七升八年级数学暑期教案—--学案教案.doc

八年级数学暑期教案
全等三角形
知识框架：

第一课 全等三角形的性质
图形全等：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。“全等”用表示，读作“全等于”
全等三角形的定义：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作。
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。
角平分线的性质：角平分线上的点到两边的距离相等；到两边的距离相等的点在角平分线上。
例1.已知：如图，，，，，则的大小为

例2.如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.

例3.如图，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（ ）
A．1:2 B．1:3　　　C．2:3 　D．1:4

例4.已知O是△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D，若OD＝5，△ABC的周长等于20，则△ABC的面积等于S△ABC ＝

课堂同步：
1.根据下列条件，能画出唯一的是( )
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，
2.如图∠1＝∠2=200，AD=AB， ∠D＝∠B，E在线段BC上，则∠AEC=（ ）
A.200 B.700 C.500 D.800

3.如图所示，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，AQ＝PQ，PR＝PS，则下列三个结论中正确的是 ( ) ①AS＝AR ②PQ∥AR ③△BRP≌△CSP
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．全对
4.如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=，∠A=，AB=13cm，则∠F=______度，DE=______cm．

5.已知△ABC≌△DEF,∠A=52°,∠B=67°BC=15cm则∠F=_____,FE=_____cm.
6.如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′的度数为________．
7.将一张正方形纸片按如图的方式折叠，为折痕，则的大小为_________

8.如图所示，，的延长线交于，交于，，，，则的度数为
9.如图，AB∥CD，O是∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝2，则AB与CD间的距离等于 。

课后练习：
1.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（　　　）
A．①②③④　　　 B．①③④　　 　C．①②④　　 　D．②③④
2.如果是中边上一点，并且，则是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
3.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.如图，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上，以上结论正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③

5.如图，已知点P到BE、BD、AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠B的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠EAC的平分线上；④恰是∠B，∠DAC，∠EAC三个角的平分线的交点。上述结论中，正确结论的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAD=25°，则∠CAE=

7.如图5在RtΔABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB=m，则ΔABD的面积是_______
8.已知ΔABC的周长是15，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作OD⊥BC与点D，且OD=2，求ΔABC的面积。

能力提高：
1.长为L的一根绳,恰好可围成两个全等三角形,则其中一个三角形的最长边x的取值范围为( )
 　A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.
2.如图，ΔABD的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将ΔABD分为三个三角形，则S：S：S等于______.

3.已知△ABC≌△A′B′C′，△ABC的三边为3、m、n，△A′B′C′的三边为5、p、q，若△ABC的各边都是整数，则m+n+p+q的最大值为__________

第二课 全等三角形 判定一
如果两个三角形满足上述六个条件中的一个或两个时有几种情形，能否保证两个三角形全等？
满足一个条件：①只有一条边对应相等； ②只有一个角对应相等；
结论：
满足两个条件：①两角对应相等；②两边对应相等；ƒ一边一角对应相等
结论：
如果两个三角形满足上述六个条件中的三个时，有几种可能的情况？
①两边一角对应相等
②两角一边对应相等
③三边对应相等
④三个角对应相等
如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“边角边”或简记为（S.A.S.）
例1.如图，AE＝DB， BC＝EF， BC∥EF，求证： △ABC≌△DEF．

例2.已知：如图，BE、CF是△ABC的高，分别在射线BE与CF上取点P与Q，使BP=AC，CQ=AB。
求证：（1）AQ=AP （2）AP⊥AQ

例3.如图已知：ΔABC和ΔBDE是等边三角形，D在AE延长线上。
求证：BD + DC = AD

例4.如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，连结AE、BF．求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

课堂同步：
1.∠AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_________.
2.如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD.

3.如图，AB＝AD， AC＝AE， ∠BAE＝∠DAC，求证： △ABC≌△ADE．

4.已知在中，，AD平分交BC于D点，求证：AC=AB+BD。

5.已知C为AB上一点,△ACN和 △BCM是正三角形.
(1)求证:AM=BN；(2)求∠AFN的度数.

