋过 程 应力 增量 ( 由支 座控 制 截 面受 拉 非 预应 力 筋屈 服 到 跨 中控制截面受拉非预应力筋屈服过程中的无黏结筋 应力增量
21、) 对 中支座控制截面正截面受弯承载力 的贡 献 , 荷载作用下的变形仍然按照 同号弯矩区段等刚度 的原则计算。同理, 通过对梁变形后 的无黏结筋进行 弧长积分 , 可得无黏结筋伸长后的长度和应变 , 进而据 无 黏结筋 应力 一 应变关 系 曲线 , 可求 得无 黏结 筋在荷 载 作用 下 的应 力 。在支 座 控 制截 面非 预应 力 筋 屈服 后 , 随着作用荷载的增大 , 无黏结筋相对于支座非预应力 筋屈服时刻的应力增量 A a p对支座控制截面受弯承载 力的贡献可按 M支一0 8 5 h , r 近似计算 。这 一 迭代计算过程直到跨中非预应力筋屈服。 在跨 中非 预应 力筋 屈 服
22、 后 , 即在跨 中控 制截 面 出 现塑性铰后 , 可通过引入梁的整体变形协调条件来克 服平截面假定不再适用这一困难 , 即采用弯矩一 曲率非 线性分析法。鉴于即使中支座控制截面受压边缘混凝 土 达到极 限压应 变 e , 仍未 达到极 限荷 载 , 而 连续梁板 应 以达到极 限荷 载 为承 载 能 力极 限状 态 , 故 以开 始 出 现 变形增 大而荷 载减 小 的时刻为 达到 承载能力 极 限状 态的时刻 , 最终确定连续梁板中无黏结筋极 限应力增 量值 。 1 2 承载 能力极 限状态 无黏 结筋应 力计 算 当预应力梁跨 中控制截 面的非预应力筋屈服后 , 梁跨中形成塑性铰, 使
23、得最大弯矩截面等刚度法失效。 为解决这一问题, 采用分段计算的方法, 以零弯矩所在 截面( 边支座和反弯点所在截面) 到开裂弯矩所在截面 为一个区段 , 从开裂弯矩所在截面到屈服弯矩所在截 面为一个区段 , 从屈服弯矩所在截面到极限弯矩所在 截面为一个区段 , 据此 , 分为若干区段。以每一区段为 单位沿梁长分割成若干微段, 求得微段上的预应力筋 水平位置处的混凝土应变 , 最后沿梁长对各段 内预应 力筋水平位置处的混凝土应变求和, 得 出总的无黏结 筋应力增量值。 根据已知条件, 对于 C 4 0混凝土梁开裂截面拉区 边缘混凝土拉应变取 = = = 0 0 0 0 1 5 ; 普通钢筋屈服截
24、面 钢筋拉应变 e = = = f E ; 混凝土压 区边缘极限压应变 e 一一0 0 0 3 3 , 在假定预应力筋应力 已知的条件下可 铁 道 学 报 第 3 2 卷 根据 M - ( M 为弯矩 , 为截面曲率) 迭代方法对截面 开裂弯矩 、 屈服弯矩 M 、 极限弯矩 及相应的开 裂曲率 、 屈服 曲率 、 极限曲率 和开裂截 面中 和轴高度c ( 从受压边缘算起) 、 屈服截面中和轴高度 c 、 极限弯矩截面中和轴高度 c 进行计算 。 以连续梁 中一跨边 支座 至该 跨跨 中塑性 铰 区中心 的一段混凝土梁为例 , 现将该段划分为 I、 、 三个 区段 , 见图 1 。假定每个区段
25、上的弯矩、 曲率和中和轴 图 1 极限荷载 F 梁 弯矩图 高度为线性分布, 通过弯矩平衡方程即可解得各区段 的长度为 X 、 z 、 X 。对每个 区段条带划分多个微 段 , 从而根据弯矩曲率关系及平截面假定计算 出各 区 段 内无黏结筋水平处混凝土的伸长 I 、 、 为 I A I = ( h p C y ) ( z I ) I 一 = ( p C c r ) A( x u) (1) I l : ( p f 州 ) ( z) 式中, 、 c 为 I区段 内第 微段 的曲率及 中和轴 高 度值 ; 、 C 为 区段内第 i 微段的曲率及 中和轴高 度值 ; 西 、 C 为 区段 内第 i 微
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