逐跨施工混凝土连续箱梁考虑徐变的剪力滞效应研究.pdf
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1、逐跨施 工混凝土连续箱梁考虑徐变的剪力滞效应研究 方炜彬 , 蔺鹏臻 5 3 逐跨施 工混凝土连续箱 梁考虑徐变 的剪力滞效应研究 方炜彬 , 蔺鹏臻 ( 兰州 交通 大学 甘肃 省道 路桥 梁与地 下工 程 重点 实验 室, 甘 肃 兰州 7 3 0 0 7 0 ) 摘要 :为了解徐 变对逐跨施 工连续箱 梁桥 剪力滞效 应的影响 , 基 于能量变分 法及混凝 土徐变理论 , 建立 2跨逐跨施 工连续 梁考虑剪力滞效应 的混凝土徐变次 内力计 算公式 , 并 以跨径 为 3 O m+3 0 m 的逐跨施 工 现浇箱 梁桥 为例进 行计 算。结果 表 明: 对 于存在施 工过程 体系转化 的逐
2、跨施工连续梁桥 , 徐 变次 内力 增加 了梁体 在负弯矩 区 的弯矩 、 减小 了梁 体正 弯矩区段 的 弯矩 ; 考 虑徐 变效 应后 , 截面 的剪力滞效应有所减弱 。算例结构 中 , 支 座负弯矩 区最大 剪力滞 系数减 小 2 O 2 6 , 跨 中正弯 矩 区 的剪 力 滞 系 数 增 加 了 2 1 。 关 键 词 :连 续 梁桥 ; 箱 梁 ; 徐 变 ; 剪 力 滞 ; 逐 跨 施 工 ; 次 应 力 ; 研 究 中图分类号 : U4 4 8 2 1 5 ; U4 4 1 5 文献标志码 : A 文章编号 : 1 6 7 1 7 7 6 7 ( 2 0 1 5 ) 0 4 0
3、 0 5 3 一O 5 1 引 言 采用 逐 跨施 工 工 艺 的桥 梁 , 每 架设 一跨 就 会形 成带悬臂的连续超静定体 系, 由于混凝土在长期荷 载作 用 下将 发 生 徐 变效 应 _ 】 , 当超 静 定 混凝 土 结构 的徐 变变形 受 到多 余 约束 的制 约 时 , 结 构 截 面 内将 产生 徐变 次 内力口 。这 时单用 弹性理 论来 分 析结 构 的内力 和变形 显然 是不 合理 的 ,因此必 须 考虑 混凝 土的徐变影响 。此外 , 箱梁弯 曲时将会产生剪力滞 效应 , 改 变截 面上 的纵 向弯 曲应 力 分 布 。 当混 凝 土 箱梁 中产 生徐 变 次 内力 时
4、 , 由于 剪 力滞 l 3 “ 的 影 响 , 其徐 变 次 内力 的应 力分 布也 会受 到剪力 滞 效应 的影 响 而发 生改变 。 周绪 红等 针 对 简支 转 连 续 施 工 的 箱 梁 , 研 究 了混凝 土收缩 徐变 效应 对结 构受 力 的影 响 。贾 布裕 等 对组 合梁 斜拉 桥 的剪力滞 效应 对徐 变 的影 响进 行 了分 析 , 表 明剪 力 滞 效应 显 著 地 增 大 了 长期 变 形 值并影响应力重分 布。郭吉平 7 综合考虑 了剪力 滞 、 预应力筋及普通钢筋配筋率等对预应力混凝土 简 支箱 梁徐变 效应 的影 响进 行 了研究 。 上述 研 究都 基 于 简
5、支 转 连续 的施 工 , 并 未考 虑 施 工过 程 中前后 2段箱 梁加 载龄 期 的不 同对徐 变 的 影 响 。本文 基于 能 量 变分 法 及 混凝 土徐 变 理 论 , 对 于逐跨 施 工 中混凝 土 产 生 的徐 变 次 内力 对 箱 梁 剪 力 滞 效 应 的 影 响 进 行 了 研 究 , 并 通 过 算 例 加 以 说 明 。 2逐跨施 工 连续 箱梁 的徐 变 次 内力 与 剪力 滞 效 应 的计 算原 理 2 1 箱梁剪力滞效应的基础方程 为分 析箱 梁在 竖 向弯 曲效应 下 的剪 力滞 分布 规 律 , 参照参考文献 E 4 , 对 于截面承受有弯矩 M ( z )
6、 的箱 梁 段 , 运 用能 量变 分法 , 可得 其基 于变 分原理 的 梁段微分方 程和边界 条件 。箱 梁截面示 意如 图 1 所示 。 图 1 箱梁截面示意 E I 训 + 导 E J s 己 , + M ( ) 一 0 t 一 一 c + 3砌 沁 。 y 式 中, E 为混 凝 土 的 弹性 模 量 ; G 为 混 凝 土 剪 切 模 量 ; J为整 个截 面 对 形 心 的惯 性 矩 ; 为顶 、 底 板 对 截面形心的惯性矩 ; ( z )为箱梁横截面任意一点 ( , , ) 的曲率 ; 叫 ( z ) 为箱梁横截面任意一点( , 收 稿 日期 : 2 0 1 5 0 3 1