6.在△ABC中，AB=AC,∠A=1000，BE平分∠ABC，求证：BC=AE+BE。

课后练习：
1.如图，在和中，已知，，根据（SAS）判定 ，还需的条件是（　　）
A． B． C． D．以上三个均可以

2.下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件的是（　　　）
A．AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EF　　　　B．AB＝BC，∠B＝∠E，DE＝EF
C．AB＝EF，∠A＝∠D，AC＝DF　　　　D．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
3.如图，相交于点，，．下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，已知，，．下列结论不正确的有（ ）．
A. B. C.AB=BC D.

5.如图所示,△ABC与△BDE都是等边三角形,AB<BD,若△ABC不动,将△BDE 绕B点旋转,则旋转过程中,AE与CD的大小关系为( )
A.AE=CD B.AE>CD C.AE<CD D.无法确定
6.如图，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的
图形是 。

7.如图，AD是△ABC的中线，。与相等吗？请说明理由。

8.如图，AD＝BC， ∠ADC＝∠BCD．求证： ∠BAC＝∠ABD．

9.如右图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，（1）试证明：DE=BF；（2）连接DF、BE，猜想DF与BE的关系？并证明你的猜想的正确性．

能力提高：
1.如图，为等边三角形，点分别在上，且，与交于点。求的度数。

2.已知：如图，在△ABC 中，∠B＝60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于点O。
求证：AE＋CD＝AC

3.已知在中，作，求证：BE=CF。

4.如图，已知的边长为1的正三角形，是顶角的等腰三角形，以D为顶点作一个角，角的两边分别交AB于M，交AC于N，连MN形成，求证：的周长等于2。

第三课 全等三角形 判定二
定义：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为“角边角”或简记为(A.S.A.)。

D
B
C
A
问题：一块三角形玻璃碎成如图形状4块，配一块与原来一样的三角形玻璃
（1）要不要4块都带去？
（2）带哪一块呢？
（3）带D块，带去了三角形的几个元素？另外几快呢？
例1.如图在 ΔABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,若BF=AC,那么∠ABC的大小是

例2.已知:如图，AD=DC,∠ADC=∠DEB=∠B=90°,四边形ABCD的面积为16,则DE的长为（ ） A、5 B、4 C、3 D、2
例3.如图，在△ABC中，，，试说明△AED是等腰三角形。

例4.如图，∠BDA＝∠CEA， AE＝AD．求证： AB＝AC．

例5.如图，，，为上一点，，，交延长线于点。求证：。

例6.如图，已知在中，AD是角平分线，CF⊥AD交AB于F，垂足为M，CE∥AD交BA的延长线于E，求证：AC=AE=AF。

课堂同步：
1.如图，点在同一条直线上，//，//，且，若，，则___________

2.如图，，，试说明△ABC≌△DCB.

3.如图，，，AC、BD交于点，图中共有几对长度相等的线段，你是通过什么办法找到的？

4.如图，AD＝BE， AC∥DF， BC∥EF，求证： △ABC≌△DEF．

5.已知：在△ABC中，AD为BC边上的中线，CE⊥AD，BF⊥AD。求证：CE=BF。

6.在等边三角形ABC中，AE=CD，AD，BE交于P点，BQ⊥AD于Q．求证：BP=2PQ．

课后练习：
1.如图，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O。
（1）由AD∥BC，可得 = ，由AB∥CD，可得 = ，又由 ，于是△ABD≌△CDB；
（2）由 ，可得AD=CB，由 ，可得△AOD≌△COB；
（3）图中全等三角形共有 对。

2.如图，∠1＝∠2， ∠B＝∠D，求证： △ABC≌△ADC．

3.如图，∠C＝∠D， CE＝DE．求证： ∠BAD＝∠ABC．

4.如图，已知点B、C、E在一条直线上，AB=CD，AC=BD，DE∥AC，试说明∠E=∠DBC。

5.已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB = AC，BD平分∠ABC．
求证：BC = AB + AD

6.如图已知中，，、的平分线AD、CE交于F，求证：AC=AE+CD。

能力提高：
1.三角形ABC中，AB=AC，在AB上取一点D，在AC的延长线上取一点E，使CE=BD，连结DE交BC于G，求证：DG=GE.

2.设AT为的内角A的平分线，M为BC的中点，ME∥AT交AB，AC或其延长线于D、E。求证：BD=EC

3.已知：如图，在△ABC 中，AD是∠BAC的角平分线，E、F分别是AB、AC上的点，
且∠EDF＋∠EAF＝180°。求证：DE＝DF。

4.正三角形ABC中，P，Q，R分别为AB，AC，BC的中点，M为BC上任意一点(不同于R)，且△PMS为正三角形．求证：RM=QS．

5.如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD.
(1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；
(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由.

