导电混凝土应用于建筑采暖工程的计算方法.pdf

第 3 5卷第 4期 2 O 1 3年 8月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 J o u r n a 1 o f Ci v i l ，Ar c h i t e c t u r a l& En v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g Vo l _ 3 5 No 4 Au g201 3 d o i ： 1 0 1 1 8 3 5 i s s n 1 6 7 4 4 7 6 4 2 0 1 3 0 4 0 2 2 导电混凝土应用于建筑采暖工程的计算方法 左 正 ， ( 1 清华 大学 水利 水电工程 系 2 山东宁建 建设 集团有 限公 司， 山东 济宁 杨 晶。 ， 胡 昱 ， 王 亚 军。 水沙科学与水利水电工程 国家重点 实验室 ， 北京 1 0 0 0 8 4； 2 7 2 0 0 0 ； 3 浙江海洋学院 船舶与建 筑工程 学院， 浙 江 舟 山 3 1 6 0 0 0 ) 摘 要： 导电混凝土作为一种新型建筑材料 ， 将其应用于建筑采暖工程 中， 可有效节约资源、 保护环 境 。室内空气温度是建筑采暖的主要关注点， 针对导电混凝土作为建筑采暖地面的问题 ， 在考虑电 热效应、 辐射换热与对流换热等的基础上， 给 出了混凝土温度场、 室 内空气平均温度的计算方法， 无 需对空气建模 ， 简化 了前处理工作量。与室内试验结果对比分析表 明， 计算结果与试验结果相对偏 差在 1 3 4 左右 ， 验证 了所提 出计算方法的正确性与可用性 。针对室内采暖效率， 进行 了不同组合 工 况 的数 值模 拟 分析 ， 说 明 了通 电 电压 、 混凝 土 厚度 的可挖 潜 能力 较 弱 ， 导 电混 凝 土 的 电 阻率敏 感 性较 强 ， 是 可挖 潜的重 要影 响 因素 。 关键词 ： 导电混凝土； 建筑采暖； 数值计算 ； 电阻率 中 图分类 号 ： T U8 3 2 1 文献 标 志码 ： A 文章编 号 ： 1 6 7 4 4 7 6 4 ( 2 0 1 3 ) 0 4 0 1 3 9 0 6 Nu me r i c a l Co mpu t i ng M e t h o d o f Co nd u c t i v e Co nc r e t e Ap pl i e d i n Co ns t r u c t i o n He a t i ng En g i ne e r i n g Z u o Z h e n g ，Y a n g J i n g ，H u Y u ，Wa n g Y a j u n 。 ( 1 De p a r t me n t o f Hy d r a u l i c En g i n e e r i n g；S t a t e Ke y L a b o r a t o r y o f Hy d r o s c i e n c e a n d En g i n e e r i n g ， Ts i n g h u a Un i v e r s i t y，Be ij i n g 1 0 0 0 8 4，P R C h i n a ； 2 S h a n d o n g Ni n g j i a n Co n s t r u c t i o n Gr o u p ，J i n i n g，2 7 2 0 0 0 S h a n d o n g，P R C h i n a ； 3 S c h o o l o f Na v a l Ar c h i t e c t u r e a n d Ci v i l E n g i n e e r i n g，Z h e j i a n g Oc e a n Un i v e r s i t y ，Z h o u s h a n 3 1 6 0 0 0，Z h e j i a n g，P R C h i n a ) Ab s t r a c t ： I t i s wo r t hwh i l e f o r s a v i ng e ne r g y a n d pr o t e c t i ng e n v i r on m e nt t o u s e c o ndu c t i v e c o nc r e t e a s a n i nd oo r he a t i n g e ngi ne e r i ng ma t e r i a 1 I n do o r t e m p e r a t ur e i s t h e ke y c o nc e r n of h e a t i ng s y s t e m Ba s e d o n c o n v e c t i o n。