7、2 基金项目: 国家 自然科学基金 ( 5 1 1 6 8 0 3 0 、 5 1 2 0 8 2 4 2 、 5 1 3 6 8 0 3 1 ) ; 甘肃省杰出青年基金( 1 2 1 0 RJ DA。 O 9 ) ; 中国博士后科学基金 ( 2 0 1 2 M5 2 1 8 1 5 ) 作者简介: 方炜彬 ( 1 9 8 9 一) , 男 , 2 0 1 2年毕业于兰州交通大学土木工程专业 , 工学学士( E ma i l : f wb i n 1 2 2 9 h o t ma i l c o rn) 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 4 世 界 桥 梁
8、 2 0 1 5, 4 3 ( 4 ) Y , z )的竖 向挠 曲位移 的 三 阶导 数 ; U ( z )为剪 切 转 角 U( ) 的一 阶导 数 ; ( z )为剪 切转 角 U( z )的二 阶导数 ; M( z )为截面上 的弯矩。 由上 式可 得梁 段 的剪力 滞 的控制 微分方 程 : 一 是 。 U 一 百7 ri M ( x ) ( 2 ) 式 中, M ( z) 为截面 z处 的剪力 ;, z 、 愚为瑞斯纳参 数 , - ( 1 7 L 一 ) , 一 。 方 程 的解 的一般 形式 为 : u( )一 c s h k x+ C 2 c h k x+ u ) ( 3 )
9、 式 中 , U 为仅 与剪 力 Q( ) 分 布有关 的特 解 ; 系数 c 与 C 应 由梁 的边界 条件确 定 。 对 于确 定 的结构 , 可 由结 构 承受 的外荷 载 和 边 界 条 件 , 根据 虎 克 定 律 , 得 到 截 面 任 一 点 应 力 的 表 达 式 : 一 _ ( 1_ _y 3 百3-I ) E z U 式中 , 为上 板或 下板板 中任一 点到截 面形 心 的 距 离 。 为 了衡 量 剪力 滞 效应 的大 小 , 学 术 界 引入 剪 力 滞 效应 系数 的 概念 , 其表 达式 为 : 一 ( 5 ) 式中, 为按梁弯曲初等理论所得的正应力。 2 2 逐
10、 跨施 工连续 箱 梁徐 变次 内力 的计算 原理 根 据徐变 老 化 理论 , 当徐 变 系数 变 化 规 律 采 用 狄辛 格方法 时 , 徐变 系数 表示 为 : , 一 ( 1一 e - fl ) ( 6 ) 式 中 , , 为加载龄 期 r的混凝 土在 t ( r ) 时 的徐 变系 数 ; 为徐 变终 极值 , 即加 载龄 期 r的混凝 土在 t 一 。 。时 的徐 变 系数 ; 口为徐 变增长 速度 系数 。 对于逐 跨 施工 的 2 跨 连 续梁 , 先施 工 梁段 1 , 而 后施工梁段 2并将体 系转换为连续梁 。梁段 1的初 次加 载 龄期 为 r 、 梁段 2初次 加
11、载龄 期 为 r 。利 用 狄辛 格方 法可 建 立增 量 变 形 协 调 方程 , 设 在 时 间增 量 d 内的变形 增量 为 d , 由虚功 原理 求得 : = 如 + , + f d z r ) ( 7 ) J f Ej 一 式 中 , 为 赘余 力 X 一 1在 基本 结 构上 的 内力 ; Mo为梁段 2与梁 段 1连接 成连续 梁 时 , 在 结构 内的 初始 内力状态 , 根据叠加原理 , M0一 X 。 M1 +My , X 。 为支 座 1 上 的初 始 力 , 本 文取 X 。 一 。 + X , M。为外荷载在基本结构上的内力。 式( 7 ) 中第一项为在时间增量 内,
12、 徐变次内力的 增 量 的结 构 弹性 变 形 , 后 2项 为 在 t 时刻 内 力状 态 的结构 徐变 变形 增 量 。基 于结 构 力 学方 法 , 可 计 算 体系转 换 过 程 中结 构 的 内 力 。取 简 支 梁 为 基 本 结 构, 设混凝 土 因徐变产 生 的支座 1上 的赘 余力 为 X 则 时 间增 量 出 内在 支座 上 的增 量 变 形 协 调 方 程 为 : d 幻 : 0 ( 8) 考虑 到 1 、 2 梁 段 的混凝 土加 载龄期 不 同及 老化 理论 的基本特征 , 在任意 t 时刻的增长率是相同的, 与加 载龄 期无 关 。则 以梁段 2为 ( t , r