第四课 全等三角形 判定三
定义：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）。
课堂同步：
1.如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F是DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF= °

2.如图，四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，试说明△ABC≌△CDA.

课后练习：
1.若△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，如果，，，则BC的长是（ ）
A. B. C. D.无法确定
2.如图，已知，，是上的两点，且，若，，则____________；

3.如图，AC=BC，AD=BD，AE=BE，AF=BF，则图中共有 对全等三角形，
4.已知：如图：BE=CF，AB=DE，AC=DF ，求证：△ABC≌△DEF

5.如图，AC＝BD， BC＝AD，求证： △ABC≌△BAD．

6.如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求证：CE = CF

7.已知如图（18），B是CE的中点，AD=BC，AB=DC．DE交AB于F点。
求证：（1）AD∥BC　 （2）AF=BF．

能力提高：
1.已知在中，，AC=BC，以BC为边的等边，CE是中线交AD于F，求证：。

第五课 全等三角形判定四
定义：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等．简记为H．L．（或斜边直角边）．
例1.如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP= 时,才能使ΔABC≌ΔPQA.

例2.证明:在直角三角形中，300所对的直角边等于斜边的一半。

例3.如图，⊿ABC中，AC=BC,∠ACB=1200,D是AB的中点，DE⊥AC于点E，则CE:AE=_____

例4.已知：如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC。

例5.如图，已知在中，，，、都是等边三角形DE交AB于F，求证：DF=EF。

例6.已知：Rt△ABC中，∠ACB是直角，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于E，求证：CD⊥BE

课堂同步：
1.能使两个直角三角形全等的条件是( )
A. 两直角边对应相等 B. 一锐角对应相等
C. 两锐角对应相等 D. 斜边相等
2.如图1，已知AB⊥AC，AC⊥CD，垂足分别是A，C，AD=BC。由此可判定全等的两个三角形是△ 和△

3.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°.求证:BD=AB

4.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90O,直线l经过点C，AD⊥l, BE⊥l,垂足分别为D、E.求证：AD=CE

课后练习：
1.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A.一条直角边和一个锐角分别相等 B.两条直角边对应相等
C.斜边和一条直角边对应相等 D.斜边和一个锐角对应相等
2.下列说法中，错误的是（ ）
A.三角形全等的判定方法对判定直角三角形全等也适用
B.已知两个锐角不能确定一个直角三角形
C.已知一个锐角和一条边不能确定一个直角三角形
D.已知一个锐角和一条边可以确定一个直角三角形
3.在下列定理中假命题是（ ）
A．一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形
B．一个直角三角形必能分成两个等腰三角形
C．两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形
D．两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形
4.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延长BC到D，使CD=AC则AC：BD=（ ）
A．1：1 B．3：1 C．4：1 D．2：3

5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE，分别是斜边AB上的高与中线，CF是∠ACB的平分线。则∠1与∠2的关系是（ ）
A．∠1<∠2 B．∠1=∠2 C．∠1>∠2 D．不能确定
6.在直角三角形ABC中,若∠C=90°,D是BC边上的一点,且AD=2CD,则∠ADB的度数是（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
7.如图，已知BD⊥AE于B，C是BD上一点，且BC=BE，要使Rt△ABC≌Rt△DBE，应补充的条件是∠A=∠D或 或 或 。

8.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，DH=DC，那么∠ABC= 度。
9.如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上一点，∠1=∠2，AE=BC。
请你说明∠DEC=90°的理由。

10.如图所示，已知AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD＝CD．
求证：BE＝CF．

11.已知BD＝CD，BF⊥AC，CE⊥AB． 求证：D在∠BAC的平分线上．

能力提高：
1.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为C．
求证：△DBE的周长等于AB．

2.已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论．

3.如图，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD。请回答下列问题：（1）BD平分EF；（2）若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。

4.已知BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB。判断线段AP和AQ的关系，并证明.