r a d i a t i o n a n d J o u l e e f f e c t ，a me t h o d t o c a l c u l a t e t e mp e r a t u r e o f c o n c r e t e a n d i n d o o r a i r wa s p r e s e n t e d The m e t ho d d i d no t n e e d t o mod e l t he a i r，wh i c h s i m p l i f i e d t h e pr e pr o c e s s i ng The nu m e r i c a 1 r e s u l t a g r e e d wi t h e x p e r i me n t s a t i s f a c t o r i l y ， wi t h a d i f f e r e n c e o f 2 4 0 0A，wh i c h p r o v e d t h e c o r r e c t n e s s o f t h e m o de 1 Nu m e r i c al t e s t s o f di f f e r e nt c on di t i on s s ho we d t h a t e l e c t r i c a l r e s i s t i v i t y wi t h h i ghe r p o t e n t i a l t h a n p o we r v o l t a g e a n d c o n c r e t e t h i c k n e s s wa s t h e k e y t o i n c r e a s e h e a t i n g e f f i c i e n c y Ke y wo r d s： c on du c t i v e c o nc r e t e；h e a t i ng；nu m e r i c a l a na l ys i s；e l e c t r i c a l r e s i s t i v i t y 当今 世界 能 源 问题 日益 紧张 ， 最 大 限 度地 节 约 能源 、 保护环境是 目前土木建筑领域的核心发 展方 向。中国大陆属典型的季风性气候， 冬季寒冷 ， 传统 模式的建筑采暖具有鲜明的南北方特色 ， 北方 多采 用锅炉供热并配 以分布式金属散热 片， 一次性投 资 大 ， 且耗费大量煤炭资源， 对环境也存在着废气污染 的问题 ； 南方则多采用室 内空调采暖 ， 耗 电严重 ， 维 护成本较高。对此 ， 一些 学者展开 了针对建筑采 暖 收稿 日期 ： 2 0 1 2 1 1 - 2 6 基 金项 目： 国家 自然科学基金 ( 5 1 1 0 9 1 1 8 ) ； 中国博 士后科学基金( 2 O 1 O O 4 7 O 3 4 4 ) ； 清华大学水沙科 学与水利水 电工程 国家 重点实验室科研课题 ( 2 0 1 1 一 K Y一 4 ) 作者简介 ： ； E( 1 9 8 7 一 ) ， 男 ， 博士生 ， 主要从事混凝土材料研究 ， ( E - ma i l ) z u o z h e n g y a h o o c n 。 胡昱( 通信作者) ， 男 ， 副教授， ( E - ma i l ) y u h u ma i l t s i n g h u a e d u c n 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 5 卷 工程的改进研究 ， 其 中， 导 电混凝土作为一种地 面加 热材料的方式也在近年内被提出。 作为一种新型混凝土 ， 导 电混凝土通过掺人添 加材料作为导电相 ， 以降低其 自身的电阻率， 达到有 效导 电的 目的 。现 阶段 ， 主要 的 添加 材 料 包 括 钢 纤 维 _ 】 、 钢丝 绒 4 、 碳 纤维 以及 石 墨 ， 等 。