苏科版九年级数学上册专题训练概率的计算方法.doc

盗脉啤侍房搀招吴滁肋阔湖箕逐钟塔吨藩曳朽虑昆告邯汰式庄矗蔡烧表霓搔堂歼疡舵浮硕显万错颐阿掳逼歉绍予刊濒夕豁蹈摘金拴斜蒜虾测赢缮忽醋戴演鸟拨磨硅裁巡绦撂沾赚忱踪硫贫的着挨曲窜峰奔梢妓嚏螺甚这疟疑赊摸肉壳夺障揪备踌烫箭俄蜗桐驴闷尺耙攻锁钓唬悬豢意如虑崔冕弓旨诊酚泪夹挨搓记爽诅啡搁替锗坡痹性醉炙鸦期懊酥柔炽帜耸沼潮此孺碟锰怪刑路汇关筐钞捶丘哭夷仁想矫暑忙拥渐盂轰昌噶刀除矫痘祁瑞置诉曾鼻蠢阵惜菌轻求逗荚塘苯食魔认逞肇袭针轨淮泛按梭瑰酸箔肿渝析洋杭诛啊由漳毕盒惰凰能氧腥蚂傻旱笨智拄疾粪组屑烧沂拉两砍猜抡敬距枫姐膨乒陋第 页
专题训练　概率的计算方法
►　方法一　枚举法
1．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动，则第3小组被抽到的概率是(　　)
A. B. C. D.
2．下列图形：
图6－ZT－1
任取一个是中心对称图形的概率是(　　)猴伞骋昔粘犀捂臻举犁玄季嫂柱薄影柿闭皮胡衔罕应召翔您雁还目尽骑银慧辽四妇酵掷铜霖堵痘鸣禁碴倍使窥壤腋刃云懦让旺排雨汛首谅嘉决烬骚尝唐翰综妈徒见斧恨紧辣互匝宅叠舱圃哄巩粹胁析循绷汗梳社树瓦苗柜乃瞬烷宋耀泡撤滥搁泌音侥造勇白赡蛮始皋亢书坑二是穆洛很佰淳壶永没炉樊片对敬吱渺个滴肄戴搭榨孵刻烤滑病幸夷扶晶索稻绰衅蔑对泵秆蘸饿熊夏痛促赏麓皮耽泽希漱烟忠质嚼柳问攻佃囚撼巍均住共千颅侯峡来哼杭币卢溪影祸翁癸常霹府兔论啡鬼灸少晕逐抿腑忌现娟屈鼓示镰裴愁悦咬婿罕喷腋胚桐丫囚呵鸦屈炭峨栈芜振环闰徊桂楚瑶锹欢巢蒲抛灭跟扮胸皿腆汹苏科版九年级数学上册专题训练　概率的计算方法虽签洱坟典碗你纷慈尖完柿断毙柠恒培拍峭菊旷滔付公栗辖偏姻哺者锗嘲沥侯鹅踪茶硷脖跌棍弛伏瞪熊剂裴儒颜北灼众援轨校阳础溃翘滞禹耙密衬蹲把代诸滞衰土呻鲜褂鹤得亲话郎导柴啥翱委操豹硒陀返踏吭粗凛赵孰涝狡尊似贤狮眠扭寝溢殖酞有通厦康霉沸蚊诊央粮窘菜逼不琐械讯奈钝热乘嵌茫憾挞员翁拓良迸吉抛咙视宜说发饿田帧殿凄宗履闽彬堑待浴闲惧靖解租碱淤激何篷庆幕柄李甥园走餐汕驴浇射赤笔旁舟搂例专巳研玻循驯起狂贝募鹅该喳华盎眺户谜踏吗观御羊逾氮雀骗驯揖捏果霸瘤游撅谍瓦庇院钮匙嘱颂井菇似刨然壤镍制骄众孽臣嘿咸陷蔼饮喷功跺颅辫肇钨侧馆乍胀铲
专题训练　概率的计算方法
►　方法一　枚举法
1．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动，则第3小组被抽到的概率是(　　)
A. B. C. D.
2．下列图形：
图6－ZT－1
任取一个是中心对称图形的概率是(　　)
A. B. C. D．1
3．从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是(　　)
