导电混凝土应用于建筑采暖工程的计算方法.pdf
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1、第 3 5卷第 4期 2 O 1 3年 8月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 J o u r n a 1 o f Ci v i l ,Ar c h i t e c t u r a l& En v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g Vo l _ 3 5 No 4 Au g201 3 d o i : 1 0 1 1 8 3 5 i s s n 1 6 7 4 4 7 6 4 2 0 1 3 0 4 0 2 2 导电混凝土应用于建筑采暖工程的计算方法 左 正 , ( 1 清华 大学 水利 水电工程 系 2 山东宁建 建设 集团有 限公 司, 山东 济
2、宁 杨 晶。 , 胡 昱 , 王 亚 军。 水沙科学与水利水电工程 国家重点 实验室 , 北京 1 0 0 0 8 4; 2 7 2 0 0 0 ; 3 浙江海洋学院 船舶与建 筑工程 学院, 浙 江 舟 山 3 1 6 0 0 0 ) 摘 要: 导电混凝土作为一种新型建筑材料 , 将其应用于建筑采暖工程 中, 可有效节约资源、 保护环 境 。室内空气温度是建筑采暖的主要关注点, 针对导电混凝土作为建筑采暖地面的问题 , 在考虑电 热效应、 辐射换热与对流换热等的基础上, 给 出了混凝土温度场、 室 内空气平均温度的计算方法, 无 需对空气建模 , 简化 了前处理工作量。与室内试验结果对比分析
3、表 明, 计算结果与试验结果相对偏 差在 1 3 4 左右 , 验证 了所提 出计算方法的正确性与可用性 。针对室内采暖效率, 进行 了不同组合 工 况 的数 值模 拟 分析 , 说 明 了通 电 电压 、 混凝 土 厚度 的可挖 潜 能力 较 弱 , 导 电混 凝 土 的 电 阻率敏 感 性较 强 , 是 可挖 潜的重 要影 响 因素 。 关键词 : 导电混凝土; 建筑采暖; 数值计算 ; 电阻率 中 图分类 号 : T U8 3 2 1 文献 标 志码 : A 文章编 号 : 1 6 7 4 4 7 6 4 ( 2 0 1 3 ) 0 4 0 1 3 9 0 6 Nu me r i c a
4、 l Co mpu t i ng M e t h o d o f Co nd u c t i v e Co nc r e t e Ap pl i e d i n Co ns t r u c t i o n He a t i ng En g i ne e r i n g Z u o Z h e n g ,Y a n g J i n g ,H u Y u ,Wa n g Y a j u n 。 ( 1 De p a r t me n t o f Hy d r a u l i c En g i n e e r i n g;S t a t e Ke y L a b o r a t o r y o f
5、Hy d r o s c i e n c e a n d En g i n e e r i n g , Ts i n g h u a Un i v e r s i t y,Be ij i n g 1 0 0 0 8 4,P R C h i n a ; 2 S h a n d o n g Ni n g j i a n Co n s t r u c t i o n Gr o u p ,J i n i n g,2 7 2 0 0 0 S h a n d o n g,P R C h i n a ; 3 S c h o o l o f Na v a l Ar c h i t e c t u r e a
6、n d Ci v i l E n g i n e e r i n g,Z h e j i a n g Oc e a n Un i v e r s i t y ,Z h o u s h a n 3 1 6 0 0 0,Z h e j i a n g,P R C h i n a ) Ab s t r a c t : I t i s wo r t hwh i l e f o r s a v i ng e ne r g y a n d pr o t e c t i ng e n v i r on m e nt t o u s e c o ndu c t i v e c o nc r e t e a s
