九年级中考数学复习22矩形菱形正方形.pptx

1.1.（20092009莆田中考莆田中考)下列命题中，真命题是下列命题中，真命题是()()(A)(A)对角线相等的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形(B)(B)对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形(C)(C)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形对角线互相垂直且相等的四边形是正方形(D)(D)对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形【解析解析】选选D.AD.A、B B、C C中由条件不能判定四边形为平行四边中由条件不能判定四边形为平行四边形形.故均为假命题，由平行四边形判定方法知故均为假命题，由平行四边形判定方法知D D是真命题是真命题.2.2.如图，如图，EFEF过矩形过矩形ABCDABCD对角线对角线的交点的交点O O，且分别交，且分别交ABAB、CDCD于于E E、F F，那么阴影部分的面积是矩形，那么阴影部分的面积是矩形ABCDABCD面积的面积的()()【解析解析】选选B.ABCDB.ABCD，OBE=ODFOBE=ODF，OEB=OFDOEB=OFD，OB=OD,OBEODF,OB=OD,OBEODF,阴影部分的面积等于阴影部分的面积等于AOBAOB的面积的面积,SSAOBAOB=S=S矩形矩形ABCDABCD，阴影部分的面积是矩形阴影部分的面积是矩形ABCDABCD面积的面积的 .3.3.（20082008南宁中考）当身边没有量角器时，怎样得到一些南宁中考）当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急燃眉之急”.如图，如图，已知矩形已知矩形ABCDABCD，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1 1）以点）以点A A所在直线为折痕，折叠纸片，使点所在直线为折痕，折叠纸片，使点B B落在落在ADAD上，上，折痕与折痕与BCBC交于交于E E；（；（2 2）将纸片展开后，再一次折叠纸片，以）将纸片展开后，再一次折叠纸片，以E E所在直线为折痕，使点所在直线为折痕，使点A A落在落在BCBC上，折痕上，折痕EFEF交交ADAD于于F F，则，则AFE=()AFE=()(A)60 (B)67.5 (C)72 (D)75(A)60 (B)67.5 (C)72 (D)75【解析解析】选选B.B.由由(1)(1)折叠知折叠知AB=BEAB=BE，连接，连接AEAE，AEB=45.AEB=45.由（由（2 2）折叠知）折叠知AE=AE(AAE=AE(A是点是点A A落在落在BCBC上的点上的点)，AEF=AEFAEF=AEF，AEF=67.5,AEF=67.5,又又ADBC,AFE=AEF=67.5.ADBC,AFE=AEF=67.5.5.5.如图，如果以正方形如图，如果以正方形ABCDABCD的对的对角线角线ACAC为边作第二个正方形为边作第二个正方形ACEFACEF，再以对角线再以对角线AEAE为边作第三个正方为边作第三个正方形形AEGHAEGH，如此下去，如此下去,.,.已知正方已知正方形形ABCDABCD的面积的面积S S1 1为为1 1，按上述方法，按上述方法所作的正方形的面积依次为所作的正方形的面积依次为S S2 2，S S3 3，,S,Sn n(n(n为正整数），那为正整数），那么第么第8 8个正方形的面积个正方形的面积S S8 8=_.=_.【解析解析】由题意知由题意知S S2 2=2S=2S1 1=2=2，S S3 3=2S=2S2 2=4=4，S S8 8=2S=2S7 7=2=27 7=128.=128.答案：答案：1281286.6.（20082008黄冈中考）已知：如图，点黄冈中考）已知：如图，点E E是正方形是正方形ABCDABCD的边的边ABAB上任意一点，过点上任意一点，过点D D作作DFDEDFDE交交BCBC的延长线于点的延长线于点F.F.求证：求证：DE=DF.DE=DF.【证明证明】四边形四边形ABCDABCD是正方形，是正方形，AD=CDAD=CD，A=DCF=ADC=90.A=DCF=ADC=90.DFDEDFDE，EDF=90EDF=90，ADC=EDFADC=EDF，即即1+3=2+31+3=2+3，1=21=2，在在ADEADE与与CDFCDF中，中，ADECDF,DE=DF.ADECDF,DE=DF.