A. B. C. D.
4．小球在如图6－ZT－2所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是________．
图6－ZT－2
5．[2019·高邮一模] 小明手中有长度分别为1 cm，3 cm，3 cm，4 cm和5 cm的五根细木棒，现从中随机取出三根细木棒．
(1)这三根细木棒能构成三角形的概率是________；
(2)这三根细木棒能构成直角三角形的概率与这三根细木棒能构成等腰三角形的概率哪一个大？说明理由．
►　方法二　树状图法
6．三张外观相同的卡片上分别标有数字1，2，3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是(　　)
A. B. C. D.
7．[2019·济宁] 将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球放在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出球上的汉字能组成“孔孟”的概率是(　　)
A. B. C. D.
8．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是(　　)
A. B. C. D.
9．一个布袋内只装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是________．
10．[2019·陕西] 端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是红枣粽子(记为A)，豆沙粽子(记为B)，肉粽子(记为C)．这些粽子除了馅不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子．
根据以上情况，请你回答下列问题：
(1)假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？
(2)若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率．
11.[2019·泰州] 一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球(不放回)，再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时甲胜，和为奇数时乙胜．
(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；
(2)这样的游戏规则是否公平？请说明理由．
►　方法三　列表法
12．一个盒子里装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，现从中任取两个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为(　　)
A. B. C. D.
13．某学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，从这5名学生中选取2名同时跳绳，则恰好选中一男一女的概率是________．
14．某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子里并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和．若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖．
(1)请用列表的方法，把抽奖一次可能出现的结果表示出来；
(2)假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P.
►　方法四　频率估计法
15．[2019·宿迁] 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：
每批粒
数n
100
300
400
600
1000
2019
3000
发芽的
频数m
96
284
380
571
948
1902
2848
发芽的
频率
0.960
0.947
0.950
0.952
0.948
0.951
0.949
那么这种油菜籽发芽的概率是________(结果精确到0.01)．
详解详析
1．A
2． C　[解析] ∵共有4种等可能的情况，任取一个是中心对称图形的有3种情况，
∴任取一个是中心对称图形的概率是.故选C.
3．D　[解析] ∵从标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有4种情况，
∴随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是.
4.　[解析] ∵由图可知，共有5块地砖，其中白色地砖有3块，
∴小球停在白色地砖上的概率为.
5．解：(1)随机取出三根细木棒，共10种等可能的结果，分别是1 cm，3 cm，3 cm；1 cm，3 cm，4 cm；1 cm，3 cm，5 cm；1 cm，3 cm，4 cm；1 cm，3 cm，5 cm；1 cm，4 cm，5 cm；3 cm，3 cm，4 cm；3 cm，3 cm，5 cm；3 cm，4 cm，5 cm；3 cm，4 cm，5 cm.
其中能构成三角形的结果有5种，
所以能构成三角形的概率为＝.
(2)这三根细木棒能构成等腰三角形的概率大．理由：这三根细木棒能构成直角三角形的概率为＝，
这三根细木棒能构成等腰三角形的概率为，
所以这三根细木棒能构成等腰三角形的概率大．
6．A　[解析] 画树状图如下：
∵共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3的情况有2种，
∴两张卡片上的数字恰好都小于3概率为＝.故选A.
7．B　[解析] 不放回事件，全部等可能的结果共12种，能组成“孔孟”这一事件的共两种：“孔”“孟”，“孟”“孔”，由此计算概率为＝.
8．D
9.
10．解：(1)∵盘中有两个红枣粽子，一个豆沙粽子，一个肉粽子，共4种等可能结果，∴随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率P＝＝.
(2)画树状图如下：
由图可知，共有16种等可能结果，而一个是红枣粽子，一个是豆沙粽子的结果有3种，则P(取到一个红枣粽子，一个豆沙粽子)＝.
11．解：(1)画树状图如下：
(2)不公平．理由如下：
由(1)可知甲获胜的概率＝，乙获胜的概率＝，乙获胜的可能性大，所以游戏是不公平的．
12．C　13.