一般 来说 ， 普通 混凝 土属 于不 良导 体 ， 电阻率 较高 ， 在 6 5 4 1 0 。 1 1 1 O Q - r n之 间| “ 。试 验 表 明 ， 混凝土在掺入少量钢纤维后电阻率可在早期有效降 低 至 7 4 3 1 9 Q r n _ 3 ， 在 掺 入 石 墨 后 可 改 变 在 1 O 1 0 Q r n l g ， 综合利用钢渣与碳纤维制成的 导 电混凝 土 电阻率 达 到了 0 7 8 Q r n 7 。 导电介质在通电后 ， 可以产生 电热效应 ， 亦称焦 耳效应 ， 其温度将升 高， 并伴 随有 热量 的产 生与释 放 ， 因此 ， 导 电 混凝 土 可 用 于公 路 融 雪 化 冰 、 建筑采暖工程 等 。其 中， 对于导 电混凝 土应用 于建筑采暖工程 的研究 ， 现阶段主要集中于实验层 次 ， 其计算方法 的相关研究 尚少见 。笔者针对 导电 混凝土应用于室内采暖工程的问题 ， 在考虑电热效 应、 导热与换热等计算原理的基础上， 提出了该类问 题的计算方法 ， 并对不同工况进行了数值模拟分析 。 视导电混凝土上表面与室内空气之间为对流换热与 辐射换热边界条件。 室 内空气 不 考 虑 由于 流 动 形 成 的 不 均 匀 温 度 场， 等效考虑为相同空间下 的均匀温度介质 ， 这样 ， 数值模型中无需对空气建模 ， 可将其作为一种边界 条件处理 ， 充分简化 了计算的前处理工作量 。室 内 空气在考虑与导电混凝土层的换热外 ， 仍需考虑与 室外空气通过墙体的换热 。 输 绝热层 图 2 导电混凝 土层 计算模型 1 计算模 型 2 计算原理 一 般来讲 ， 导电混凝土作为建筑 内部地面加热 材料的应用方式如图 1所示 ， 导电 昆凝土层位于绝 热底层与地面铺层之间。工作时 ， 分 区域分单元地 对导 电混 凝 土层 通 电 ， 以达 到 室 内采 暖 的 目的 。地 面铺层一般选择绝缘并且传热较好 的材料 ， 绝热底 层一般选择隔热性能较好的材料 。 图 1 室 内加热示意 图 层 将导电混凝 土层 中的一个 加热 单元提取 出来 ， 抽象计算模型 ， 如图 2所示 ， d为导 电混凝土层的厚 度 ， L为导电介质间的跨度 ( 电压间跨度) ， b为导电 截 面 的长度 。 导 电混凝 土层 内部 在 考 虑 电热 效 应 的基 础 上 ， 可按照各向同性介质 的热传导问题求解， 底部属于 绝热边界条件 ， 上部的地面铺层较薄且导热较好 ， 可 导电 介质 2 1 电热 效应 导电混凝土的电热效应采用下式计算 一 P u M 。 R ( 1 ) d r 式中： Q为导电介 质电热效应 的发热量 ， J ；r为时 间， S ； P为电热功率 ， W ； UR M 为有效电压值口 ， V， 直流时 U M = = = U， 正弦交流时 u M s U 2 ， 其中 【 ， 。峰值电压 ； R为电阻值 ， Q， R可采用下式计算 ： R l0 L s 10 L b d ( 2 ) 式中： p为电阻率 ， Q m； S为导电面积 ， m 。 电热效应产生的热量均匀分布在导电混凝土介 质 中 ， 则有 ： q Q V Q( L bd) ( 3 ) 式中 ： q为单体体积产生的热量 ， J m。 ； V为导 电混 凝土体积， m。 。 一 般来说 ， 导电介质的输入端为恒压交 直流电 源 ， 考虑室 内地面可能潮湿 的因素， 中国标准 规 定安全电压在 3 5 V( 直流) 1 5 V( 交 流) 以下 ， 即应 有 U3 5 0 V( 直流) ， U 1 5 0 V( 交流) 。 2 2 热传 导 对混凝土温度场的求解采用各 向同性介质的热 传导方程 ， 即 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第3 期 左 正， 等 ： 导电混凝土应用于建筑采暖工程的计算方法 1 4 1 3T ( 筹十 二aJ _ T + 3 2 T J 十, 3 r ( 4 ) 一 I 瓦 十 a z 十 厂 r 一 式 中： c 为 比热 ， J ( k g K) ； |D 为密度 ， k g m。 ， T为 温度 ， K； r为 时间， S ； 为导热 系数 ， w ( m K) ； q为热源产生的热量 ， J m。 ； 在本问题 中即电热效应 产生的热量 ， 由于涉及到辐射换热 ， 文中计算温度统 一 采用 Ke l v i n温度( E K 一 +2 7 3 1 5 ) 。