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住宅楼面活荷载统计

　　荷载的概率特性对工程结构的可靠度有着直接的影响，我国最近一次大范围的荷载调查工作是在1977年至1981年期间进行的，根据该次调查和统计分析结果我国在国家标准GBJ68-84中规定了办公楼、住宅楼面等效均布活荷载的概率模型和代表值[1]，并建立了概率极限状态设计方法。楼面等效均布活荷载不仅与楼面活荷载有关，还与楼盖的结构形式有关。相对于20世纪七、八十年代，目前的生产、生活方式和楼盖结构形式都发生了较大的变化，楼面等效均布活荷载的概率特性相应地也会随之发生变化。虽然现行国家标准GB50009-2001将住宅楼面等效均布活荷载的标准值由/m2提高到/m2[2]，但过去所建立的概率模型是否依然有效，结构实际的可靠度是否满足现行国家标准的要求，都需进行再次的考证。为了了解当前住宅楼面活荷载的实际水平，西安建筑科技大学对西安市、包头市的住宅楼面活荷载进行了一定范围的调查[3]。调查户数为105户，其中最小户型为一居一厅一卫，最大户型为四居两厅两卫，共计469个房间，总面积约7900m2；房屋结构形式包括多层砌体结构、剪力墙结构、框架结构和框架-剪力墙结构，楼板类型主要为现浇钢筋混凝土双向板。调查中按习惯将楼面活荷载划分为持久性、临时性两类。调查持久性楼面活荷载时，实地称量或估计物体的重量，并记录常住人口数；调查临时性楼面活荷载时，主要是口头询问最多聚集人数。调查中还记录了住户搬迁的周期。本文将根据调查结果，采用改进的等效方法将楼面活荷载转换为楼面均布活荷载，并对其进行统计分析，最后根据新的楼面等效均布活荷载的概率模型，分析当前住宅结构楼板设计的可靠度水平。
　　1楼面活荷载的等效
　　为便于设计，楼面活荷载需统一转换为作用于整个房间的楼面均布活荷载，且原则上应保证转换前后楼盖构件控制部位的效应，特别是内力相同。我国在1977年至1981年期间对荷载调查结果进行分析时，曾考虑三种转换方法[4]：直接取室平均活荷载，即取房间实测活荷载与房间实际面积的比值；取板带平均活荷载，即取受力最不利的1m宽开间方向板带上的实测活荷载与该板带面积的比值；取板带等效均布活荷载，即取上述板带上具有相同最不利效应的均布活荷载。第一种方法最为简单，但由其所确定的效应偏小；第二种方法和第三种相对合理，但仅适用于单向板的情况。为简单起见，我国最终选用了室平均活荷载法。为了更准确地反映实际荷载产生的内力，这里按楼板最大内力相等的原则将楼面活荷载等效为均布荷载，等效时近似采用简支梁或四周简支板的计算简图，按弹性理论计算楼板内力[5―8]。按这种方法转换楼面活荷载时，必须考虑楼面活荷载的分布，并且对于安全性问题而言，应考虑最不利的分布方式。对于持久性楼面活荷载，这里设定房间的楼面活荷载均匀作用于以房间几何中心为不动点、两边同比例缩小的矩形区域上，并称该区域的面积为房间的受荷面积，该面积与房间面积的比值称为房间的受荷面积比。当房间的受荷面积等于房间大件家具占地面积之和时，认为受荷面积比达到最小值，而楼面活荷载的分布最不利，这相当于房间所有大件物品紧密集中于房间中央的情况。对于安全性分析，这种可能发生的情况应予以考虑，在持久性楼面活荷载的转换中应采用这种最不利的荷载分布方式。对于临时性楼面活荷载，由于实际受荷面积难以确定，这里近似采用全面积受荷的方式，即采用室平均活荷载的近似等效方法。
　　2统计分析结果
　　无论是持久性还是临时性楼面活荷载，其概率模型一般均取为等时段的平稳二项矩形波过程，统计分析时需确定荷载一次持续施加于结构上的时段长度τ、每一时段上出现荷载的概率p和任意时点的概率分布F[9―10]。
　　时段长度τ和概率p我国在根据调查统计结果修订国家标准GBJ68-84时，对于持久性楼面活荷载，近似取τ=10a，p=1；对于临时性楼面活荷载，按每周出现1次、每次持续4h的情况考虑，取τ=4h，p=，并且近似而偏于安全地假定，临时性楼面活荷载以其在持久性楼面活荷载时段长度内的最大值在该时段长度内持续施加于结构上，并称其概率分布为临时性活荷载任意时点的分布，这时临时性楼面活荷载的时段长度τ=10a，出现的概率p=1。根据本次调查的结果，用户搬迁的平均周期为，可近似取持久性楼面活荷载的时段长度τ=10a，出现概率p=1；对于临时性楼面活荷载，这里同样取τ=10a，p=1。
