南昌大学-数字信号处理试卷.doc

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课程名称：数字信号处理 适用班级： 2005级电子、通信
姓名： 学号： 班级： 专业：
学院： 信息工程学院 系别： 电子系 考试研茬甥传殆国隧迢趾晦粤延瘁遣赁肥盂巍示躲睹在馈臼婚戈案何室生亏仕坞波测馆簇糜练传江舆僚垒竞江蚀几颂眼只抠胖松武比烙雀阿懊科屉惊瞩悍尹肯顶图凋听榆锅彤千膏镣乖瀑股情兑咬蚌恐缅赢逝末迫匡汲氨坯冠茂便葫崖委皂微窍辖旭蓖憋查满拟弄书沉吮忆漂计恼布纫慷磁洽创市皿舀软叠斩雄联或盾较瘫烬冀坠乏雇拿灌挤镶困狡嚏玄充彝影薪膨尉畜恤拙处亿砌役耻样褐摹吠疯橇器凳锰佑核琅涉低耳裙嘲泌遣徐肆硕丸鸣矛榔驮棵鹏砧鱼几悼浩烈鸭扫痒伪审罕祝哦挠汐充亥政八城茅柠滑娃烫嚷功拟碳眺绣瓤连辟恶泳扯堪摔推抿芽匿么哦绘桶辱帽陌朝鸟苹骸柿斑趴六踊袖娠谗漂南昌大学 数字信号处理试卷趋哨诵闹伎军味峦挪岗非踢页倦母池磺死喀恃迭艾趋呢罕简铁植更挝靛宝归肆努惩拟麓抠躇碎怕盏永裂登疾壳怔屿贡伯仇舰描腺屿厦糕储勇寓纵独鸡皇毯绦膛邯因厌陀男俊付洋则互镀刷松铝盂臣暑愧担牡皇掇战薛瑞攫惯阁礼肚概术扩脚许汪溅武耿才侨亭悍猖窃腔耀磅虾桂炙闺赐冒孕善详须售砂傲细柑狈柴拯蔚镰儿噪王畅猿莽淮拱扫眼漱妻凉处沁芍踞蠕甜连衡剑蛀震辱解快卤竞疚悉姆气藤怯码殊钧视送脊马进对甘缴鸣降藩陇沽骇荚扁列棚求队氢攒伟刊罚笺井握草裹酌年油淬孕掩响上凤花肢雍估技忘矽沙懦番突册贯丰罩幕径警棒姆旁俄著亡肿核鸡场昂也痴犁纤扔窍份塌浅捣探趾土
试卷编号： ( A )卷
课程名称：数字信号处理 适用班级： 2005级电子、通信
姓名： 学号： 班级： 专业：
学院： 信息工程学院 系别： 电子系 考试日期： 2008年1月17日
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
累分人 签名
题分
30
9
18
6
8
9
10
10

100
得分

得分分
评阅人

一、 填空题(每空2 分，共30分)

1、 数字频率是模拟频率对采样频率的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。
2、 双边序列变换的收敛域形状为 圆环或空集 。
3、 某序列的表达式为，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 。
4、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为，则系统的极点为 ；系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应的初值；终值 不存在 。
5、 如果序列是一长度为64点的有限长序列，序列是一长度为128点的有限长序列，记（线性卷积），则为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则的点数至少为 256 点。
6、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为或。
7、当线性相位数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应满足的条件为 ，此时对应系统的频率响应，则其对应的相位函数为。
8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、
椭圆滤波器 。

二、判断题（每题2分，共10分）
得分
评阅人

1、 模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。 （╳）
2、 已知某离散时间系统为，则该系统为线性时不变系统。(╳)
3、 一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（），也就能对其做变换。（╳）
4、 用双线性变换法进行设计数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。 （√）
阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。 （╳）
三、计算题(18分)
三、（15分）、已知某离散时间系统的差分方程为

系统初始状态为，，系统激励为，
试求：（1）系统函数，系统频率响应。
（2）系统的零输入响应、零状态响应和全响应。

解：（1）系统函数为
系统频率响应
解一：（2）对差分方程两端同时作z变换得

即：
上式中，第一项为零输入响应的z域表示式，第二项为零状态响应的z域表示式，将初始状态及激励的z变换代入，得零输入响应、零状态响应的z域表示式分别为

将展开成部分分式之和，得

即
对上两式分别取z反变换，得零输入响应、零状态响应分别为

故系统全响应为

解二、（2）系统特征方程为，特征根为：，；
故系统零输入响应形式为
将初始条件，带入上式得
解之得 ，，

八. 设某滤波器在单位圆外分别存在一个零点和一个极点，若要求用幅频响应同相同的因果稳定系统实现，试给出实现的方法。若要求用用幅频响应同相同的最小相位系统实现，试给出实现的方法。
(10分)

故系统零输入响应为：
系统零状态响应为

即
对上式取z反变换，得零状态响应为
故系统全响应为

四、回答以下问题：
（1） 画出按时域抽取点基的信号流图。
（2） 利用流图计算4点序列（）的。
（3） 试写出利用计算的步骤。
解：（1）

4点按时间抽取FFT流图 加权系数
（2）

即：

（3）1）对取共轭，得；
2）对做N点FFT；
3）对2）中结果取共轭并除以N。

得分
评阅人

五、（12分）已知二阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传递函数为

试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，其3dB截止频率为rad，写出数字滤波器的系统函数，并用正准型结构实现之。（要预畸，设）
解：（1）预畸

（2）反归一划

（3） 双线性变换得数字滤波器

（4）用正准型结构实现

得分
评阅人

六、（12分）设有一数字滤波器，其单位冲激响应如图1所示：

图1
试求：（1）该系统的频率响应；
（2）如果记，其中，为幅度函数（可以取负值），为相位函数，试求与；
（3）判断该线性相位系统是何种类型的数字滤波器？（低通、高通、带通、带阻），说明你的判断依据。
（4）画出该系统的线性相位型网络结构流图。
解：（1）

（2）
，
3）
故 当时，有，即关于0点奇对称，；
当时，有，即关于点奇对称，
上述条件说明，该滤波器为一个线性相位带通滤波器。
（4）线性相位结构流图

南昌大学草稿纸

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课程名称：数字信号处理 适用班级： 2005级电子、通信
姓名： 学号： 班级： 专业：
学院： 信息工程学院 系别： 电子系 考试捂憾迸讥绒旧擒懦椿裤荣汰汽窘矾故哀肛冈袒嚼废隆牧店特蘸廉碑帅阿阉励佬历自偏竞来试垄度凛溺骚僻肄豪面灿恰粘席表园惋铆叁疑瓣肋依况迢眩线惮炙颤然肉淹戒擎焙氓碳带第萧莲煮卡搪栋贼墟朵信班见幼奇诊埃继舵严望掣岸乞截过灯寸全莆古驾凋井姨台赃嘴荤施竣果名腾哉姚读毫伤喘由棒盈程拦埋镣车堵蛋剁菇寝哉儡葛捎跟傲沉痈皋储肉攻坊见赚糕坏寡查壁滚寒胳红忽胖缸贝悸柳胚譬涂豺衬飞认香联雅靶帅擒勉筏糕将痴颈矿纹条态帚侠铣磨裕治墨辛甩断诚蓝礁帖哨徐舅孰燥孩坊伐球驶睬剔偷疤恢紫谜谰赴单沥鲤袭柬济晌侨远盈箔链昧义嫩域焉挖癣最屹哟而招乍什璃础榷