混凝土 初始条件应有 T I ： 0= T i | I c ( 5 ) 式 中 为导电混凝土初始温度 ， K。 2 3对流 换热 在不涉及电风扇 、 空调等通风装置 的情况下 ， 室 内空气与地板间的对流换热属于一种典 型的 自然对 流L 1 问题 ， 针对加热地面与室内空气的 自然对流换 热 ， 采用下式 计算 ， g 一 2 4 2 二 ( 6 ) 上 e 式 中： q 对流换热热通量 ， w m。 ；T 。换热面温度， K； T a 空气温度 ， K； D 换热面等效半径， 1 2 1 ； 以矩形 换 热 面为例 ， 有 视为墙体温度 ， 即 T 一 T ， 并对 进行相关修正 。 2 6 室内空气温度的计算方法 在计算中 ， 单独为室 内空气平均温度建立数组 T ) ， 有初始条件 ： T ) 【 ： 。一 T i i ， ( 1 0 ) 式 中 ： T i 为室 内空气 初 温 ， K； 非 特殊 条件 下 应 有 T ， 一 T i 。 每一增量步 中， 利用 T 计算该步 中 的对流换热与辐射换热边界条件， 集总得到该步的 换 热量 Q Qa ： ( g + g r ) Ar ( 1 1 ) 式 中： Q ， 为地面向空气的换热量 ， J ； q 为对流换热 的热通量 ， W m ； q 为辐射换热的热通量 ， w m ； A 为换 热 面积 ， m ； A r为增量 步 的时 间步长 ， S 。 在得到 Q 和 Q 后 ， 可 以计算下增量步开 始 时 的 T a ， 蛐 ， p c ( AH) T ， ( 升 f )一T ， 一 Q ， +Q ， ( 1 2) 式 中：p a为 空 气 密 度， k g m3 ；c 为 空 气 比 热， J k g K； A为地面换热面积， m2 ； H 为室内高度， m； 、丁 a ， 升 ， 分别为r 和 r + 时刻的空气温度 ， K。 D 一4 ( 7 ) 3 数值算例 与讨论 式 中 ： A 为矩形 面 积 ， n l ； z 矩形 周 长 ， m。 2 4辐射 换热 加热地面与室 内空气之间的热辐射 同样是重要 的换热途径 ， 但热辐射 的计算方 法非常复 杂， 利 用 MR T方法 1 们 进行简化计算 ， 即 q 一 ， ( T 一 T ) ( 8 ) 式中： 为斯蒂芬 玻尔兹曼( S t e a n B o l t z ma n n ) 常 数 ， 5 6 7 0 3 7 3 1 0 W IT I K_ 。 ； q 为辐射换 热热通 量， w m F r为辐射 换热 因子 ( 无 量纲 ) ； T 。 为辐射板表面的平均温度 ， K； T 为非加热面表 面的平 均温 度 ， K。针对 室 内环 境 ，F 可 以 取 为 0 8 7 E ， 最 口a F 一 4 9 3 1 0 一 。W I n 一 K 。 2 5 墙体 换 热 室内空气受外墙影响的热流量均化到每个加热 单元 中， 记为 Q 可以采用下式计算 ， Q 。 一 h AT( A n) A t= h ( T 一 T )( A n) At ( 9 ) 式中： Q 为外界环境 向室 内每个加热单元 的换热 量 ， J ；丁 w为墙体温度 ， K； h 为墙 面 的换热 系数 ， W 1 T I K_ 。 ； A 为墙面总面积 ， 1T I ； 为室内加 热单元总数 ； T 为室外空气温度 ， K； 在较短时间内 可视为恒定 ， 较长时间尺度上按照气温统计 曲线给 出。由于墙体温度很难获得 ， 可 以将室 内空气温度 3 1 材料参 数 根据 已有试 验 资 料 确 定 的基 本 材 料 参 数 如 表 1 ， 不同导电相掺入材料 的混凝土导 电率如 表 2 所示 。 表 1 材料参数 钢渣+1 2 碳纤维 1 碳纤维 2 1 2 5 石墨浆 1 4 3 2 算例验证 文献 7 曾采 用 b 一 1 0 m， L一0 4 1 2 2 ， d= = = 0 0 5 1 T I 的地面布置形式 ， U一3 6 0 V( 按照较早规 范 2 ) 的直流输入 电压 ， 利 用钢渣 与碳纤维作为混 凝土导电添加材料 ， 在不同室 内外初始温差 丁 0 情 况下进行 了为期 2 h的室 内采暖原位 试验。对此 ， 笔者按上述条件建立了有限元模型 ， 如图 3所示 ， 并 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 5 誊 进行数值模拟分析 ， 计算 2 h后 的室 内空气上升温 度 ， 结果符合原实验结果在 1 5 5 2 0 4之间的结 论 ， 具体如表 3所示， 计算结果与实验结果的平均相 对 偏差 为 1 3 4 ， 说 明了本 文 所 述计 算 方 法 的合 理 性与可行性 。 