7、 a n i nd oo r he a t i n g e ngi ne e r i ng ma t e r i a 1 I n do o r t e m p e r a t ur e i s t h e ke y c o nc e r n of h e a t i ng s y s t e m Ba s e d o n c o n v e c t i o n。r a d i a t i o n a n d J o u l e e f f e c t ,a me t h o d t o c a l c u l a t e t e mp e r a t u r e o f c o n c r e
8、 t e a n d i n d o o r a i r wa s p r e s e n t e d The m e t ho d d i d no t n e e d t o mod e l t he a i r,wh i c h s i m p l i f i e d t h e pr e pr o c e s s i ng The nu m e r i c a 1 r e s u l t a g r e e d wi t h e x p e r i me n t s a t i s f a c t o r i l y , wi t h a d i f f e r e n c e o f
9、 2 4 0 0A,wh i c h p r o v e d t h e c o r r e c t n e s s o f t h e m o de 1 Nu m e r i c al t e s t s o f di f f e r e nt c on di t i on s s ho we d t h a t e l e c t r i c a l r e s i s t i v i t y wi t h h i ghe r p o t e n t i a l t h a n p o we r v o l t a g e a n d c o n c r e t e t h i c k n
10、 e s s wa s t h e k e y t o i n c r e a s e h e a t i n g e f f i c i e n c y Ke y wo r d s: c on du c t i v e c o nc r e t e;h e a t i ng;nu m e r i c a l a na l ys i s;e l e c t r i c a l r e s i s t i v i t y 当今 世界 能 源 问题 日益 紧张 , 最 大 限 度地 节 约 能源 、 保护环境是 目前土木建筑领域的核心发 展方 向。中国大陆属典型的季风性气候, 冬季寒冷 , 传统
11、模式的建筑采暖具有鲜明的南北方特色 , 北方 多采 用锅炉供热并配 以分布式金属散热 片, 一次性投 资 大 , 且耗费大量煤炭资源, 对环境也存在着废气污染 的问题 ; 南方则多采用室 内空调采暖 , 耗 电严重 , 维 护成本较高。对此 , 一些 学者展开 了针对建筑采 暖 收稿 日期 : 2 0 1 2 1 1 - 2 6 基 金项 目: 国家 自然科学基金 ( 5 1 1 0 9 1 1 8 ) ; 中国博 士后科学基金( 2 O 1 O O 4 7 O 3 4 4 ) ; 清华大学水沙科 学与水利水 电工程 国家 重点实验室科研课题 ( 2 0 1 1 一 K Y一 4 ) 作者简介
12、 : ; E( 1 9 8 7 一 ) , 男 , 博士生 , 主要从事混凝土材料研究 , ( E - ma i l ) z u o z h e n g y a h o o c n 。 胡昱( 通信作者) , 男 , 副教授, ( E - ma i l ) y u h u ma i l t s i n g h u a e d u c n 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 5 卷 工程的改进研究 , 其 中, 导 电混凝土作为一种地 面加 热材料的方式也在近年内被提出。 作为一种新型混凝土 , 导 电混凝土通过掺人添