13、) 的基准 , 梁 段 1加 载时 间历程 为 t t +r , 梁段 2为 t t , 则 : : ! 一 e ( 9 ) d e ( t , r , ) ( z l - I- -z 。 ) - I- d 声 + l 1 d x 一 0 ( 1 0 ) 一 阶微分方程在初始条件 r o时, 其解为: X 1 一 ( 一 一z 1 。 ) 1 一e带 一 ( 1 1 ) 式 中各参 数 的计 算 及 详 细计 算 步 骤 可 见 参 考 文 献 9 。 对 于计算 考虑 混凝 土加 载龄 期不 同 的多次 超静 定 结构 , 只要 以相 应 的 矩 阵式 来 代 替 单 一 的 常 变 位 与
14、载变 位 8 。 2 3 逐跨施 工 连续 箱 梁 考 虑徐 变 次 内力 的剪力 滞 效应 对于 薄壁 的箱梁 结 构 , 由公 式 ( 4 ) 可 知 , 只 要 结 构上 有弯 矩 M ( z ) , 必 然 产 生剪 力滞 。因 此 , 2跨 连 续箱梁采用逐跨施工时 , 存在体系转换 , 剪力滞总效 应包括两部分 : 弹性内力产生的剪力滞效应、 徐变次 内力 产 生 的剪 力滞 效应 。 2 3 1弹性 内力 产生 的剪 力滞 效应 考 虑施工 过 程 的体 系 转 换 , 弹性 内力 可 由 图 2 的( a ) ( d ) 进行叠加计算得到 : f M 1 一-下 q x 2 +
15、A q l 【 Q 一 一 +A q M 2 一 二 号 + B q zz 十 c l Q1一一 q x+ B q Z ( o Z ) ( 1 2 ) ( Z z 2 1 )( 1 3 ) 式 中 , A 一 ( 1 5 4 一 4 + ) ;B 一 去 ( 2 5 + 4 + 4 一 ) ; c 一 1( 9+ 4 + 4 一 )。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 逐跨施工混凝 土连续箱梁 考虑徐变 的剪力滞效应研究 方炜彬 , 蔺鹏臻 5 5 ( a )架设第一梁段形成单悬臂静定梁 mo ( b )单悬臂静定梁的弯矩 ( c )架 设第二粱段形成连续体系 x
16、1 ( 2 ) ( d ) 第二梁段产生的弯矩 it ( e )取基本结构, 在支座 1 处添加赘 余力 1 ( 2 ) ( f )形成连续梁后, 由第二梁段 的外荷载 在支座 1 上引起 的弯矩 图 2混凝土不 同加载龄期 、 施工阶段徐变次内力计算图 由公式 ( 6 ) 可得其 应力 解为 : h i , h J ) 一 ( 1 一 一 T) ( k l e -忌 2 e - k x + M ( ) 一 (1 一 一 孚 ) ( 舷 s eh 一 e + 古 ) 式 中, C 1 一 ; C 2一 ( 1 4) e M 1 ( e 。 一 M ) C 3一 ; C 4一 C1 +C 2 +
17、 + 1 k3 e ,。 2 3 2 徐变次内力产生的剪力滞效应 由徐 变次 内力 产生 的机 理可 知 , 徐 变 次 内力 是 由结 构 的多余 约束 产生 , 因此 呈线 性分 布 , 相 当 于在 结 构上 施加 一个 多余 约 束 反 力 , 其 荷 载模 式 可 等 效 为图 2 ( e ) 、 ( f ) 。由公式( 4 ) 可得其左跨应力解( 右跨 可 由对 称所得 ) : 0 3一 争 M c 一 c 一 一 芋 c 一 ( 0 z Z ) ( 1 5 ) 2 3 3徐 变剪力 滞效 应 的叠加 法 按叠 加原 理 , 连 续梁 考虑 剪力滞 效应 的弯 矩 、 应 力和剪力
18、滞效应系数的计算公式为 : m M M 一 1 口一 ( 1 6 ) 一 1 m M 式 中, M 为结 构 的总 弯矩 ; Mi 为各单 一荷 载的弯 矩 ; 为截 面的 总应 力 为 各单 一 荷 载 下 的应 力 ; 为截 面 的 总 剪 力 滞 系 数 ; 为 单 一 荷 载 的 剪 力 滞 系数 。 3算例分析 3 1 桥梁 概况 以跨 径 为 3 0 I T I +3 O IT I 的逐跨 施 工 现 浇箱 梁 桥 为 例 , 各 梁段 依 次 浇筑 经 7 d养 护 后 落 架 , 前 、 后 2 段 落架 时间 为 1 4 d 。梁 体 总体布 置及 横 截 面如 图 3 所
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- 施工 混凝土 连续 考虑 剪力 效应 研究
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