图 3导 电混凝土层有 限元 网格 表 3 计算室 内空气的上升温度 室内外初始温差 T o c 计算结果 c 实验 结果 c 注 ： 7 一 ( 初 始 时 刻 ) 室 内 温度 一室 外 温 度 。 3 3温 度场 采取验证算例 的布置形式与混凝土材料， 调整 直 流通 电电压 为 3 5 0 V， 以室 内外初 始 温差 2 0 为例 ， 计算温度历程如图 4所示 ， 由于墙体换热的存 在， 室内空气温度 的上升斜率在后期要小于导 电混 凝 土层表 面 。 绘 制通 电 2 h时 的导 电混凝 土 层 的竖 向温 度变 化场分布云图如 图 5所示 ， 层 内沿 竖直方 向形成 了 热量流动， 在上表面附近温度梯度较大， 上下表面温 差 在 2左右 。 3 4换 热量 采取验证算例 的布置形式与混凝土材料， 计算 并统计通电 2 h内不同室内外初始温差 rf 0 情况下 自然对流换热与辐射换热 的换热量如表 4所示 ， 在 导电混凝土层与室内空气 的换热过程中， 辐射换热 所 占的比重较大 ， 总量上有辐射换热量 ： 对 流换 热 量 一6 0 ： 4 0 ， 以 室 内外 初 始 温 差 一2 0 为例 ， 计算热通量历程如图 6所示 。 时间， h 注： 一 导电混凝 土层表面温度 - 室内空气温度 图 4 A T o =2 0情 况的计算温度 2 2 2 21 8 2】 4 2 1 1 20 7 2 0 3 绝热底面 图 5 通 电 2 h导 电混凝 土层温度变化 云图( ) 表 4 换 热 量 对 流换热量 k J 辐射换热 量 k l 3 5采暖效率的敏感性分析 一 般来讲 ， 混凝土的密度 、 比热在基本配合 比一 定 的情况下较为 固定 ， 因此对于导 电混凝土应用于 建筑采暖的加热效率 而言 ， 主要 的影 响因素应为通 电电压、 导电混凝土 的电阻率 以及 混凝土层厚 度。 对此 ， 在相同平面布置尺寸( 6 1 0 IT I ， L一0 4 m) 、 相 同室内外初始温差 T o ：2的基础上 ， 进行 了 上述 3种影 响因素 的数值试 验， 共计算 工况 1 8个 ( 3 3 2 ) ， 计算结果如图 7所示 。以室 内气温上升 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3 期 左 正 ， 等 ： 导 电混 凝土 应用 于建 筑采 暖 工程 的计 算方 法 1 4 3 l o c为标准， 统计不同计算工况下所需 的通 电时 间 如 表 5所示 。 通电时间 I 注： 一辐射换热 一对流换热 图 6 T o =2 0情况 的热 通历程 芝 0 冀 奎5 。 芝1 0 赠 壹s 删0 O 1 2 3 4 5 通电时间， h ( b) d = 0 1 0 n l 注 ： - 1 2 0，AU= 2 4V p = O 2 4 E ， = 3 5V p = O7 8 ( ， _ 3 5V p= l 2 0 L J U= 3 5V 一p = O 2 4 AU= 3 0V p = O 7 8AU= 3 0V p = O 1 2 。AU= 3 0V p= 0 2 4 ，AU= 2 4V o p = O 7 8 A( 居2 4 V 图 7 不 同情况 下的室内空气 温度发展 表 5 室内气温上升 l 0所需时 间 厚度 d m 电阻率 p ( f l m) 输入 电压 U V 通 电时间 t h 0 4 9 0 6 1 0 9 3 1 2 7 1 7 0 2 7 0 1 9 3 2 6 5 4 5 0 0 4 9 0 6 1 续 表 5 厚度 d m电阻率 p ( O m) 输入电压 A U V 通电时间 t h 将采暖效率的敏感性指标定义为 ： 通 电时间变 化比率 参变量变化 比率 ， 即 I I 一 f l l -厂 ( F +z l F ， F J f J ) 一f ( F ， F z ， ， ) f 1 F F l ( 1 3 ) 式 中： t 为所需通 电时间 ； F 为某一参变量 ； S( F i 为t对 F 的敏感性 指 标 ； F 为 参变 量变 化量 ； 为通 电时间变 化量 。 