【学案】有理数的减法.doc

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有理数的减法
学习目标：
1．要理解并掌握有理数减法法则，会进行有理数的减法运算。
2．通过把减法运算转化为加法运算，学会渗透转化思想；通过有理数减法法则的推导，发展自我的逻辑思维能力。
3．培养自己观察、比较、归纳及运算能力。
学习重、难点：
重点：有理数减法法则。
难点：法则本身的推导和理解。
自主学习
1、请赋予下列各式实际的意义．
(1) 5＋10 (2) (－5.4)＋(－8.6)
(3) (－10)＋15 (4) 1.2＋(－4.8)
2、珠穆朗玛峰的海拔高度是+8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少呢？

探索新知
3、比一比、议一议
比较下面的式子，你能发现什么？
(1) 20－15＝5 ； 20＋(－15)＝5
(2) 5－(－10)＝15 ； 5＋10＝15
规律：减去一个数，或者加上这个数的相反数， 。
得到有理数的减法法则： 。
用数学式子表示：a－b=a＋(－b)．
注意两变：运算符号由减号变成加号；减数变成其相反数．
4、同桌为一组，一同学说减去某数，另一同学把它转化为加法运算．比一比，看谁答得又快又准．
合作探究
1：计算：
(1)(－32)－(+5)； (2)7.3－(－6.8)； (3) (－2)－(－25)；

(4)12－21 (5) (－3.4)－(－5.8) (6) (－7)－ 5 (7) 0－37.56

2： 比一比，看谁答得快
(1)3－5＝ ； (2)3－(－5)＝ ；
(3)(－3)－5=______； (4)(－3)－(－5)＝ ；
(5)－6－(－6)＝ ； (6)－7－0＝ ；
(7)0－(－7)＝______； (8)(－6)－ 6＝_____；
(9)(－2.5)－5.9＝ ； (10) 1.9－(－0.6)＝ .
达标测评
1．计算：
(1)(－6)－(－3)；
(2)(－2)－(+1)；
(3)0－(－2.5)－(+1.5)－(－3)

2．计算:0－(－1.52)－(+7.52)－(－13)

3．下面是某同学计算－10－8－8+5的过程:
解：原式=－10+(－8)+7+5=－18+7+5=－6。
请你判断他是做对了还是做错了，如果做对了，请你写出每一步的计算依据；如果做错了，请你改正过来。

4．(1)和是－2.7，一个加数是0.1，求另一个加数；

(2)两数之差为0.57，被减数是－0.35，求减数。

5．比较－ 7.5与－5的大小。(看谁的方法多)

6．在数轴上，设A点表示－3，AB的距离是4，则B点表示______.
7．A、B、C、D在数轴上的对应点分别为：－1、0 、+1.5、+3.
(1)求A、B之间的距离；
(2)求BC之间的距离；
(3)求BD之间的距离；
(4)根据上述计算结果，探索两个点之间的距离与这两个点所对应的数之间的差的绝对值有什么关系？

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