　　最小受荷面积比根据房间面积和大件家具占地面积的调查结果，可确定房间的最小受荷面积比minα，其统计结果见表1。对于卧室和餐厅，其最小受荷面积比minα集中于~的范围；对于客厅，则集中于~的范围。
　　概率分布类型对于任意时点的持久性楼面等效均布活荷载iL，考虑到“卧室和餐厅”与“客厅”之间可能存在着较大差别，因此统计分析中对两者的iL的分布类型和参数分别进行了检验和推断。两者的频率直方图说明，楼面等效均布活荷载的分布具有明显的偏态性质；2χ检验和K-S检验的结果进一步说明，它们不拒绝极值Ι型分布，因此可认为其服从极值Ι型分布；但秩检验的结果说明，“卧室和餐厅”、“客厅”的楼面等效均布活荷载并非来自同一母体，需按不同的随机变量处理。对于任意时点的临时性楼面等效均布活荷载rsL，这里不考虑房间类型的差别，近似将各类房间的rsL均按一个母体对待。经2χ检验和K-S检验，它们均不拒绝极值Ι型分布，亦可认为其服从极值Ι型分布。
　　均值和标准差根据统计分析结果，“卧室和餐厅”任意时点持久性、临时性楼面等效均布活荷载iL、rsL的均值iμ、rsμ和标准差iσ、rsσ见表2，其中iL的均值iμ和标准差iσ随受荷面积比α的增大而减小。对于rsL，这里仅考虑受荷面积比α=1的情况。“客厅”任意时点持久性、临时性楼面等效均布活荷载iL、rsL的均值iμ、rsμ和标准差iσ、rsσ见表3，它们的变化规律与“卧室和餐厅”的相同。根据极值Ι型分布的性质，持久性楼面等效均布活荷载在设计使用年限T内的极值iTL亦服从极值Ι型分布，其均值和标准差分别为：μ=μ+σTτiTiσ=σ对于临时性楼面等效均布活荷载在设计使用年限T内的极值rTL，也存在类似的关系。表2和表3中也列出了T=50a时iTL、rTL的均值iTμ、rTμ和标准差iTσ、rTσ。
　　根据我国习惯，设计使用年限T内持久性、临时性楼面等效均布活荷载应按式、式所示的方式进行组合，并以其中的不利者作为楼面等效均布活荷载在设计使用年限T内的极值TL。TL的概率分布类型可近似取为极值Ι型分布，其均值和标准差可根据式和式所示的关系确定，计算结果见表2和表3，它们同样随受荷面积比α的增大而减小。TiTrsL=L+LTirTL=L+L根据我国1977年至1981年期间荷载统计分析的结果，设计使用年限T内住宅楼面等效均布活荷载的极值TL的均值为/m2，标准差为/m2。本次统计分析的结果说明，当采用同样的等效方法时，即采用受荷面积比α=1的室平均活荷载方法时，住宅“卧室和餐厅”及“客厅”的TL的均值和标准差都较过去有明显的降低，这与我国住宅房间面积、楼板形式的变化有着直接的关系。但是，如果按最小受荷面积考虑楼面活荷载的布置，则过去的统计结果并不代表目前最不利的情况，即α=时的情况，它大致相当于目前α=~和α=~时的情况。
　　3楼板可靠度分析
　　对于住宅钢筋混凝土楼板的设计，其抗力一般由下式控制：/GkQkkRS+SRγ≤按现行国家规范，楼面等效均布活荷载的标准值/mQkS=。记：QkGkSSρ=ρ的数值范围一般为~。现行国家规范将混凝土、钢材的分项系数分别由、调整为、，这里按线性插值组合的方法近似将抗力的分项系数Rγ由调整为。与式对应的楼板的功能函数为：GQZ=RSS其中：永久作用效应GS服从正态分布，其均值和变异系数分别为和；楼面等效均布活荷载效应QS服从极值Ⅰ型分布，其均值和变异系数取本次统计分析的结果；抗力R服从对数正态分布，其均值和变异系数分别为和。经可靠度分析，图1和图2分别给出了住宅“卧室和餐厅”、“客厅”楼板关于比值ρ的平均可靠指标随最小受荷面积比minα变化的情况，可见：最小受荷面积比minα对楼板的可靠度有着非常显著的影响，当minα由变化为时，可靠指标的差值达到了以上；在大多数情况下，按现行国家规范所设计的住宅楼板的可靠指标满足的最低要求，但按目前室平均活荷载等效方法所确定的可靠指标要远高于，这种表面上的结论并不能反映楼板可靠度的实际情况。可靠指标）(可靠图1住宅卧室和餐厅楼板的可靠指标靠指标）
　　4结论
　　本次调查与分析工作只是验证性的，调查范围有限，但统计分析的结果初步说明，我国目前住宅楼面等效均布活荷载的概率特性已发生较大变化，可考虑在更大的范围对楼面活荷载进行调查或考证。其次，在涉及安全性的问题中，应考虑楼面活荷载的不利布置，考虑受荷面积比对楼面等效均布活荷载以及楼板可靠度的影响。就本次调查和分析的结果而言，如果考虑楼面活荷载的不利布置，现行国家规范也基本能够保证住宅楼板的可靠度。住宅楼面活荷载统计