根据计算结果 ， 对不 同组合工况进行参数敏感 性分析 ， 可得到 p 、 己 ， 、 d的平均敏感性指标分别为 0 8 4 、 2 7 3 、 0 1 6 。说明采暖效率对输入 电压非常敏 感 ， 但是 由于安全电压的限制 ， 直流 3 5 0 V 已是极 限， 没有挖潜 的余地 ； 采暖效率 对厚度 的敏感性较 弱 ， 且进一步加厚将带来工程材料增加的额外费用 ， 并不值得做太多文章 ； 采暖效率对 导电混凝土 的电 阻率敏感性较强 ， 且导 电材料仍有进 一步研究挖潜 的空间。因此 ， 导 电混凝土的导电能力是其应用于 建筑采暖工程 中的主要考虑因素与研究重点 。 4 结 论 1 ) 在考虑对 流换热 、 辐射换热 以及 电热效应等 计算原理的基础上， 提出了导电混凝 土应用于建筑 采 暖工程中的计算方法 ， 通过对 已有试验 的数值模 拟 ， 证明了计算方法的正确性与可行性。 2 ) 通过数值试验证明了掺人添加材料后混凝土 的导电性能是建筑采暖工程中应用的重要考察因素。 没有考虑配制导电混凝土的经济性是本文的不 足， 这也将是未来研究工作 中的重点 。 参考文献 ： 1 Ye h i a S ，Tu a n C YC o n d u c t i v e c o n c r e t e o v e r l a y f o r b r i d g e d e c k d e i c i n g J 3 A C I Ma t e r i a l s J o u r n a l ， 1 9 9 9 ， 9 6 ( 3 ) ：3 8 2 3 9 0 一 O 0 O O 0 O O O O O O 弘 如 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m l 4 4 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 5卷 2X i e P，G u P，B e a u d o i n J J E l e c t r i c a l p e r c o l a t i o n ph e no me na i n c e me n t c o mpo s i t e s c on t ai ni n g c on duc t i v e f i b r e s J J o u r n a l o f ma t e r i a l s s c i e n c e ， 1 9 9 6 ， 3 1 ( 1 5 ) ： 4 O9 3 4O9 7 3 B a n t h i a N， D j e r i d a n e S ， P i g e o n ME l e c t r i c a l r e s i s t i v i t y o f c a r b o n a n d s t e e l mi c r o f i b e r r e i n f o r c e d c e me n t s J Ce me n t a n d C o n c r e t e r e s e a r c h ，1 9 9 2，2 2 ( 5 )：8 0 4 8 1 4 4L i u Q， S c h l a n g e n E， Ga r c i a d ， e t a 1 I n d u c t i o n h e a t i n g o f e l e c t r i c a l l y c o n d u c t i v e p o r o u s a s p h a l t c o n c r e t e J Co n s t r u c t i o n a n d B u i l d i n g M a t e r i a l s ， 2 0 1 0， 2 4 ( 7) ： 1 2 0 7一 l 21 3 5 G a r c i a d ， S c h l a n g e n E， v a n d e Ve n M ， e t a 1 E l e c t r i c a l c o n d u c t i v i t y o f a s p h a l t mo r t a r c o n t a i n i n g c o n d u c t i v e f i b e r s a n d f i l l e r s J C o n s t r u c t i o n a n d B u i l d i n g M a t e r i a l s ，2 0 0 9，2 3 ( 1 0 ) ：3 1 7 5 - 3 1 8 1 6 唐祖全 ，李卓 球 ， 侯 作富 ， 等导电混凝 土融雪 化冰 机 理分析 J 混凝 土 ， 2 0 0 1 ( 7 ) ： 8 - 1 1 Ta n g Z Q。