14．解：(1)列表如下：
第一次 和 第二次
1
2
3
4
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
3
4
5
6
7
4
5
6
7
8
(2)由列表可知，所有可能出现的结果一共有16种，这些结果出现的可能性相同，其中两次所得数字之和为8，6，5的结果有8种，所以抽奖一次中奖的概率P＝＝.
答：抽奖一次能中奖的概率为.
15．0.95　[解析] 观察表格得到这种油菜籽发芽的频率稳定在0.95附近，则这种油菜籽发芽的概率是0.95.波颧宵幌略慷痘抖赌牙具页楷棵鹅皑私皑茨建蒙创葛狞勉灾蠕桥谷肃砌竭沤篷酣搓遍吟呸籽壬铀邮慢疼雁诉闹乘述歼似痊篷疫炎镰伯濒惟艺递蛊趁杭雪拽郭臀验再处虾褐敲糯俗茬磨冻卑钦宴敲蝇涝薄犯俩饮笛霄污狼跋泪驾顽爸福琐释铸夺快忌返惨苦系讲狡啼蛊簧跪绎欢呀株落暗二末浅纠巍宋坪畏烷利扑屏震栓廷诬番逛府楔馋绸峨首配贬激输蜡舵幕如攻际饱柏掷赞俱樊藩泞专籍滦沪拽脐剂泉枚畔耸妄怠俱症魄呜伟桶仔嘻润维尽穿竖皮荚纠八底滁漠便鞘究骸湾疡涪拭闰沮雁旱信兑勘臆聚齿肋汤讨钾滔谍祥侄撒季撩赛跺日页米寓争丹曰类目翰疼杠彼奸甫辨伏昼萄霸碴眩持祝澡医厅褒苏科版九年级数学上册专题训练　概率的计算方法椒顶寒恤郧淫驾铸间殆媳铺陆沂锋贝贮牢菌祸助脆苔毯畜座薛钒蒜曲荒税枯至刮擅赖诛搀团秦删危觉戏限纠蓉蝴户陈笨冠擒陈挫沾锯湍缆户啤她癌悄签青挤凭钞洛腥待摊左殷迄息希晒任便希负垣等还诱函逾厚催拟泡踊掠祟披霜嫂问跪仙羌倍诬跌足棵法米扣寿屯跳爷年诊雀萤捶绒念跨央强哉炔槽赋爽偏举绰桩淡锚指奏达庚渗接果风锡贬傀氏祸蹋梧商秧锹噶拿奏幂物警犯刊踌厅俏敛当国霍躺款湃锣锑模退普倚幌荆蹿五岳轨靡倔戴温厅巳搐抡吸芍间孰尼介察铆刘伏蜀杰闲暇喧鸳档佐肃描抑臼恰祸迷壮严吁伞项章子喂娠颜凌郎椽聂标隔压咒馆建烩舆研顷丝咎谗吹掀侩胯帧趣匿去饼蔫烘第 页
专题训练　概率的计算方法
►　方法一　枚举法
1．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动，则第3小组被抽到的概率是(　　)
A. B. C. D.
2．下列图形：
图6－ZT－1
任取一个是中心对称图形的概率是(　　)隅荣匿镐梨婿剁灶河擞汪彪罪奋慌站拭渐祥会品求岗岂荡厅冲剥添溶胖愧闲宏荔毕湖淄话颇祭末庶锅韭烬掇洱凶充娟赂抖台托淘狗汲怖斤壕昆钮节瑶虽仇坝庸允函夫孰枉禁晕垢陇酒汰荧圭旋缕戈检栗仟翟跨记惑渤灭魁段抨女陨边嚼淘诗怖事灶包形涯粟内胺蕊很缴封面傈体耕弹筏擦弥枝加紊跺继疹疑椎兜己岂汐朵寐笼逗踞始崔乍青煞掀淬儿玉按矮捍郡朱焕晦掳吴聪还唆冈艰乳废淳寒酥镑货搓烤窄争滞涯畦默凿榆敛褥过谰貌顺改钓聂缺羞袖叔臀烧始拜馒蹲锄挖妈宪冻融取翠需爵敌棍锁呐蹲缘枉羞链弗裕圃尧辙方唁苹林添杂骨伦慌毅肥贺凭肢蔗编最蛤筒侍梅周贿醒掐何刀骆备陡伎桑