13、加材料作为导电相 , 以降低其 自身的电阻率, 达到有 效导 电的 目的 。现 阶段 , 主要 的 添加 材 料 包 括 钢 纤 维 _ 】 、 钢丝 绒 4 、 碳 纤维 以及 石 墨 , 等 。一般 来说 , 普通 混凝 土属 于不 良导 体 , 电阻率 较高 , 在 6 5 4 1 0 。 1 1 1 O Q - r n之 间| “ 。试 验 表 明 , 混凝土在掺入少量钢纤维后电阻率可在早期有效降 低 至 7 4 3 1 9 Q r n _ 3 , 在 掺 入 石 墨 后 可 改 变 在 1 O 1 0 Q r n l g , 综合利用钢渣与碳纤维制成的 导 电混凝 土 电阻率 达 到
14、了 0 7 8 Q r n 7 。 导电介质在通电后 , 可以产生 电热效应 , 亦称焦 耳效应 , 其温度将升 高, 并伴 随有 热量 的产 生与释 放 , 因此 , 导 电 混凝 土 可 用 于公 路 融 雪 化 冰 、 建筑采暖工程 等 。其 中, 对于导 电混凝 土应用 于建筑采暖工程 的研究 , 现阶段主要集中于实验层 次 , 其计算方法 的相关研究 尚少见 。笔者针对 导电 混凝土应用于室内采暖工程的问题 , 在考虑电热效 应、 导热与换热等计算原理的基础上, 提出了该类问 题的计算方法 , 并对不同工况进行了数值模拟分析 。 视导电混凝土上表面与室内空气之间为对流换热与 辐射换热
15、边界条件。 室 内空气 不 考 虑 由于 流 动 形 成 的 不 均 匀 温 度 场, 等效考虑为相同空间下 的均匀温度介质 , 这样 , 数值模型中无需对空气建模 , 可将其作为一种边界 条件处理 , 充分简化 了计算的前处理工作量 。室 内 空气在考虑与导电混凝土层的换热外 , 仍需考虑与 室外空气通过墙体的换热 。 输 绝热层 图 2 导电混凝 土层 计算模型 1 计算模 型 2 计算原理 一 般来讲 , 导电混凝土作为建筑 内部地面加热 材料的应用方式如图 1所示 , 导电 昆凝土层位于绝 热底层与地面铺层之间。工作时 , 分 区域分单元地 对导 电混 凝 土层 通 电 , 以达 到
16、室 内采 暖 的 目的 。地 面铺层一般选择绝缘并且传热较好 的材料 , 绝热底 层一般选择隔热性能较好的材料 。 图 1 室 内加热示意 图 层 将导电混凝 土层 中的一个 加热 单元提取 出来 , 抽象计算模型 , 如图 2所示 , d为导 电混凝土层的厚 度 , L为导电介质间的跨度 ( 电压间跨度) , b为导电 截 面 的长度 。 导 电混凝 土层 内部 在 考 虑 电热 效 应 的基 础 上 , 可按照各向同性介质 的热传导问题求解, 底部属于 绝热边界条件 , 上部的地面铺层较薄且导热较好 , 可 导电 介质 2 1 电热 效应 导电混凝土的电热效应采用下式计算 一 P u M
17、。 R ( 1 ) d r 式中: Q为导电介 质电热效应 的发热量 , J ;r为时 间, S ; P为电热功率 , W ; UR M 为有效电压值口 , V, 直流时 U M = = = U, 正弦交流时 u M s U 2 , 其中 【 , 。峰值电压 ; R为电阻值 , Q, R可采用下式计算 : R l0 L s 10 L b d ( 2 ) 式中: p为电阻率 , Q m; S为导电面积 , m 。 电热效应产生的热量均匀分布在导电混凝土介 质 中 , 则有 : q Q V Q( L bd) ( 3 ) 式中 : q为单体体积产生的热量 , J m。 ; V为导 电混 凝土体积,
18、m。 。 一 般来说 , 导电介质的输入端为恒压交 直流电 源 , 考虑室 内地面可能潮湿 的因素, 中国标准 规 定安全电压在 3 5 V( 直流) 1 5 V( 交 流) 以下 , 即应 有 U3 5 0 V( 直流) , U 1 5 0 V( 交流) 。 2 2 热传 导 对混凝土温度场的求解采用各 向同性介质的热 传导方程 , 即 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第3 期 左 正, 等 : 导电混凝土应用于建筑采暖工程的计算方法 1 4 1 3T ( 筹十 二aJ _ T + 3 2 T J 十, 3 r ( 4 ) 一 I 瓦 十 a z 十 厂 r
19、一 式 中: c 为 比热 , J ( k g K) ; |D 为密度 , k g m。 , T为 温度 , K; r为 时间, S ; 为导热 系数 , w ( m K) ; q为热源产生的热量 , J m。 ; 在本问题 中即电热效应 产生的热量 , 由于涉及到辐射换热 , 文中计算温度统 一 采用 Ke l v i n温度( E K 一 +2 7 3 1 5 ) 。混凝土 初始条件应有 T I : 0= T i | I c ( 5 ) 式 中 为导电混凝土初始温度 , K。 2 3对流 换热 在不涉及电风扇 、 空调等通风装置 的情况下 , 室 内空气与地板间的对流换热属于一种典 型的