Li Z Q，Ho u Z F，e t a 1 Me c h l e c h a n i s m a n a l y z i ng on d e i c i ng or s no w me l t i n g of e l e c t r i c a l c o n d u c t i v e c o n c r e t e J C o n c r e t e ，2 0 0 1 ， ( 7 ) ： 8 - 1 1 7许孝春 ，宋 建成 ，冯晋 阳钢渣一 碳 纤维 发热混凝 土地 板的研制 J 混凝土 ， 2 0 0 8 ( 2 ) ：1 2 2 1 2 4 Xu X C，S o n g J C，F e n g J YDe v e l o p me n t o f s t e e l s l a g c a r b o n f i b e r h e a t i n g c o n c r e t e f l o o r J C o n c r e t e ，2 0 0 8 ( 2 ) ：1 2 2 1 2 4 8 Ho u Z ， L i Z， Wa n g J E l e c t r i c a l l y c o n d u c t i v e c o n c r e t e f o r h e a t i n g u s i n g s t e e l b a r s a s e l e c t r o d e s J J o u r n a l o f W uh a n Uni v e r s i t y o f Te c hn ol og y： M a t e r i a l s S c i e nc e E d i t i o n，2 0 1 0，2 5 ( 3 ) ：5 2 3 5 2 6 9 周浩 ， 陈 隆道导 电混凝 土及其应用 I- J 混凝土 ， 1 9 9 2 ( 4)：1 2 - 1 3 Zh ou H 。 Che n I D Cond uc t i v e c on c r e t e a nd i t s a p p l i c a t i o n J C o n c r e t e ，1 9 9 2 ( 4 ) ：1 2 1 3 1 O Wh i t t i n g t o n H W， Mc C a r t e r J ，F o r d e M C Th e c o n d u c t i o n o f e l e c t r i c i t y t h r o u g h c o n c r e t e J M a g a z i n e o f C o n c r e t e Re s e a r c h ，1 9 8 1 ，3 3 ( 1 4 ) ：4 8 6 0 1 1 Tu a n C Y， Ye h i a S E v a l u a t i o n o f e l e c t r i c a l l y c on duc t i v e c o nc r e t e c o nt a i ni ng c a r b on pr odu c t s f or d e i c i n g l J A C I Ma t e r i a l s J o u r n a l ，2 0 0 4 ，1 0 1( 4 ) ： 2 87 29 3 1- 1 2 Z h a n g J ，P e t e r s o n R S e l e c t i o n o f e f f e c t i v e a n d e f f i c i e n t s n o w r e mo v a l a n d i c e c o n t r o l t e c h n o l o g i e s f o r c o l d r e g i o n b r i d g e s J J o u r n a l o f C i v i l ，E n v i r o n me n t a l ， a n d Ar c hi t e c t ur a l Engi n ee r i ng，2 00 9，3(1 )：1 - 1 4 1 3 Ho n g L ，Z h a o YT h e e