5.如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
在图（1）中， 点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：．
在图（2）--（4）中，点P分别在线段MC上、MC的延长线上、△ABC内．
（1）请探究：图（2）--（4）中， h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）
（2）请说明根据图（2）所得的结论。

全等三角形复习题
一、选择题：
1.如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形共有（ ）
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

2.下列各图中，不一定全等的是（ ）
A．有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形
B. 周长相等的两个等边三角形
C. 有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形
D. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形。
3.△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD∶DC=9∶7,则点D到AB的距离为( )
A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm
4.∠MON的边OM上有两点A、C，ON上有两点B、D，且OA=OB，OC=OD，AD，BC交于E，则①△OAD≌△OBC，②△ACE≌△BDE，③连OE.则OE平分∠AOB，以上结论( )
A.只有一个正确 B.只有一个不正确
C.都正确 D.都不正确
5.△ABC中，∠C=90°,AC=BC，AD为角平分线，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长为( )
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
6.线段OD=DC，A在OC上，B在OD上，且OA=OB，OC=OD，∠COD=60°，∠C=，AC，BC交于E，则∠BED的度数是( )
A. 60° B.70° C.80° D.50°
7.如图，三条公路两两交于点A、B、C，现要修一个货物中转站，要求到三条公路距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．一处 B．二处 C．三处 D．四处
8.△ABC中，AB大于AC，P是角平分线AD上任意一点，设AB-AC=m,PB-PC=n,则m,n的大小关系是（ ）
A.m大于n B. m小于n C. m等于n D.无法确定
9.如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④。其中能使的条件有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

二、填空题：
10.在△ABC中，AB=AC，∠A=，将△ABC绕点B旋转，使点A落在BC上，点C落在点，那么∠BC的大小是__________
11.如图，△ABC≌△ADE，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°，
∠BAD=40°，则∠BAC= 　 ．

12.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．
13.如图，在△ABC中，AM是中线，AD是高线．
（1）若AB比AC长5 cm，则△ABM的周长比△ACM的周长多__________ cm．
（2）若△AMC的面积为10 cm2，则△ABC的面积为__________cm 2．
（3）若AD又是△AMC的角平分线，∠AMB=130°，则∠ACB的度数为 ．

三、综合题：
14.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE⊥AB于E，∠ACB=78°，∠BAD=∠ABD，求∠ADB和∠BCE的度数.

15.已知：如图，AB=DC，AE=DF，CE=FB，求证：AF=DE。

16.已知：DA⊥AB，CA⊥AE，AB=AE，AC=AD，求证：DE=BC。

17.如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB＝DC，求证：BE＝CF。

18.在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC+CD．求证：∠C=2∠B．

19.如图（19），在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AC．

（2）若BC在DE的两侧（如图②），且AD=CE，其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．

整式的乘除与因式分解
第六课 积的乘方与幂的乘方
同底数幂乘法：

同底数幂乘法法则： 即(m、n为正整数)
幂的乘方：

幂的乘方法则：(m、n为正整数)
积的乘方：
积的乘方法则：n是正整数).
单项式乘单项式：单项式和单项式相乘，系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘；对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.
注意：①系数相乘作为积的系数.
　　　②相同字母的因式，应用同底数幂的运算法则，底数不变，指数相乘.
　　　③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式.
　　　④单项式与单项式的积仍是单项式.

例1.计算：（1）103×104 （2）a·a3 （3）a·a3·a5
例2.已知am＝3，am＝8，则am＋n＝
例3.计算： (1) (103)5 (2)(b3)4
例4.计算： (1)(2b)3 (2)(2×a3)2 (3)(－a)3
(4)(－3x)4 （5）24×44×0.1254 （5） (－4)2002×(0.25)2002

例5.解关于x的方程：

例6.计算：（1）3x2y·(－2xy3) （2）(－5a2b3)·(－4b2c)

（3） （4）

例7.卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？

例8.已知n是正整数，且x2n=2，求(3x3n)2-4(x2)2n的值。

课堂同步：
1.下列计算过程是否正确?
(1)x2·x6·x3＋x5·x4·x＝xll＋x10＝x2l. (2)(x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23
(3) a2·a·a5＋a3·a2·a3＝a8＋a8＝2a8. (4)(a2)3＋a3·a3＝a6＋a6＝2a6.
2.填空.
(1) a12＝(a3)( )＝(a2)( )＝a3 ·a( )＝(a( ))2；
(2) 93＝3( )； (3) 32×9n＝32×3( )＝3( ).
3.看谁做的又快又正确?
(－5ab)2＝( ); (xy2)3＝( ); (－2xy3)4＝( )；
(－2×103)＝( )； (－3a)3＝( ).
4.计算：(0．04)2003×[(-5)2003]2 =
5.已知，则=
6.观察下列各式：，
用你发现的规律写出的末位数字是
7.观察下列等式：，，，，用含自然数的等式表示这种规律为
8.计算：
(1)3x2y ·（－2xy3）； (2)（－5a2b3）·（－4b2c）

