[人教版][高三数学一轮复习][第6讲-积分]-演练方阵(学生版).docx

高三数学∙2018春季

演练方阵
第6讲 积分
微积分定理

类型一:积分的概念
☞考点说明：了解积分的概念并计算
【易】1.设，则_________

【易】2. 设则_____

【中】3.设则

【中】4.

【中】5.

【难】6.

积分的应用

类型一:定积分的求解公式
☞考点说明：定积分的计算公式熟练掌握
【易】1. ________.

【易】2.m＝与n＝的大小关系是
(A) m＞n (B) m＜n (C) m＝n (D) 无法确定

【中】3.已知，则
(A) (B)－ (C) (D)

【中】4.与定积分∫dx相等的是(　　)
A.∫sindx　　　　　 B.∫dx
C. D．以上结论都不对

【中】5.求

【难】6.设函数的导函数为，则的值等于______．

类型二:定积分的性质计算
☞考点说明：会利用定积分的性质计算
【易】1.若，则a的值是
(A)6 (B)4 (C)3 (D)2

【易】2.由定积分的几何意义和性质可知
(A) 0 (B) 2 (C) (D)

【中】3.计算的大小

【中】4.设函数f(x)＝xm＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则的值等于(　　)
A. B.
C. D.

【中】5.的值是（　　）
A. B. C. D.

【难】6. (2016·芜湖十二中)已知函数f(x)＝3x2＋2x＋1，若f(x)dx＝2f(a)成立，则a＝________.

积分综合
类型一:利用积分求解阴影面积
☞考点说明：掌握积分求解面积的几何意义
【易】1.求由曲线与轴，直线所围成的平面图形的面积．

【易】2.求曲线，及所围成的平面图形的面积.

【中】3.求由抛物线与直线及所围成图形的面积.

【中】4.已知函数的图象与x轴所围成图形的面积为（　　）

A．

B．
1
C．
2
D．

【中】5.设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且
f′（x）=2x+2.
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积.
（2）若直线x=－t（0＜t＜1＝把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值.

【难】6.函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的导函数y＝f′(x)的部分图象如图所示，其中，P为图象与y轴的交点，A，C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点．
(1)若φ＝，点P的坐标为，则ω＝________；
(2)若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为________．

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