l e c t r i c a l p r o p e r t i e s a n d s n O w mel t i ng of gr a ph i t e s l ur r y i nf i l t r a t e d s t e el f i be r c o nc r e t e J J o u r n a l o f Wu h a n Un i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ： M a t e r i a l s S c i e n c e Ed i t i o n，2 0 1 0，2 5 ( 4 )：6 0 9 6 1 2 1 4 李仁福 ，戴 成琴 导 电混 凝 土采 暖 地 面 J 混 凝 土 ， 19 9 8(1 )：4 7 48 L i R F，Da i C QCo n d u c t i v e c o n c r e t e wa r mi n g f l o o r 口 C o n c r e t e ， 1 9 9 8 ( 1 ) ： 4 7 4 8 1 5 C a r t w r i g h t K VDe t e r mi n i n g t h e e f f e c t i v e o r R MS v o l t a g e o f v a r i o u s wa v e f o r ms w i t h o u t c a l c u l u s J Th e Te c hno l ogy I nt e r f a c e，20 07，8( 1 )：1 - 20 1 6 中华人 民共和国 国家质量监督检验检疫 总局 ， 中国国家 标准化管理委员会 G B T 3 8 0 5 -2 0 0 8特低 电压 ( E L V) 限制 s 北京 ： 中国标准出版社 ， 2 0 0 8 1 7 C e n g e l Y AHe a t t r a n s f e r ：a p r a c t i c a l a p p r o a c h M Ne w Yor k：Me Gr a w- Hi l l ，20 07 1, 1 8 AS HRAE HS y s t e ms a n d E q u i p me n t Ha n d b o o k M At l a n t a ： Am e r i c a n S o c i e t y o f H e a t i n g ， Re f r i g e r a t i n g an d Ai r Co ndi t i oni ng Eng i ne e r s，I n c，2 0 08 1 9 Wa l t o n G NA n e w a l g o r i t h m f o r r a d i a n t i n t e r c h a n g e i n r o o m l o a d s c a l c u l a t i o n s E J A S HR AE t r a n s a c t i o n s ， 1 98 0，86( 2 )：1 90 20 8 2 o 3 Th e Na t i o n a l I n s t i t u t e o f S t a n d a r d s a n d Te c h n o l o g y The NI S T r e f e r e nc e o n c on s t a nt s， u ni t s， a nd u n c e r t a i n t y R G a i t h e r s b u r g ，2 0 1 1 2 1 沈刚 ，董发勤碳纤维 导 电混凝土 的性 能研究 J 公 路 ， 2 0 0 4 ( 1 2 ) ： 1 7 8 1 8 1 S h e n G，Do n g F Q Pe r f o r ma n c e r e s e a r c h o n c a r b o n f i b e r c o n d u c t i v e c o n c r e t e J Hi g h w a y ，2 0 0 4 ( 1 2 ) ： 1 7 8 1 81 2 2 中华人 民共 和 国劳 动 人事 部 GB 3 8 O 5 8 3安 全 电压 S 1- 2 3 黄清华 ， 张万 昌S WAT 模型 参数敏 感性 分析 及应用 J 干旱 区地理 ，2 0 1 0 ， 3 3 ( 1 ) ： 8