(3)3a3b·2ab2·(－5a2b2) (4)－4mn3·3mn2

(5)－3a2c·(－2ab2)2 (6)3x·(－4x2y)·2y；

(7)(3a2b3c)(-5a3bc2) (8) (3a2b3c)3

(9)

9.已知：，求方程组的解。

10.设不等式的正整数解为x=a，求的值。

课后练习：
1.下列各数(- 2)0，-(-2)，(-2)2，(-2)3中，负数的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列计算正确的是( )
A.(-x)·(-x)·(-x)2=(-x)4=-x4 B.-x·(-x)2·x2=-x·x2·x2=-x4
C.(-x)2·(-x)3·(-x)4=x9 D.(-x)·(-x)3·(-x)5·x = -x10
3.下列各式中，计算过程正确的是( )
A．x3十x3=x3+3=x6　　　　　　 B. x3·x3＝2x3＝x6
C．x·x3·x5= x0+3+5=x8　　 D．x2·(－x)3=－x2+3
4.( )
A.4m10n10 B.-12m13n12 C.-12m13n10 D.12 m13n12
5.化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
6.若，，则等于（ ）
A.－5 B.－3 C.－1 D.1
7.计算：
(1)10×102×104＝( )；(2)(a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝( )；
(3)(－2x2y3)2＝( ).
8.=_____________
9.计算: (-1.2×102)2×(5×103)3×(2×104)2=_____________.
10.计算:(-x)2·(-x)3+2x·(-x)4-(-x)·x4=_____________.
11.计算:-(y3)2(x2y4)3·(-x)7=_____________.
12.计算= ___________。
13.若， 则=
14.计算:(1)［-(a2)3］2·(ab2)3·(-2ab) (2)

(3) 15.若x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2n的值.

16.已知4x=23x-1，求x的值. 17.已知：，求 的值.

18.若，求的值. 19.已知，求m的值.

20.已知，求a、b、c之间的关系.

能力提高：
1.若2x+5y-3=0，则=
2.已知，那么从小到大的顺序是：
3.已知a2n=3,a3m=5,求a6n-9m的值。 4.求的末位数字。

5.已知n是正整数，的值。

6.已知：，其中a、b、c为自然数，求的值。

7.对任意有理数x，等式ax-4x+b+5=0成立，求(a+b)2003.

第七课 多项式乘多项式
单项式乘多项式：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加.用式子表示为：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc
多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb.

例1.计算：（1）(－2a2)·(3ab2－5ab3).　　　　　（2）(3a2－5b)·2a2.

例2.计算：－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2).

例3.计算：(1)(x＋2)(x－3) (2)(3x－1)(2x＋1).　　

（3）(x－3y)(x＋7y) (4)(2x＋5y)(3x－2y).

例4.先化简，再求值.（3x-2y）（y-3x）-（2x-y）（3x+y），其中。

例5.在 与的积中不含与的项，求、的值．

例6.若 ，求、的值．

例7.已知：，求的值。

课堂同步：
1.如果，化简的结果是（ ）
A．6 B． C． D．
2.若则的值为( )
A. B. C. D.
3.若的积中不含有的一次项，则的值是（ ）
A．0 B．5 C．－5 D．－5或5
4.填空：（1）（　－y）2=49x2+ +y2 （2）（t+3）（t+ ）=t2+7t+12
5.已知1＋与1－互为倒数，且≠0，则
6.计算：（1） （2）(x+3)(x+4)-(x-1)(x+2)

（3）(2x2+3x-1)(x+2)-(x+2)(x+1) （4）a4-(a-b)(a+b)(a2-b2)

（5）(2a+b-c)(2a+b+c)

课后练习：
1.下列关系式中，正确的是( )
A.(a－b)2=a2-b2 B.(a+b)(a - b)= a2-b2
C.(a+b)2= a2+b2 D.(a+b)2= a2-