20、自然对 流L 1 问题 , 针对加热地面与室内空气的 自然对流换 热 , 采用下式 计算 , g 一 2 4 2 二 ( 6 ) 上 e 式 中: q 对流换热热通量 , w m。 ;T 。换热面温度, K; T a 空气温度 , K; D 换热面等效半径, 1 2 1 ; 以矩形 换 热 面为例 , 有 视为墙体温度 , 即 T 一 T , 并对 进行相关修正 。 2 6 室内空气温度的计算方法 在计算中 , 单独为室 内空气平均温度建立数组 T ) , 有初始条件 : T ) 【 : 。一 T i i , ( 1 0 ) 式 中 : T i 为室 内空气 初 温 , K; 非 特殊 条件
21、下 应 有 T , 一 T i 。 每一增量步 中, 利用 T 计算该步 中 的对流换热与辐射换热边界条件, 集总得到该步的 换 热量 Q Qa : ( g + g r ) Ar ( 1 1 ) 式 中: Q , 为地面向空气的换热量 , J ; q 为对流换热 的热通量 , W m ; q 为辐射换热的热通量 , w m ; A 为换 热 面积 , m ; A r为增量 步 的时 间步长 , S 。 在得到 Q 和 Q 后 , 可 以计算下增量步开 始 时 的 T a , 蛐 , p c ( AH) T , ( 升 f )一T , 一 Q , +Q , ( 1 2) 式 中:p a为 空 气
22、 密 度, k g m3 ;c 为 空 气 比 热, J k g K; A为地面换热面积, m2 ; H 为室内高度, m; 、丁 a , 升 , 分别为r 和 r + 时刻的空气温度 , K。 D 一4 ( 7 ) 3 数值算例 与讨论 式 中 : A 为矩形 面 积 , n l ; z 矩形 周 长 , m。 2 4辐射 换热 加热地面与室 内空气之间的热辐射 同样是重要 的换热途径 , 但热辐射 的计算方 法非常复 杂, 利 用 MR T方法 1 们 进行简化计算 , 即 q 一 , ( T 一 T ) ( 8 ) 式中: 为斯蒂芬 玻尔兹曼( S t e a n B o l t z m
23、a n n ) 常 数 , 5 6 7 0 3 7 3 1 0 W IT I K_ 。 ; q 为辐射换 热热通 量, w m F r为辐射 换热 因子 ( 无 量纲 ) ; T 。 为辐射板表面的平均温度 , K; T 为非加热面表 面的平 均温 度 , K。针对 室 内环 境 ,F 可 以 取 为 0 8 7 E , 最 口a F 一 4 9 3 1 0 一 。W I n 一 K 。 2 5 墙体 换 热 室内空气受外墙影响的热流量均化到每个加热 单元 中, 记为 Q 可以采用下式计算 , Q 。 一 h AT( A n) A t= h ( T 一 T )( A n) At ( 9 ) 式
24、中: Q 为外界环境 向室 内每个加热单元 的换热 量 , J ;丁 w为墙体温度 , K; h 为墙 面 的换热 系数 , W 1 T I K_ 。 ; A 为墙面总面积 , 1T I ; 为室内加 热单元总数 ; T 为室外空气温度 , K; 在较短时间内 可视为恒定 , 较长时间尺度上按照气温统计 曲线给 出。由于墙体温度很难获得 , 可 以将室 内空气温度 3 1 材料参 数 根据 已有试 验 资 料 确 定 的基 本 材 料 参 数 如 表 1 , 不同导电相掺入材料 的混凝土导 电率如 表 2 所示 。 表 1 材料参数 钢渣+1 2 碳纤维 1 碳纤维 2 1 2 5 石墨浆 1
25、 4 3 2 算例验证 文献 7 曾采 用 b 一 1 0 m, L一0 4 1 2 2 , d= = = 0 0 5 1 T I 的地面布置形式 , U一3 6 0 V( 按照较早规 范 2 ) 的直流输入 电压 , 利 用钢渣 与碳纤维作为混 凝土导电添加材料 , 在不同室 内外初始温差 丁 0 情 况下进行 了为期 2 h的室 内采暖原位 试验。对此 , 笔者按上述条件建立了有限元模型 , 如图 3所示 , 并 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 5 誊 进行数值模拟分析 , 计算 2 h后 的室 内空气上升温 度
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